（向量加法運(yùn)算及其幾何意義）高一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件

1、平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算第二章 平面向量2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義第一頁(yè)，共四十六頁(yè)。CONTENTS欄目導(dǎo)航自主預(yù)習(xí)學(xué)案01互動(dòng)探究學(xué)案02課時(shí)作業(yè)學(xué)案03第二頁(yè)，共四十六頁(yè)。01 自主預(yù)習(xí)學(xué)案第二章 平面向量第三頁(yè)，共四十六頁(yè)。我們是否可以根據(jù)飛機(jī)從甲地飛往乙地的方向與距離以及從乙地飛往丙地的方向與距離來(lái)確定甲地到丙地的方向與距離呢？第四頁(yè)，共四十六頁(yè)。1向量的加法(1)定義：求兩個(gè)向量_的運(yùn)算，叫做向量的加法兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)_.和 向量 第五頁(yè)，共四十六頁(yè)。向量和 第六頁(yè)，共四十六頁(yè)。第七頁(yè)，共四十六頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)撥向量加法的平行四邊形法則和三角形法則(1)在使用向量加法的三角形法則

2、時(shí)，要注意“首尾相接”，即第一個(gè)向量的終點(diǎn)與第二個(gè)向量的起點(diǎn)重合，則以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，并以第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量即兩向量的和；向量加法的平行四邊形法則的應(yīng)用前提是“共起點(diǎn)”，即兩個(gè)向量是從同一點(diǎn)出發(fā)的不共線(xiàn)向量(2)三角形法則適用于所有的兩個(gè)非零向量求和，而平行四邊形法則僅適用于不共線(xiàn)的兩個(gè)向量求和當(dāng)向量不共線(xiàn)時(shí)，三角形法則和平行四邊形法則的實(shí)質(zhì)是一樣的，三角形法則作出的圖形是平行四邊形法則作出的圖形的一半但當(dāng)兩個(gè)向量共線(xiàn)時(shí)，平行四邊形法則便不再適用了第八頁(yè)，共四十六頁(yè)。第九頁(yè)，共四十六頁(yè)。第十頁(yè)，共四十六頁(yè)。abba 第十一頁(yè)，共四十六頁(yè)。(ab)ca(bc) 第十二頁(yè)，共四十

3、六頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)撥1.我們可以從位移的物理意義理解向量加法的交換律：一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，先走過(guò)的位移為向量a，再走過(guò)的位移為向量b，先走過(guò)的位移為向量b，再走過(guò)的位移為向量a，則方案中質(zhì)點(diǎn)A一定會(huì)到達(dá)同一終點(diǎn)2多個(gè)向量的加法運(yùn)算可按照任意的次序與任意的組合進(jìn)行如(ab)(cd)(bd)(ac)；abcded(ac)(be)第十三頁(yè)，共四十六頁(yè)。3|ab|與|a|，|b|之間的關(guān)系(1)對(duì)于任意向量a，b，都有_；(2)當(dāng)a，b共線(xiàn)，且同向時(shí)，有|ab|_；(3)當(dāng)a，b共線(xiàn)，且反向時(shí)，有|ab|_或_)知識(shí)點(diǎn)撥根據(jù)向量加法的三角形法則以及“三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，可以得出上

4、述結(jié)論當(dāng)a與b共線(xiàn)時(shí)，取等號(hào)|a|b|ab| |a|b| |a|b| |a|b| |b|a| 第十四頁(yè)，共四十六頁(yè)。 第十五頁(yè)，共四十六頁(yè)。2如圖所示，已知向量a、b、c不共線(xiàn)，求作向量abc.解析a、b、c不共線(xiàn)中隱含著a，b，c均為非零向量，因?yàn)榱阆蛄颗c任一向量都是共線(xiàn)的利用三角形法則或平行四邊形法則作圖第十六頁(yè)，共四十六頁(yè)。第十七頁(yè)，共四十六頁(yè)。第十八頁(yè)，共四十六頁(yè)。02 互動(dòng)探究學(xué)案第二章 平面向量第十九頁(yè)，共四十六頁(yè)。(1)如圖，已知a、b，求作ab.命題方向1向量的加法及幾何意義典例 1 第二十頁(yè)，共四十六頁(yè)。(2)如圖所示，已知向量a、b、c，試作出向量abc.思路分析(2)本題

5、是求作三個(gè)向量的和向量的問(wèn)題，首先應(yīng)作出兩個(gè)向量的和，由于這兩個(gè)向量的和仍為一個(gè)向量，然后再作出這個(gè)向量與另一個(gè)向量的和，方法是多次使用三角形法則或平行四邊形法則第二十一頁(yè)，共四十六頁(yè)。第二十二頁(yè)，共四十六頁(yè)。第二十三頁(yè)，共四十六頁(yè)。第二十四頁(yè)，共四十六頁(yè)。規(guī)律總結(jié)(1)當(dāng)兩個(gè)不共線(xiàn)向量求和時(shí)，三角形法則和平行四邊形法則都可以用(2)多個(gè)向量求和時(shí)，可先求兩個(gè)向量的和，再和其他向量求和第二十五頁(yè)，共四十六頁(yè)。跟蹤練習(xí)1如下圖中(1)、(2)所示，試作出向量a與b的和第二十六頁(yè)，共四十六頁(yè)?；?jiǎn)下列各式：命題方向2向量加法運(yùn)算律的應(yīng)用典例 2 第二十七頁(yè)，共四十六頁(yè)。第二十八頁(yè)，共四十六頁(yè)。規(guī)律

6、總結(jié)向量運(yùn)算中化簡(jiǎn)的兩種方法：(1)代數(shù)法：借助向量加法的交換律和結(jié)合律，將向量轉(zhuǎn)化為“首尾相接”，向量的和即為第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量終點(diǎn)的向量有時(shí)也需將一個(gè)向量拆分成兩個(gè)或多個(gè)向量(2)幾何法：通過(guò)作圖，根據(jù)三角形法則或平行四邊形法則化簡(jiǎn)第二十九頁(yè)，共四十六頁(yè)。第三十頁(yè)，共四十六頁(yè)。第三十一頁(yè)，共四十六頁(yè)。向量加法的實(shí)際應(yīng)用中，要注意如下應(yīng)用技巧：準(zhǔn)確畫(huà)出幾何圖形，將幾何圖形中的邊轉(zhuǎn)化為向量；將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量的加法運(yùn)算，進(jìn)而利用向量加法的幾何意義進(jìn)行求解向量加法的實(shí)際應(yīng)用 在某地抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)從A地按北偏東35的方向飛行800 km到達(dá)B地接到受傷人員，然后又從B地按南偏

7、東55的方向飛行800 km送往C地醫(yī)院，求這架飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的和思路分析解答本題首先正確畫(huà)出方位圖，再根據(jù)圖形借助于向量求解典例 3 第三十二頁(yè)，共四十六頁(yè)。第三十三頁(yè)，共四十六頁(yè)。第三十四頁(yè)，共四十六頁(yè)。跟蹤練習(xí)3如圖，用兩根繩子把重10 N的物體W吊在水平桿子AB上，ACW150，BCW120，求A和B處所受力的大小(繩子的重量忽略不計(jì))第三十五頁(yè)，共四十六頁(yè)。第三十六頁(yè)，共四十六頁(yè)。若a，b是非零向量，且|ab|b|a|，則()Aa，b同向共線(xiàn)Ba，b反向共線(xiàn)Ca，b同向共線(xiàn)且|b|a|Da，b反向共線(xiàn)且|b|a|錯(cuò)解B對(duì)不等式|a|b|ab|a|b|中等號(hào)成立條件理解不清致誤 典例 4 第三十七頁(yè)，共四十六頁(yè)。辨析錯(cuò)解只考慮了向量的方向，但沒(méi)有注意到其模的大小關(guān)系正解D由于|ab|b|a|，因此向量a，b是方向相反的向量，且|b|a|，故選D誤區(qū)警示弄清ab的方向以及模與向量a，b的方向、模之間的關(guān)系：(1)當(dāng)a與b同向共線(xiàn)時(shí)，ab與a，b同向，且|ab|a|b|.(2)當(dāng)a與b反向共線(xiàn)時(shí)，若|a|b|，則ab與a的方向相同，且|ab|a|b|；若|a|b|0，則向量ab的方向()A與向量a的方向相同B與向量a的方向相反C與向量b的方向相同D不確定A 第三十九頁(yè)，共四十六頁(yè)。D 第四