2022-2023學(xué)年河北省保定市建工師第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省保定市建工師第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)A(x,5)關(guān)于點(diǎn)(1,y)的對(duì)稱點(diǎn)(-2,-3)，則點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離是( ) A.4B. C. D.參考答案：D略2. 在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和= A7 B15 C20 D25 參考答案：3. 在過點(diǎn)C做射線交斜邊AB于P,則CPCA的概率是_.參考答案：略4. 數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a11，an13Sn(n1)，則a6()A344 B3441 C45 D441參考答案：A5. 若某幾何體

2、的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積等于（）A12 cm2B15 cm2C24 cm2D30 cm2參考答案：B【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖還原原幾何體，可知原幾何體是圓錐，且底面半徑為r=3，母線長(zhǎng)l=5，代入圓錐側(cè)面積公式得答案【解答】解：由三視圖可知，原幾何體是圓錐，且底面半徑為r=3，母線長(zhǎng)l=5，如圖：則幾何體的側(cè)面積為rl=15（cm2）故選：B6. 下列各式的值等于的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. 若，則（ ）A B1 C. D2參考答案：B ， ，故選B.8. 已知=，則tan=( )ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)

3、基本關(guān)系的運(yùn)用 【專題】計(jì)算題；三角函數(shù)的求值【分析】由條件，先求出tan=2，可得tan=，即可求出結(jié)論【解答】解：=，=，tan=2，tan=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二倍角公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 設(shè)是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則參考答案：C【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】對(duì)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：若，則，時(shí)，結(jié)論成立，即不正確；若，則，時(shí)，結(jié)論成立，即不正確；是等差數(shù)列，即正確；若，則，即不正確故選：10. 某工廠從2004年開始，近八年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來越慢，后四年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速

4、度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量與時(shí)間的函數(shù)圖像可能是（ ）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是_參考答案： 12. 計(jì)算：_參考答案：【分析】用正弦、正切的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦、正切的誘導(dǎo)公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.13. 設(shè)O在ABC的內(nèi)部，且，的面積與ABC的面積之比為_參考答案：1:3【分析】記,，可得：為的重心，利用比例關(guān)系可得：，,，結(jié)合：即可得解.【詳解】記,則則為的重心，如下圖由三角形面積公式可得：，,又為的重心，所以，所以所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形重心的向量結(jié)論，還考查了轉(zhuǎn)化能力及

5、三角形面積比例計(jì)算，屬于難題.14. 函數(shù)（，）的最小值是，其圖象相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差是，又圖象經(jīng)過點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式參考答案：由題意知A=2，又，故 則，過點(diǎn)，求的 故函數(shù)的解析式15. 已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若，則A= 參考答案：分別是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，若，,由正弦定理得，解得，故答案為.16. 已知ABC的面積為，三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則參考答案：8根據(jù)三角形的面積公式，三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列故，所以17. 正在向正北開的輪船看見正東方向有兩座燈塔，過15分鐘后，再看這兩座燈塔，分別在正東南和南偏東的方向，兩座燈塔相距10

6、海里，則輪船的速度是_海里/小時(shí)。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 二次函數(shù)滿足，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）在區(qū)間上的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍參考答案：（1）根據(jù)題意，可設(shè)，即（2）（數(shù)形結(jié)合）畫出函數(shù)， 的圖象略19. 證明：函數(shù)在上是減函數(shù)。參考答案：證明：任取，所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)?？疾椋豪枚x法證明函數(shù)的單調(diào)性。20. 計(jì)算：（）； （）參考答案：（）原式=1+16=164分（）原式=+2+2=8分21. 化簡(jiǎn)：參考答案：解：原式=22. 若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”已知數(shù)列中，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)（1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為，即，求；（3）在