新人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 28.2.1 解直角三角形課件

1、28.2 解直角三角形及其應(yīng)用28.2.1 解直角三角形ACBcba(1) 三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_;(2)銳角之間的關(guān)系：A+B=_;(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_，cosA =_,tanA =_. 在RtABC中，共有六個元素（三條邊，三個角），其中C =90，那么其余五個元素之間有怎樣的關(guān)系呢？c290創(chuàng)設(shè)情景 明確目標學(xué)習(xí)目標1使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾 股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù) 解直角三角形；2滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.利用計算器可得 .根據(jù)以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角你愿意試著計算一下嗎？如圖

2、，設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為 A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點C.在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.ABC將上述問題推廣到一般情形，就是：已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù).探究點一：解直角三角形的定義合作探究 達成目標在RtABC中,（1）根據(jù)A= 60,斜邊AB=30,A你發(fā)現(xiàn)了什么?BCB AC BCA B AB一角一邊兩邊（2）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個三角形的其他元素嗎？兩角（3）根A=60,B=30,你能求出這個三角形的其他元 素嗎?不能你能求出這個三角形的其他元素嗎?30在直角三角形的六個元素中,除直角外,如

3、果知道兩個元素(其中至少有一個是邊),就可以求出其余三個元素.在直角三角形中,由已知元素求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形.（2）兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)B90（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系 （勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：【例1】如圖，在RtABC中，C90，解這個直角三角形.ABC合作探究 達成目標探究點二：解直角三角形解：【例2】如圖，在RtABC 中，B35，b=20，解這個直角三角形（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.ABCa b =c 2035你還有其他方法求出c嗎？合作探究 達成目標探究點二：解直角三角形解：【針對練習(xí)】如圖，從點C 測得樹

4、的頂角為33，BC20米，則樹高AB_米（用計算器計算，結(jié)果精確到0.1米）. 【答案】13.0AB=BCtanC=20tan33=13.0.總結(jié)梳理 內(nèi)化目標1.解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構(gòu)造直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）2.一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)時要形成知識結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問題時合理運用.1.在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A.已知一直角邊一銳角 B.已知一斜邊一銳角 C.已知兩邊 D.已知兩角D達標檢測 反思目標ABCm2. 如圖，小明為了測量其所在位置，A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得ACB，那么AB等于（ ） A. msin米 B.mtan米 C.mcos米 D. 米B3.邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_cm.【解析】一邊上的高=6sin60= (cm).【答案】 達標檢測 反思目標4.已知：如圖，在RtABC 中，C90，AC 點D為BC邊上一點，且BD2AD，ADC60求ABC 的周長（結(jié)果保留根號）.【解析】要求ABC 的周長，只要求得BC 及AB 的長度即可根據(jù)RtADC 中ADC 的正弦值和AC的長度，可以求得AD 的長度，也可求得CD