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第十一章習(xí)題課一、主要內(nèi)容二、典型例題一、函數(shù)項級數(shù)主要內(nèi)容(1) 定義(2) 收斂點與收斂域(3) 和函數(shù)函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性定義定理（魏爾斯特拉斯(Weierstrass)判別法）一致收斂性簡便的判別法：一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)定理1定理2(4)定理3(5)注意:級數(shù)一致收斂并不能保證可以逐項求導(dǎo).例如，級數(shù)逐項求導(dǎo)后得級數(shù)所以原級數(shù)不可以逐項求導(dǎo)解由達朗貝爾判別法原級數(shù)絕對收斂.二、典型例題原級數(shù)發(fā)散.收斂;發(fā)散;例2解余項的絕對值例3研究級數(shù)在區(qū)間( 0 , 1內(nèi)的一致收斂性.解對于任意一個自然數(shù)因此級數(shù)在( 0, 1 )內(nèi)不一致連續(xù)說明:從下圖可以看出:但雖然函數(shù)序列在( 0, 1 )內(nèi)處處在( 0, 1 )內(nèi)各點處收收斂于斂于零的“快慢”程度是不一致的證例4證明級數(shù)例5解兩邊逐項積分
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