機械設計基礎 第14章 軸

1、 第14章 軸 主要內(nèi)容： 14-1 軸的功用和類型 14-2 軸的材料 14-3 軸的結構設計 14-4 軸的強度計算 14-5 軸的剛度計算 14-6 軸的臨界轉(zhuǎn)速的概念14-1 軸的功用和類型一、軸的功用1、支承零件（齒輪、帶輪等）； 2、傳遞運動和動力。二、軸的類型按所受載荷的不同，分為：1、心軸只承受彎矩的軸轉(zhuǎn)動心軸固定心軸如火車車輪軸如自行車前軸動畫14-1 軸的功用和類型3、轉(zhuǎn)軸同時承受彎矩和扭矩的軸，如減速器的軸。2、傳動軸只承受扭矩的軸，如汽車的傳動軸。動畫動畫按軸線形狀的不同，軸可分：可以隨意彎曲，把回轉(zhuǎn)運動靈活地傳到任意空間位置。曲軸直軸鋼絲軟軸：光軸階梯軸實心軸空心軸:

2、有特殊要求時，減輕重量等。用以將旋轉(zhuǎn)運動與往復直線運動相互轉(zhuǎn)變。14-1 軸的功用和類型14-1 軸的功用和類型動畫光軸具有形狀簡單、加工方便、制造成本低、軸上應力集中源少等優(yōu)點，其缺點是軸上零件不易裝配定位。階梯軸的特點則正好與光軸相反。因此，光軸常用作心軸和傳動軸，階梯軸常用作轉(zhuǎn)軸。軸一般做成階梯軸，原因是：為了便于軸上零件軸向定位和固定；為了便于軸上零件的拆裝；使各軸段達到或接近等強度；為了實現(xiàn)尺寸分段，以滿足不同配合特性、精度和光潔度的要求。14-1 軸的功用和類型三、軸的失效形式因疲勞強度不足而產(chǎn)生疲勞斷裂；因靜強度不足而生產(chǎn)塑性變形或脆性斷裂 ；因剛度不足而產(chǎn)生過大彎曲及扭轉(zhuǎn)變形；

3、高速時發(fā)生共振破壞等。 14-1 軸的功用和類型四、軸的設計準則具有合理的結構和良好的工藝性并保證其疲勞強度足夠；對有過載情況的軸，還應保證其靜強度足夠；而對剛度要求較高的軸及受力較大的細長軸，還應進行剛度計算；對高速旋轉(zhuǎn)的軸，則應進行振動穩(wěn)定性計算。14-1 軸的功用和類型動畫14-2 軸的材料軸的結構設計1一、軸結構的影響因素與設計要求14-3 軸的結構設計（重點）軸端擋圈軸承蓋影響軸的結構形狀的因素有：軸上零件的類型、數(shù)量和尺寸及其安裝位置、定位方法；載荷的大小、方向和性質(zhì)及分布情況；軸的制造工藝性等。在進行結構設計時，必須滿足如下要求：軸應便于加工，軸上零件要易于裝拆（制造安裝要求）；

4、軸和軸上零件要有準確的工作位置（定位）；各零件要牢固而可靠地相對固定（固定）；改善受力狀況，減小應力集中。 14-3 軸的結構設計（重點）裝配方案：就是預定出軸上主要零件的裝配方向、順序和相互關系。軸上零件的裝配方案大體決定了軸的基本形式。軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。軸的結構設計1二、擬定軸上零件的裝配方案 14-3 軸的結構設計（重點）14-3 軸的結構設計（重點）同一個設計任務，不同裝配方案得出的軸結構不同。在擬定裝配方案時，一般應考慮幾個方案，進行分析比較與選擇。原則：1）軸的結構越簡單越合理；2）裝配越簡單、方便越合理14-3 軸的結構設計（重點）動畫三、軸上零件的

5、定位與固定軸向固定方法軸肩套筒軸端擋圈圓螺母彈性擋圈等周向固定方法：鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及過盈配合等。14-3 軸的結構設計（重點）詳細見動畫四、各軸段直徑和長度的確定1）與標準件配合的軸徑應根據(jù)標準件的尺寸設計。2）定位軸肩的高度。3） 滾動軸承的定位軸肩，應小于軸承內(nèi)圈的厚度。4）非定位軸肩高度h 12mm。5）裝零件的軸的長度應比輪轂的寬度小23mm ，以保證固定可靠。 14-3 軸的結構設計（重點）五、提高軸的強度的常用措施合理布置軸上零件以減小軸的載荷改進軸上零件的結構以減小軸的載荷改進軸的結構以減小應力集中改善軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強度 六、軸的結構工藝性 在滿足使用要求的

6、前提下，軸的結構越簡單越好。軸的直徑變化應盡可能少。軸上應設計加工和裝配所需要的倒角、螺紋退刀槽和砂輪越程槽等。 14-3 軸的結構設計（重點）各軸段的鍵槽應設計在同一加工直線上，并應盡可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。在可能情況下，應使過度圓角、倒角、鍵槽、越程槽、退刀槽、中心孔等尺寸分別相等，并符合標準。配合段直徑取標準值。階梯軸直徑常為中間大兩端小。固定滾動軸承的軸肩高度應小于軸承內(nèi)圈厚度。14-3 軸的結構設計（重點）指出圖中軸結構設計中的不合理之處，并繪出改進后的結構圖2.齒輪右側(cè)未作軸向固定1.軸兩端均未倒角7.軸端擋圈直接壓在軸端輪轂上6.齒輪與右軸承裝卸不便3.齒輪處鍵槽太短4.

7、鍵槽應開在同一條直線上5.左軸承無法拆卸14-3 軸的結構設計（重點）更多例子1、2、314-4 軸的強度計算（重點）軸強度計算的目的： 驗算經(jīng)結構設計初步得出的軸能否滿足強度要求。 工程上常用的軸強度計算方法有兩種 按扭轉(zhuǎn)強度計算和按彎、扭合成強度計算。一、按扭轉(zhuǎn)強度計算 這種方法適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動軸的精確計算，也可用于既受彎矩又受扭矩的軸的近似計算。對于只傳遞轉(zhuǎn)矩的圓截面軸，其強度條件為對于既受扭矩又受彎矩作用的轉(zhuǎn)軸，也可用此法來估算軸的強度，但必須把軸的許用扭轉(zhuǎn)剪應力適當降低(見表14-2)，以考慮彎矩對軸的影響。這種方法更多用在軸的結構設計時，估算軸的最小直徑。將降低后的許用應力代

8、入上式，并改寫為設計公式幾種軸的材料的和C值軸的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi1220122520303040405216013514812513511811810710798C14-4 軸的強度計算（重點）式中C是由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，見表14-2。應用上式求出的d值，一般作為軸最細處的直徑。若受扭段有鍵槽，應適當增大軸徑以考慮鍵槽對軸強度的削弱。通常，有一個鍵槽，增大34，若同一截面有兩個鍵槽，應增大7。 14-4 軸的強度計算（重點）二、按彎扭合成強度計算這種方法適用于轉(zhuǎn)軸的計算。通過結構設計，軸的主要結構尺寸、軸上

9、零件的位置、外載荷及支反力的作用位置等均已確定(參見圖14-17) ，這時可按下述步驟進行彎扭合成強度校核計算。1. 作軸的計算簡圖作計算簡圖時，可用集中力代替分布力。傳動零件上的載荷可以認為集中作用在輪轂(或相應軸段寬度的中點)，支反力的作用點一般可認為集中作用在軸承寬度(或軸頸)的中點，但由角接觸軸承支承的跨距較小的軸，應按壓力中心點計算。14-4 軸的強度計算（重點）軸的強度計算22. 軸的彎矩與扭矩分析14-4 軸的強度計算（重點）軸的強度計算3當量應力：（WT= d 316； W d 332） 3. 校核軸的強度根據(jù)彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖（或當量彎矩圖）確定可能的危險截面。可按第三強度理論計

10、算危險截面的彎扭合成強度。扭切應力靜應力脈動循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力彎曲應力為對稱循環(huán)應力a 0.3a 0.a =1應力校正系數(shù) a 考慮扭轉(zhuǎn)應力與彎曲應力循環(huán)特性不同的影響。把由扭矩T產(chǎn)生的不對稱循環(huán)剪應力“折合”成對稱循環(huán)的應力。14-4 軸的強度計算（重點）軸的強度計算4式中：-1b對稱循環(huán)應力下軸的許用彎曲應力（表143）；強度條件：W軸的抗彎截面系數(shù)（mm3）。軸的設計流程如下圖：14-4 軸的強度計算（重點）一般轉(zhuǎn)軸細化軸的結構按許用彎曲應力校核危險截面直徑計算軸的受力和支反力，畫彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖選擇材料、熱處理方式，確定許用應力估算軸徑軸的結構草圖設計校核危險截面安全系數(shù)安全完成結

11、構設計圖不安全不安全安全重要轉(zhuǎn)軸完成結構設計圖14-4 軸的強度計算（重點）式中 為許用扭角，其值見表14-4。對于光軸軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核計算軸的扭轉(zhuǎn)剛度以扭轉(zhuǎn)角來度量。軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件為 對于階梯軸14-5 軸的剛度計算（重點）14-6 軸的臨界轉(zhuǎn)速的概念 軸是一彈性體，旋轉(zhuǎn)時，會產(chǎn)生彎曲振動、扭轉(zhuǎn)振動及縱向振動。當軸的振動頻率與軸的自振頻率相同時，軸系將產(chǎn)生劇烈的振動，這種現(xiàn)象稱為共振。軸在共振時的轉(zhuǎn)速稱為軸的臨界轉(zhuǎn)速。臨界轉(zhuǎn)速有多個，其中一階臨界轉(zhuǎn)速（其轉(zhuǎn)速最低）下的共振最激烈。一般通用機械中的軸很少發(fā)生共振。高速軸易共振，多為彎曲共振。對于重要的高速旋轉(zhuǎn)的軸，必須進行臨界轉(zhuǎn)速計算，目的是使軸的工作轉(zhuǎn)速n避開臨界轉(zhuǎn)速nc。軸的臨界轉(zhuǎn)速有多個值，最低的一個稱為一階臨界轉(zhuǎn)速，記為nc1，其余由小到大依次稱為二階、三階，分別記為nc2、nc3。工作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的軸稱為剛性軸；超過一階臨界轉(zhuǎn)速的軸稱為撓性軸。對于剛性軸，應使工作轉(zhuǎn)速n(0.750.8) nc1 ；對于撓性軸，應使1.4 nc1 n0.7 nc2 。14-6 軸的臨界轉(zhuǎn)速的概念 軸的設