投資學(xué)第三講投資的收益與風(fēng)險精選課件

1、投資學(xué)第三講投資的收益與風(fēng)險陳善昂2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/211Part 1利率與現(xiàn)金流2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University單利與復(fù)利2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University初始投資1000元，持續(xù)36年，年利率10%。按單利計算的終值是4600元；按復(fù)利計算的終值是30

2、912元。艾伯特愛因斯坦:“宇宙中最強(qiáng)大的力量是什么?是復(fù)利.”羅思柴爾德:“我不知道世界七大奇跡是哪些,但我知道第八大奇跡是復(fù)利.”用復(fù)利衡量收益是投資的本質(zhì)要求！單利只考慮到利息；而復(fù)利考慮到了利息以及利息的利息.多次復(fù)利與連續(xù)復(fù)利7-10法則 投資于年利率為7%的資金大約經(jīng)過10年會翻一番。更準(zhǔn)確地說是72法則，即復(fù)利利率和翻番所需年數(shù)的乘積為72。多次復(fù)利與連續(xù)復(fù)利在一年復(fù)利幾次的情況下，有效利率的含義是：將所有的資金投資于具有相同收益率的項目在一年中的收益。2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen Unive

3、rsity有效年利率年名義利率為8%的有效年利率連續(xù)復(fù)利2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University復(fù)利頻率（1年）n有效利率（%）年18.00000半年28.16000季48.24321月128.29995周528.32205日3658.32776終值與現(xiàn)值1元錢在n年后的終值為 n年后的1元錢的現(xiàn)值為現(xiàn)值是終值的逆運(yùn)算。2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值（NPV）特定方案

4、未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額NPV法則可以正式表述為：NPV等于所有的未來流入現(xiàn)金的現(xiàn)值減去現(xiàn)在和未來流出現(xiàn)金現(xiàn)值的差額。如果一個項目的NPV0，就表明該項目是可行的；反之，如果一個項目的NPV0，就說明該項目是不可行的。內(nèi)部收益率（IRR）能夠使未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，即NPV恰好為零的貼現(xiàn)率。運(yùn)用IRR對獨立項目進(jìn)行評價時，要將IRR與資本成本或投資機(jī)會成本進(jìn)行對比，如果前者高于后者，則投資方案為可行。2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University普通年

5、金普通年金普通年金終值是指其最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和即普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額即2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University永續(xù)年金永續(xù)年金是永遠(yuǎn)持續(xù)的一系列等額現(xiàn)金流。例： 如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，對于一個準(zhǔn)備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？解：根據(jù)公式 可得： 2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen Univ

6、ersityPart 2收益的來源及其類型2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University持有期收益1.收益來源：定期現(xiàn)金流（如利息股息）+價差收入2.持有期收益：2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2111CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University注：羅伯特.清崎強(qiáng)調(diào)投資于現(xiàn)金流而不是資本利得！股票：股息收益,可

7、以與債券當(dāng)期收益、存款利息比較債券：當(dāng)期收益（I/P）、息票收益（I/F）,可以與存款利息比較房產(chǎn)：租售比,可以與債券當(dāng)期收益、股息收益比較黃金：沒有利息收入.舉例假定你的投資在四年內(nèi)有如下的收益：那么,四年內(nèi)的年平均收益為9.58%（幾何）.HPR=44.21%.公式：HPR=（1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）-1年平均收益= （1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）0.25-1問題：年算術(shù)平均收益是多少？為何會產(chǎn)生這種差異？2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022

8、/8/2112CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University年收益110%2-5%320%415%考慮匯率影響的持有期收益率舉例：2019-2019年,歐元兌美元的實際匯率變化從1.05變?yōu)?.35（即歐元相對美元升值28.57%）.假設(shè)2019年末EurTel股票的價格為75歐元,此時美元成本為78.75美元.在2019年末,該股票的價格漲至105歐元（股票漲了40%）,相當(dāng)于141.75美元.以美元計算的投資收益率可以通過兩種方法計算得出：2022/8/21CopyrightShanangchen,Departmen

9、t Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University13股價上漲貢獻(xiàn)歐元上漲貢獻(xiàn)注：匯率風(fēng)險對投資的影響是顯著的.人民幣匯率與跨境投資！美麗的財富曲線（1/2）2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University問題：中美投資收益對比.1926年投資于美國小盤股1美元,到2019年底變成了9248美元,投資于美國大盤股1美元,到2019年底變成了1992美元.190

10、7年福建林先生用洋銀100元購買了福建鐵路優(yōu)先股20股,去年其孫持此憑證希望了解其目前值多少錢.您能幫助林先生的孫子算算嗎？美麗的財富曲線（2/2）2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University15過去100年美國的經(jīng)驗表明,股權(quán)是增值最快的投資對象.但要區(qū)分不同時間段.中國歷史上的股票與鈔票2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University161907年福建鐵路優(yōu)先股1935年法幣1948年金圓券1949年銀圓券啟

11、示：投資理財是社會經(jīng)濟(jì)政治穩(wěn)定為前提！要求收益率投資決策取決于預(yù)期收益率與要求收益率之間的對比.要求收益率主要受三個因素的影響,即：貨幣的時間價值（真實無風(fēng)險收益率）+預(yù)期通貨膨脹率+風(fēng)險溢價；作為對延期消費的補(bǔ)償,這是進(jìn)行一項投資可能接受的最低收益率.2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2117CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University通貨膨脹與稅收對投資收益的影響案例1：1977年湯女士存入銀行30

12、0元,2009年連本帶息取出來是843元.案例2：1954年王先生存入銀行10萬元,2019年底其孫子持憑證到銀行要求兌付,您猜可以兌到多少錢？案例3：名義收益率=3.5%,預(yù)期通貨膨脹率=6.5%.粗略計算真實收益率為-3%,但精確計算真實收益率為-2.82%.進(jìn)入負(fù)利率時代.案例4：稅后收益稅前收益*（1稅率）2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2118CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University到期

13、收益率(YTM)YTM是指使得從證券上獲得的收入的現(xiàn)值與其當(dāng)前市場價格相等時的利率水平.它是一個全期利率,即它是假定投資者能夠持有證券直至到期日為止.YTM是一個非常重要的收益率,它適用于任何現(xiàn)金流的貼現(xiàn).但是,它的缺陷在于買入證券后持有至到期日.2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University19到期收益率的計算公式附息債券的到期收益率2022/8/21Copyrig

14、htShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University20如果是零息票債券與永久性債券,其計算公式就是其特例.到期收益率也就是IRR.當(dāng)?shù)狡谑找媛蚀笥谝笫找媛蕰r,現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值大于0,顯示項目可行.反之反是.舉例：到期收益率的計算例1：20年期政府債券的息票率6%,每半年付息一次,當(dāng)前每1000元售價為980元.計算其到期收益率.計算過程：在財務(wù)計算品上輸入n=40,pmt=30,pv=-980,fv=1

15、000,輸出1/y=3.0878%.例2：2年期零息票債券,當(dāng)前每1000元售價為800元.計算其到期收益率.計算過程：在財務(wù)計算品上輸入n=2,pmt=0,pv=-800,fv=1000,輸出1/y=11.8034%.也可以用EXCEL中的函數(shù)來計算.2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University21預(yù)期收益率未來充滿著不確定性.前面討論的都是事后收益.未來的持有期

16、收益率也稱期望收益率.人們進(jìn)行投資決策取決于預(yù)期收益率與要求收益率的對比.包括單資產(chǎn)的期望收益率與投資組合的預(yù)期收益率.2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University22單一資產(chǎn)的預(yù)期收益在任何情況下,資產(chǎn)的預(yù)期收益就是其收益的概率加權(quán)平均值.公式如下:2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen

17、 University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University說明:權(quán)重為未來狀態(tài)s發(fā)生的可能性的概率,它是一個主觀概率;且假設(shè)概率的分布符合正態(tài)分布.23舉例某投資品未來的收益有三種可能情形：2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University24情形收益概率經(jīng)濟(jì)繁榮0.34

18、0.3正常0.140.5經(jīng)濟(jì)蕭條-0.160.2預(yù)期收益為0.14,最大可能收益為0.34,最小可能收益為-0.2.資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率資產(chǎn)組合的收益率是構(gòu)成資產(chǎn)組合的每個資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值,資產(chǎn)組合的構(gòu)成比例為權(quán)重.表明資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率就是每個資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均值.公式為：2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University25舉例某投資組合由三種證券組成

19、,它們的預(yù)期收益及其投資比例如下：2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University26資產(chǎn)收益在組合中的比重資產(chǎn)10.20.5資產(chǎn)20.150.3資產(chǎn)30.100.2Part 3風(fēng)險及其類型2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University問題1.一提“風(fēng)險”你首先能想到的有哪些詞？

20、2.在法庭上,法官問搶銀行嫌疑人的一段對話.法官問“你為什么搶銀行？”嫌疑人答“因為銀行有錢.”法官再問“你搶銀行時就沒看到有保安和別的人嗎？”嫌疑人答“當(dāng)時我就只看到錢了.”問題：從這段對話里你能解讀出哪些信息？3.“不入虎穴,焉得虎子”能否反過來說？為什么？2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University風(fēng)險的定義風(fēng)險（Risk）：風(fēng)險是指“可度量的不確定性”,不確定性是指“不可度量的風(fēng)險”.與可度量或可預(yù)見的風(fēng)險不同,不確定性是指人們?nèi)狈κ录幕局R,對事件可能的結(jié)果知之甚少,因此,不能通過現(xiàn)有

21、理論或經(jīng)驗進(jìn)行預(yù)見和定量分析.富蘭克H奈特在風(fēng)險、不確定性和利潤（1921）一個事件如果只有一個結(jié)果,那就是確定的,無風(fēng)險的.一個事件如果有兩個或兩個以上的可能結(jié)果,那就是不確定的,有風(fēng)險的.因此,可以將風(fēng)險定義為“收益的不確定性”.2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University風(fēng)險的來源系統(tǒng)風(fēng)險是指由于某種全局性的因素而對所有投資收益都產(chǎn)生作用的風(fēng)險.又稱為市場風(fēng)險、宏觀風(fēng)險、不可分散風(fēng)險.具體包括利率風(fēng)險、匯率風(fēng)險、購買力風(fēng)險、政策風(fēng)險等. 非系統(tǒng)風(fēng)險是因個別上市公司特殊情況造成的風(fēng)險.也稱微觀風(fēng)險

22、、可分散風(fēng)險.具體包括財務(wù)風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險、信用風(fēng)險、偶然事件風(fēng)險等. 注：系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險沒有確定的界限.問題：你能列舉出系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險相互轉(zhuǎn)換的例子嗎？2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2130資本的逐利本性資本論里引用了托.約.登寧的一句話：“如果有10的利潤,資本就會保證到處被使用；有20的利潤,資本就能活躍起來；有50的利潤,資本就會鋌而走險；為了100的利潤,資本就敢踐踏一切人間法律；有300以上的利潤,資本就敢犯任何罪行,甚至去冒絞首的危險.”點評：投資者

23、要求較高的收益從而對不確定性作出補(bǔ)償,否則就不會投資.風(fēng)險溢價或補(bǔ)償：超出無風(fēng)險收益率之上的要求收益率.2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2131風(fēng)險的衡量（1/2）2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University過去值的方差與標(biāo)準(zhǔn)差對于n個歷史數(shù)據(jù),計

24、算方差的公式如下：32風(fēng)險的衡量（2/2）2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21沿用前例的方差與標(biāo)準(zhǔn)差計算如下33離差平方情形收益概率經(jīng)濟(jì)繁榮0.340.3正常0.140.5經(jīng)濟(jì)蕭條-0.160.2注：預(yù)期收益為14%.預(yù)期值的方差與標(biāo)準(zhǔn)差收益率的分布正態(tài)分布 E(R)-, E(R)+ ：概率為68.26% E(R)-2, E(R)+2 ：概率為95.44% E(R)-3, E(R)+3 ：概率為99.74%2022/8/21CopyrightShanangchen,Depar

25、tment Of Finance,Xiamen University2022/8/2134舉例承前例,假如它符合正態(tài)分布.計算：1.收益為0-31.32%的概率是多少？2.收益為0-48.64%的概率是多少？3.收益低于50%的概率是多少？4.收益超過50%的概率是多少？答案：1.63.19%. =NORMDIST（31.32,14,17.32,TRUE）- NORMDIST（0,14,17.32,TRUE） =0.63192.76.78%.3.用EXCEL當(dāng)中的NORMDIST（臨界值,均值,標(biāo)準(zhǔn)差,TRUE）函數(shù)來求小于臨界值的概率.在EXCEL中輸入=NORMDIST（50,14,17.

26、32,TRUE）=0.98124.1.88%.2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University35資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen U

27、niversity組合的標(biāo)準(zhǔn)差取決于三個因素：方差、協(xié)方差、權(quán)重如果是負(fù)相關(guān)或不相關(guān)的資產(chǎn)構(gòu)建組合,那么就可以降低組合的風(fēng)險.但如果是完全正相關(guān)的資產(chǎn)構(gòu)建組合,組合的風(fēng)險不會降低.36協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2137注：協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)是決定組合降低風(fēng)險的重要變量！Part 4收益與風(fēng)險的權(quán)衡2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University收益與風(fēng)險（歷史的經(jīng)驗）

28、2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University優(yōu)選分析2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University標(biāo)準(zhǔn)差問題：四項資產(chǎn)D、N、K、E.如何從D和E中選一？思路1：單位風(fēng)險收益,即收益除以標(biāo)準(zhǔn)差（其倒數(shù)稱變異系數(shù)）.計算：E為0.8667；D為0.75.思路2：單位風(fēng)險溢價（即夏普比率）.假如無風(fēng)險收益為2%.計算：E為0.7333；D為0.5.思路3：考慮風(fēng)險偏好,即引入無差異曲線.對王女士來說,應(yīng)當(dāng)選哪個？1

29、5%8%收益ENDK6%13%2%趙先生王女士風(fēng)險厭惡假設(shè)追求收益最大化的同時,希望風(fēng)險（不確定性）最小.2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University標(biāo)準(zhǔn)差：風(fēng)險預(yù)期收益ABCD說明：從圖中可以看出,B優(yōu)于A,A優(yōu)于C,B優(yōu)于D問題：在A與D之間如何選擇？變異系數(shù)及其運(yùn)用變異系數(shù)（CV）=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期收益指標(biāo)的涵義：獲取單位收益需要承擔(dān)的風(fēng)險大小.該指標(biāo)可以用來評價投資項目,越小越好.假定有四項投資可供選擇,如右表所示.A的CV值為0.67(=10/15).B的CV值為1(=15/15).C的CV值為

30、1(=10/10).D的CV值為0.75(=15/20).B與C的CV值相同,都為1.A的風(fēng)險/收益權(quán)衡要比D稍好.項目預(yù)期收益%標(biāo)準(zhǔn)差%A1510B1515C1010D20152022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2142總風(fēng)險與夏普比率可以用夏普比率來評價證券或組合的業(yè)績夏普比率=（預(yù)期收益-無風(fēng)險收益）/標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是每承擔(dān)一單位總風(fēng)險可以獲取的超額收益大小.該指標(biāo)越大越好.下圖中,證券A的夏普比率優(yōu)于證券C與證券B.2022/8/21CopyrightShanangchen

31、,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2143CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University資本市場線2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityE(r)E(rM)rfCML44ABCM證券市場線與系統(tǒng)性風(fēng)險2022/8/21Copyri

32、ghtShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21E(r)E(rM)rfSMLbbM= 1.045ABCM體現(xiàn)的是具體的某個證券對市場組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)度.大于1意味著投資于該證券要承擔(dān)高于市場組合的波動敏感度；小于1意味著其相對于市場組合波動水平不敏感,是保守型投資.貝塔系數(shù)2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/21協(xié)方差只能衡量證券或組合與市場組合收益變化的相關(guān)性,無法衡量其系統(tǒng)性風(fēng)險的大小,因而,夏普進(jìn)一

33、步引入了貝塔系數(shù),從而可以比較證券或組合的系統(tǒng)風(fēng)險大小.市場組合的貝塔系數(shù)恒等于1.組合的貝塔系數(shù)等于構(gòu)成該組合所有證券貝塔系數(shù)的加權(quán)平均值.特雷納比率可以用特雷納比率來評價投資或投資組合特雷納比率=（預(yù)期收益-無風(fēng)險收益）/貝它值衡量的是每承擔(dān)一單位系統(tǒng)風(fēng)險可以獲取的超額收益大小.該指標(biāo)越大越好.2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2147CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityPart 5風(fēng)險偏好

34、與投資選擇2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University風(fēng)險偏好與投資選擇投資者對風(fēng)險有三種態(tài)度：風(fēng)險厭惡、風(fēng)險中性和風(fēng)險喜好.投資者的風(fēng)險偏好將直接影響其投資選擇.效用函數(shù)可分為三類：凹性效用函數(shù)、凸性效用函數(shù)和線性效用函數(shù),分別表示投資者對風(fēng)險持回避態(tài)度、喜好態(tài)度和中性態(tài)度.2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University風(fēng)險態(tài)度的測定賭徒心態(tài)舉例2-10：設(shè)一賭局,G(a, b, ),其中 a 和 b 為結(jié)果

35、, 為結(jié)果 a 發(fā)生的概率.對于一給定賭局 G($100, 0, 40%),終盤的期望值 = $100 0.4 + 0 0.6 = $40問題：拿走確定的$40,還是“開賭”？2022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2150風(fēng)險厭惡程度與投資選擇方差減少效用的程度取決于風(fēng)險厭惡系數(shù)A, 即投資者個人對風(fēng)險的厭惡程度.A=0,為中性投資者,他們只關(guān)心期望收益率.A0,為風(fēng)險喜好投資者,風(fēng)險的存在增加效用,他們當(dāng)中A越小的人（或者說絕對值越大）越喜歡風(fēng)險.投資者都會選擇效用值最大的證券或組合.顯然,風(fēng)險厭惡程度對投資者在風(fēng)險-收益間的權(quán)衡會產(chǎn)生重大影響.效用函數(shù)UE(R)-0.005*A*(方差)22022/8/21CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University2022/8/2151效用值的計算：舉例2-112022/8/21CopyrightShanangchen,Department