【數(shù)學】2017年湖南省邵陽市數(shù)學中考真題(解析版)

1、2017年湖南省邵陽市中考真題一、選擇題（本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.25的算術平方根是（）A5B5C-5D25如圖（一）所示，已知AB/CD，下列結(jié)論正確的是（）A12B23C14D343.3的絕對值（）A3B3C3D下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）ABC.D函數(shù)yx5中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABC.D6.如圖（二）所示，要在一條公路的兩側(cè)鋪設平行管道，已知一側(cè)鋪設的角度為120，為使管道對接，另一側(cè)鋪設的角度大小應為（）A120B100C.80D60如圖（三）所示，邊長為a的正方形中陰影部分的面

2、積為（）a2Aa2Ba2a2C.a2aDa22a2救“死扶傷”是我國的傳統(tǒng)美德.某媒體就“老人摔倒該不該扶”進行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計分析后繪制成如圖（四）所示的扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖判斷下例說法，其中錯誤的一項是（）A認為依情況而定的占27%B認為該扶的在統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是234C.認為不該扶的占8%D認為該扶的占92%如圖（五）所示的函數(shù)圖象所映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離.讀圖可知菜地離小徐家的距離為（）A1.1千米B2千米C.15千米D37千米10.如圖（六）所示，三架飛機P,Q,R保持編隊飛行，某時刻在坐標系

3、中的坐標分別為11，31，1，1.30秒后，飛機P飛到P4,3位置，則飛機Q,R的位置Q,R分別為（）AQ2,3,R4,1BQ2,3,R2,1C.Q2,2,R4,1DQ3,3,R3,1二、填空題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分，將答案填在答題紙上）11.將多項式mn22mnm因式分解的結(jié)果是_12.2016年，我國又有1240萬人告別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越貢獻.將1240萬用科學記數(shù)法表示為a10n的形式，則a的值為_13.若拋物線yax2bxc的開口向下，則a的值可能是（寫一個即可）14.我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公

4、式，即如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c，則該三角形的面積為1a2b2c2222.現(xiàn)已知ABC的三邊長分別為1,2,5，則ABC的面積Sab24為15.如圖（七）所示的正六邊形ABCDEF，連結(jié)FD，則FDC的大小為16.如圖（八）所示，已知AOB400，現(xiàn)按照以下步驟作圖：在OA,OB上分別截取線段OD,OE，使ODOE；分別以D,E為圓心，以大于1DE的長為半徑畫弧，在AOB內(nèi)兩弧交于點C；2作射線OC.則AOC的大小為17.擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種.我們可以利用如圖（九）所示的樹狀圖分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是_.18.如圖（十）

5、所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30.n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45，則火箭在這n秒中上升的高度是_km.三、解答題（本大題有8個小題，第1925題每小題8分，第26題10分，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.計算：4sin6001112.220.如圖（十一）所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC,BD相交于點O，OBCOCB.1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；2）請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形.21.先化簡，再在-3，-1，2，2中選擇一個合適的x值代入求值.0 x2gx229

6、xx.x3x2x222.為提高節(jié)水意識，小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成如圖（十二）所示的統(tǒng)計圖.（單位：升）1）求這7天內(nèi)小申家里每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；3）請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個月（按30天計算）的節(jié)約用水量.23.某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果利用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個.（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參

7、加活動的人數(shù)增加了30人，學校決定調(diào)整租車方案.在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值.24.如圖（十三）所示，直線DP和圓O相切于點C，交直徑AE的延長線于點P.過點C作AE的垂線，交AE于點F，交圓O于點B.作平行四邊形ABCD，連結(jié)BE,DO,CO.1）求證：DADC；2）求P及AEB的大小25.如圖（十四）所示，在ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB,BC的延長線分別相交于點M,N【問題引入】（1）若點O是AC的中點，AM1，求CN的值；BM3BN溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G【探索研究】（2）若點O是AC上任意一點（不與A,C重合）求證：AMgBNgCO1；MBNCOA【拓展應用】（3）如圖（十五）所示，點P是ABC內(nèi)任意一點，射線AP,BP,CP分別交BC,AC,AB于點D,E,F若AF1,BD1，求AE的值BF3CD2CE26.如圖（十六）所示，頂點為1,9的拋物線yax2bxc過點M2,