新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 9.3 一元一次不等式組課件

1、數(shù) 學(xué)人教七年級(jí)（下冊(cè)）9.3 一元一次不等式組9不等式與不等式組課時(shí)目標(biāo)1了解一元一次不等式組及其解集的含義，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。2.經(jīng)歷與方程對(duì)比得到不等式組以及解集的概念，灌輸類比的思想方法。探究新知問題 用每分鐘可抽30 t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200 t而不足1500 t，那么大約需要多少時(shí)間才能將污水抽完？30 x1200， 30 x1200， 30 x350 和70 x350 和70 x7630探究新知判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：探究新知思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數(shù)的取值范圍呢？類比方程

2、組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，等式組中的未知數(shù)的取值范圍. 歸納：我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組. 探究新知一元一次不等式組的解法問題1：通常我們運(yùn)用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？試一試：用數(shù)軸表示出不等式組 的解集.所以這個(gè)不等式組的解集為-3 -3 x 3 0-33公共部分探究新知問題2：解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?探究新知 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中間找 大大

3、小小無處找xbxaaxb無解探究新知 填表：不等式組 不等式組的解集x35x3x3無解 探究新知試一試：解上面問題中的不等式組解：解不等式，得解不等式，得x105.x109.探究新知 的解集就是 x 105與x109的公共部分.不等式組0105109由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105x 109，這就是由不等式、組成的不等式組 的解集.探究新知由此可知，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)在105至109m之間，從場(chǎng)地的大小方面來說，可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽.探究新知解不等式，得x 3.例1 解不等式組：解: 解不等式，得x 3.把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來如圖：0-33由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3，

4、所以這個(gè)不等式組的解集是 x3.探究新知例2 解不等式組：解: 解不等式，得x 2.解不等式，得 x 6.把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：026由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x6，所以這個(gè)不等式組的解集是x6.鞏固練習(xí)例3 解不等式組： 解 ：解不等式，得 x 2.解不等式，得 x 3.把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖： 由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分.所以，這個(gè)不等式組無解.0-23鞏固練習(xí)例4 已知不等式組 的解集為1x1,則(a+1)(b-1)的值為多少? 2xa1x2b3解: 由不等式組得:x 3+2b因?yàn)椴坏仁浇M的解集為: -1 x 1 ,所以,=1

5、3+2b= -1解得 a=1 , b= - 2所以(a+1)(b-1)=2(-3)=-6鞏固練習(xí)3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？一元一次不等式組的應(yīng)用鞏固練習(xí)解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得310 x500解不等式組，得根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.鞏固練習(xí)列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找不等量關(guān)系；（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；（4）解不等式組；（5）

6、檢驗(yàn)并作答.鞏固練習(xí)因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運(yùn)這批貨物.例5 用若干輛載重量為 8 t 的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝 4 t ，則剩下 20 t 貨物；若每輛汽車裝滿 8 t，則最后一輛汽車不滿也不空.請(qǐng)你算一算：有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？ 解：設(shè)有x 輛汽車，則這批貨物共有（4x+20 ）t.依題意得解不等式組，得5x 7.鞏固練習(xí) 解不等式，得x 6.解: 解不等式，得把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：306因此，原不等式組的解集為1. 解不等式組：練一練鞏固練習(xí) 解不等式，得 x 4.2. 解不等式組：解: 解不等式，得 x 2. 把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出

7、來，如圖：204 由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x 4，所以這個(gè)不等式組的解集是x 4.鞏固練習(xí)3. x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式 2-x0與都成立？解：由題意可得不等式組解不等式，得x2，解不等式，得x3.故此不等式組的解集為3x2，x可取的整數(shù)值為2，1，0，1，2.鞏固練習(xí)4.把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得(4x+3)-6(x-1)0，(4x+3)-6(x-1)2.解不等式組，得3.5x100, 4(x-5)20.因此，原不等式組的解集為 20 x 22.鞏固練習(xí)解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1.-2得：5y=5m+40，得：y =m+8.又x，y的值都是正數(shù)，且xy.解得 m0m+802m-1m+86.已知方程組的解x，y的值都是正數(shù)，