新人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第三課時 兩角分別相等的兩個三角形相似課件

1、27.2.1 相似三角形的判定第3課時 兩角分別相等的兩個三角形相似創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo) 根據(jù)三角形全等的定義，兩個三角形中有3個角和3條邊都對應(yīng)相等（將3角3邊稱作三角形的6個元素，即三角形的6個元素都相等），這兩個三角形全等. 但在探索三角形全等的條件時，是從兩個三角形中有1個元素對應(yīng)相等開始，逐漸增多條件，來考查三角形是否全等. 這節(jié)課，我們就仿照探索三角形全等的條件的思路來探索三角形相似的條件. 先從兩個三角形只有1個角對應(yīng)相等開始，探索兩個三角形相似的條件 1掌握相似三角形的判定定理：“如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似” 2了解“斜邊的比等于一

2、組直角邊的比的兩相直角三角形相似” 3. 會進行簡單的證明、計算 學(xué)習(xí)目標(biāo) 觀察兩副三角尺如圖，其中同樣角度（30與60，或45與45）的兩個三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的一般地，如果兩個三角形有兩組對應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？ 一定相似探究點一：兩角對應(yīng)相等與三角形相似及其應(yīng)用合作探究 達成目標(biāo)作ABC和ABC，使得AA，BB，這時它們的第三個角滿足CC嗎？分別度量這兩個三角形的邊長，計算 ，你有什么現(xiàn)？探究ABCABC滿足：C = CABCABC探究 把你的結(jié)果與鄰座的同學(xué)比較，你們的結(jié)論一樣嗎？ ABC和ABC相似嗎？一樣ABC和ABC相似得到判定兩個三角形相似的又一個簡便方法

3、：兩角分別相等的兩個三角形相似如圖，已知ABC和ABC中，A=A, B=B， 求證: ABCABC證明：在ABC的邊AB（或延長線）上，截取AD=AB，過點D作DE/BC，交AC于點E，則有ADEABCADE=B, B=BADE=B又A=A,AD=ABADEABCABCABCABCDEABC【針對訓(xùn)練一】1如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC的平分線交O于點D，交BC于點E，連接BD（1）請你找出圖中所有的相似三角形；（2）請選擇其中的一對相似三角形予以證明 解：（1）DBEDAB；DBECAE；ABDAEC；（2）選擇ABDAECDA是BAC的平分線，BAD=CAE又D=C，ABDAEC 2在上題條

4、件下，若DE=3，EA=7，則BD=_閱讀教材第36頁“思考”及下面的證明過程了解：滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個直角三角形相似思考：如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為D圖中有哪幾對相似三角形？為什么？ 分析：CDAB，CDB90B+BCD=90又ACB90，B+A=90BCD=A在ABC和CBD中，ACBCDB90，BCD=A，ABCCBD請你再找出其他的幾對相似三角形： 探究點二：兩個直角三角形的相似合作探究 達成目標(biāo) ABCACD， CBDACD 小組討論：如何根據(jù)題目特點靈活選用本節(jié)所學(xué)相似三角形的判定方法？【反思小結(jié)】證兩三角形相似，若已具備一組角對應(yīng)相等，則應(yīng)

5、先考慮“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”這一判定方法，而找等角時常用到公共角、對頂角、等角（或同角）的余角相等等一些隱含條件判定直角三角形相似時，可以用其相似獨有的判定方法，也可以用一般三角形相似的判定方法不過，更多的時候是用兩角相等來證 探究點二：兩個直角三角形的相似合作探究 達成目標(biāo)【針對訓(xùn)練二】3. 如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，則ABC ，ABC ，ABC CEDDEACDA總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)達標(biāo)檢測 反思目標(biāo)1下列結(jié)論： 所有的等腰三角形都相似， 有一個角是80的兩個等腰三角形相似， 有一個角是100的兩個等腰三角形相似， 有一個角相等的兩個等腰三角形相似，其中正確的有（ ） A1個B2個 C3個 D4個 A達標(biāo)檢測 反思目標(biāo)2如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC， BD相交于點O，若AD=1，BC=3，則 的值為 （） BA. B. C. D.達標(biāo)檢測 反思目標(biāo)3如圖，在RtABC中， ACB90，CD是斜邊AB上的高. (1) 若AD=8，BD=2，則CD= ； (2) 若BD=4，AB=9，則BC= ； (3) 若AD=2，AB=3，則AC= ； (4) 若CD=8，BD=4，則AD= (5) 若AB=5，AC=4，則CD= 46162.4達標(biāo)檢測 反思目標(biāo)4（1）如圖1，請你增加一個條件：