華東師大版九年級下冊數(shù)學(xué)（二次函數(shù)）練習(xí)題復(fù)習(xí)課件

1、華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函數(shù)26.1二次函數(shù)1一般地，若兩個變量x，y之間的對應(yīng)關(guān)系，可以表示成_(a，b，c是常數(shù)，a0)的形式，則稱y是x的二次函數(shù)，其中_是自變量，a，b，c分別是函數(shù)表達(dá)式的_、_和_2函數(shù)yax2bxc(a，b，c是常數(shù))是二次函數(shù)的條件是_yax2bxcx二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項a0CB23若y(a3)x23x2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是_4已知二次函數(shù)y13x2x2，則二次項系數(shù)a_，一次項系數(shù)b_，常數(shù)項c_5已知兩個變量x，y之間的關(guān)系式為y(a2)x2(b2)x3.(1)當(dāng)_時，x，y之間是二次函數(shù)關(guān)系；(

2、2)當(dāng)_時，x，y之間是一次函數(shù)關(guān)系31a2a2且b2a3未考慮二次項系數(shù)不為0所以m1或1，又因為m10，所以m1，所以m16小明解答題目“已知函數(shù)y(m1)xm215x3是二次函數(shù)，求m的值”的過程如下：解：若函數(shù)y(m1)xm215x3是二次函數(shù)，則m212，解得m1，所以m1.請指出他的解法的錯因并糾錯(1)錯因：_(2)糾錯：_D知識點2：求實際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式及自變量的取值范圍7在半徑為4的圓中，挖去一個半徑為x的圓面，剩下一個圓環(huán)的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )Ayx24 By(2x)2Cy(x24) Dyx2168某廠今年一月份新產(chǎn)品研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品

3、的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y_a(1x)2是 0 x26 11某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形，抽屜底面周長為180 cm，高為20 cm.設(shè)底面的寬為x，抽屜的體積為y時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)解：y20 x(90 x)20 x21800 x，0 x902 3或1 n3且為整數(shù) 10 A14(2014河北)某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長為x厘米，當(dāng)x3時，y18，那么當(dāng)成本為72元時，邊長為( )A6厘米B12厘米C24

4、厘米 D36厘米C15如圖，正方形ABCD的邊長為1，E，F(xiàn)分別是邊BC和CD上的動點(不與正方形的頂點重合)，不管E，F(xiàn)怎樣動，始終保持AEEF.設(shè)BEx，DFy，則y是x的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是( )Ayx1Byx1Cyx2x1Dyx2x116一塊矩形的草地，長為8 m，寬為6 m，若將長和寬都增加x m，設(shè)增加的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要使草地的面積增加32 m2，長和寬都增加多少米？解：(1)yx214x(2)當(dāng)y32時，x214x32，解得x12，x216(舍去)答：若要使草地面積增加32 m2，長和寬都增加2 m17某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價為2.5元，

5、據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時，平均每天銷售量是500件，而銷售單價每降低1元，平均每天就可以多售出100件假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍解：降低x元后，所銷售的件數(shù)是(500100 x)，則y(13.52.5x)(500100 x)，即y100 x2600 x5500(0 x11)18如圖，有長為24 m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10 m)圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為x m，面積為y m2，求：(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)如果要圍成面積為45 m

6、2的花圃，AB的長度是多少？(2)AB的長度為5 m 19如圖，ABC中，BAC90，ABAC1，點D是BC上一個動點(不與B，C重合)，在AC上取一點E，使ADE45.(1)求證：ABDDCE；(2)設(shè)BDx，AEy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并指出自變量x的取值范圍解：(1)在ABC中，BAC90，ABAC1，BC45，BDABAD135，ADE45，BDACDE135，BADCDE，ABDDCE 華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)26.2.1二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)1二次函數(shù)yax2(a0)的圖象是一條_，其對稱軸為_

7、軸，頂點坐標(biāo)為_2拋物線yax2與yax2關(guān)于_對稱，隨著|a|的增大，開口越來越_3拋物線yax2，當(dāng)a0時，開口向_，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_，當(dāng)x0時，y有最_值為_；當(dāng)a0時，開口向_，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_，當(dāng)x0時，y有最_值為_拋物線y(0，0)x軸小上增大減小小0下減小增大大0Ay4x2知識點1：二次函數(shù)yax2的圖象1已知二次函數(shù)yx2，則其圖象經(jīng)過下列點中的( )A(2，4)B(2，4)C(2，4) D(4，2)2某同學(xué)在畫某二次函數(shù)yax2的圖象時，列出了如下的表格：x32.5013y36402536(1)根據(jù)

8、表格可知這個二次函數(shù)的關(guān)系式是_；(2)將表格中的空格補(bǔ)全25142.5(2)頂點坐標(biāo)為(0，0)，對稱軸是y軸BD知識點2：二次函數(shù)yax2的性質(zhì)4對于函數(shù)y6x2，下列說法正確的是( )A當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小B當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小Cy隨x的增大而減小Dy隨x的增大而增大5下列對拋物線y2x2的說法中，錯誤的是( )A開口向下B對稱軸是y軸C當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大D有最低點A m2 下 y軸 (0，0) 0 最大 0 9已知二次函數(shù)ymxm22.(1)求m的值；(2)當(dāng)m為何值時，二次函數(shù)有最小值？求出這個最小值，并指出x取何值時，y隨x的增大而減小；(3)當(dāng)m為何值時

9、，二次函數(shù)的圖象有最高點？求出這個最高點，并指出x取何值時，y隨x的增大而增大解：(1)m2(2)m2，y最小0；x0(3)m2，最高點(0，0)，x0C C D13若二次函數(shù)ymxm2m的圖象開口向下，則m_1abdc 4 y7x2 2 16已知二次函數(shù)y2x2的圖象如圖所示，將x軸沿y軸向上平移2個單位長度后與拋物線交于A，B兩點，則AOB的面積為_217二次函數(shù)yax2與直線y2x1的圖象交于點P(1，m)(1)求a，m的值；(2)寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時，y隨x的增大而增大；(3)指出拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸解：(1)將(1，m)代入y2x1，得m2111，所以點P的坐標(biāo)

10、為(1，1)，將點P(1，1)代入yax2，得1a12，所以a1(2)yx2，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大(3)頂點坐標(biāo)為(0，0)，對稱軸為y軸18如圖所示，點P為拋物線yx2在第一象限內(nèi)的一點，點A的坐標(biāo)為(4，0)(1)設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，試求出AOP(O為坐標(biāo)原點)的面積S關(guān)于點P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)試在圖所給的網(wǎng)格圖中建立坐標(biāo)系，并畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖象(2)由于x0，所以畫出的圖象為S2x2的右半支(不含原點)，略華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)262.2二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)第

11、1課時二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)1二次函數(shù)yax2k的圖象與拋物線yax2的形狀完全_，只有_不同二次函數(shù)yax2k的圖象可由拋物線yax2上下平移得到，平移的規(guī)律為上_下_，平移的距離為_個單位長度2對于拋物線yax2k，當(dāng)a0時，開口_，對稱軸是_軸，頂點為_，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_；當(dāng)a0時，開口_，對稱軸是_軸，頂點為_，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_相同位置加減|k|向上y(0，k)增大減小向下y(0，k)減小增大CCB 答案不唯一，如yx21 y1y2 下 (0，4) y 減小 增大 大 0 大 4 B y2x21 3 4

12、 AA2 4618若二次函數(shù)yax2c，當(dāng)x取x1，x2(x1x2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1x2時，函數(shù)值為( )Aac BacCc DcD華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)262.2二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)第2課時二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與性質(zhì)1拋物線ya(xh)2可以看成由拋物線yax2沿x軸左右平移得到的；當(dāng)h0時，向_平移_個單位長度；當(dāng)h0時，向_平移_個單位長度2對于拋物線ya(xh)2，對稱軸為直線_，頂點坐標(biāo)為_當(dāng)a0時，開口向_，當(dāng)xh時，y隨x的增大而_；當(dāng)xh時，y隨x的增大而_；當(dāng)x

13、h時，y有最_值為_當(dāng)a0時，開口向_，當(dāng)xh時，y隨x的增大而_；當(dāng)xh時，y隨x的增大而_；當(dāng)xh時，y有最_值為_右h左|h|xh(h，0)上增大減小小0下減小增大大0AD知識點1：二次函數(shù)ya(xh)2的圖象1將拋物線yx2向左平移2個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式是( )Ay(x2)2Byx22Cy(x2)2 Dyx222(2015沈陽)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)ya(xh)2(a0)的圖象可能是( )233已知二次函數(shù)ya(xh)2的圖象是由拋物線y2x2向左平移3個單位長度得到的，則a_，h_4對于拋物線y(x6)2，開口方向_，頂點坐標(biāo)為_，對稱軸為_向下(6，0)直線x6C

14、D 0 5 (5，0) 5 大 0 y3y1y2 10已知函數(shù)y8(x3)2.(1)直接寫出它的頂點坐標(biāo)及對稱軸；(2)直接寫出向右平移4個單位后的關(guān)系式、頂點坐標(biāo)及對稱軸；(3)在(2)的基礎(chǔ)上，平移后當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小？解：(1)頂點坐標(biāo)為(3，0)，對稱軸為直線x3(2)函數(shù)關(guān)系式為y8(x1)2，頂點坐標(biāo)為(1，0)，對稱軸為直線x1(3)當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小DCB13在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxc和二次函數(shù)ya(xc)2的圖象大致為( )a2 16已知拋物線ya(xh)2的對稱軸為x2，且過點

15、(1，3)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)從圖象上觀察，當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時，函數(shù)有最大值(或最小值)?17已知一條拋物線的開口方向和形狀大小與拋物線y4x2都相同，并且它的頂點在拋物線y2(x)2的頂點上(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)求將(1)中的拋物線向左平移3個單位后得到的拋物線的表達(dá)式；(3)將(2)中所求拋物線關(guān)于x軸對稱，求所得拋物線的表達(dá)式18如圖，在RtOAB中，OAB90，O為坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OAAB1個單位長度，把RtOAB沿x軸正方向平移1個單位長度后得AA1B1.(1)求以A為頂點，且經(jīng)過點B1的拋物線；(2)

16、若(1)中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D，C的坐標(biāo)解：(1)由題意得：A(1，0)，A1(2，0)，B1(2，1)設(shè)拋物線表達(dá)式為ya(x1)2.拋物線經(jīng)過點B1(2，1)，1a(21)2，解得a1，拋物線表達(dá)式為y(x1)2 華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)262.2二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)1拋物線ya(xh)2k與yax2形狀_，位置_，把拋物線yax2向上(下)和向左(右)平移，可以得到拋物線ya(xh)2k，平移的方向、距離要根據(jù)_，_的值來決定

17、2拋物線ya(xh)2k有如下特點：當(dāng)a0時，開口向_；當(dāng)a0時，開口向_；對稱軸是直線_；頂點坐標(biāo)是_相同不同hk上下xh(h，k)CA知識點1：二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象1拋物線y(x1)23的對稱軸是( )Ay軸B直線x1C直線x1 D直線x32拋物線y(x2)21的頂點坐標(biāo)是( )A(2，1) B(2，1)C(2，1) D(2，1)3(2015綏化)把二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的表達(dá)式為_y2(x1)22向下直線x34說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點： (3，5)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點y4(x3)25y3(x1)22y(

18、x5)27y2(x2)26向上直線x1(1，2)向上直線x5(5，7)向下直線x2(2，6)(1，0)5如圖是二次函數(shù)ya(x1)22圖象的一部分，該圖象在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標(biāo)是_A知識點2：二次函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì)6二次函數(shù)y(x1)22的最小值是( )A2B1C1D27在函數(shù)y(x1)23中，y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是( )Ax1 Bx3Cx1 Dx3A8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式為y2(xh)2k，則下列結(jié)論正確的是( )Ah0，k0Bh0，k0Ch0，k0Dh0，k0A3 3 3 大 1 ab 11已知拋物線ya(x3)22經(jīng)過點(1，2)(1)求a的

19、值；(2)若點A(m，y1)，B(n，y2)(mn3)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小解：(1)a1(2)由題意得拋物線的對稱軸為x3，拋物線開口向下，當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大，而mn3，y1y2DA12將拋物線y2x21向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為( )Ay2(x1)21By2(x1)23Cy2(x1)21 Dy2(x1)2313已知二次函數(shù)y3(x2)21，下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x2；其圖象頂點坐標(biāo)為(2，1)；當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小其中說法正確的是( )A1個B2個C3個D4個B14(2015益陽)若拋物線y(xm)2(

20、m1)的頂點在第一象限，則m的取值范圍為( )Am1 Bm0Cm1 D1m015已知A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y(x1)2a上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為( )Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y2A1816在平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線ya(x3)2k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為_19已知拋物線y(xm)21與x軸的交點為A，B(B在A的右邊)，與y軸的交點為C.(1)寫出m1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論；(2)當(dāng)點B在原點的右邊，點C在原點下方時，是否存在BOC為等

21、腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由解：(1)正確的結(jié)論有：頂點坐標(biāo)為(1，1)；圖象開口向下；圖象的對稱軸為x1；函數(shù)有最大值1；當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小等(2)由題意，若BOC為等腰三角形，則只能OBOC，由(xm)210，解得xm1或xm1，B在A在右邊，所以B點的橫坐標(biāo)為xm10，OBm1，又當(dāng)x0時，y1m20，由m1m21，解得m2或m1(舍去)，存在BOC為等腰三角形的情形，此時m2華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)262.2二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性

22、質(zhì)第4課時二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)增大 減小 減小 增大 位置形狀完全相同2二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與yax2的圖象_，只是_不同；yax2bxc(a0)的圖象可以看成是yax2的圖象平移得到的，對于拋物線的平移，要先化成頂點式，再利用“左加右減，上加下減”的規(guī)則來平移DC知識點1：二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與性質(zhì)1將二次函數(shù)yx22x3化為y(xh)2k的形式，結(jié)果為( )Ay(x1)24By(x1)22Cy(x1)24 Dy(x1)222若拋物線yx22xc與y軸的交點為(0，3)，則下列說法不正確的是( )A拋物線開口向上B拋物線的對稱軸是x1C當(dāng)x1時，

23、y的最大值為4D拋物線與x軸的交點為(1，0)，(3，0)(2，1)3拋物線yx24x5的頂點坐標(biāo)是_4已知二次函數(shù)y2x28x6，當(dāng)_時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時，y有最_值是_x22大2解：(1)將(3，0)代入函數(shù)表達(dá)式，得93b30，解得b4(2)yx24x3(x2)21，頂點坐標(biāo)是(2，1)，對稱軸為直線x2(3)圖象略5二次函數(shù)yx2bx3的圖象經(jīng)過點(3，0)(1)求b的值；(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；(3)在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)yx2bx3的圖象D知識點2：二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的平移6(2015臨沂)要將拋物線yx22x3平移后得到拋物線

24、yx2，下列平移方法正確的是( )A向左平移1個單位，再向上平移2個單位B向左平移1個單位，再向下平移2個單位C向右平移1個單位，再向上平移2個單位D向右平移1個單位，再向下平移2個單位7把拋物線yx2bxc的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的表達(dá)式為yx23x5，則( )Ab3，c7 Bb6，c3Cb9，c5 Db9，c21A8如圖，拋物線yax25ax4a與x軸相交于點A，B，且過點C(5，4)(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)；(2)請你設(shè)計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的表達(dá)式8C9已知拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于A，

25、B兩點若點A的坐標(biāo)為(2，0)，拋物線的對稱軸為直線x2，則線段AB的長為_10根據(jù)下表中二次函數(shù)yax2bxc的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，可確定該函數(shù)圖象的對稱軸為( )A.x1Bx0Cx1 Dx1.5x32015y29151329BAC13(2015泉州)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax2bx與ybxa的圖象可能是( )14已知二次函數(shù)yx22kxk2k2.(1)當(dāng)實數(shù)k為何值時，圖象經(jīng)過原點？(2)當(dāng)實數(shù)k在何范圍取值時，函數(shù)圖象的頂點在第四象限內(nèi)15當(dāng)k分別取1，1，2時，函數(shù)y(k1)x24x5k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值解：當(dāng)k1時，函數(shù)為y4

26、x4，是一次函數(shù)，無最值；當(dāng)k2時，函數(shù)為yx24x3，為二次函數(shù)，此函數(shù)圖象的開口向上，函數(shù)只有最小值而無最大值；當(dāng)k1時，函數(shù)為y2x24x6，為二次函數(shù)，此函數(shù)圖象的開口向下，函數(shù)有最大值，因為y2x24x62(x1)28，所以當(dāng)x1時，函數(shù)有最大值，為816已知二次函數(shù)yx22mxm21.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O(0，0)時，求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖，當(dāng)m2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PCPD最短？若P點存在，求出P點坐標(biāo)；若P點不存在，請說明理由華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)

27、絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)262.2二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)第5課時二次函數(shù)的最大(小)值a(xh)2k1求二次函數(shù)yax2bxc(a0)的最值的方法：(1)配方法：將yax2bxc化為y_的形式，當(dāng)自變量x_時，函數(shù)y最大(小)_；(2)公式法：由二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)可得，當(dāng)自變量x_時，函數(shù)y最大(小)_2實際問題中求最值的一般步驟：(1)分析問題中的_；(2)列出_；(3)解完函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合實際， kh函數(shù)關(guān)系式數(shù)量關(guān)系BB知識點1：二次函數(shù)的最值1已知拋物線yax2bxc的開口向下，頂點坐標(biāo)為(2，3)，那么該二次函數(shù)有( )A最

28、小值3B最大值3C最小值2 D最大值22已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，當(dāng)5x0時，下列說法正確的是( )A有最小值5，最大值0B有最小值3，最大值6C有最小值0，最大值6D有最小值2，最大值62 大 14 C C 6出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出(8x)個，為了一天出售該種手工藝品的總利潤y(元)最大，則x的值為()A4 B5 C6 D87用20 cm的細(xì)鐵絲圍矩形，則所圍成的矩形的最大面積是()A20 cm2 B15 cm2C28 cm2 D25 cm28某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元(20 x30，且x為整數(shù))出售，可賣出(3

29、0 x)件若使利潤最大，每件的售價應(yīng)為_元AD25y2x215x 大 10手工課上，小明準(zhǔn)備做一個形狀是菱形的風(fēng)箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(cm2)隨其中一條對角線的長x (cm)的變化而變化(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出自變量x的取值范圍)(2)當(dāng)x是多少時，菱形風(fēng)箏的面積S最大？最大面積是多少？(2)當(dāng)x為30 cm時，菱形風(fēng)箏面積最大，最大面積為450 cm2C312如圖，RtABC中，A90，AB4，AC3，D在BC上運動(不與B，C重合)，過D點分別向AB，AC作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則矩形AEDF的面積的最大值為_1013

30、某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個橘子，根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子，設(shè)果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數(shù)為y，則果園里增種_棵橘子樹時，橘子總個數(shù)最多15在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用28 m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)ABx m.(1)若花園的面積為192 m2，求x的值；(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15 m和6 m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細(xì))，求花園面積S的最大值華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函

31、數(shù)26.2.3求二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)ax2bxc1用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式的幾中常見的形式：(1)三點式：已知圖象上的三個點的坐標(biāo)，可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(2)頂點式：已知拋物線的頂點坐標(biāo)(h，k)及圖象上的一個點的坐標(biāo)，可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_.以下有三種特殊情況：當(dāng)已知拋物線的頂點在原點時，我們可設(shè)拋物線的表達(dá)式為_；當(dāng)已知拋物線的頂點在y軸上或以y軸為對稱軸，但頂點不一定是原點時，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為_；yax2ya(xh)2kyax2c當(dāng)已知拋物線的頂點在x軸上，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為_，其中(h，0)為拋物線與x軸的交點坐標(biāo)(3)交點式：已知拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)(x1，0)

32、，(x2，0)及圖象上任意一點的坐標(biāo)，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為_ya(xx1)(xx2)ya(xh)2yx2x2 DD 9 7已知一個二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點的坐標(biāo)分別為(1，0)和(2，0)，與y軸的交點坐標(biāo)為(0，2)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為ya(x1)(x2)，把(0，2)代入得22a，a1，y(x1)(x2)，即yx2x2D8二次函數(shù)yx2bxc的圖象的最高點是(1，3)，則b，c的值分別是( )Ab2，c4Bb2，c4Cb2，c4 Db2，c49已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表： 則該二次函數(shù)的關(guān)系式為 _yx22x3

33、y(x1)22 13已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x1，函數(shù)的最大值為6，且圖象經(jīng)過點(2，8)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式解：由題意設(shè)ya(x1)26，圖象經(jīng)過點(2，8)，8a(21)26，解得a2，y2(x1)26，即y2x24x814已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，3)，(3，0)，(2，5)，且與x軸交于A，B兩點(1)試確定此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點P(2，3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出PAB的面積；如果不在，試說明理由15如圖，在ABCD中，AB4，點D的坐標(biāo)是(0，8)，以點C為頂點的拋物線yax2bxc經(jīng)過x軸上的點A，B.(1)求點A，B，C的坐標(biāo)；(2)若

34、拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系解：(1)A(2，0)，B(6，0)，C(4，8)(2)y2x216x816若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”(1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y12x24mx2m21和y2ax2bx5，其中y1的圖象經(jīng)過點A(1，1)，若y1y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0 x3時，y2的最大值3解：(1)答案不唯一，符合題意即可，如y12x2，y2x2(2)函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點A(1，1)，則24m2m211，解得m1，y12x24x3，即y

35、12(x1)21，y1y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，可設(shè)y1y2k(x1)21(k0)，則y2k(x1)21y1，y2(k2)(x1)2，由題意可知函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(0，5)，則(k2)125，k25，y25(x1)2，即y25x210 x5，當(dāng)0 x3時，根據(jù)y2的函數(shù)表達(dá)式可知，y2的最大值5(31)220華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函數(shù)263實踐與探索第1課時實際問題與拋物線建立二次函數(shù)模型解決建筑類實際問題的一般步驟：(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)腳；(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為_；(3)合理設(shè)出函數(shù)_；(4)利用_法求出函數(shù)表達(dá)式；(5)根據(jù)求得的

36、表達(dá)式進(jìn)一步分析、判斷并進(jìn)行有關(guān)的計算平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)待定系數(shù)表達(dá)式A知識點1：二次函數(shù)在運動中的應(yīng)用1某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是( )A4米B3米C2米 D1米5 能 155有一座拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16 m，跨度為40 m，現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系中(如圖)，若在離跨度中心M點5 m處垂直豎立一根鐵柱支撐拱頂，則這根鐵柱的長為_m.6如圖，某工廠大門是拋物線形水泥建筑，大門底部地面寬4 米，頂部距地面的高度為4.4米，現(xiàn)有一輛

37、滿載貨物的汽車欲通過大門，其裝貨寬度為2.4米，該車要想通過此門，裝貨后的高度應(yīng)小于( )A2.80米 B2.816米C2.82米 D2.826米BCD60010某一型號飛機(jī)著陸后滑行的距離y(m)與滑行時間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式是y60 x1.5x2，該型號飛機(jī)著陸后滑行_m才能停下來11話說孫悟空對花果山的體制進(jìn)行全面改革后，為了改善旅游環(huán)境，決定對水簾洞進(jìn)行改造翻新，計劃在水簾洞前建一個由噴泉組成的水簾門洞，讓游客在進(jìn)入水簾洞前先經(jīng)過一段由鵝卵石鋪就的小道，小道兩旁布滿噴水管，每個噴管噴出的水最高達(dá)4米，落在地上時距離噴水管8米，如圖所示，問小道的邊緣距離噴水管至少應(yīng)為多少米，才能使身

38、高不大于1.75米的游客進(jìn)入水簾洞時不會被水淋濕？12隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為8 m，寬為2 m，隧道最高點P位于AB的中央且距地面6 m，建立如圖所示的坐標(biāo)系(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)一輛貨車高4 m，寬2 m，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？(3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？13如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x6)2h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m球場的邊界距O點的水平距離為18 m.(1)求y與x的關(guān)系式

39、；(不要求寫出自變量x的取值范圍)(2)球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說時理由華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函數(shù)263實踐與探索第2課時二次函數(shù)與一元二次方程、不等式1一元二次方程ax2bxc0的實數(shù)根，就是二次函數(shù)yax2bxc，當(dāng)_時，自變量x的值，它是二次函數(shù)的圖象與x軸交點的_2拋物線yax2bxc與x軸交點個數(shù)與一元二次方程ax2bxc0根的判別式的關(guān)系：當(dāng)b24ac0時，拋物線與x軸_交點；當(dāng)b24ac0時，拋物線與x軸有_交點；當(dāng)b24ac0時，拋物線與x軸有_交點3(1)ax2bxc0的解集就是拋物線yax2bxc在_所對應(yīng)的x的取值

40、范圍；(2)ax2bxc0的解集就是拋物線yax2bxc在_所對應(yīng)的x的取值范圍y0橫坐標(biāo)一個無兩個x軸下方的部分x軸上方的部分A知識點1：二次函數(shù)與一元二次方程1拋物線y3x2x2與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是( )A3B2C1D02二次函數(shù)yx26xn的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程x26xn0的一個解為x11，則另一個解x2_3拋物線yx26xm與x軸只有一個公共點，則m的值為_4若關(guān)于x的一元二次方程x2xc0無實數(shù)根，則二次函數(shù)yx2xc圖象的頂點在第_象限59二C知識點2：利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解5根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))一個

41、解的范圍是( )A.2x2.23B2.23x2.24C2.24x2.25 D2.25x2.26x2.232.242.252.26ax2bxc0.060.020.030.096利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x22x10的近似根(精確到0.1)解：圖象略，x10.4，x22.4C知識點3：二次函數(shù)與不等式7二次函數(shù)yx2x2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y0時x的取值范圍是( )Ax1 Bx2C1x2 Dx1或x28如圖是二次函數(shù)yx22x4的圖象，使y1成立的x的取值范圍是( )A1x3 Bx1Cx1 Dx1或x3D9已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象開口向下，與x軸交于點A(3，0)，B(1，0)

42、，則不等式ax2bxc0的解集是_10已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：則當(dāng)y5時，x的取值范圍是_3x1x10123y1052120 x4BDC13拋物線yax2bxc的圖象如圖，則關(guān)于x的方程ax2bxc30的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根15二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)寫出方程ax2bxc0的兩個根；(2)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；(3)若方程ax2bxck有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍解：(1)x11，x23(2)x2(3)k216已知

43、二次函數(shù)yx22mxm23(m是常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？解：(1)a10，該函數(shù)的圖象開口向上，又yx22mxm23(xm)233，該函數(shù)的圖象在x軸的上方，不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(2)沿y軸向下平移3個單位長度17如圖，拋物線yx2mx(m1)與x軸交于點A(x1，0)，B(x2，0)，x1x2，與y軸交于點C(0，c)，且滿足x12x22x1x27.求拋物線的表達(dá)式解：依題意：x1x2m，x1x2m1，x12x22x1x27，(x1x2)2x1

44、x27，(m)2(m1)7，即m2m60，解得m12，m23，cm10，m3不合題意，m2，拋物線的表達(dá)式是yx22x3華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第26章二次函數(shù)263實踐與探索第3課時圖象法解方程組、不等式用圖象法解一元二次方程ax2bxc(a0)有下列兩種方法：方法一，將方程化為ax2bxc0，再畫出函數(shù)_的圖象，觀察它與_軸的交點，得出方程的根；方法二，先分別畫出函數(shù)y_和y_的圖象，再找出它們的交點的_坐標(biāo)就是原方程的根yax2bxcxax2bxc橫yx25 C解：x16，x21D知識點2：利用二次函數(shù)、一次函數(shù)圖象解不等式5直線y1x1與拋物線y2x23的圖象如圖，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍為( )Ax2Bx1C2x1 Dx2或x16如圖，一次函數(shù)y1kxn(k0)與二次函數(shù)y2ax2bxc(a0)的圖象相交于點A(1，5)，B(9，2)，則關(guān)于x的不等式kxnax2bxc的解集為( )A1x9 B1x9C1x9