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文檔簡介
1、新炬吧考試網(wǎng) 生閱讀理解相關(guān)的知識材料,提練解決問題的思想方法(類比)并加以應(yīng)用,考查了考生學(xué)習(xí)新知識、解決新問題的能力;理18證明9個(gè)點(diǎn)都在同一條拋物線上,考生可從特殊入手,通過合情推第卷(選擇題 共50分)一、選擇題:本題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目的要求的.1.已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案D解析 ,所對應(yīng)的點(diǎn)為(1,-2)位于第四象限??键c(diǎn)定位本題只考查了共扼復(fù)數(shù)及復(fù)平面的概念,屬于簡單題。2.已知集合,則是的( )A.充分而不必要條件 B.必要
2、而不充分條件 C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 3.雙曲線的頂點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于( )A. B. C. D. 4.某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分成6組:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖。已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為( )A.588 B.480 C.450 D.120 其縱坐標(biāo)為頻率/組距,屬于簡單題。5.滿足,且關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對的個(gè)數(shù)為( )A. 14 B. 13 C. 12 D. 10 6.
3、閱讀如圖所示的程序框圖,若編入的,則該算法的功能是( )A. 計(jì)算數(shù)列的前10項(xiàng)和 B.計(jì)算數(shù)列的前9項(xiàng)和 C. 計(jì)算數(shù)列的前10項(xiàng)和 D. 計(jì)算數(shù)列的前9項(xiàng)和 答案A 解析由核心得法可得,所以,再由循環(huán)次數(shù)可知為10次,所以答案為A??键c(diǎn)定位此題屬于用框圖考查數(shù)列的簡單應(yīng)用。此題還可通過驗(yàn)證得到正確答案。7. 在四邊形中,,則該四邊形的面積為( )A. B. C.5 D.10 題。8. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,是的極大值點(diǎn),以下結(jié)論 一定正確的是( )A B.是的極小值點(diǎn) C. 是的極小值點(diǎn) D.是的極小值點(diǎn) 9. 已知等比數(shù)列的公比為,記,則以下結(jié)論一定正確的是()A. 數(shù)列為等差數(shù)列,公差為
4、 B. 數(shù)列為等比數(shù)列,公比為 C. 數(shù)列為等比數(shù)列,公比為 D. 數(shù)列為等比數(shù)列,公比為 ,所以等比,且以為公比??键c(diǎn)定位對等比,等差數(shù)列的判斷,對于學(xué)生來說計(jì)算有一定的難度。不過可以嘗試用特例。如給m取值。10.設(shè)是的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足:;對任意,當(dāng)時(shí),恒有,那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”,以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是()A. B. C. D. !第卷(非選擇題 共100分)本解析為名師解析團(tuán)隊(duì)原創(chuàng),授權(quán)獨(dú)家使用,如有盜用,依法追責(zé)填空題:本大題共5小題,每小題4分,共20分把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置.11. 利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的均勻隨機(jī)數(shù),則事件的概率為_答案 解
5、析 知,由幾何概型知考點(diǎn)定位簡單的幾何概型的考查。12. 已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個(gè)簡單組合體,如果該組合體的正視圖、 俯視圖、均如圖所示,且圖中的四邊形是邊長為2的正方形,則該球 的表面積是_ 13. 如圖,在中,已知點(diǎn)在邊上,, , 則的長為_ 14. 橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,焦距為,若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足,則該橢圓的離心率等于_答案 15. 當(dāng)時(shí),有如下表達(dá)式: 兩邊同時(shí)積分得:從而得到如下等式:請根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,計(jì)算: 三、解答題:本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.(本小題滿分13分)某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),舉辦方設(shè)置了甲、乙兩
6、種抽獎(jiǎng)方案,方案甲的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得2分;方案乙的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得3分;未中獎(jiǎng)則不得分。每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響,晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品。若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng),小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng),記他們的累計(jì)得分為,求的概率;若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng),問:他們選擇何種方案抽獎(jiǎng),累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大?答案()由已知得:小明中獎(jiǎng)的概率為,小紅中獎(jiǎng)的概率為,兩人中獎(jiǎng)與否互不影響,記“這2人的累計(jì)得分”的事件為A,則A事件的對立事件為“”, ,17.(本小題滿分13分)已知函數(shù)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;求函數(shù)的極值答案 函數(shù)的定義域?yàn)?,()?dāng)時(shí),
7、 考點(diǎn)定位 本題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式的基礎(chǔ)。注意對參數(shù)的分類討論,屬于函數(shù)中的簡單題。18.(本小題滿分13分)如圖,在正方形中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,分別將線段和十等分,分點(diǎn)分別記為和,連接,過作軸的垂線與交于點(diǎn)。求證:點(diǎn)都在同一條拋物線上,并求拋物線的方程;過點(diǎn)作直線與拋物線E交于不同的兩點(diǎn), 若與的面積之比為4:1,求直線的方程。 考點(diǎn)定位 本題考查拋物線的性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,化歸與轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想。屬于中等難度。19.(本小題滿分13分)如圖,在四棱柱中,側(cè)棱底面,求證:平面若直線與平面所成角的正弦值為,求的值
8、現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼成一個(gè)新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為,寫出的解析式。(直接寫出答案,不必說明理由)()以為原點(diǎn),的方向?yàn)檩S的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)的周期為,圖象的一個(gè)對稱中心為,將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象。求函數(shù)與的解析式是否存在,使得按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請確定的個(gè)數(shù),若不存在,說明理由;求實(shí)數(shù)與正整數(shù),使得在內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)()依題意,令直線與曲線在內(nèi)有個(gè)交點(diǎn),由周期性,所以本小題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分. (1). (本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換已知直線在矩陣對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本€( = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I)求實(shí)數(shù)的值( = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II)若點(diǎn)在直線上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo) (2).(本小題滿分7分) 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸
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