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1、押題2018年中考數(shù)學之提升解題能力訓練專題提升03數(shù)式規(guī)律型問題【母題重現(xiàn)】觀察下列各式:52=25;152=225;252=625;352=1225;你能口算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方嗎?請用完全平方公式說明理由解:把末位數(shù)是5的自然數(shù)表示成10a+5的一般形式,其中a為自然數(shù),則(10a+5)2=100a2+100a+25=100a(a+1)+25,因此在計算末位數(shù)是5的自然數(shù)的平方時,只要把100a與a+1相乘,并在積的后面加上25即可得到結(jié)果【思想方法】模型化思想和歸納推理的思想在中考中應(yīng)用廣泛,是熱點考題之一【中考回顧】1.(2017四川省自貢市)填在下面各正方形中四個數(shù)之間都有相同
2、的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律m的值為()A180B182C184D18622017貴州省銅仁市)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子:4X12-124X22-324X32-52根據(jù)上述規(guī)律,則第2017個式子的值是()A8064B8065C8066D8067(2017湖南省婁底市)劉莎同學用火柴棒依圖的規(guī)律擺六邊形圖案,用10086根火柴棒擺出的圖案應(yīng)該是第個.第1個郵個亀個(2017臨沂)將一些相同的“O”按如圖所示擺放,觀察每個圖形中的“O”的個數(shù),若第n個圖形中“O”的個數(shù)是78,則n的值是()第1個圖形A11oo篇2個圖形篇斗個圖形B12C13D14(2017江蘇省揚州市)在一列數(shù):a,a2,a3,a中,
3、a3,a戶,從第三個數(shù)開始,每一個數(shù)都等123n12于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是()A1B3C7D9(2017黑龍江省綏化市)如圖,順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形,再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形,如此操作下去,則第n個小三角形的面積為.7.(2017湖北省黃石市)觀察下列格式:112TOC o 1-5 h z111112+=1+=1X22X32233111111113+=1+=1X22X33X4223344請按上述規(guī)律,寫出第n個式子的計算結(jié)果(n為正整數(shù)).(寫出最簡計算結(jié)果即可)(2017湖北省荊州市)觀察下列圖
4、形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第9個圖形中共有個點八、4(2017貴州省黔南州)楊輝三角,又稱賈憲三角,是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列,如圖,觀察下面的楊輝三角:(a-b)1=la-lb121(a-b)2=la2-2ab-lb21331(a-b)3=la2-3azb-3ab2+tbs14&斗1(a-b)J,=la,-4a3b+6a2b2+4ab3-lb15101051按照前面的規(guī)律,則(a+b)5=.(2017四川省阿壩州)如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動1個單位,依次得到點P(0,1),P(1,1),P(1,0),P(1,-1),P(2
5、,-1),P(2,0),,123456則點P2017的坐標是P-:3;*0巳巳巳P芒A、5、i了巳p5p10中考押題】1.觀察下列各式:2+4=3請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的代數(shù)式表達出來2.如圖,用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放,則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是()篦1個圖A713.觀察下列各式2_1_1痂_3_5第2個圏B782_1_11x3一1一3C852112424算4個圏D89請利用你所得結(jié)論,化簡代數(shù)式2222石+石+而+n(n)(宀且為整數(shù))其結(jié)果為4根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律,從2017到2018再到2019,箭頭的方向是下列選項中的()5如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個
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