大學(xué)數(shù)學(xué)A（下）試題庫(kù)參考模板范本

1、大學(xué)數(shù)學(xué)A（下）試題庫(kù)大學(xué)數(shù)學(xué)A（下）試題庫(kù)18/18大學(xué)數(shù)學(xué)A（下）試題庫(kù)大學(xué)數(shù)學(xué)A（下）試題庫(kù)一、行列式、矩陣的運(yùn)算1.設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，且，則（ ）A.a=0,b=0; B.a=1,b=0; C.a=0,b=1;D.a=1,b=12排列53142的逆序數(shù)=（）A7;B6; C5;D43. 計(jì)算行列式（ ）A.-180; B.-120; C.120;D.1804. 設(shè)行列式D1=，D2=，則D1= ）A0; BD2; C2D2;D3D25. 已知行列式=0，則數(shù)a =( )A.-3; B.-2; C.2;D.36. 設(shè)行列式=2，則=（ ）A-12; B-6; C6;D127. 設(shè)行列式(

2、)A.; B.1; C.2;D.8. 設(shè)行列式，則k的取值為（ ）A.2;B.-2或3; C.0;D.-3或29. 設(shè)矩陣A=（1，2），B=，C則下列矩陣運(yùn)算中有意義的是（）AACB; BABC; CBAC;DCBA10設(shè)A為三階方陣，且|A|=2，則|-2A|=（ ）A-16; B-4; C4;D1611設(shè)矩陣，則中位于第2行第3列的元素是（ ）A-14; B-6; C6;D1412設(shè)A是n階矩陣，O是n階零矩陣，且，則必有（ ）A; B; C; D13下列等式中正確的是（）A BC D14. 設(shè)A=，則|2A*|=（ ）A.-8; B.-4; C.4;D.815. 設(shè)A，B，C均為n階方

3、陣，AB=BA，AC=CA，則ABC=（）AACB; BCAB; CCBA; DBCA16. 設(shè)A為3階方陣，B為4階方陣，且行列式|A|=1，|B|=-2，則行列式|B|A|的值為（）A-8; B-2; C2;D817. 設(shè)矩陣A=，B=（1，1）則AB=（ ）A0; B（1，-1）; C; D18. 設(shè)n階矩陣A、B、C滿足ABC=E，則C -1=( )A.AB; B.BA; C.A-1B-1;D.B-1A-119.已知2階行列式第1行元素為2和1，對(duì)應(yīng)的余子式為-2和3，則該行列式的值為_.20.階行列式中元素a21的代數(shù)余子式A21=_.21. 在四階行列式中，項(xiàng)a31a22a43a1

4、4的符號(hào)是_.22. 在五階行列式中，項(xiàng)a21 a32 a45 a14 a53的符號(hào)為_.23. 已知四階行列式D中第三列元素依次為-1，2，0，1，它們的代數(shù)余子式依次分別為5，-3，-7，-4，則D=_24. 設(shè)行列式，其第3行各元素的代數(shù)余子式之和為_.25. 已知行列式=1,則=_.26. 行列式=_.27. 已知3階行列式|A|中第3列元素依次為-1，2，0，它們的余子式依次為5，3，-7，則|A|=_.28. 3階行列式=_.29.設(shè)矩陣，則A2=_30.則|B|=_.31.設(shè)A，B都是3階矩陣，且|A|=2，B= -2E，則|A-1B|=_.32.設(shè)A、B均為三階方陣，|A|=4

5、，|B|=5，則|2AB|=_.33.排列12453的逆序數(shù)為_.34.已知A2-2A-8E=0，則(A+E)-1=_.35. 設(shè)矩陣A=，E為2階單位矩陣，矩陣B滿足BA=B+E，則|B|=_.36. 設(shè)A=, B=則AB=_.37. 已知矩陣A=（1，2，-1），B=（2，-1，1），且C=ATB，則C2=_.38. 設(shè)矩陣A=，B=，則A+2B=_.39計(jì)算行列式.40計(jì)算四階行列式.41. 已知3階行列式中元素的代數(shù)余子式A12=2，求元素的代數(shù)余子式A21的值.42. 計(jì)算5階行列式D=.43. 求行列式D=的值.44. 計(jì)算行列式D=的值.45. 計(jì)算行列式D=.46. 試計(jì)算行列

6、式.47. 計(jì)算行列式.48. 求4階行列式的值.49.計(jì)算行列式的值.50. 計(jì)算行列式的值.51.設(shè)求方程的全部根.52.計(jì)算行列式55. 計(jì)算行列式D=.53. 計(jì)算n階行列式： .54. 計(jì)算n階行列式：.55.計(jì)算n階行列式：56.計(jì)算n階行列式：.57. 計(jì)算n階行列式： .58. 設(shè)A，B，又AXB，求矩陣X.59. 設(shè)A=，B是三階方陣，且滿足AB-A2=B-E，求B60. 已知矩陣A=，B=，求：（1）ATB； （2）| ATB |.61. 設(shè)矩陣A=，B=求滿足矩陣方程XA-B=2E的矩陣X.62. 設(shè)矩陣A=，求.63.64. 設(shè)A=，判斷A是否可逆，若可逆，求其逆矩陣A

7、-1.65. 求矩陣A=的逆矩陣.66. 設(shè)A=，求A-1.67. 設(shè)A=，B=，求：(1)ATB； （2）（ATB）-1.68. 設(shè)2階矩陣A可逆，且A-1=，對(duì)于矩陣P1=，P2=，令B=P1AP2，求B-1.69. 設(shè)A=，B=.求：（1）A+2B； (2) ATB.70. 設(shè)A=，B=.求（1）ABT；（2）|4A|.71. 已知矩陣A=，B=，（1）求A的逆矩陣A-1；（2）解矩陣方程AX=B.72. 試求矩陣方程X=中的未知矩陣X.73. 設(shè)A=，矩陣X滿足方程AX+E=A2+X，求矩陣X.74設(shè)實(shí)數(shù)滿足條件，求及.75. 設(shè)A=，B=，C=，且滿足AXB=C，求矩陣X.76.設(shè)A

8、=，B=，且X滿足X=AX+B，求X.77.設(shè)矩陣,矩陣X滿足XA=B，求X.二、矩陣初等變換與秩，方程組與向量組，特征值與特征向量1如果矩陣A的秩為r,則一定有( )A)A的所有r+1階子式均為零; B)A的所有r階子式均不為零; C)A無非零的r-1階子式;D)A無非零的r階子式.2.設(shè)向量組1，2，3線性無關(guān)， 2，3，4線性相關(guān)，則( )A)1一定可由2，3，4線性表示；B)2一定可由1，3，4線性表示； C)3一定可由1，2，4線性表示；D)4一定可由1，2，3線性表示。3.若向量組(0,2,4,t)，(0,3,t,9) ，(1,-t,2,3) 線性相關(guān),則( )A)t=3; B)t

9、=4; C)t=5; D)t=6.4.方程組Ax=0有非零解的充分必要條件是( )A)方程的個(gè)數(shù)大于未知數(shù)的個(gè)數(shù); B)方程的個(gè)數(shù)小于未知數(shù)的個(gè)數(shù);C)A的行向量組線性相關(guān); D)A的列向量組線性相關(guān).5.設(shè)A為mn型矩陣,秩(A)=rn,則( )A)Ax=0有且只有n-r個(gè)非零解; B)Ax=0至多有n-r個(gè)非零解;C)Ax=0的任一解均可表為Ax=0的任意n-r個(gè)非零解的線性組合;D)Ax=0的任一解均可表為Ax=0的某n-r個(gè)線性無關(guān)的解的線性組合.6.1,2為非齊次線性方程組Ax=b的解,則一定有( )A)1+2為原方程組的解; B)1-2為原方程組的解; C)1+(1+2)為原方程組

10、的解;D)1+(1-2)為原方程組的解.7.設(shè)1,2,n為線性相關(guān)的n維列向量,A=(1,2,n),則不真的結(jié)論為( )A)Ax=0有無窮多個(gè)解; B)Ax=b(b為非零列向量)有無窮多個(gè)解;C)A的行列式|A|=0; D)A的秩小于n.8已知Amn， bm1，Bm(n+1)=(A，b)，則( )A)如果秩(A)=秩(B)，Ax=b有無窮多個(gè)解; B)如果秩(A)秩(B)，Ax=b有唯一解;C)如果秩(A)=秩(B)，Ax=b最多只有一個(gè)解; D)如果秩(A)秩(B)，Ax=b一個(gè)解也沒有。9設(shè)4階方陣A的秩為3，1， 2， 3為Ax=b的解， 1=(2，3，4，5) ， 2+3=(1，2，3

11、，4) ，則Ax=b的通解為（其中為任意實(shí)數(shù)）( )A)(2，3，4，5) +(1，2，3，4) ； B)(3，4，5，6) +(1，2，3，4) ；C)(1，2，3，4) +(2，3，4，5) ； D)(3，4，5，6) +(2，3，4，5) 。10.設(shè)1，2，t為Amnx=0的基礎(chǔ)解系，為一n維的列向量，則( )A)如果A=0，則1，2，t，線性無關(guān); B)如果A0，則1，2，t，線性相關(guān);C)如果A=0，則可由1，2，t線性表示;D)如果A0，則可由1，2，t線性表示.11.已知方程組無非零解，則( )A)a1; B) a2; C) a3; D) a4;.12.設(shè)1是A的特征值，則( )

12、A) 1是A2-A的特征值；B) 1是A2+A的特征值；C) 2是A2-A的特征值；D) 2是A2+A的特征值.13.設(shè)是A的對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量，則( )A) 2是A的對(duì)應(yīng)于特征值2的特征向量；B) 2是A的對(duì)應(yīng)于特征值1/2 的特征向量；C) 2是A的對(duì)應(yīng)于特征值-的特征向量；D) 2是A的對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量.14.設(shè)2階方陣A=(aij)22有兩不同特征值1，2，則( )A) 1=a11，2=a22；B) 12=|A|；C) 1+2=|A|；D) 12= a11a22.15.已知矩陣A=的特征值為1=2=3，3=12，則x的值為( )A) 4；B) 3；C) 2；D) 1.16.設(shè)

13、A=， 則矩陣A的秩r（A）= 17.設(shè)，則矩陣A的秩r（A）= 18.設(shè)矩陣A=的秩為2，則t=_19.若向量則= 設(shè)線性相關(guān),則= 向量組線性相關(guān)，則=_23.齊次線性方程組有非零解，則= 24.齊次線性方程組有非零解，則= 齊次線性方程， 的基礎(chǔ)解系是 26.設(shè)4階方陣A的秩為3，1， 2， 3為Ax=b的解， 1=(2，3，4，5) ， 2+3=(1，2，3，4) ，則Ax=b的通解為 設(shè)3階方陣A的特征值為1，-2，-3，則= 28.設(shè)是可逆矩陣A的一個(gè)特征值，則矩陣有一個(gè)特征值是 29.設(shè)A=有三個(gè)特征值為、，則x= 30.已知A=有特征向量，則k= 31.設(shè)，且秩r（A）=2，求

14、實(shí)數(shù)a32.（1）敘述矩陣秩的定義;(2)用矩陣秩的定義計(jì)算下列矩陣的秩：33.利用初等變換求下列矩陣的秩,并求一個(gè)最高階非零子式：34利用初等變換求下列矩陣的秩,并求一個(gè)最高階非零子式: 35. 利用初等變換把下列矩陣化為行階梯形，并求矩陣的秩：36.把下列矩陣化為行最簡(jiǎn)形矩陣，并求矩陣的秩：37.求的值，使下面的矩陣有最小的秩：A=38. 設(shè)A= ，對(duì)不同的實(shí)數(shù)a，求矩陣A的秩r(A)。 39.已知，用初等行變換把矩陣A化為行最簡(jiǎn)形，并求秩r（A）。40.把下列矩陣化為行最簡(jiǎn)形矩陣，并求出該矩陣的秩：41.求下列齊次線性方程組的通解： ，并求出一個(gè)基礎(chǔ)解系。42.把下列齊次方程組系數(shù)矩陣化

15、為行最簡(jiǎn)形，并求出該方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系：43.求下列齊次方程組的通解，并寫出一個(gè)基礎(chǔ)解系:44.求下列齊次方程組的通解，并寫出一個(gè)基礎(chǔ)解系;45.設(shè)有兩個(gè)四元一次方程組、 、(1) 求方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系和的一個(gè)基礎(chǔ)解系；(2) 求方程組，的公共解。46.問取何值時(shí)，齊次方程組有非零解？當(dāng)有非零解時(shí)求出非零解。47.問取何值時(shí)，齊次方程組有非零解？當(dāng)有非零解時(shí)求出非零解。48.已知非齊次線性方程組，求其對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，并用該基礎(chǔ)解系表示該方程組的通解。49.求下列非齊次方程組的通解;，并寫出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。50. 問取何值時(shí)，非齊次方程組 （1）有唯一解；（2

16、）無解；（3）有無窮多個(gè)解？有無窮多組解時(shí)求出通解。51.求下列非齊次方程組的通解：，并寫出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。52.求下列非齊次方程組的通解：，并寫出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。53.求解下面的非齊次線性方程組，并寫出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。54.求解下面的非齊次線性方程組，并寫出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。55.非齊次方程組是否有解？若有，試求出其解，若無解，試說明理由。56.求解方程組，寫出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。57.當(dāng)a取何值時(shí)，非齊次線性方程組有無窮組解？有無窮組解時(shí)求出其解。58.問a為何值時(shí)，下列方程組有無窮組解？有無窮組解時(shí)求出其通解：59

17、. 問a取何值時(shí)，非齊次線性方程組(1) 有唯一解；(2) 無解；(3) 有無窮多解？有無窮組解時(shí)，求出通解。60.問方程組什么時(shí)候有無窮組解?什么時(shí)候無解?有無窮組解時(shí)，求其通解。61.設(shè) 試判斷（1）是否是向量組的線性組合？（2）向量組線性相關(guān)還是線性無關(guān)？62.已知向量組，（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無關(guān)？（2）能否由線性表出？63.已知向量組，（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無關(guān)？（2）問能否由線性表出？64.設(shè)向量組，試用向量組表示向量。65.已知向量組1=(2,0,1,1)，2=(-1,-1,0,1)，3=(1,-1,0,0)，4=(0,-2,-1,-1)，（1）判斷該向量

18、組線性相關(guān)還是線性無關(guān)？（2）能否由線性表出？66.已知向量組1=(1,1,2,2,1)，2=(0,2,1,5,-1)，3=(2,0,3,-1,3)，4=(1,1,0,4,-1)，（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無關(guān)？（2）能否由線性表出？67.已知向量組，（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無關(guān)？（2）能否由線性表出？68.已知向量組（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無關(guān)？（2）能否由線性表出？69.利用初等變換，判斷向量組的線性相關(guān)性。并問能否由線性表出？70.判斷向量組的線性相關(guān)性，并問能否由線性表出？71.討論a1=(1，1，0)，a2=(1，3，-1)，a3=(5，3，t)的線性相關(guān)

19、性.問t為何時(shí)，能否由線性表出？72.已知a1=(1，2，3),a2=(3，-1，2),a3=(2，3，c)，試問：（1）當(dāng)c為何值時(shí)，a1，a2，a3線性無關(guān)？（2）當(dāng)c為何值時(shí)，a1，a2，a3線性相關(guān)？并將a3表成a1，a2的線性組合。73.設(shè)a1=(1，1，)，a2=(1，1)，a3=(，1，1)，=(2，1)，問為何值時(shí)（1）不能由a1，a2，a3線性表示；（2）向量組a1，a2，a3線性相關(guān)？74.設(shè)1=(1，1，1)，2=(1，2，3)， 3=(1，3，t)問當(dāng)t為何值時(shí)，向量組1，2，3線性無關(guān)?問當(dāng)t為何值時(shí)，向量組1，2，3線性相關(guān)?當(dāng)向量組1，2，3線性相關(guān)時(shí)，將3表示為

20、1和2線性組合。75.設(shè)向量組線性無關(guān)，。試證明向量組也線性無關(guān)。76.設(shè)向量組線性無關(guān)，且1=1+2, 2=2+3, 3=3+4, 4=4+1，證明向量組1, 2, 3, 4線性相關(guān)。77.求的特征值和特征向量。78.求矩陣A=的特征值與特征向量。79.求矩陣A=的特征值與特征向量。80.求矩陣A=的特征值與特征向量。三、隨機(jī)事件與概率1.設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示（1）A和B都發(fā)生，而C不發(fā)生的事件為 ，（2）A、B、C至少有兩個(gè)發(fā)生的事件為 2. 設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示（1）A，B，C恰好有一個(gè)發(fā)生的事件為 ，（2）A、B、C至少有一個(gè)

21、發(fā)生的事件為 3. 設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示（1）A，B，C不多于兩個(gè)發(fā)生的事件為 ，（2）僅B發(fā)生的事件為 4. 設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示（1）A，B，C都發(fā)生的事件為 ，（2）A、B、C恰有兩個(gè)發(fā)生的事件為 5. 設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示（1）B發(fā)生，且A,C至少一個(gè)發(fā)生的事件為 ，（2）A、B、C不多于一個(gè)發(fā)生的事件為 6. 三個(gè)工人各裝配一臺(tái)儀器,它們或是正品,或是次品,令代表“第個(gè)工人裝配的儀器是正品”,試用表示 (1)沒有一臺(tái)儀器是次品的事件為的事件為 ,(2)至少有一臺(tái)儀器是次品的事件為 7. 三個(gè)工人

22、各裝配一臺(tái)儀器,它們或是正品,或是次品,令代表“第個(gè)工人裝配的儀器是正品”,試用表示 (1)只有一臺(tái)儀器是次品的事件為 ,(2)至少有兩臺(tái)儀器不是次品 .8.設(shè)為兩個(gè)事件,若概率,則概率= 9. 設(shè)A，B為兩個(gè)互不相容的事件，P(A)=0.2, P(B)=0.4, P(A+B)= 10. 設(shè)A，B為兩個(gè)事件，P(A)=0.4, ,P(B)=0.8,P()=0.5,則P(B|A)= 11. 設(shè)A，B為兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，則P(B)= 12.設(shè)A，B，C為三個(gè)相互獨(dú)立的事件，已知P(A)=a, P(B)=b, P(C)=c,則A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生的概率為

23、 13. 設(shè)A，B為兩個(gè)事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A+B)=0.9，則P()= 14.袋中1只白球,2只紅球,甲乙丙三人依次有放回抽取一球,丙取到白球的概率為 15. 袋中8只白球,2只紅球,甲乙兩人依次不放回抽取一球, 甲、乙各取到紅、白球的概率為 16.電話號(hào)碼由0，1，9中的8數(shù)字排列而成，則出現(xiàn)的8個(gè)數(shù)字全都不相同的電話號(hào)碼的概率表示為 17.設(shè)公寓中的每一個(gè)房間都有4名學(xué)生，任意挑選一個(gè)房間，則這4人生日無重復(fù)的概率表示為 （一年以365天計(jì)算）18.設(shè)A，B，C構(gòu)成一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間的一個(gè)完備事件組，且，則P(C)= ,P(AB)= 19.3個(gè)人獨(dú)立地猜一謎

24、語，他們能夠猜出的概率都是，則此謎語被猜出的概率為 20. 甲乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5. 現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則它是被甲乙同時(shí)擊中的概率為_.21. 三個(gè)人獨(dú)立破譯一密碼，他們能獨(dú)立譯出的概率分別是0.2, 0.5, 0.4，此密碼被譯出的概率為 22. 某種動(dòng)物由出生活到20歲的概率為0.8, 活到25歲的概率為0.4，則現(xiàn)在20歲的這種動(dòng)物能活到25歲的概率是 23. 100件產(chǎn)品中有10件次品，用不放回的方式從中每次取1件，連取3 次，求第三次才取得正品的概率是 24.由長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)資料表明，某一地區(qū)6月份下雨（記為事件A）的概率為4/15，刮風(fēng)（記為事件B

25、）的概率為7/15，既下雨又刮風(fēng)的概率為1/10， 25. 在一本英漢詞典中，由兩個(gè)不同的字母組成的單詞共有 55 個(gè)，現(xiàn)從26個(gè)英文字母中隨機(jī)抽取兩個(gè)排在一起，能排成上述單詞的概率是 26. 設(shè)A與B是兩隨機(jī)事件，則表示（ ）（A）A與B都不發(fā)生 （B）A與B同時(shí)發(fā)生（C）A與B中至少有一個(gè)發(fā)生 （D）A與B中至少有一個(gè)不發(fā)生27.設(shè)A與B是兩隨機(jī)事件，則表示（ ） （A）必然事件 （B）不可能事件 （C）A與B恰好有一個(gè)發(fā)生 （D）A與B不同時(shí)發(fā)生28.設(shè)，則為（A）; (B); （C）; （D） 29.若A，B是兩個(gè)互不相容的事件，P（A）0，P（B）0，則一定有（ ）（A）P（A）=1

26、P（B） （B） P（A|B）=0（C） P（A|）=1 （D）P（|B）=030. 每次試驗(yàn)失敗的概率為p (0p1),則在3次重復(fù)試驗(yàn)中至少成功一次的概率為（ ） （A） ; (B); (C) ; (D) 31設(shè)為兩個(gè)任意事件，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）.A.; B.; C. ； D. 32. 設(shè)A,B是兩個(gè)事件,已知,則（ ）.A. 0 B. C. D. 33. 擲兩顆骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7的概率為（ ）。A. B. C. D. 34. 設(shè)為兩個(gè)互不相容事件，且已知，則下列等式中（ ）恒成立.A. ; B. ; C. ； D. .35. 設(shè)為相互獨(dú)立的事件，,則=( ).A. 0.1 B

27、. 0.2 C. 0.3 D. 0.4擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，求出現(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率。37.若10個(gè)產(chǎn)品中有7個(gè)正品，3個(gè)次品（1） 不放回地每次從中任取一個(gè)，共取3次，求取到3個(gè)次品的概率。（2） 每次從中任取一個(gè)，有放回地取3次，求取到3個(gè)次品的概率。38. 袋中有5個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中任取2個(gè)球,求(1)取得的兩球同色的概率;(2) 取得的兩球至少有一個(gè)白球的概率39. 從5副不同的手套中任取款4只，求這4只都不配對(duì)的概率40. 將C，C，E，E，I，N，S 7個(gè)字母隨意排成一行，試求恰好排成SCIENCE的概率p.41. 500人中，至少有一個(gè)的生日是7月1日的概率是多少(1

28、年按365日計(jì)算)？42. 6個(gè)人中，恰好有4個(gè)人的生日在同一個(gè)月的概率是多少？43. 罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子4顆黑子，若從中任取3顆，求：（1）取到的都是白子的概率；（2）取到兩顆白子，一顆黑子的概率.44. 罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子4顆黑子，若從中任取3顆，求：（1）取到三顆棋子中至少有一顆黑子的概率； （2）取到三顆棋子顏色相同的概率.45.設(shè)A，B是兩個(gè)事件，已知P(A)=0.5, P(B)=0.6, P(B|)=0.4,求 （1）P（B） (2)P(AB) (3) P(A+B)46.對(duì)事件A、B和C，已知P(A) = P(B)P(C) ，P(AB) = P(CB)

29、= 0, P(AC)= 求A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生的概率. 把 10 本書任意地放在書架上，求其中指定的三本書放在一起的概率是多少？48. 電話號(hào)碼由 6 位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 共 10 個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)數(shù)字（不考慮電話局的具體規(guī)定），求：(1) 電話號(hào)碼中 6 個(gè)數(shù)字全不相同的概率；(2) 若某一用戶的電話號(hào)碼為 283125 ，如果不知道電話號(hào)碼，問一次能打通電話的概率是多少？49. 10 把鑰匙中有3把能打開門，今任取兩把，求能打開門的概率50. 三個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為， 求此密碼被譯出的概率51. 10 張

30、娛樂票中有4張電影票， 10個(gè)人依次抽簽問第一個(gè)人與第二個(gè)人抽到電影票的概率是否相同？有五張票，其中3張是電影票，5個(gè)人依次抽簽得票，如果第一人抽的結(jié)果尚未公開，由第2人抽得的結(jié)果去猜第1人是否抽的電影票。問：若第2人抽到了電影票，則第1人抽到電影票的概率為多少？加工某一零件共需經(jīng)過四道工序，設(shè)第一，二，三，四道工序出次品的概率分別是0.02，0.03，0.05，0.04，各道工序互不影響，求加工出的零件的次品率？電路由電池A與2個(gè)并聯(lián)電池的電池B及C串聯(lián)而成，設(shè)電池A、B、C損壞的概率分別是0.3，0.2，0.2，求電路發(fā)生間斷的概率？55.車間有甲、乙、丙3臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，且知它們的次品率依次是0.2，0.3，0.1，而生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量比為：甲：乙：丙=2：3：5，現(xiàn)從產(chǎn)品中任取一個(gè)，（1）求它是次品的概率？（2）若發(fā)現(xiàn)取出的產(chǎn)品是次品，求次品是來自機(jī)床乙的概率？56.三個(gè)箱子中，第一箱裝有4個(gè)黑球1個(gè)白球，第二箱裝有3個(gè)黑球3個(gè)白球，第三箱裝有3個(gè)黑球5個(gè)白球。現(xiàn)先任取一箱，再?gòu)脑撓渲腥稳∫磺颉枺?）取出球是白球的概率？（2）若取出的球?yàn)榘浊?，則該球?qū)儆诘诙涞母怕剩?7.甲、乙兩人投籃命中率分別為0.7和0.6，每人投三次。求（1）兩人進(jìn)球數(shù)相等的概率？（2）甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率？58.三人向同一目標(biāo)射擊，擊中目標(biāo)的概率分別為 。求（1）恰有兩人擊中目標(biāo)的概率；