新人教版七年級下冊數(shù)學(xué) 5.1.2 垂線課件

1、數(shù) 學(xué)人教七年級（下冊） 相交線與平行線 5.1.2 垂線5課時(shí)目標(biāo)1了解垂直概念，能說出垂線的性質(zhì)，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。2.了解垂線段的概念和性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。情景導(dǎo)入 觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？探究新知在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角 也會(huì)發(fā)生變化.） abbbbb） 探究新知當(dāng)=90時(shí),a與b垂直；當(dāng)90時(shí),a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況探究新知問題 如圖,當(dāng)AOC90時(shí)，BOD、AOD、BOC的度數(shù)是多少？為什么？

2、 ABCDO由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)知，當(dāng)AOC90時(shí)，BOD=AOD=BOC=90探究新知垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。探究一：垂直的定義探究新知日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?十字路口的兩條道路探究新知探究新知圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線探究新知baOABCDOABOAMBN圖1圖4圖3圖2探究新知ba1）圖形：O 2）文字：a、

3、b互相垂直, 垂足為O3）符號：ab或ba,若要強(qiáng)調(diào)垂足， 則記為：ab, 垂足為O 探究二：垂直的表示探究新知探究三：垂直的書寫形式ABCDO符號語言：性質(zhì)： ABCD ,（已知） AOD=90 .（垂直的定義）(AOC=BOC=BOD=90)探究新知探究三：垂直的書寫形式ABCDO符號語言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時(shí)，ABCD，垂足為O.判定：AOD=90,（已知） ABCD.（垂直的定義）垂線的基本性質(zhì)與判定反之，若直線AB與CD垂直,垂足為O，則AOD=90.1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（ ）鞏固練習(xí)（A）有一個(gè)角為90 （B）

4、有兩個(gè)角相等 （C） 有三個(gè)角相等 （D）有四個(gè)角相等 （E）有四對鄰補(bǔ)角 （F）有一對對頂角互補(bǔ)（G）有一對鄰補(bǔ)角相等 （H）有兩組角相等 A C D F GOABCD）（1342）（探究新知2.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射線，若135, 255，則OE與AB的位置關(guān)系是 . CDABOE12切記：要證垂直必先想到直角（90）聯(lián)想數(shù)學(xué)OEAB探究新知ACEBDO1 EOB=90(垂直的定義) EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 (解: ABOE （已知） BOD= 1=55 探究四：垂直的推理練習(xí)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，1=55,求EOD的

5、度數(shù).（對頂角相等）探究新知垂線的畫法如圖，已知直線 l ,作 l 的垂線。lOA工具：直尺、三角板探究新知探究五：垂線的畫法4 畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1 放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3 移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2 靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;探究新知lA如圖，已知直線 l 和l 上的一點(diǎn)A ,作l 的垂線.B6答：如圖，直線AB為所求.5 標(biāo)：字母及垂直符號探究新知(3)過直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?垂線的性質(zhì)(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?探究新知垂線的性質(zhì)：在同一平面

6、內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.探究新知EEE注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(或?qū)⑸渚€反向延長)后再畫垂線.鞏固練習(xí)當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.垂線的定義探究新知垂線的畫法垂線的性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。一、放；二、移；三、畫線 鞏固練習(xí)1.過點(diǎn)P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ） A B C DC鞏固練習(xí)2.如圖，

7、下列說法正確的是（ ） A.線段AB 叫做點(diǎn)B 到直線AC 的距離 B.線段AB 的長度叫作點(diǎn)A 到直線AC 的距離 C.線段BD 的長度叫作點(diǎn)D 到直線BC 的距離 D.線段BD 的長度叫作點(diǎn)B 到直線AC 的距離ABCDD鞏固練習(xí)3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能 判定兩條直線垂直的是( ) A. 有兩個(gè)角相等 B.有兩對角相等 C. 有三個(gè)角相等 D.有四對鄰補(bǔ)角C鞏固練習(xí)4.如圖, ACBC, C=90 ,線段AC、BC、CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定DABCC鞏固練習(xí)5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EFAB于E，若CEF=58，則BED的度數(shù)為 .CABEF D32鞏固練習(xí)6.如圖，AOFD，OD為BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若AOB=40，求EOF、COE的度數(shù)AFDOB C E解：AOOD且AOB=40，BOD=90-40=50，EOF=50.又OD平分BOC，DOC=BOD=50，COE=180-50-50=80主要學(xué)習(xí)了：1.兩條直線互相垂直，其中的一條直線