2022軸對稱圖形北師大版數(shù)學(xué)初一下冊優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計(jì)

1、2022軸對稱圖形北師大版數(shù)學(xué)初一下冊優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計(jì) 軸對稱圖形教案 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在生活中已經(jīng)對軸對稱現(xiàn)象不陌生了，在本章前面兩節(jié)課中，認(rèn)識了軸對稱的現(xiàn)象，加強(qiáng)了對圖形的理解和認(rèn)識，初步探索并了解了概念，為接下來的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過想象，再動手操作驗(yàn)證自己的想象，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了充分觀察、操作的必要性和作用，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ);同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 一、 教學(xué)任務(wù)分析 教科書基于學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識，提

2、出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1. 經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。 2. 探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。 3. 通過學(xué)生的操作與思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念。 二、教學(xué)設(shè)計(jì)分析 按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并用電教媒體化靜為動，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲

3、望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 知識回顧 內(nèi)容：觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形, 能找出對稱軸嗎? 活動目的：通過問題，希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力。 實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生大部分能夠準(zhǔn)確而全面的找出對稱軸，并能說出部分圖標(biāo)的標(biāo)志名稱。以生活中的事例入題，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也由此告知學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活的道理。 注意事項(xiàng)：本節(jié)涉及的有關(guān)現(xiàn)實(shí)中的軸對稱圖形可以根據(jù)實(shí)際適時(shí)調(diào)整，如臉譜，生活中的建筑等，生活中存在大量的實(shí)際背

4、景，所挖掘的素材應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的圖形，使學(xué)生能夠用軸對稱的觀點(diǎn)來揭示現(xiàn)實(shí)世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，同時(shí)能夠欣賞現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的有關(guān)軸對稱的圖案。 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 活動內(nèi)容： 1. 認(rèn)識等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形。 2. 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實(shí)例隨處可見，給學(xué)生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔等。 活動目的：牢固而扎實(shí)的掌握等腰三角形的有關(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關(guān)計(jì)算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念實(shí)際上也是它的一個(gè)有用性質(zhì)，

5、無論是在計(jì)算還是證明中都有很大的作用。 實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境下展示、接觸生活中的等腰三角形，從中獲取了信息，感受生活中的事例。而且講解中圖形生動形象，使概念的獲取更加全面。 注意事項(xiàng)：學(xué)生可能在回答次問題時(shí)表現(xiàn)出差異，有的學(xué)生可能在分析等腰三角形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上直接想象出它的對稱軸，有的學(xué)生可能需要借助折疊等活動尋找出對稱軸，教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行充分的交流，注重操作和思考的有機(jī)結(jié)合。對于通過想象解決問題的學(xué)生，鼓勵他們通過操作進(jìn)行驗(yàn)證，對于通過操作得出結(jié)論的學(xué)生，鼓勵他們重新觀察等腰三角形的軸對稱性。 第三環(huán)節(jié) 動手操作 探求新知 活動內(nèi)容： 等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般

6、三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎?拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎? 1. 思考 (1)等腰三角形是軸對稱圖形嗎?找出對稱軸。 (2)頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎? (3)底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高呢? (4)沿對稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征? 2.歸納 (1)等腰三角形是軸對稱圖形。 (2)B =C (3 )BAD=CAD，AD為頂角的平分線 (4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。 軸對稱圖形課時(shí)練習(xí)含答案解析 一、選擇題(共15小題) 1.等腰三角形是軸對稱圖形

7、，它的對稱軸是( ) A.過頂點(diǎn)的直線 B.底邊上的高 C.頂角平分線所在的直線 D.腰上的高所在的直線 答案：C 解析：解答：對稱軸是直線，故B錯(cuò);須過底邊中點(diǎn)，故A錯(cuò)，D錯(cuò)，綜上，選C. 分析：解決本題關(guān)鍵是首先確定對稱軸是直線，其次確定過什么特殊點(diǎn). 2.下面四個(gè)圖形中，不是軸對稱圖形的是( ) A.有一個(gè)內(nèi)角為45度的直角三角形 B.有一個(gè)內(nèi)角為60度的等腰三角形 C.有一個(gè)內(nèi)角為30度的直角三角形 D.兩個(gè)內(nèi)角分別為36度和72度的三角形 答案：C 解析：解答：對于選項(xiàng)A，有一個(gè)內(nèi)角為45度的直角三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是45、90、45，是等腰三角形，是軸對稱圖形;選項(xiàng)B，有一個(gè)內(nèi)角為

8、60的等腰三角形，三個(gè)角度數(shù)分別為60、60、60，是等邊三角形，是軸對稱圖形;對于C，有一個(gè)內(nèi)角為30度的直角三角形，三個(gè)角度數(shù)分別為30、90、60，不是等腰三角形，不是軸對稱圖形;對于D，兩個(gè)內(nèi)角分別為36度和72度的三角形，三個(gè)角度數(shù)分別為36、72、72，是等腰三角形，是軸對稱圖形;綜上，選C. 分析：解決本題關(guān)鍵是判斷是不是等腰三角形，是的就是軸對稱圖形，否則就不是. 軸對稱圖形：同步練習(xí) (1)預(yù)習(xí)書121122頁x 思考：等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)? (2)預(yù)習(xí)作業(yè)： ABC中，AB=AC。 (1)若A=50，則B=_，C=_; (2)若B=45，則A=_，C=_; (3)若

9、C=60，則A=_，B=_; (4)若A=B，則A=_，C=_。 (二)學(xué)習(xí)過程： 1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，它是_圖形。 2、等腰三角形頂角的_、底邊上的_、底邊上的_重合(也稱“_”)，它們所在的直線都是等腰三角形的_。 3、等腰三角形的兩個(gè)底角_。 4、三邊都相等的三角形是_三角形，也叫做_三角形。 5、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊_。 例1、等腰三角形的一個(gè)角是30，則它的底角是_ 等腰三角形的周長是24cm，一邊長是6cm，則其他兩邊的長分別是_ 變式練習(xí). (1)在ABC中，若BC=AC，A=58，則C=_，B=_. (2)等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角度數(shù)是_. 例2、如圖，在ABC中，已知AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30，求BAC和ADC的度數(shù)。 變式練習(xí).如圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=