（相似三角形應(yīng)用舉例）九年級下冊教學(xué)課件（第27.2.4課時）

1、BY YUSHEN某某中小學(xué) 九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章主講人：精品課件相似三角形應(yīng)用舉例PROPERTIES OF SIMILAR TRIANGLES第二十七章 27.2.4第一頁，共十八頁。BY YUSHEN目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)1、運用三角形相似的知識，解決實際問題（例：測量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測量長度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識點。3、通過把實際問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。01重點運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度。02難點靈活運用三角形相似的知識解決實際問題。03第二頁，共十八頁。BY YUSHEN1、運用三角形相似的知識，解決實

2、際問題 （例：測量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測量長度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識點。3、通過把實際問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型， 進一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNING OBJECTIVES01第三頁，共十八頁。BY YUSHEN判定三角形相似條件知識點回顧01判定定理：1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2.三邊成比例的兩個三角形相似。3.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。4.兩角分別相等的兩個三角形相似。5.斜邊和任意一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似。第四頁，共十八頁。BY YUSHEN情景引入01路燈下行走，影子會有時

3、長有時短，你能根據(jù)影子的長度來計算路燈高度嗎？第五頁，共十八頁。BY YUSHEN情景引入01在陽光下，同一時刻，物體的高度與物體的影長存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長就越長在平行光線的照射下，同一時刻，兩個物體的高度與影長成比例。在操場上幾個人并排站立，此時影子的長度和什么有關(guān)呢？第六頁，共十八頁。BY YUSHEN情景引入（高度問題）01據(jù)傳說，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度如圖，木桿長2 m，木桿的影長為3 m，測得金字塔底座中心到影子頂點的長為201 m，求金字塔的高度構(gòu)建數(shù)學(xué)

4、模型：32201？第七頁，共十八頁。BY YUSHEN情景引入（高度問題）01據(jù)傳說，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度如圖，木桿長2 m，木桿的影長為3 m，測得金字塔底座中心到影子頂點的長為201 m，求金字塔的高度構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：32201？第八頁，共十八頁。BY YUSHEN情景引入（高度問題）01據(jù)傳說，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度如圖，木桿長2 m，木桿的影長為3 m，測得金字塔底座中

5、心到影子頂點的長為201 m，求金字塔的高度構(gòu)建數(shù)學(xué)模型(BOAHIA)32201？想一想還有其他方法可以求得金字塔高度嗎？HI第九頁，共十八頁。BY YUSHEN情景引入（河寬問題）01如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)點 P，在近岸取點 Q 和 S，使點 P，Q，S 共線且直線 PS 與河垂直，接著在過點 S 且與 PS 垂直的直線 a 上選擇適當(dāng)?shù)狞c T，確定 PT 與過點 Q 且垂直 PS 的直線 b 的交點 R已測得 QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計算河寬 PQPQSRTba解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，利用對應(yīng)邊成比例，解

6、決實際問題。想一想還有其他方法可以求得河寬嗎？第十頁，共十八頁。BY YUSHEN情景引入（河寬問題）01 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)點 P，在近岸取點 Q 和 S，使點 P，Q，S 共線且直線 PS 與河垂直，接著在過點 S 且與 PS 垂直的直線 a 上選擇適當(dāng)?shù)狞c T，確定 PT 與過點 Q 且垂直 PS 的直線 b 的交點 R已測得 QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計算河寬 PQPQRb解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，利用對應(yīng)邊成比例，解決實際問題。AB第十一頁，共十八頁。BY YUSHEN情景引入（盲區(qū)問題）01如圖，左

7、、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8 m和CD=12 m，兩樹底部的距離BD=5 m，一個人估計自己眼睛距地面1.6 m她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進，當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時，就看不到右邊較高的樹的頂端C了？BDACOEF解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，找臨界點，利用對應(yīng)邊成比例，解決實際問題。l第十二頁，共十八頁。BY YUSHEN1、運用三角形相似的知識，解決實際問題 （例：測量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測量長度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識點。3、通過把實際問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型， 進一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。練一練HOMEWORK PRACTICE

8、02第十三頁，共十八頁。BY YUSHEN練一練021已知：如圖，小華在打羽毛球時，扣球要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)前4米的位置處，則球拍擊球的高度h應(yīng)為（）A1.55mB3.1mC3.55m D4m第十四頁，共十八頁。BY YUSHEN練一練022（2019奉化市溪口中學(xué)初三月考）如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具，移動竹竿使竹竿和旗桿兩者頂端的影子恰好落在地面的同一點A，此時，竹竿與點A相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A6mB8.8mC12mD15m第十五頁，共十八頁。BY YUSHEN練一練023（2019深圳市福田區(qū)外國語學(xué)校初三期中）要測量一棵樹的高度，發(fā)現(xiàn)同一時刻一根1米長的竹竿在地面上的影長為0.4米，此刻樹的影子不全落在地上，有一部分落在了教學(xué)樓第一級的臺階水平面上，測得臺階水平面上的影長為0.2米，一級臺階的垂直高度為0.3米，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高（ ）A11.5米B11.75米C11.8米D12.25米第十六頁，共十八頁。BY YUSHEN課后回顧如何通過三角形相似解決高度