多邊形的內(nèi)角和教學(xué)課件

1、多邊形的內(nèi)角和孝南區(qū)車站中學(xué)數(shù)學(xué)組 - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有多邊形的內(nèi)角和孝南區(qū)車站中學(xué)數(shù)學(xué)組 - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和及外角和公式的過程，并能熟練運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和及外角和公式解決相關(guān)問題。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 看課本81-82頁例2上方的內(nèi)容，完成學(xué)案中填表題，5分鐘后比一比哪個(gè)小組能正確回答下列問題： 1.多邊形的內(nèi)角和公式是怎樣的？ 2.課本中是怎樣推導(dǎo)這個(gè)公式的？ 3.你會(huì)應(yīng)用這個(gè)公式進(jìn)行簡單的計(jì)算嗎？ 自 學(xué) 指 導(dǎo) 一- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有多邊形的邊數(shù)圖 形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù) 分割出的三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi) 角 和456nn-22

2、321803180(n-2)18012n-3441803- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有ABCDABCDEABCDEF 這種分割方式，將多邊形分成n個(gè)三角形，故所有三角形的內(nèi)角和為n180 ，中間一點(diǎn)周圍所成的圓周角不是多邊形的內(nèi)角，因此n邊形的內(nèi)角和為 n180 - 360 = (n-2)180 多了什么？如何處理？交流創(chuàng)新- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有多了什么？如何處理？ABCDABCDEABCDEF 這種分割方式，將多邊形分成n-1個(gè)三角形，故所有三角形的內(nèi)角

3、和為（n-1）180 ，邊上一點(diǎn)周圍所形成的平角不是多邊形的內(nèi)角，因此n邊形的內(nèi)角和為 （n-1）180 - 180 = (n-2)180 交流創(chuàng)新- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求多邊形的邊數(shù)。1根據(jù)多邊形的邊數(shù)求多邊形的內(nèi)角和。3如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？1080o720o1440o多邊形的邊數(shù)多邊形的內(nèi)角和5 8 6 10540o9712多邊形的內(nèi)角和 多邊形的邊數(shù) 360o 1260o 900o 1800o 4相信你能行- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 看課本82頁例2-83頁練習(xí)上方的內(nèi)容，邊看邊完成學(xué)案中的填空題，5分鐘后，比一比誰的答案最準(zhǔn)確！ 自

4、學(xué) 指 導(dǎo) 二- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 一、如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？ 180180 5180 ( 52 )1805 180 ( 52 ) 360 解：五邊形的每一個(gè)外角與它相 鄰的內(nèi)角的和是 ， 五邊形的內(nèi)角和加外角和等 于 。 五邊形的內(nèi)角和等于 ， 五邊形的外角和等于 。C 2 AE B 3 4 51- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 你能用推理的形式說明多邊形的外角和是360嗎？解： n邊形的每一個(gè)外角與它 相鄰的內(nèi)角的和是_， n邊形的內(nèi)角和加外角和 等于 _。 n 邊形的內(nèi)角和等于 _， n 邊形的外角和等于 _ 。A1A2

5、A3AnA4180180 n180 ( n2 )180n180 ( n2 ) 360- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中走了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角。即：多邊形的外角和等于360。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有1當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也 隨著增加。 （ ）2當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的外角和也隨 著增加。 （ ）3一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，最多可以有三個(gè)銳 角。 （ ） 4將一個(gè)長方形的桌面鋸去一塊后，余下各 內(nèi)

6、角的和為540。 （ ） 【當(dāng)堂訓(xùn)練】（必做題）一、辨一辨- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（ ）。 A.540 B.7200 C.1800 D.2000 2一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72 ，則它的邊數(shù)是（ ）。 A.四 B.五 C.六 D.八3一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為120 ，則它的邊數(shù)是 （ ）。 A.四 B.五 C.六 D.八4正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是（ ）。 A.120 B.135 C.144 D.180 二、選一選DBCC- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有求下列圖形中x的值：（1）CABDEABCD（2）三、算一算- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 如圖，小明從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了（ ）米。 A.60米 B.100米 C.90米 D.120米C20o20o能力拓展1O - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 你能幫小亮計(jì)算出圖中A+B+C+D+E+F+G的度數(shù)嗎？A+B+C+D+E+F+G=540ABEFGCD1234能力拓展2- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和及外角和公式的過程