2022年人教版五年級下冊數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》復(fù)習(xí)教案

1、第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)【學(xué)問回憶】一、分?jǐn)?shù)的意義我們可以把 1 個物體看作一個整體,也可以把很多物體看成一個整體；將一個物體或是很多物體看成一個整體,通常我們把它叫做 單位 “ 1” .把單位 “ 1”平均分成如干份,表示這樣1 份或者幾份的數(shù),叫做 分?jǐn)?shù) ；其中,表示一份的數(shù)叫做它的分?jǐn)?shù)單位 ；如：4 的分?jǐn)?shù)單位是 717留意：肯定要平均分, 分母表示平均分的份數(shù), 分子表示取的份數(shù)； 假如只取 1 份,也就是它的分?jǐn)?shù)單位；如：全班有 24 名同學(xué),其中男同學(xué)占全班的3；這里把全班人數(shù)看作單位 “ 1”；3 55的 5 是分母,表示把單位 “ 1”平均分的份數(shù)； 3 是分子,表示取的份數(shù)

2、；它的分?jǐn)?shù)單位是1,有 3 個這樣的分?jǐn)?shù)單位；3表示的意義是： 把全班人數(shù)平均分成5 份,男同學(xué)的人55數(shù)占其中的 3 份；又如：某市今年修的大路總長是去年的 11,11 的意義是： 把某市去年修的大路總10 10長看做單位 “ 1”,平均分成 10 份,今年修的大路總長相當(dāng)于這樣的 11 份；練一練：1、2 的意義是：把 平均分成 ,表示這樣 的數(shù)；52、吃了一個西瓜的 6的意義是： _ 53、一年級的人數(shù)是全校的 2 的意義是： _ 15分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系例如：把 3 米長的繩子平均分成 4 份,每份的長度是多少米 . 用除法列式為： 34=3 4米；這是求每份是多少,應(yīng)當(dāng)用總長份數(shù),求出每

3、一份的長度 也就是 “ 3米的1”；假如用分?jǐn)?shù)的意義來講,可以說成：把 1 米平均分成 4 份,4一份就是1 米, 3 個1 米就是3 米,也就是說 “ 1米的3”；4 4 4 4因此我們可以把 3 米說成是 1 米的3,也可以說成是 3 米的1；4 4 4第 1 頁 共 14 頁觀看 34=3,可以知道分?jǐn)?shù)可以表示兩數(shù)相除的結(jié)果,被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,4除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；被除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù) 除數(shù) 0,假如用 a表示被除數(shù), b表示除數(shù)a除數(shù),分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為：ab= b 0 b留意：假如說兔有 2 只,雞有 5 只,那兔的只數(shù)就是雞的 2,它表示以雞的只數(shù)作5為標(biāo)準(zhǔn),把雞

4、的只數(shù)看作單位“ 1”,兔的只數(shù)相當(dāng)于雞的 5 份中的 2 份；列成式子是25=2；5求甲數(shù)是 乙數(shù)的 幾分之幾,是把乙數(shù)看作單位 誰的 幾分之幾,誰就是單位 “ 1”,作除數(shù)或分母；練一練：“ 1”,用甲數(shù) 乙數(shù)得出的；記?。菏?、男生 15 人,女生 12 人,女生人數(shù)是男生的,是把 人數(shù)作為單位 “ 1”,份；平均分成 份, 人數(shù)相當(dāng)于這樣的 2、用分?jǐn)?shù)表示除法的商；35=1213=2356=137=3、把下面的分?jǐn)?shù)用除法表示；3 4 7 12 16 49 9 9 4、把低級單位改成高級單位大單位改成小單位 ,要除以進(jìn)率；3 分米 3 10=3 米 10 米2t23 分2360=23 時

5、 60 時59 分米2 12 分 9cm m23kg 16 秒 分真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做 真分?jǐn)?shù) ；分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做 假分?jǐn)?shù) ；由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合成的叫做 帶分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)都小于 1,假分?jǐn)?shù)可能等于 1 或者大于 1,帶分?jǐn)?shù)都大于 1；假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大 ；第 2 頁 共 14 頁練一練：1、分母是 5 的真分?jǐn)?shù)有 ；2、分子是 5 的假分?jǐn)?shù)有 ；二、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)0 除外 ,分?jǐn)?shù)的大小不變, 這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ；我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分和通分；練一練：1、2 32816164412=3 = 415

6、382424462、3 的分子增加 6,分母應(yīng)當(dāng) 4,分?jǐn)?shù)的大小不變；公因數(shù)和公倍數(shù)；1,2,3,6 是 12 和 30 公有的因數(shù),叫做12 和 30 的公因數(shù) ；幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做它們的 公因數(shù) ,其中最大的那個因數(shù),叫做它們的 最大公因數(shù)；只有公因數(shù) 1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)；相鄰的兩個自然數(shù)或者兩個質(zhì)數(shù)肯定是互質(zhì)數(shù)；兩個奇數(shù)或兩個合數(shù)有可能是互質(zhì)數(shù),而兩個偶數(shù)不行能是互質(zhì)數(shù) 都有 2；兩個互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是 全部的自然數(shù)都有公因數(shù) 1. 1,有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù),幾個數(shù)公有的倍數(shù), 叫做它們的 公倍數(shù) ,公倍數(shù)中最小的那個就叫做它們的 最小公倍數(shù) ；兩個互質(zhì)

7、數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積,的那個數(shù),沒有最大公倍數(shù)；有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都可以用 短除法 ；如：12 和 30 12 和 30 的最大公因數(shù)是： 236 12 和 30 的最小公倍數(shù)是： 232560 兩個數(shù)的最小公倍數(shù)包含它們的 練一練：最大公因數(shù) 和各自獨有的因數(shù) ；1、12 和 18 的最大公因數(shù)是 ,最小公倍數(shù)是 ；2、8 和 9 的最大公因數(shù)是 ,最小公倍數(shù)是 ；第 3 頁 共 14 頁3、12 和 24 的最大公因數(shù)是 ,最小公倍數(shù)是 ；4、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在實際生活應(yīng)用中,要依據(jù)情形挑選方法；一年級有 36 人,二年級有 48 人,

8、兩個班參與植樹,要使每組人數(shù)同樣多,每組最多 人；這是求 36 和 48 的最大公因數(shù)甲每隔 3 天上網(wǎng)一次,乙每隔 5 天上網(wǎng)一次,問下次兩人同時上網(wǎng)是哪天 . 這是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) ,留意隔 3 天和隔 5 天要加 1,是求 4 和 6 的最小公倍數(shù)；約分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等,且分子分母都比原先小的分?jǐn)?shù)的過程,叫做 約分 ；分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做 最簡分?jǐn)?shù) ；練一練：1、找出最簡分?jǐn)?shù)：998269803415；12111013514217162、寫出分母是 10 的最簡真分?jǐn)?shù) 約分方法 ：用分子分母的公因數(shù) 或最大公因數(shù) 分別去除分子和分母,直到分子分母是互質(zhì)數(shù)為止；如 50的約

9、分和 20 25的約分；留意：有些數(shù)不簡潔看出有公因數(shù)幾,這時可以把小的一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后再去找出； 如34 51,34=2 17,明顯 51 里面沒有 2,就除以 17,正好有公因數(shù) 17；練一練： 約分 32 40= 44 66= 45 75= 30 54= 48 72= 58 87= 46 69= 通分 把幾個分母不相同的分?jǐn)?shù),分別化成和原先分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程,叫做 通分 ；假如兩個分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)數(shù),就用兩個分母的乘積作為公分母進(jìn)行通分；第 4 頁 共 14 頁假如兩個分?jǐn)?shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系,就用較大的那個分母作為公分母；一般情形下通分時,應(yīng)當(dāng)用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分

10、母進(jìn)行通分；如9和 11 12通分：774281111333994361212336練一練： 通分 5 和 875和725和75和7151248127812三、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,用分子除以分母,就可以化成小數(shù),除 不盡的按要求保留幾位小數(shù) 留意用 ；假如一個最簡分?jǐn)?shù)的分母 只含有 2 或 5 這兩個質(zhì)因數(shù),它就能化成有限小數(shù)；我們要記住常用分?jǐn)?shù)的大小：1 2=0.5 1 4=0.25 3 4=0.75 1 5=0.2 2 5=0.4 3 5=0.6 4 5=0.8 1 8=0.125 3 8=0.375 5 8=0.625 7 8=0.875 1 10=

11、0.1 1 20= 0.05 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先看是幾位小數(shù),用 再約分成最簡分?jǐn)?shù)；四、分?jǐn)?shù)的大小比較10,100,1000 做分母寫成分?jǐn)?shù),然后1、假如分母相同,就直接比分子,分子大說明取的份數(shù)多,這個分?jǐn)?shù)就大；2、分子相同而分母不同,就直接比分母,分母小的分?jǐn)?shù)值就比較大；分子相同,說明取的份數(shù)相同；分母不同說明平均分的份數(shù)不同,分母大說明分的份數(shù)多,而取的份數(shù)一樣,當(dāng)然分?jǐn)?shù)的值就??； 5335887789763、分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)：要先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分再比較大小；由于只管比較大小,可以把兩個分母的乘積作為公分母進(jìn)行通分再比較大??；也可以先用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母,進(jìn)行

12、通分后再比較大??；如比較大小7 8和5 6可以先通分,用86 或最小公倍數(shù)24 作公分母都可以,只要方第 5 頁 共 14 頁便比較就行；又如比較大小37 72和25 48分子分母的數(shù)字比較大,需要先求出分母的最小公倍數(shù),通分后再比較大?。?、分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大?。阂冉y(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)再比較；一般來說把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較大小比較簡潔；練一練： 敏捷比較大小 511121.551357551218122412121218【鞏固練習(xí)一】1、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的陰影部分；陰影部分占整個長方形的 陰影部分是 分?jǐn)?shù)單位是 分?jǐn)?shù)單位是 有 個這樣的單位 有 個這樣的單位2、在括號里填上、或；3 7 4 7

13、5 12 5 1143 5 4.6 21 2 2.3 11 24 3 821 4 2.25 0.3 1 30.64 13 206 7 5 63、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)；5 8中有 個1 83 里面有 個1 3143 個1 11是 10 24是 個1 127= 753 8 = 20= 20 201 2 = 82 5 6 = 18 13 =1 41 3 =3 =2 21 = 30 = =11 4第 6 頁 共 14 頁4、一個分?jǐn)?shù),分子擴(kuò)大 2 倍,分母縮小 2 倍,這個分?jǐn)?shù)就 ；A擴(kuò)大 2 倍 B擴(kuò)大 4 倍 C縮小 4 倍5、3 8的分子加上 6,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng) ；A加上 6 B乘以

14、6 C乘以 3 6、通分；3和424和 2310、15 6和77、在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)；0.32 米= 米1 噸 20 千克= 噸100 分= 小時45 米= 千米180 平方分米 = 平方米1 小時 25 分= 小時8、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；除不盡的保留兩位小數(shù) 24 5 78 42 3 11 3 1 6 259、把 3 米長的鐵絲剪成相等的 5 段,每段長用分?jǐn)?shù)表示是 米,用小數(shù)表示是 米,用整數(shù)表示是 分米,每段鐵絲是全長的 ,也就是 1 米的 ；10、一個數(shù)由 5 個 1,8 個1 9組成,這個數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是 ；11、在a 3中,當(dāng) a 為 時,它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng) a 為 時,它是假分?jǐn)?shù)；

15、當(dāng) a 為 時,它可以化為整數(shù)；當(dāng) a 為 時,它的值是 0；12、以最小質(zhì)數(shù)作分母的最簡真分?jǐn)?shù)是 ,以最小合數(shù)作分母的全部最簡真分?jǐn)?shù)的和是 ；13、判定；1由于3 9 = 1 3,所以這兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位也相同； 2把5 27的分子加上 5,分母加上 27,分?jǐn)?shù)的大小不變； 3分子、分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)； 4假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)； 14、1 至 100 全部不能被 9 整除的自然數(shù)的和是多少 . 第 7 頁 共 14 頁1526 7的分?jǐn)?shù)單位是 ,它至少要加上 個這樣的分?jǐn)?shù)單位才能化成整數(shù)；163 分米= 米 107 分= 小時1250 千克= 噸 3 米 70 厘米 = 米1749

16、= 9 = = 54 = 16 18填表；用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示用復(fù)名數(shù)表示2.3 千克31 4千米4.05 噸5 小時 36 分【鞏固練習(xí)二】1右圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是 ；A. 1 2 B. 1 4 C. 1 82把一根繩子對折三次,這時每段繩子是全長的 A. 1 3 B.1 6 C. 1 83分母是 8 的最簡真分?jǐn)?shù)有 個；A.1 B.3 C.4 4假如 ab、bc、ac,且 a、b、c 不等于 0,那么在2 a、2 b、2 c三個分?jǐn)?shù)中,最小的一個分?jǐn)?shù)是 ；A. 2 a B. 2 b C. 2 c5、比較每組數(shù)的大小；第 8 頁 共 14 頁13 5 12和 3 7 20 25 8、2

17、5和33 14 25和 0.52 40.3、4 15和2697 千克= 噸53 小時 = 日4080 米= 千米235 平方分米 = 平方米7填表；用復(fù)名數(shù)表示用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示5.4 分米41 8千克3.25 小時2 平方米 5 平方分米8、判定；11 小時 30 分=1 3 10小時； 21 米的3 4與 3 米的 1 4一樣長； 37 個1 6比 8 個1 7小； 4分母是 12 的最簡分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)； 9右圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是 第 9 頁 共 14 頁A. 1 2B. 1 5C. 2 5D. 1 3 個；105 9加上 個它的分?jǐn)?shù)單位,就得到最小的質(zhì)數(shù)；A14 B13 C5

18、 D4 11在9 35、1 3 125、 5 26、2 7 64、151 68五個分?jǐn)?shù)中,能化成有限小數(shù)的有A4 B3 C2 D1 12、比較每組數(shù)的大小,用連接起來；111 15和7 233 4和 3.8 314 5、1 7 10和 113 44 5、0.875 和813、蜜蜂釀 50 克蜂蜜要采花粉 8000 次,平均采一次花粉可以釀蜂蜜多少克 . 14、魯明 3 小時走 14 千米,張麗 5 小時走 23 千米,誰走得快些 . 【鞏固練習(xí)三】1、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的陰影部分；第 10 頁 共 14 頁2、1 7 12里面有 個1 1210 個1 17是 ；米； 個1 5是 235 里面有

19、 個1 33、一堆煤平均分成20 份,其中的 9 份是 ；4、8 米長的鐵絲,平均分成9 段,每段占全長的 ,每段長 5、1 的5 8與 5 的 相等,4 個1 7等于 1 的 ；6、1 3 = 18 = 39 = 12 = 15 25 = 125 = 小數(shù)表示 7、在3 5、7 8、6 17、11 12、9 40和 4 27中,能化成有限小數(shù)的有 8、 在 0.85、17 20、4 5、18 19中,最大的數(shù)是 ,最小的數(shù)是 9、判定；1把單位 “ 1”分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)； 2幾個分?jǐn)?shù)的分子都是相同的自然數(shù),分母不同；分母越大,分?jǐn)?shù)值就越大；33 噸的1 4與 1

20、 噸的 3 4相等； 4用最簡分?jǐn)?shù)表示1 小時 40 分,就是 1 40 100小時,既 12 5小時； 5大于2 7小于 6 7的最簡分?jǐn)?shù)只有 3 7、4 7、5 7三個； 6由于1 4 = 2 8,所以 1 4和2 8的分?jǐn)?shù)單位相同； 7要使a 6是真分?jǐn)?shù), a 5是假分?jǐn)?shù), a 只能是 5； 8把9 35的分母縮小 5 倍,分子不變,原先的分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大5 倍； 10、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 能約分的約分 ,分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 除不盡的保留兩位小數(shù) 4.36 0.42 1.54 0.125 3.45 4 9 2012 3313 5023 79 40第 11 頁 共 14 頁11、約分 能化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù) 4204020841267565302812612、通分 寫出過程 36和1133 5和 241 5 18、3 16和 7 243、7 18和1313、比較下面每組數(shù)的大??；43 7和 4231 2、3 8 15和 3.51 0.75、5 6和 0.8 14、把下面各數(shù)從大到小排列起來；1 30.16 3 2016 990.16 12 7 15、少先隊員為圖書室補書,一隊6 人補 19 本,二隊 7 人補 24 本,三隊 9 人補