中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略第五講二次根式課件202222234482

1、第五講二 次 根 式第一頁，編輯于星期六：六點 三十分。第二頁，編輯于星期六：六點 三十分?？键c一二次根式的意義 【主干必備】二次根式一般地,形如_的式子叫做二次根式.最簡二次根式必須同時滿足:(1)被開方數(shù)不含_.(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的_.分母因數(shù)或因式第三頁，編輯于星期六：六點 三十分?！疚Ⅻc警示】(1)二次根式必須注意被開方數(shù)a0這一條件.其結(jié)果也是一個非負數(shù),即 0.(2)二次根式 (a0)中,a既可以表示數(shù),也可以是一切符合條件的代數(shù)式.第四頁，編輯于星期六：六點 三十分。【核心突破】【例1】(1)(2018赤峰中考)代數(shù)式 中x的取值范圍在數(shù)軸上表示為( )A第五頁，編輯于

2、星期六：六點 三十分。(2)(2019山西中考)下列二次根式是最簡二次根式的是( )D第六頁，編輯于星期六：六點 三十分?！久骷挤ā慷胃接袩o意義的條件需注意的兩個問題(1)如果一個式子中含有多個二次根式,那么它們有意義的條件是:各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù).第七頁，編輯于星期六：六點 三十分。(2)如果所給式子中含有分母,則除了保證被開方數(shù)為非負數(shù)外,還必須保證分母不為零.第八頁，編輯于星期六：六點 三十分?！绢}組過關(guān)】1.(2019黃石中考)若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )A.x1且x2B.x1C.x1且x2D.x1A第九頁，編輯于星期六：六點 三十分。2.(

3、2019廣東深圳羅湖區(qū)期中)若 有意義,則a能取的最小整數(shù)為( )A.0B.-4C.4D.-8B第十頁，編輯于星期六：六點 三十分。3.(2019北京通州區(qū)期末)下列式子為最簡二次根式的是世紀金榜導(dǎo)學(xué)號( )B第十一頁，編輯于星期六：六點 三十分?？键c二二次根式的性質(zhì)及應(yīng)用 【主干必備】二次根式的性質(zhì)兩個重要性質(zhì)第十二頁，編輯于星期六：六點 三十分。積的算術(shù)平方根商的算術(shù)平方根第十三頁，編輯于星期六：六點 三十分?！疚Ⅻc警示】應(yīng)用二次根式的性質(zhì)化簡時,注意挖掘題目中的隱含條件,如“化簡 ”時,題目中隱含著:“1-3x0”這個條件.第十四頁，編輯于星期六：六點 三十分?！竞诵耐黄啤俊纠?】(20

4、18廣州中考)如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡:a+ =_.2第十五頁，編輯于星期六：六點 三十分。【明技法】理解二次根式的性質(zhì)需注意的兩個問題(1) (a0)的雙重非負性:被開方數(shù)a非負; 本身非負.第十六頁，編輯于星期六：六點 三十分。(2) 與( )2的異同: 中的a可以取任何實數(shù),而( )2中的a必須取非負數(shù),只有當(dāng)a取非負數(shù)時, =( )2才成立.第十七頁，編輯于星期六：六點 三十分?！绢}組過關(guān)】1.(2019北京海淀區(qū)期末)把 化為最簡二次根式得( )A第十八頁，編輯于星期六：六點 三十分。2.(2019上海浦東新區(qū)月考)如圖所示,數(shù)軸上點A與點B分別對應(yīng)實數(shù)a,b,下列四個等式

5、中正確的個數(shù)有 ( )B第十九頁，編輯于星期六：六點 三十分。A.1B.2C.3D.4第二十頁，編輯于星期六：六點 三十分。3.(2019湖南邵陽縣期末)若 =x-5,則x的取值范圍是( )A.x5C第二十一頁，編輯于星期六：六點 三十分。4.(2019北京門頭溝區(qū)期末)如果實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么 =_.世紀金榜導(dǎo)學(xué)號2b-a第二十二頁，編輯于星期六：六點 三十分?？键c三二次根式的運算 【主干必備】二次根式的運算二次根式的加減先將各根式化為_,然后合并被開方數(shù)_的二次根式.二次根式的乘法 =_(a0,b0).最簡二次根式相同第二十三頁，編輯于星期六：六點 三十分。二次根式的除法

6、 =_(a0,b0).二次根式的混合運算與實數(shù)的運算順序相同,先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的(或先去括號).第二十四頁，編輯于星期六：六點 三十分?！疚Ⅻc警示】二次根式的乘法運算需注意的問題:(1)進行二次根式的乘法運算時,應(yīng)盡量把被開方數(shù)進行因數(shù)分解或因式分解,不可機械地套用乘法法則,盲目地把被開方數(shù)相乘.第二十五頁，編輯于星期六：六點 三十分。(2)進行二次根式的乘法運算時,不一定非得把二次根式先化成最簡二次根式,然后再相乘,但最后結(jié)果必須是最簡二次根式.第二十六頁，編輯于星期六：六點 三十分?！竞诵耐黄啤俊纠?】(1)(2018聊城中考)下列計算正確的是 ( )B

7、第二十七頁，編輯于星期六：六點 三十分。(2)(2018山西中考)計算: =_.17第二十八頁，編輯于星期六：六點 三十分。 【明技法】二次根式運算中需注意的三個問題(1)二次根式乘法、除法法則也可逆用, (a0,b0), (a0,b0),利用這兩個等式可以化簡二次根式.第二十九頁，編輯于星期六：六點 三十分。(2)運算結(jié)果應(yīng)盡可能化簡.在解決實際問題時,二次根式的結(jié)果可按要求取近似值(將無理數(shù)轉(zhuǎn)化為有理數(shù)).(3)在二次根式的運算或化簡過程中,乘法公式、因式分解等相關(guān)法則、方法均可使用.第三十頁，編輯于星期六：六點 三十分。【題組過關(guān)】1.下列各式中,計算正確的是( )C第三十一頁，編輯于星期六：六點 三十分。2.(2019濱州中考)計算:_.世紀金榜導(dǎo)學(xué)號第三十二頁，編輯于星期六：六點 三十分。3.(2019廣州一模)計算: =_.13第三十三頁