新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《數(shù)學(xué)好玩：數(shù)圖形的學(xué)問》優(yōu)質(zhì)課導(dǎo)學(xué)案

1、數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：四年級上冊“數(shù)學(xué)好玩”單元第93、94頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。2、在數(shù)圖形的過程中，能夠逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展推理能力。3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的進(jìn)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并能有規(guī)律地數(shù)，不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入：師：同學(xué)們，我想知道在

2、這個班你有沒有最好的朋友，誰來說說（指名上前）。既然你們倆是最好的朋友，請你們倆握握手（兩人握手）。太好了！老師也想和你們成為好朋友，可以嗎？（三人握手）同學(xué)們，看到這里，是不是感到特別溫馨，特別羨慕。你們想和我成為好朋友嗎？是的，這么多同學(xué)都想和老師成為朋友，老師特別開心，但是要想和我成為好朋友，請先回答我提出的問題，愿不愿意挑戰(zhàn)自己。請問：剛才我們一共握了幾次手？那幾次？（指名2人以上回答）同學(xué)們不僅眼睛明亮，而且善于思考和發(fā)現(xiàn)。剛才的握手游戲，不僅好玩，還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)好玩這一單元，繼續(xù)我們的發(fā)現(xiàn)之旅吧。（板書：數(shù)圖形的學(xué)問）解題：數(shù)圖形的學(xué)問和數(shù)學(xué)好

3、玩有什么聯(lián)系，相信通過今天的學(xué)習(xí)，大家一定會覺得數(shù)學(xué)真是有趣、好玩。二、探究新知1、出示課件：鼴鼠鉆洞請大家仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？這是一只可愛的鼴鼠，它最擅長是挖土、鉆洞?？?，它現(xiàn)在又想開始活動了，它可以怎么鉆？（任選一個洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個洞口鉆出來，它可能會怎樣鉆呢？）生說，師指著圖演示。2、篩選并提出問題：有多少條不同的路線？3、自主探究、解決問題（1）想一想，你能用什么表示路線，用什么表示洞口，畫出小鼴鼠的行走（2）生獨(dú)立畫示意圖（指名畫在黑板上）（3）交流展示（強(qiáng)調(diào)：用字母表示，用直尺、鉛筆做規(guī)范的圖。做的規(guī)范的及時肯定和表揚(yáng)）（4）點(diǎn)撥：數(shù)的方法：2種。第一種是抓線段數(shù)：

4、也就是按照基本線段、二合一線段、三合一線段來數(shù)。板書計算的方法。3+2+1=6第二種是抓點(diǎn)數(shù)：就是從一點(diǎn)出發(fā)，能數(shù)出幾條線段，再依次從下一點(diǎn)出發(fā)，依次數(shù)。同時板書計算的方法。3+2+1=63X4-2=6（不出現(xiàn)可以不講）4、小結(jié)：其實在我們的生活中，有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試有序思考，從而來解決一些復(fù)雜的問題。誰來說說怎樣才能準(zhǔn)確數(shù)出線段的條數(shù)？（板書：有序不重復(fù)不遺漏）三、拓展提高師：通過剛才的學(xué)習(xí)，大家不僅解決了鼴鼠鉆洞的問題，還知道了數(shù)線段的總條數(shù)，必須按一定的順序來數(shù)，并且做得不重復(fù)，不遺漏。同學(xué)們今天表現(xiàn)真不錯，小鼴鼠也特別感動高興，因為同學(xué)們幫助它解決了鉆洞的問題，這不，

5、它又來到一片菜地里，開始了它新的歷程。出示情境二、菜地旅行1、觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？是不是很有趣，有沒有信心挑戰(zhàn)自己，太棒啦！出示問題（單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票）5個站點(diǎn)，理解單程的意思，5個車站可用字母什么代表?2、學(xué)生完成學(xué)習(xí)單（二）第一個問題：站點(diǎn)示意圖算式5站7站獨(dú)立畫出示意圖，有順序地數(shù)一數(shù)，想想你是按什么標(biāo)準(zhǔn)來數(shù)的。3、匯報交流（課件展示數(shù)法）5個站，車票總數(shù)為：4+3+2+1=10（種）說方法：方法一：畫5個點(diǎn)，重新數(shù)方法二：直接在前面的基礎(chǔ)上加上d點(diǎn)，即4+6=15（種）（課件在圖下面展示需再加的4條）引導(dǎo)學(xué)生說出這個條數(shù)剛好與原來的點(diǎn)數(shù)相同。4、如果有6個、7個汽車站，單程需

6、要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？結(jié)合上圖繼續(xù)完成。（完成學(xué)習(xí)單二中第二三個問題）5、讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：1、每增加一個站點(diǎn)，這時增加線段的條數(shù)剛好與原來的點(diǎn)數(shù)相同。2、條數(shù)X點(diǎn)數(shù)除以2即所有線段的總條數(shù)。（有同學(xué)說再歸納第二條）四、鞏固提高，課堂小結(jié)。1、回到我們課前的握手游戲，剛才我和這兩位同學(xué)成了好朋友，我們一共握了3次手，你能用示意圖表示嗎？非常好！如果我們五個人每兩人握一次手，一共握多少次手，能用示意圖表示嗎？你能列出算式嗎？如果我們班76名同學(xué),每兩人握一次手，一共要握多少次手呢？感興趣的同學(xué)可以嘗試下，其實在上面的規(guī)律中我們還可以發(fā)現(xiàn)更為簡潔的一些方法來。2、學(xué)生說說這節(jié)課的收獲。3、師：在生活中，許多有趣的現(xiàn)象中都蘊(yùn)藏著好玩、有趣的數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們用明亮的眼睛去