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1、第1課時(shí) 觀(guān)察實(shí)物教學(xué)內(nèi)容教材第1、2頁(yè),觀(guān)察實(shí)物。教學(xué)提示結(jié)合具體事物,經(jīng)歷從前、后、左、右觀(guān)察物體的過(guò)程,能夠辨認(rèn)觀(guān)察物體的形狀圖,在判斷觀(guān)察物體方向的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:能夠辨認(rèn)從不同方向觀(guān)察由兩個(gè)實(shí)物組成的物體所看到的圖形。過(guò)程與方法:結(jié)合具體事物,經(jīng)歷從前、后、左、右觀(guān)察由兩個(gè)實(shí)物組成物體的過(guò)程。情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形的學(xué)習(xí)興趣,感受圖形的角度美,發(fā)展學(xué)生的圖形思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)在熟悉的問(wèn)題情境中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察物體的過(guò)程,認(rèn)識(shí)到從不同的方向觀(guān)察物體,所看到的形狀是不同的。難點(diǎn) 從不同方向辨認(rèn)所觀(guān)察物體的形狀。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀
2、,多媒體課件,暖壺、杯子、畫(huà)具。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入:師:同學(xué)們,如果老師問(wèn)“你的眼睛有什么樣的作用?”,你的回答肯定是“看東西”。那么如果老師問(wèn)我們可以從哪些方向看物體,觀(guān)察物體呢?生:東、南、西、北、前、后、左、右、上師:觀(guān)察物體的方向有這么多。今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)從不同方向觀(guān)察由兩個(gè)實(shí)物組成的物體。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的日常生活,使他們感受到數(shù)學(xué)與生活是密不可分的。利用熟悉的生活常識(shí)將學(xué)生引入到課堂中、引入到知識(shí)中來(lái),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。二、探究新知:(一)創(chuàng)設(shè)情境,探究新知1.小狗回家?guī)煟和瑢W(xué)們喜歡小狗嗎?生:喜歡師:聰明的小狗都是可以自己跑回家的,你來(lái)看一看這幾只小狗分別是從房子的
3、哪個(gè)方向回家的呢?(同學(xué)激烈討論)師:觀(guān)察下面的4幅圖,誰(shuí)來(lái)判斷下是哪只小狗看到的呢?生:第一幅圖是貝貝看到的。師:你的理由是什么呢?生:它是從房子的右邊回家,只能看到大樹(shù)和房子的右邊。師:描述的非常準(zhǔn)確,誰(shuí)來(lái)繼續(xù)說(shuō)一說(shuō)呢?生:第二幅圖是哈利看到的。因?yàn)樗鼜姆孔拥暮竺婊丶?,看不到房子大門(mén),只能看到房子左邊的大樹(shù)。第三幅圖是毛毛看到的。因?yàn)樗鼜姆孔拥那懊婊丶?,正好看到大?shù)在房子的右邊。第四幅圖是多多看到的。因?yàn)樗鼜姆孔拥淖竺婊丶遥荒芸吹椒孔拥淖筮吅痛髽?shù),并且大樹(shù)在房子后面。師生小結(jié):從不同方向觀(guān)察由兩個(gè)實(shí)物組成的物體,所看到的物體形狀一般是不同的。設(shè)計(jì)意圖:教材設(shè)計(jì)的活動(dòng)內(nèi)容與學(xué)生的生活密切聯(lián)
4、系,為學(xué)生提供了合作交流的機(jī)會(huì),教師借助“小狗回家”,從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),便于學(xué)生理解。通過(guò)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)情境,讓所有學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中,讓他們感覺(jué)知識(shí)并不陌生、難懂,達(dá)到教學(xué)效果。(二)創(chuàng)設(shè)情境,探究新知2.畫(huà)暖瓶和杯子師:小狗回家了,我們也放學(xué)了,想喝點(diǎn)熱水解解渴,這是一個(gè)暖瓶和一個(gè)杯子。(在桌面上擺出示課本2頁(yè)示意圖,分步進(jìn)行)畫(huà)一畫(huà)你看到了什么。分組進(jìn)行,交流、欣賞、展示學(xué)生作品,說(shuō)一說(shuō)自己畫(huà)的是什么,用語(yǔ)言描述。展示課件,讓學(xué)生觀(guān)察,說(shuō)一說(shuō)哪副圖和自己畫(huà)的一樣;然后,根據(jù)情境圖判斷是誰(shuí)畫(huà)的以及觀(guān)察方向。生:丫丫從左面看,杯子被暖瓶擋住了,所以只看到暖瓶的左側(cè)面,所以第一幅
5、圖是丫丫畫(huà)的。紅紅從右面看,看不到暖瓶的把手,而且暖瓶被杯子擋住一部分,所以第二幅圖是紅紅畫(huà)的。亮亮從前面看,看到暖瓶的把手在左邊,杯子在暖瓶的右邊,所以第三幅圖是亮亮畫(huà)的。師:你還能畫(huà)出從后面和上面看到的形狀嗎?如:從上面看設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)比較開(kāi)放,教師以組織者、合作者、引導(dǎo)者的身份,提供材料,用一系列的活動(dòng)讓學(xué)生自主探究,使其親歷畫(huà)圖過(guò)程。通過(guò)自主實(shí)踐、體驗(yàn)、研究,讓學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn),從而激發(fā)創(chuàng)造性思維。三、鞏固新知:說(shuō)一說(shuō)下面物體從不同方向看到的形狀是什么樣的?設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)圖判斷觀(guān)察物體的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。四、達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題:最近,皇上的兩件寶物被盜了,被盜當(dāng)天門(mén)窗是鎖好的。官
6、員發(fā)現(xiàn)房梁上有一個(gè)小洞。接著,他找到三個(gè)嫌疑人,他們每個(gè)人都畫(huà)了看到寶物的形狀,那么你來(lái)判斷一下哪一位是罪犯呢?五、課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么,學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲,還有什么不懂的問(wèn)題?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@,體現(xiàn)了一種“反思”思想,啟迪學(xué)生反思,在反思中不斷進(jìn)步。六、布置作業(yè)完成課本3頁(yè)的“練一練”1、2、3題。答案:1題:前面 后面 左面 右面 2題:右面 左面 前面 上面 3題:略板書(shū)設(shè)計(jì)觀(guān)察實(shí)物前、后、左、右用自己的語(yǔ)言描述從不同方向看到的形狀圖。 教學(xué)資源你知道什么是觀(guān)察嗎?觀(guān)察是人們運(yùn)用各種感覺(jué)器官(眼耳鼻舌身等)或借助儀器,有目的、有計(jì)劃的對(duì)事物進(jìn)行考察
7、和了解的一種過(guò)程和方法,它在人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域中都具有極其重要的意義。與我們的衣食住行等有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。另外在工作和學(xué)習(xí)等方面,觀(guān)察也起著非常重要的作用。前蘇聯(lián)著名生物學(xué)家巴普洛夫在他的實(shí)驗(yàn)室門(mén)前刻著“觀(guān)察、觀(guān)察、再觀(guān)察”幾個(gè)大字,這就是他工作的志銘。也是他從科學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的切身的寶貴經(jīng)驗(yàn),世界上許許多多的發(fā)明創(chuàng)造和論著學(xué)說(shuō)都是在觀(guān)察的基礎(chǔ)上,通過(guò)積極的思維活動(dòng)完成的,所以我們從小就要養(yǎng)成善于觀(guān)察的好習(xí)慣。第2課時(shí) 搭立體教學(xué)內(nèi)容教材第4頁(yè)。教學(xué)提示用“問(wèn)題情境建立模型解釋?xiě)?yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷用小立體搭立體以及觀(guān)察立體、交流看到什么圖形的過(guò)程,能夠用自己的語(yǔ)言描述
8、、判斷從前面、側(cè)面、上面觀(guān)察立體看到的形狀圖,發(fā)展初步的空間觀(guān)念。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:能夠用自己的語(yǔ)言描述、判斷從前面、側(cè)面、上面觀(guān)察立體看到的形狀圖,能按要求搭成立體圖形。過(guò)程與方法:經(jīng)歷用3,4個(gè)小立體搭立體以及觀(guān)察立體、交流看到什么圖形的過(guò)程體驗(yàn)立體和相應(yīng)的平面圖形的聯(lián)系。情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)立體和相應(yīng)的平面圖形的聯(lián)系,發(fā)展初步的空間觀(guān)念。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 描述并判斷從不同方向觀(guān)察所搭立體圖形的形狀。難點(diǎn) 根據(jù)從不同方向看到的圖形的描述,搭出立體圖形。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀,多媒體課件,小正方體若干。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入:師:觀(guān)察一個(gè)正方體,最多能看到幾個(gè)面?生
9、:3,4師:(拿出一個(gè)正方體,讓不同座位的學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)明)觀(guān)察一個(gè)正方體,最多只能看到三個(gè)面。設(shè)計(jì)意圖:利用熟悉的立體圖形將學(xué)生立即引入到課堂中來(lái),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出本課的課題。二、探究新知:1、由體到形。師:(又拿出了若干個(gè)小立方體)同學(xué)們喜歡做游戲嗎?接下我們做一個(gè)搭模型的游戲,首先是3個(gè),你如何把它們搭在一起呢?生:我?guī)煟海ǔ浞终故緦W(xué)生不同的搭法)從前面、上面、側(cè)面觀(guān)察你搭的立體,說(shuō)一說(shuō)看到的各是什么圖形,試著在方格紙上畫(huà)出來(lái)。 師:畫(huà)出來(lái)了嗎?你都看到了什么圖形,試著用你自己的語(yǔ)言描述一下吧?生:我畫(huà)第一個(gè)立體,從前面、側(cè)面看到的圖形都一樣; 我畫(huà)的第二個(gè)立體,從三個(gè)
10、方向看到的圖形都不一樣師:非常棒,我們一起來(lái)看一看(投影顯示學(xué)生作品)。 (前面) (側(cè)面) (上面) (前面) (側(cè)面) (上面)師:聰聰搭的立體,從前面和側(cè)面看到的圖形一樣,都是拼在一起的3個(gè)正方形,從上面看形狀是1個(gè)正方形。亮亮搭的立體,從前面看到的圖形是,從側(cè)面看到的是,從上面看到的是。記得要在圖形的下面標(biāo)出你的觀(guān)察方位喲!師:那我們現(xiàn)在加大難度,把4塊小正方體搭在一起,從不同方向觀(guān)察,說(shuō)一說(shuō)看到的是什么圖形。生:(依次動(dòng)手操作搭成多種立體)師:那我們像剛才一樣,在方格紙上畫(huà)出來(lái)你從不同方向看到的圖形,好嗎?生:好!師:現(xiàn)在大家一起說(shuō)一說(shuō)你從不同方向觀(guān)察,看到的是什么圖形,并說(shuō)一說(shuō)是怎
11、么樣畫(huà)出來(lái)的。生:丫丫搭的立體,從前面和左面看到的形狀都是,是拼在一起的2個(gè)正方形。從上面看到的形狀是,是4個(gè)小正方形拼在一起的大正方形。紅紅搭的立體從上面看到的形狀是,是3個(gè)拼在一起的正方形,從左面看到的形狀是,是拼在一起的2個(gè)正方形。從前面看到的形狀是,是拼在一起的4個(gè)小正方形。師:說(shuō)的非常好。同一立體從不同的角度觀(guān)察得到的平面圖形可能是相同的,也可能是不同的;不同形狀的立體從同一角度觀(guān)察,得到的平面圖形可能是相同的。由形到體。師:那我們現(xiàn)在再加大難度,把4塊小正方體搭在一起,搭成一個(gè)從前面看是,從左面看是的立體。同桌相互交流下,試試搭一搭。生:(同桌之間合作動(dòng)手操作搭成不同立體)師:你是
12、怎么想的呢?生:從前面看是,可以確定這4塊小正方體被擺成左右兩列,并且右邊一列有兩層;從左面看是,可以確定擺成的立體有前后兩行,且后面一列有兩層。故擺成這樣(有三種擺法)師:很好,如果根據(jù)兩個(gè)不同方向所看到的圖形雖然能搭成立體,但不能確定唯一形狀。設(shè)計(jì)意圖:自學(xué)與探究是一種好的學(xué)習(xí)方法,也是一種激發(fā)思維的有效策略;通過(guò)自主實(shí)踐、體驗(yàn)、研究,讓學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn),從而激發(fā)創(chuàng)造性思維,自主練習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用新知解決問(wèn)題,開(kāi)放性大,思維空間大,答案靈活多樣,為學(xué)有余力的同學(xué)提供了一個(gè)施展創(chuàng)造才能的機(jī)會(huì),較好地發(fā)展個(gè)性,體現(xiàn)學(xué)生的自主能力。三、鞏固新知:1、找出立體從上面看到的圖形,在( )里打。 ( )
13、 ( ) ( )2、把3塊搭成一個(gè)從前面看是,從右面看是的立體。設(shè)計(jì)意圖:由平面圖形到立體,從立體到平面圖形。兩者之間的相互轉(zhuǎn)換,既提高了學(xué)生思維的跳躍,右將兩者緊密連接在一起,在愉快探索的過(guò)程中鞏固知識(shí),提高興趣。四、達(dá)標(biāo)反饋1、用小方塊搭立體圖形從上面看到的是,從下面看到的是_。2、用小立方體塊搭立體圖形,從前面看到的形狀是,從右邊看到的形狀是,搭這樣的立體圖形最多需要_個(gè)小方塊,最少需要_個(gè)小方塊。答案:1題:;2題:9 6五、課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么,學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲,還有什么不懂的問(wèn)題?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@,體現(xiàn)了一種“反思”思想,啟迪學(xué)生反思,在反
14、思中不斷進(jìn)步。六、布置作業(yè)完成課本頁(yè)“練一練”答案:1題:圖 圖 2、3題:略板書(shū)設(shè)計(jì)搭立體 (前面) (側(cè)面) (上面) (前面) (側(cè)面) (上面) 設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生勇于思考的習(xí)慣,動(dòng)手搭一搭,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力;在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中,同桌之間的交流得到補(bǔ)充,通過(guò)聆聽(tīng)他人的意見(jiàn)豐富自己的思想,讓學(xué)生的思維活躍起來(lái);從兩個(gè)正方體的搭建到三個(gè)、四個(gè)正方體的搭建,從看到立體圖形觀(guān)察不同面的形狀到已知面的形狀,搭建不同的立體圖形,知識(shí)的難度一點(diǎn)一點(diǎn)加大,對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)也在循序漸進(jìn)地提升。三、課堂練習(xí)1、擺一擺,看一看,分別是從哪個(gè)位置看到的? 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手搭一搭,從觀(guān)察2個(gè)
15、到3個(gè)、5個(gè),練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難,既鞏固了本課的知識(shí),又鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力,激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。下面的圖形各是由幾個(gè)小正方體木塊拼搭成的。 設(shè)計(jì)意圖:用課件設(shè)計(jì)成動(dòng)畫(huà)的形式,讓學(xué)生看的更明白,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。四、回顧整理,拓展延伸 俗話(huà)說(shuō):“編筐編簍,重在收口”。一堂課的成功與否,結(jié)課很重要。通過(guò)讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@,對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有針對(duì)性的回顧和歸納,幫助學(xué)生形成知識(shí)系統(tǒng)?!菊f(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)】板書(shū)設(shè)計(jì)立足體現(xiàn)知識(shí)性和簡(jiǎn)潔性,使學(xué)生一目了然。五、全課小結(jié)1這節(jié)課你有哪些收獲?2你對(duì)自己或同學(xué)有什么評(píng)價(jià)六、作業(yè)布置1 用字母表示數(shù)量關(guān)系教學(xué)內(nèi)容教材第6、7頁(yè),用字母表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)提示用“問(wèn)
16、題情境建立模型解釋?xiě)?yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系并用字母表示的過(guò)程,進(jìn)而理解用字母表示數(shù)的意義,初步建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷由具體到抽象認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的過(guò)程。2.能用字母或含有字母的式子表示數(shù),知道數(shù)和字母相乘的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。3.體會(huì)到許多實(shí)際問(wèn)題都可以用含有字母的式子表示,培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)和數(shù)學(xué)建模思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 在熟悉的問(wèn)題情境中,讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)或式子表示到抽象出含有字母的式子的過(guò)程。理解字母表示的意思,掌握數(shù)和字母相乘的簡(jiǎn)單寫(xiě)法,學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示“加法、減法、乘法”運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn) 由式子表示結(jié)果過(guò)渡到用含有字母
17、的式子表示數(shù)量。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀;多媒體課件;討論題卡。教學(xué)過(guò)程一新課導(dǎo)入:師:同學(xué)們,當(dāng)媽媽在你的耳邊嘮叨時(shí),你是否有過(guò)這樣的回答:“媽?zhuān)氵@都說(shuō)過(guò)n遍了!” 這里的n表示多少呢?生:許多遍。師:“n”代表一個(gè)不能確定的數(shù)。今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。(板書(shū)課題:用字母表示數(shù))設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生自己熟悉的生活經(jīng)歷,使他們感受到字母在我們的生活中是比較常用的,并且它還可以來(lái)表示一個(gè)不確定的數(shù)。同時(shí)利用熟悉的生活情境將學(xué)生立即引入到課堂中來(lái),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。以此為基礎(chǔ)揭示出本課的課題。二探究新知:(一)猜年齡游戲,探究新知1.猜年齡、暢想年齡師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?接下
18、我們做一個(gè)猜年齡的游戲,想知道吳老師今年幾歲了嗎?猜一猜?生:猜年齡。師:我到底多大了呢?(指名問(wèn)一生)你多大了?生:10歲了。(板書(shū):同學(xué)的年齡,10歲)師:老師的年齡比你大20歲,現(xiàn)在你知道老師的年齡嗎?怎么知道的呢?生:老師今年30歲,10+20=30。(板書(shū):老師的年齡,10+20)師:現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道,同學(xué)們可以回憶從前,也可以展望美好的未來(lái),當(dāng)他1歲、25歲、60歲的時(shí)候,老師幾歲呢?下面我們來(lái)完成手里的表格,注意用一個(gè)式子來(lái)表示老師的年齡。同學(xué)的年齡(歲)老師的年齡(歲)12252660a生自主完成表格,之后全班交流。2.用字母表示師生的年齡交流中師可選取一、兩個(gè)算式讓學(xué)生
19、說(shuō)說(shuō)為什么這樣填。重點(diǎn)交流“a+20”師:“a+20”中,a表示什么?“a+20”表示什么?生:a表示XX同學(xué)的年齡,“a+20”表示同學(xué)a歲時(shí),老師的年齡,還表示老師比學(xué)生大20歲的關(guān)系。師講解:因?yàn)閄X同學(xué)的年齡是變化的,我們無(wú)法一一例舉出來(lái),那么我們就可以用一個(gè)字母如“a”來(lái)表示他任意一年的年齡(板書(shū)a),而老師比同學(xué)大20歲是不變的,所以可以用“a+20”來(lái)表示老師的年齡。a不確定,a+20也是不確定的,如果a確定了,a+20也就確定了。(板書(shū):a+20)師:那么當(dāng)同學(xué)23歲時(shí),老師多少歲了呢?能利用剛才的字母表示式求出來(lái)嗎?生:23+20師板書(shū)正確格式:a+20=23+20=433.
20、 討論字母a的取值師:根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn),a可以是哪些數(shù)?生:可以是很多數(shù)。師: a可以表示任何一個(gè)數(shù)字嗎?表示200行不行?生:不可以。師:為什么?生:目前來(lái)說(shuō),人不可能活到200歲。師小結(jié):看來(lái)用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時(shí),字母所取的數(shù)要符合生活實(shí)際。師:咱們換個(gè)角度,如果用表示老師的年齡,那XX同學(xué)的年齡應(yīng)該怎樣表示?說(shuō)出你的想法。生:20。設(shè)計(jì)意圖:用字母表示數(shù)的知識(shí)本來(lái)是很枯燥無(wú)味、抽象難懂的。教師創(chuàng)設(shè)了“猜年齡游戲”,以老師與學(xué)生的年齡問(wèn)題切入,貼近學(xué)生的生活實(shí)際,便于學(xué)生理解。通過(guò)表格內(nèi)容的完成,使學(xué)生能體會(huì)到隨著同學(xué)年齡的變化,老師的年齡也在發(fā)生變化,而且它們之間始終存在一定的數(shù)
21、量關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)一個(gè)含有字母的式子表示出任何一年老師的年齡,培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括的能力。通過(guò)詢(xún)問(wèn)學(xué)生“a可以是200嗎?”,使學(xué)生明白,在實(shí)際問(wèn)題中,字母的取值范圍是由實(shí)際情況來(lái)決定的。(二)創(chuàng)設(shè)情境,探究新知1.買(mǎi)獎(jiǎng)品活動(dòng)(用字母表示倍數(shù)關(guān)系)師:運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束了,學(xué)校打算買(mǎi)一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)運(yùn)動(dòng)員。請(qǐng)同學(xué)們幫助老師算一算獎(jiǎng)品的價(jià)錢(qián),好嗎?(課件出示課本6頁(yè)例2的情境圖)買(mǎi)3個(gè)文具盒多少錢(qián)?你是怎么算出來(lái)的?5個(gè)呢?18個(gè)呢?x個(gè)呢?指名回答,教師課件展示答案2.學(xué)習(xí)簡(jiǎn)寫(xiě)形式師:我們知道了字母可以表示不固定的變化的數(shù),它還有簡(jiǎn)寫(xiě)形式,同學(xué)們想了解嗎?請(qǐng)打開(kāi)書(shū)6頁(yè),快速自學(xué)最下面兩行,然后把你的收獲 講
22、給老師同學(xué)們聽(tīng)。生自學(xué),匯報(bào),師點(diǎn)撥,強(qiáng)調(diào):1.小圓點(diǎn)也表示乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)。2.字母與數(shù)字相乘時(shí),應(yīng)該注意什么?3.在加、減、除法中也可以用這種簡(jiǎn)寫(xiě)形式嗎?b5怎么簡(jiǎn)寫(xiě)呢?13c怎么簡(jiǎn)寫(xiě)呢?設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的年齡問(wèn)題轉(zhuǎn)到表示獎(jiǎng)品的價(jià)錢(qián)上,學(xué)生的思維從具體形象到較抽象,并通過(guò)初步的代入體會(huì)用字母表示數(shù)。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)比較開(kāi)放,教師以組織者、合作者、引導(dǎo)者的身份,提供材料,用一系列的活動(dòng)讓學(xué)生自主探究,使其親歷過(guò)程。自學(xué)與質(zhì)疑是一種好的學(xué)習(xí)方法,也是一種激發(fā)思維的有效策略;通過(guò)自主實(shí)踐、體驗(yàn)、研究,讓學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn),從而激發(fā)創(chuàng)造性思維,這更是學(xué)生自主能力的體現(xiàn),學(xué)生也從中獲得了成功的喜悅。(三)自主嘗試
23、,運(yùn)用新知自主完成課本7頁(yè)的“試一試”,訂正交流1.交流時(shí)說(shuō)說(shuō)x、y分別表示什么?你是怎么想的?關(guān)注第3小題是否簡(jiǎn)寫(xiě)?2.提出兔博士的要求,鼓勵(lì)學(xué)生口頭提出問(wèn)題并解答。設(shè)計(jì)意圖:自主練習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用新知解決問(wèn)題,特別是兔博士的問(wèn)題,開(kāi)放性大,思維空間大,答案靈活多樣,為學(xué)有余力的同學(xué)提供了一個(gè)施展創(chuàng)造才能的機(jī)會(huì),較好地發(fā)展個(gè)性,還體現(xiàn)了“人人學(xué)好數(shù)學(xué)”,“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的大眾數(shù)學(xué)教育思想。三鞏固新知:1. 數(shù)青蛙游戲。課件出示數(shù)青蛙,一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿;兩只青蛙)以前唱過(guò)嗎?能繼續(xù)唱下去嗎?師:唱的這么快有什么竅門(mén)嗎?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn) 眼睛的只數(shù)就是102,青蛙腿的只數(shù)是1
24、04)師:按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)唱下去,能唱完嗎?能不能運(yùn)用你今天學(xué)到的本領(lǐng)一句話(huà)把 兒歌表示出來(lái)?(n只青蛙n張嘴2n只眼睛 4n條腿)。師:太精彩了,看原本唱不完的兒歌,用一句話(huà)就全部概括了。這個(gè)功勞應(yīng)該歸誰(shuí)?字母。2.完成課本7頁(yè)的“練一練”1、2題。設(shè)計(jì)意圖:“說(shuō)兒歌”的游戲,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)鞏固所學(xué),體驗(yàn)用字母表示變化數(shù)較簡(jiǎn)煉的感受,激起學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的必要性。也讓學(xué)生真切地感受到:生活中處處有數(shù)學(xué)。 四達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題:1.省略乘號(hào),寫(xiě)出下面各式: 4b= x5= c= 1x= 2.用線(xiàn)段把左右相等的數(shù)連起來(lái)。 比多2的數(shù) -2 比少2的數(shù) 22個(gè)相加的和 +2的2倍3.在括號(hào)
25、里填寫(xiě)含有字母的式子。(1)一件上衣元,一條褲子比上衣便宜12元。一條褲子( )元。(2)小剛每天看課外書(shū)15頁(yè),天共看了( )頁(yè)。(3)一輛公共汽車(chē)上原有35人,到新站下去x人,上來(lái)y人?,F(xiàn)在車(chē)上有( )人。答案:1題:4b、5x、ac、x;2題:略;3題:a12、15g、35xy五課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么,學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲,還有什么不懂的問(wèn)題?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@,體現(xiàn)了一種“反思”思想,啟迪學(xué)生反思,在反思中不斷進(jìn)步。六布置作業(yè)1.提供身高計(jì)算公式,讓學(xué)生課下完成身高預(yù)設(shè)。男生身高計(jì)算公式:a=(b+c)21.08女生身高計(jì)算公式:a=(b0.923+c
26、)2 b表示父親的身高,c表示母親的身高,a表示你未來(lái)的預(yù)設(shè)身高。當(dāng)然了,人的身高和許多因素有關(guān),僅供大家參考,將來(lái)你長(zhǎng)多高還不能確定噢。2.完成課本7頁(yè)“練一練”3、4題答案:1題:略;課本3題:(1)x9(2)2x9;4題:(1)35x(2)20y(3)3(xy)或3x3y板書(shū)設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)例1 例2同學(xué)的年齡(歲)老師的年齡(歲)101020aa20 x20 x93 95 918 9x 可以寫(xiě)成9x或x9簡(jiǎn)寫(xiě)成9x a+20=23+20=43教學(xué)資料包一、創(chuàng)設(shè)情境, 導(dǎo)入新課情境:向?qū)W生展示圖片,如cctv臺(tái)標(biāo)、停車(chē)場(chǎng)標(biāo)志、肯德基商標(biāo)等符號(hào)。同時(shí),還出示了一張這樣的信息:“東東在周末早
27、晨幫助媽媽做家務(wù),要求勞動(dòng)的費(fèi)用是:拖地:3元;擦窗:5元;丟垃圾:1元;疊被:1元。媽媽的回答是:吃飯:x 元;穿衣:y元 ;看病:z元;關(guān)心a元 共計(jì)b元。東東很慚愧,收回了要求?!睅煟涸谏钪谐S脠D標(biāo)表示某種意義,給我們的生活帶來(lái)了方便. 在數(shù)學(xué)了用字母表示一些數(shù)也有一定的優(yōu)越性。(板書(shū)課題)設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手,讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺(jué)中建立字母就在生活中,體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,同時(shí)又應(yīng)用于生活?!蓖瑫r(shí),適當(dāng)?shù)膶?duì)學(xué)生進(jìn)行感恩父母的教育,從而體現(xiàn)學(xué)科的整合性。2用字母表示公式教學(xué)內(nèi)容教材第8、9頁(yè),用字母表示公式。教學(xué)提示 本節(jié)課是在學(xué)生上節(jié)課學(xué)習(xí)了
28、用字母表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的,需要完成兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué),一是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義,二是用含有字母的式子表示已經(jīng)學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式。在教學(xué)過(guò)程中,大膽放手讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流等形式自己去探索用字母表示數(shù)的意義,總結(jié)正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式,教師只是引導(dǎo)者、參與者的角色。教學(xué)目標(biāo)1.知道正方形和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、面積公式的字母表達(dá)式;理解具體情境中含有字母的式子表示的意義,并能用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)。2.經(jīng)歷用a2表示正方形的面積以及進(jìn)一步認(rèn)識(shí)含有字母的式子表示的意義的過(guò)程。3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義,培養(yǎng)符號(hào)意識(shí),發(fā)展數(shù)感。重點(diǎn)、難點(diǎn)重
29、點(diǎn) 掌握正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的字母公式。難點(diǎn) 理解并掌握a2表示aa,而不是2a。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀;多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)導(dǎo)入:師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),你都有哪些收獲呢?我們來(lái)一起交流一下吧!生自由回顧全班交流。師:通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們掌握了用字母表示數(shù)的方法,知道在含有字母的式子里,數(shù)字和字母,字母和字母之間的乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“”,也可以省略不寫(xiě)。省略乘號(hào)時(shí),通常是數(shù)字在前,字母在后。今天這節(jié)課我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示公式。(板書(shū)課題:用字母表示公式)設(shè)計(jì)意圖:充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶,激發(fā)學(xué)生對(duì)新知的渴望。二探究新知:勇闖節(jié)水關(guān)
30、創(chuàng)設(shè)情境,理解意義師:水是我們生命的源泉,可同學(xué)們你們知道嗎,我們中國(guó)是世界上12貧水國(guó)之一,淡水資源不到世界人均水量的1/4;666個(gè)城市中有400多個(gè)缺水,其中130個(gè)城市嚴(yán)重缺水,所以節(jié)約用水是我們每個(gè)公民的責(zé)任和義務(wù)。這不最近學(xué)校就開(kāi)展了節(jié)水活動(dòng),出示例3的情景圖。說(shuō)一說(shuō)a和b分別表示什么呢?a和b表示的數(shù)哪個(gè)大,為什么?生:a表示學(xué)校計(jì)劃每月用水的噸數(shù),b表示學(xué)校實(shí)際節(jié)約用水的噸數(shù),ab,因?yàn)閎是學(xué)校開(kāi)展了節(jié)水活動(dòng)之后每個(gè)月節(jié)約用水的噸數(shù),也就是每個(gè)月少用水的噸數(shù)不可能超過(guò)a噸,所以ab。師:真棒!那你能根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)下面4個(gè)式子表示什么意思嗎?大家可以先自己思考一下,想好了可
31、以和同桌交流一下自己的看法。多媒體出示:(1)ab;(2)3a;(3)3b;(4)12(ab)生自主思考,同桌交流。全班交流。生:(1)ab表示實(shí)際每月用水的噸數(shù);(2)3a表示3個(gè)月(1個(gè)季度)計(jì)劃用水的噸數(shù);(3)3b表示3個(gè)月(1個(gè)季度)實(shí)際節(jié)約水的噸數(shù);(4)12(ab)表示12個(gè)月(1年)實(shí)際用水的噸數(shù)。討論a、b的取值范圍師:根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn),你覺(jué)得a和b可以分別表示那些數(shù)呢?生:我問(wèn)過(guò)媽媽?zhuān)壹颐吭掠盟蟾?噸,學(xué)校人多用水也多我想a大概是100噸。師:那b呢?生:b一定比a小,是平均每個(gè)月節(jié)約的水,b大概是1-10師:大家的推測(cè)很有道理,看來(lái)同學(xué)們都是生活中的有心人。a和b是相
32、關(guān)的兩個(gè)量,分析取值范圍時(shí)要注意它們的相關(guān)性和現(xiàn)實(shí)性,我們可以調(diào)查學(xué)校一個(gè)月最少的用水量和最多的用水量,中間數(shù)據(jù)就是a的取值范圍,而在取得兩個(gè)數(shù)中a一定大于b。 設(shè)計(jì)意圖:新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。所以教學(xué)中我先為教材內(nèi)容選擇生活背景,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活實(shí)際,接著調(diào)用學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗(yàn),自主嘗試?yán)斫庾帜副磉_(dá)式的意義,在小組交流中充實(shí)完善自己的理解,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得易于理解掌握。通過(guò)討論、交流字母的取值范圍,使學(xué)生進(jìn)一步了解用字母表示數(shù)量關(guān)系的價(jià)值,體會(huì)生活中許多實(shí)際問(wèn)題都可以用含有字母的式子表示,同時(shí)培養(yǎng)數(shù)感。智闖公式關(guān)復(fù)習(xí)公式,做好鋪墊師:
33、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們很善于思考,不知道大家記憶力怎么樣?還記得正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎?長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式呢?生:略多媒體出示文字表示的計(jì)算公式。出示例題,自主解答師:剛才通過(guò)大家的探究發(fā)現(xiàn),用字母可以表示數(shù)量關(guān)系,那你能不能用字母表示一些學(xué)過(guò)的計(jì)算公式呢?大家請(qǐng)看例4,字母a表示什么呢?自己試著寫(xiě)一寫(xiě)(學(xué)生寫(xiě),教師巡視)。全班交流。師:如果用字母C表示周長(zhǎng),用S表示面積,你能不能用字母表示出正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式?試一試。師:你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣表示的嗎?(學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū)字母表示的公式。)師:這兩種表示方法,你認(rèn)為哪一種表示方法更簡(jiǎn)潔、方便?生:用字母表示的更簡(jiǎn)潔。
34、師:其實(shí),它們還有更簡(jiǎn)潔的寫(xiě)法,想不想知道?請(qǐng)自己看大屏幕。輕聲的讀一讀。多媒體出示:當(dāng)字母與字母相乘時(shí),可以省略乘號(hào)用點(diǎn)表示或直接去掉乘號(hào),如:ab可以寫(xiě)作或ab;如果是兩個(gè)相同字母相乘的話(huà)就寫(xiě)一個(gè)字母,再在字母的右上角寫(xiě)上2,如:通常寫(xiě)成a2,讀作:的平方,表示個(gè)相乘。用字母表示長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式。出示課后“練一練”1題。師:a和b分別表示什么呢?你能試著用含有字母的式子表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積嗎?自己試著寫(xiě)一寫(xiě)。生動(dòng)手寫(xiě),全班交流,師板書(shū)。師:同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò)。可要繼續(xù)努力呀!設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)教學(xué)先復(fù)習(xí)舊知,使為后續(xù)學(xué)立在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,循序漸進(jìn)地讓學(xué)生體會(huì)符號(hào)應(yīng)用的廣泛性,體會(huì)
35、用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。重點(diǎn)是指導(dǎo)a乘a的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法,理解a2表示aa,而不是2a。三鞏固新知:完成9頁(yè)“練一練”2、3題設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題,全班交流。幫助學(xué)生進(jìn)一步理解具體情景中含有字母的式子表示的意義,教師給學(xué)生充分的發(fā)言機(jī)會(huì),注意指導(dǎo)學(xué)生描述語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。 四達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題:一填空題 1. 如果王師傅生產(chǎn)a個(gè)零件, 李師傅生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是王師傅的2.5倍,則2.5a表示 ( ), 2.5a+a表示( ), 2.5a-a表示( )。2. 如果a表示媽媽的年齡, b表示孩子的年齡, c表示媽媽與孩子的年齡和。 則a+b表示( ), c-b表示( )。c-a表示( ), a-b表示(
36、) 或( )。3. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米,寬是3米,則長(zhǎng)方形的面積是( )平方米,周長(zhǎng)是( )米。 二選擇(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1、a2與( )相等。a、a2 b、a2 c、aa2、2x一定( )x2。a、大于 b、小于 c、等于 d、不能確定3、丁丁比昕昕小,丁丁今年a歲,昕昕今年b歲,2年后丁丁比昕昕小( )歲。a、2 b、ba c、ab d、ba2答案:一、1,2.5a表示李師傅生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù), 2.5a+a表示李師傅和王師傅一共生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù), 2.5a-a表示李師傅比王師傅多生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)或王師傅比李師傅少生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。2,a+b表示媽媽與孩子的年齡和, c-b表示媽媽的年齡。
37、c-a表示孩子的年齡, a-b表示媽媽比孩子大的歲數(shù)或孩子比媽媽小的歲數(shù)或媽媽與孩子的年齡差。3,面積3a;周長(zhǎng)2(3+a)或6+2a。二、1,c;2,d;3,b。五課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你知道正方形和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、面積得字母表達(dá)式都是什么了嗎?說(shuō)一說(shuō)。你還有哪些收獲?設(shè)計(jì)意圖:回顧本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力。六布置作業(yè)1.在正本上完成9頁(yè)“練一練”4、5題。答案:4題略;5題(1)略;(2)15x=1565=975;30 x=3065=1950;60 x=6065=3900。2.思考題:(1)將邊長(zhǎng)為a的正方形的一組對(duì)邊的長(zhǎng)度各增加1,另一組對(duì)邊的長(zhǎng)度不變,那么,所得到的長(zhǎng)方
38、形的周長(zhǎng)是( ),長(zhǎng)方形與正方形的面積之差是( )。(2)一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,這個(gè)兩位數(shù)可以表示為( )。答案:(1)周長(zhǎng)2(2a+1)或4a+2;(2)10a+b設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)幾組簡(jiǎn)單練習(xí),由淺入深,讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)學(xué)習(xí)后成功的喜悅感與成就感,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。板書(shū)設(shè)計(jì)用字母表示公式 正方形: 長(zhǎng)方形: C=4a C=2(a+b)或C=2a+2b S= a2 S=ab a2讀作:a的平方 表示:aa 教學(xué)資料包趣味練習(xí)1.在百數(shù)表中尋找規(guī)律。認(rèn)真觀(guān)察右圖陰影方框內(nèi)正中間的數(shù)與其他四個(gè)數(shù)的關(guān)系。如果正中間的數(shù)是x,左面的數(shù)是 ,右面的數(shù)是 ,上面的數(shù)是 ,下面的數(shù)是 。(
39、2)如果5個(gè)數(shù)的和是x,則中間的數(shù)是 。2.聰聰和丫丫用小木棒搭三角形,下面是聰聰搭出的三角形。由上圖可以看出,每多擺一個(gè)三角形就要增加多少根小木棒?像這樣搭n個(gè)三角形要多少根小木棒?3加法運(yùn)算定律教學(xué)內(nèi)容教材第9、10頁(yè),用字母表示加法運(yùn)算定律。教學(xué)提示 在教學(xué)過(guò)程中,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)和交流知識(shí)的機(jī)會(huì),促進(jìn)學(xué)生互相交流、互相啟發(fā),變傳授給予知識(shí)為學(xué)生自主探索,主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)1.知道加法交換律、加法結(jié)合律的含義和字母表達(dá)式,并能運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.經(jīng)歷自主探索加法運(yùn)算定律并用字母表示的過(guò)程。3.積極參加探索活動(dòng),獲得歸納、總結(jié)運(yùn)算
40、定律的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展初步的歸納和概括能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 經(jīng)歷由算式計(jì)算總結(jié)規(guī)律并用含有字母的式子表示的過(guò)程,掌握加法運(yùn)算定律的字母表達(dá)式。難點(diǎn) 使學(xué)生體會(huì)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算和運(yùn)算定律間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀;多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一新課導(dǎo)入:師:宋國(guó)有個(gè)非常喜歡猴子的老人,整天與猴子在一起,因此能夠懂得猴子們的心意。因?yàn)榧Z食缺乏,老人想限制口糧。那天,他故意先對(duì)猴子們說(shuō):“猴子們,給你們吃橡子,早上三顆晚上四顆好不好?” 眾猴子聽(tīng)了都很憤怒。老人馬上改口說(shuō):“那就早上四顆晚上三顆吧?”眾猴子非常高興,大蹦大跳起來(lái)。猴子得到了便宜嗎?生:沒(méi)有。因?yàn)槔先酥皇墙粨Q了給猴子橡子的順序,并沒(méi)
41、有改變數(shù)量,所以猴子沒(méi)有到便宜。師:這個(gè)故事有趣吧!今天我們就一起來(lái)研究類(lèi)似這樣的有趣問(wèn)題,關(guān)于加法運(yùn)算定律得問(wèn)題。(板書(shū):加法的運(yùn)算定律)設(shè)計(jì)意圖: 有趣而有意義的故事,一下吸引了孩子的注意力,并為后續(xù)學(xué)習(xí)做了鋪墊。二探究新知:(一)研究加法交換律 1解決問(wèn)題,初步感知。 課件出示例5問(wèn)題(1),不計(jì)算,在里面填上適當(dāng)?shù)姆?hào)。 7830130178 2198686219 學(xué)生自主解答。 師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該填什么符號(hào)?說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的? 接著提問(wèn):你能用自己的話(huà)說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?由此引出這就是加法交換律:兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。 2引導(dǎo)學(xué)生探索加法交換律的表達(dá)方式。 預(yù)設(shè)一:師:這樣的等式
42、你還能舉些例子嗎?生:略師:這樣的等式有很多,你可以用你們喜歡的方式來(lái)表示嗎?生:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù);+=+;a+b=b+a(板書(shū))師:能用文字描述嗎?師:在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西,我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算定律。你能給它起個(gè)名字嗎?為什么?生:叫“加法交換律”,因?yàn)檫@是兩個(gè)數(shù)相加,只交換位置。(板書(shū))設(shè)計(jì)意圖:在探索知識(shí)的過(guò)程中,以學(xué)生為主體,激勵(lì)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦積極探究問(wèn)題,促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與“觀(guān)察發(fā)現(xiàn)舉例驗(yàn)證得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過(guò)程。而“你可以用你們喜歡的方式來(lái)表示嗎?”這一開(kāi)放性問(wèn)題的出現(xiàn),會(huì)使學(xué)生興趣盎然,課堂氣氛活躍。不過(guò)也有可能學(xué)生達(dá)不到這
43、一要求 ,那么可以使用預(yù)設(shè)二。預(yù)設(shè)二:緊接著出示問(wèn)題(2),師:如果我們用正方形和三角形表示任意兩個(gè)數(shù),想一想,在圓圈里面應(yīng)該填什么符號(hào)。 生:=師:你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的么? 生:因?yàn)樽筮吺阶又械暮陀疫吺阶又械谋硎镜氖峭粋€(gè)數(shù),也表示的是同一個(gè)數(shù)。他們只是位置變了,數(shù)沒(méi)變,所以和也不變。 師:交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。這是加法計(jì)算中一個(gè)非常重要的定律,叫做加法交換律(板書(shū))。 師:我們剛剛用語(yǔ)言和圖形表達(dá)了加法交換律,比較麻煩,怎樣表示既簡(jiǎn)單又清楚?如果用a和b分別表示兩個(gè)數(shù),你能用字母表示加法交換律嗎?生:ab=ba(板書(shū))師:這里的a、b可以是哪些數(shù)?師:我們以前解決什么問(wèn)題用過(guò)加法交換
44、律呢?生:加法驗(yàn)算。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)遞進(jìn)地引導(dǎo),讓學(xué)生在探索、比較中,體會(huì)用字母能更簡(jiǎn)單明了地表示:任意兩個(gè)數(shù)相加,交換位置不變。在教學(xué)完加法交換律后,及時(shí)把新學(xué)的知識(shí)和加法計(jì)算的驗(yàn)算結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生回憶交換加數(shù)驗(yàn)算的方法,明確與加法交換律之間的聯(lián)系。這樣引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)及時(shí)溝通,加深了對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí),同時(shí)加深了對(duì)新知的理解。研究加法結(jié)合律1大膽猜測(cè),初步感知。 課件出示例6,(1)(18+49)+43 = (2)(125+68)+32= 18+(49+43)= 125+(68+32)=師:仔細(xì)觀(guān)察每組的兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?大膽猜測(cè)一下每組的兩個(gè)算式得數(shù)相等嗎?生自主猜測(cè)。師:我們要驗(yàn)證
45、我們的猜想是正確的,可以通過(guò)計(jì)算其他式題來(lái)證明。女生完成(1)男生完成(2)匯報(bào)答案:得數(shù)相同,符合猜想。師:上述兩題符合猜想,可能是偶然。請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)找一找符合猜想的式題。學(xué)生自由舉例,小組交流結(jié)果。匯報(bào)結(jié)果。師:你能用自己的話(huà)說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?生:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和相等。師:這個(gè)運(yùn)算定律是加法結(jié)合律(板書(shū)),你能也是這試著用字母表示加法結(jié)合律嗎?生:(ab)c=a(bc)(板書(shū))設(shè)計(jì)意圖:由于在探索加法交換律時(shí),學(xué)生經(jīng)歷了“觀(guān)察發(fā)現(xiàn)舉例驗(yàn)證得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過(guò)程,探索加法結(jié)合律時(shí),先讓學(xué)生大膽猜測(cè),教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),為學(xué)生提供足夠的自主探索的時(shí)間和空
46、間,學(xué)生將已有學(xué)習(xí)方法滲透到探索加法結(jié)合律中,很容易感受到三個(gè)數(shù)相加蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律。學(xué)生不但理解了加法運(yùn)算律的過(guò)程,同時(shí)也在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。運(yùn)用定律簡(jiǎn)便計(jì)算師:我們運(yùn)用加法的運(yùn)算定律可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,大家看下面的兩道題,怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便呢?出示:27+34+66 75+39+125生交流看法之后,自主嘗試計(jì)算,全班交流。三鞏固新知:完成11頁(yè)“練一練”1、2題設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題,訂正交流時(shí)說(shuō)說(shuō)用了什么運(yùn)算定律。幫學(xué)生體會(huì)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算和運(yùn)算定律間的聯(lián)系。 四達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題:1.口頭回答里填幾?20+34=+ 36+=64+ A +700= +(1512)5
47、=15(12)(243146)54=243(54)4037(2544)(403725)a(bc)=(a)c2.我會(huì)填: 3個(gè)數(shù)( ),先把( )數(shù)相加, 或先把( )數(shù)相加, ( )相等。這就是加法( )。用字母表示為:( ) 109+38+162=109+( + )74+39+26=( + )+394.簡(jiǎn)便計(jì)算。(1)273352648(2)64368119 5.發(fā)展練習(xí):22232425262728=( )答案: 1、2、3題略;4題1273、200;5題175。五課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了關(guān)于加法的兩條非常重要的運(yùn)算定律,是什么呢?怎樣用文字和字母表述呢?設(shè)計(jì)意圖:回顧本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)的同時(shí)培
48、養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力。六布置作業(yè)1.在正本上完成11頁(yè)“練一練”5題和問(wèn)題討論。提示:?jiǎn)栴}討論同學(xué)們可以先試一試a+b=10時(shí),a、b各表示什么數(shù)時(shí),他們的乘積最大?a、b各表示什么數(shù)時(shí),他們的乘積最?。看鸢福?5題218=320-102,102=320-218;a=c-b,b=c-a 問(wèn)題討論:a=b=50時(shí),他們的乘積最大,是2500。當(dāng)a和b有一個(gè)等于1,另一個(gè)等于99時(shí),他們的乘積最小,是99。設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)栴}討論的解決老師給了一個(gè)提示,為學(xué)生降低難度,學(xué)生可以通過(guò)列表法探索出規(guī)律再解決。板書(shū)設(shè)計(jì)加法運(yùn)算定律 加法交換律: 加法結(jié)合律: ab=ba (ab)c=a(bc)教學(xué)資料包研究加
49、法結(jié)合律片斷:師:出示例2,請(qǐng)同學(xué)們用多種方法解答李叔叔騎車(chē)旅行第一天騎了千米,第二天騎了千米,第三天騎了千米,這三天李叔叔一共騎了多少千米?A、口頭列式:() ()B分別說(shuō)說(shuō)先求什么,再求什么?C判斷,得數(shù)會(huì)相同嗎?(相同)D、計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證。得出() ()師:你能再舉類(lèi)似的例子嗎?生:略師:以上幾個(gè)加法算式中,每個(gè)算式等號(hào)的左邊和右邊有什么相同和不同的地方?師:你們能根據(jù)這三個(gè)等式的運(yùn)算順序和計(jì)算結(jié)果說(shuō)出它們的計(jì)算規(guī)律嗎?(先獨(dú)立思考,后小組討論,再全班交流。)生:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。師:這個(gè)計(jì)算規(guī)律在加法中叫“加法結(jié)合律”(板書(shū))。你們能用自己喜歡
50、的方式表示出來(lái)嗎?生:(ab)c=a(bc)(四)資料鏈接代數(shù)學(xué)之父法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá) 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,常常也稱(chēng)作韋達(dá)定理,這是因?yàn)樵摱ɡ硎?6世紀(jì)法國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)的。 韋達(dá)1540年出生在法國(guó)東部的普瓦圖的韋特奈。他早年學(xué)習(xí)法律,曾以律師身份在法國(guó)議會(huì)里工作,韋達(dá)不是專(zhuān)職數(shù)學(xué)家,但他非常喜歡在政治生涯的間隙和工作余暇研究數(shù)學(xué),并做出了很多重要貢獻(xiàn),成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。韋達(dá)是第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母表示數(shù)的人,并且對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行了很多改進(jìn)。他在1591年所寫(xiě)的分析術(shù)引論是最早的符號(hào)代數(shù)著作。是他確定了符號(hào)代數(shù)的原理與方法,使當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)系統(tǒng)化并且把代數(shù)學(xué)作為解
51、析的方法使用。因此,他獲得了代數(shù)學(xué)之父之稱(chēng)。他還寫(xiě)下了數(shù)學(xué)典則(1579年)、應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律(1579年)等不少數(shù)學(xué)論著。韋達(dá)的著作,以獨(dú)特形式包含了文藝復(fù)興時(shí)期的全部數(shù)學(xué)內(nèi)容。只可惜韋達(dá)著作的文字比較晦澀難懂,在當(dāng)時(shí)不能得到廣泛傳播。在他逝世后,才由別人匯集整理并編成韋達(dá)文集于1646年出版。韋達(dá)1603年卒于巴黎,享年63歲。模型思想模型思想是此次標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)修訂新增的核心概念之一。所謂數(shù)學(xué)模型,就是根據(jù)特定的研究目的,采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,去抽象、概括地表征所研究對(duì)象(中小學(xué)主要指現(xiàn)實(shí)問(wèn)題)的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)中,為表征特定的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,
52、用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式,及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型。10駕車(chē)旅游教學(xué)內(nèi)容教材第30、31頁(yè),駕車(chē)旅游。教學(xué)提示 教材設(shè)計(jì)了聰聰一家五一勞動(dòng)節(jié)放假期間開(kāi)車(chē)到承德旅游的事情,安排了兩個(gè)方面的活動(dòng)。活動(dòng)一,開(kāi)車(chē)從石家莊到承德旅游,要了解哪些信息,想到哪些問(wèn)題?;顒?dòng)二,解決問(wèn)題。從學(xué)生討論的問(wèn)題中挑選出三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解答。最后,提出兔博士的話(huà)讓學(xué)生思考后,充分交流自己想到的事情,豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),受到關(guān)愛(ài)生命的教育。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生在模擬旅游情境中,運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決旅游生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,初步培養(yǎng)學(xué)生有計(jì)劃的做事情的意識(shí)。2.在合作交流的
53、學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察思考、比較分析、歸納總結(jié)、與人交流、合作學(xué)習(xí)的能力。3. 從“駕車(chē)旅游”的實(shí)踐活動(dòng)中,感受生活中處處有數(shù)學(xué)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn) 有計(jì)劃地設(shè)計(jì)駕車(chē)旅游這一實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀;多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣:師:同學(xué)們,快到“五一”了,你打算和爸爸媽媽去哪旅游???誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生1:我們想去北京生2:我和爸爸媽媽想去九寨溝生3:我家要去云南師:看來(lái)同學(xué)們都喜歡旅游,五一放假期間,聰聰一家決定由爸爸開(kāi)車(chē)到承德參觀(guān)歷史文化遺產(chǎn),請(qǐng)同學(xué)們想一想,開(kāi)車(chē)從石家莊到承德,要想到哪些問(wèn)題?這節(jié)課我們就一起來(lái)探討這些問(wèn)題。
54、(板書(shū)課題:駕車(chē)旅游)設(shè)計(jì)意圖:自駕游現(xiàn)在逐漸深入孩子們的生活,這樣的導(dǎo)入方式,既拉近了老師和同學(xué)之間的距離,提高了學(xué)生的興趣,有找到了后面探究的方向,為后面的探究奠定基礎(chǔ)。二模擬旅游,合作探究:師:聰聰一家開(kāi)車(chē)從石家莊到承德,請(qǐng)大家仔細(xì)想一想,都需要考慮哪些問(wèn)題?課件出示課本30頁(yè)情境圖。師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)地觀(guān)察情境圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些信息?生1:聰聰爸爸在高速公路上開(kāi)車(chē)從來(lái)不超速,平均每小時(shí)80千米。生2:聰聰一家在途中要吃飯,還要給汽車(chē)加油。生3:石家莊到承德的高速公路全長(zhǎng)大約560千米,早上八時(shí)出發(fā),下午幾時(shí)能到?師:同學(xué)們觀(guān)察的很好。我們可以把這些信息歸納一下。生:大體可分為三個(gè)問(wèn)題,給汽
55、車(chē)加油、開(kāi)車(chē)從石家莊到承德需要多長(zhǎng)時(shí)間、估算旅游的費(fèi)用。師:你們總結(jié)的很好。下面我們就利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。1.給汽車(chē)加油師:請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察情境圖,給汽車(chē)加油需要知道哪些信息?生:這輛車(chē)的油箱容量是40升,行駛100千米大約耗油10升。師:那給汽車(chē)加滿(mǎn)了油能到目的地嗎?生:不能師:為什么?生:因?yàn)槠?chē)行駛100千米大約耗油10升,40升汽油就可以行駛400千米,也就是給汽車(chē)油箱加滿(mǎn)了油,開(kāi)出4小時(shí)后就要再加油,要不到不了目的地。師:那怎么辦呢?生:我們算一下看什么時(shí)間加油比較合適吧。560千米600千米60010010=60(升) 40升60升400 80=5(小時(shí))因?yàn)椴荒艿绕陀?/p>
56、完后再加油,所以如果出發(fā)前給汽車(chē)加滿(mǎn)油,汽車(chē)開(kāi)出4小時(shí)以后就要再加油。師:同學(xué)們考慮的很周到,這個(gè)問(wèn)題解決了,第二個(gè)問(wèn)題下午幾時(shí)到達(dá),你能幫著聰聰一家計(jì)算一下嗎?2.開(kāi)車(chē)從石家莊到承德需要多長(zhǎng)時(shí)間組織學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算,然后在小組內(nèi)交流,考慮不到的地方共同討論補(bǔ)充。實(shí)物投影展示學(xué)生答案:56080=7(小時(shí))7+1=8(小時(shí))8:00+8=16:00如果上午8:00出發(fā),中午吃飯給汽車(chē)加油用1小時(shí),聰聰一家下午4:00可以到達(dá)。設(shè)計(jì)意圖:課堂上,學(xué)生小組活動(dòng)共同探究從石家莊到承德的時(shí)間,鍛煉了學(xué)生通過(guò)多種方式和方法獲取信息的能力,同時(shí),小組的合作讓學(xué)生興趣更加高漲,為后面整合信息,利用數(shù)學(xué)知識(shí)提出
57、合理的方案奠定基礎(chǔ)。3.估算旅游費(fèi)用出示課本31頁(yè)(3)估算旅游費(fèi)用圖表。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察,聰聰一家這次旅游的費(fèi)用包括哪些?生:包括油費(fèi)、交通、住宿、吃飯的費(fèi)用。師:計(jì)算這些費(fèi)用時(shí),要注意什么問(wèn)題?生:往返費(fèi)用,不是單程。組織學(xué)生先估算,再計(jì)算,并把計(jì)算結(jié)果在小組內(nèi)交流。油費(fèi):5602=11201200千米1200除以10010=120(升)1207=840(元)交通:1802=360(元)住宿:三人間,2803=840(元)吃飯:每人每天需要80元,8033=720(元)聰聰一家這次駕車(chē)旅游的費(fèi)用大約是840+360+840+720=2760(元)4.其他注意事項(xiàng)生1:注意交通安全。生2:帶
58、好常用藥品。生3:多帶一些錢(qián)。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)及時(shí)總結(jié)實(shí)踐活動(dòng)的知識(shí)和方法,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)的能力。三反思交流,感受快樂(lè):師:這節(jié)課我們?yōu)槁斅斠患摇拔逡弧狈偶倨陂g的駕車(chē)旅游解決了這么多問(wèn)題,你們開(kāi)心嗎?通過(guò)這次實(shí)踐活動(dòng)你有什么收獲?設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問(wèn)題的樂(lè)趣。四活動(dòng)延伸,設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃:師 :在駕車(chē)旅游中還有其他的問(wèn)題,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的旅游計(jì)劃,下節(jié)課全班交流。五布置作業(yè):細(xì)心判一判。(對(duì)的畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“”)( )1.三位數(shù)乘兩位數(shù),積可能是四位數(shù),也可能是五位數(shù)。( )2.估算的結(jié)果一般比準(zhǔn)確數(shù)要大一些。( )3.兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大,積也會(huì)擴(kuò)大。
59、( )4.兩個(gè)因數(shù)末尾一共有兩個(gè)0,則積的末尾只有兩個(gè)0。( )5.在一個(gè)非零整數(shù)的末尾添兩個(gè)0,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大了100倍。( )6.三位數(shù)乘兩位數(shù),如果因數(shù)的末尾沒(méi)有0,則積的末尾就沒(méi)有0。板書(shū)設(shè)計(jì)駕車(chē)旅游 1. 給汽車(chē)加油2. 開(kāi)車(chē)從石家莊到承德需要多長(zhǎng)時(shí)間3. 估算旅游費(fèi)用4. 其他注意事項(xiàng)5. 活動(dòng)總結(jié)教學(xué)資源包 1.六一兒童節(jié)到了,學(xué)校準(zhǔn)備發(fā)蛋糕,18個(gè)班,每班108人,還需要50個(gè)備用,學(xué)校應(yīng)該準(zhǔn)備多少個(gè)蛋糕? 2.一只母雞一個(gè)月下蛋27個(gè),360只母雞三個(gè)月大約可下多少個(gè)蛋? 3.水果店運(yùn)來(lái)235箱水果,每箱可賣(mài)55元,已經(jīng)賣(mài)了210箱。 (1)已經(jīng)賣(mài)了多少錢(qián)? (2)總共可收入多
60、少元?答案:1.18108+50=1994(個(gè))2.360273=29160(個(gè))3.(1)55210=11550(元)(2)23555=12925(元)1 三位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)內(nèi)容教材第12、13頁(yè),三位數(shù)乘兩位數(shù)。 教學(xué)提示利用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,通過(guò)知識(shí)遷移進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法??偨Y(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法:(1)用兩位數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)依次分別去乘三位數(shù);(2)用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的數(shù)的末位就和那一位對(duì)齊;(3)把兩次乘得得積加起來(lái)。教學(xué)目標(biāo)1.在自主嘗試計(jì)算、交流等活動(dòng)中,經(jīng)歷學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法計(jì)算的過(guò)程。2.掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能用豎式計(jì)算三位
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