新滬科版九年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時4 圓的確定 教學(xué)課件

1、第24章 圓24.2 圓的基本性質(zhì)課時4 圓的確定目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解并掌握確定圓的條件.2.理解三角形的外接圓，三角形外心的概念，能夠運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行計算. （重點）3.理解反證法的思想，能夠運(yùn)用反證法證明命題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 破鏡如何重圓？ 有一天家里的圓形玻璃鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形鏡片，帶到商店去的一塊鏡子碎片應(yīng)該是哪一塊？新課講解 知識點1 圓的確定合作探究問題一 經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?AO1O2O3O5O4因為圓心不定，所以半

2、徑也就不定，所以可以作無數(shù)個圓新課講解問題二 經(jīng)過兩個已知點A，B能確定一個圓嗎?OO OOAB無數(shù)個，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上.新課講解問題三 過不在同一直線上的三點A,B,C能不能確定一個圓?作法：連接AB，BC，如圖.分別作線段AB，BC的垂直平分線，設(shè)它們交于點O.以點O為圓心、OA為半徑作圓. 則O即為所作.BA O不在同一直線上的三個點確定一個圓.C新課講解例 1 如圖是一個殘破的圓輪，李師傅想要再澆鑄一個同樣大小的圓輪，你能想辦法幫助李師傅嗎？典例分析解：如圖： (1)在圓輪所在的圓弧上任取三 點A，B，C，并連接AB，BC； (2)分別作AB，BC的垂直平分線 DE，

3、FG，DE，F(xiàn)G相交于點O； (3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作O，O就是圓輪所在的圓新課講解練一練12如圖，點A，B，C 在同一條直線上，點D 在直線AB 外， 過這四個點中的任意三個點，能畫圓的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4已知AB4 cm，則過點A，B且半徑為3 cm的圓有() A1個 B2個 C3個 D4個CB新課講解 知識點2 三角形的外接圓1. 外接圓：經(jīng)過三角形三個頂點的圓O叫做ABC的 ， ABC叫做O的 .三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.2.三角形的外心：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三邊中垂線的交點.性質(zhì)：定義：OABC外心內(nèi)接三角形新課

4、講解 分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系. ABCOABCCABOO銳角三角形：內(nèi)部直角三角形：斜邊中點鈍角三角形：外部新課講解例 2 典例分析 如圖，在ABC中，BC cm，ABAC，BAC120. (1)尺規(guī)作圖：作ABC的外接圓(只需作出圖形，并 保留作圖痕跡)； (2)求它的外接圓半徑解：(1)如圖，P即 為所求作的圓 解： (2)如上圖，連接PC.設(shè)AP與BC交于點M， BC6 cm， ABAC，BAC120，BCAP， CAP60，BMMC3 cm， 又PAPC， APC是等邊三角形，MPC60. 在RtMPC中

5、， sin MPCsin 60 PC 6(cm) 它的外接圓半徑為6 cm.新課講解新課講解練一練1如圖，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE 交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是()AABE BACF CABD DADEB新課講解2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(0，3)， 點B的坐標(biāo)為(2，1)，點C的坐標(biāo)為(2，3)，則ABC 的外心坐標(biāo)應(yīng)是() A(0，0) B(1，0) C(2，1) D(2，0)C新課講解知識點03 反證法問題一 經(jīng)過同一條直線上的三個點能作出一個圓嗎？ABC 如圖，假設(shè)經(jīng)過直線l上的三點A、B、C可以作圓，設(shè)這個圓的圓心為O，由OA=OB，點O在

6、AB的垂直平分線l1上；由OB=OC，點O在BC的垂直平分線l2上；因為，AB和BC都在直線l上這樣，經(jīng)過點O便有兩條直線l1，l2都垂直于直線l，這與我們以前學(xué)過的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以，假設(shè)錯誤，過同一條直線上的三點不能作圓新課講解l1l2ABCO新課講解 上面的證明不是直接從題設(shè)推出結(jié)論，而是先假設(shè)命題結(jié)論不成立，然后經(jīng)過推理，得出矛盾的結(jié)果，最后斷言結(jié)論一定成立，這樣的證明方法叫做反證法反設(shè)：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；推理：從中的“反設(shè)”出發(fā)，逐步推理直至出現(xiàn)與已知條件、 定義、基本事實、定理等中任一相矛盾的結(jié)果；結(jié)論：由矛盾的結(jié)果判定中的“反設(shè)”不成立，從而

7、肯定命 題的結(jié)論成立.反證法的一般步驟：新課講解例典例分析 3 已知：如圖,直線AB/直線CD，直線EF分別交 AB, CD 于 點O1，O2. 求證： EO1BEO2DABCDEFO1O2AB新課講解證明：假設(shè)EO1BEO2D ， 過點O1作直線A B ，使 EO1B EO2D. 根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，得A B /CD. 這樣，過點O1就有兩條直線AB ， A B 平行于直線 CD，這與“過直線外一點有且只有一條直線與這條 直線平行”相矛盾， 即EO1BEO2D的假設(shè)不成立， 所以EO1BEO2D.課堂小結(jié)圓的確定圓的確定三角形的外接圓反證法不在同一直線上的三個點確定一個圓外接圓外

8、心內(nèi)接三角形三角形外心的到三角形的三個頂點距離相等反設(shè)推理正輪當(dāng)堂小練1.下列關(guān)于確定一個圓的說法中,正確的是()A.三個點一定能確定一個圓B.以已知線段為半徑能確定一個圓C.以已知線段為直徑能確定一個圓D.菱形的四個頂點能確定一個圓2.等腰三角形底邊上的高與一腰的垂直平分線的交點是（ ）A.重心 B.垂心 C.外心 D.無法確定.D C當(dāng)堂小練3. 用反證法證明：一個圓只有一個圓心證明：假設(shè)O有兩個圓心O及O， 在圓內(nèi)任作一弦AB，設(shè)弦AB的中點為P， 連結(jié)OP，OP，則OPAB，OPAB， 過直線AB上一點P，同時有兩條直線OP， OP都垂直于AB，與垂線的性質(zhì)矛盾， 故一個圓只有一個圓心D拓展與延伸1. 小明家的房前有一塊矩形的空地,空地上有三棵樹A,B,C, 如圖,小明想建一個圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上.(1)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖,不寫作法, 保留作圖痕跡);(2)若在AB