2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市辛莊堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市辛莊堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列中，則前10項(xiàng)的和等于A.100 B.210 C.380 D.400 參考答案：B2. 一個(gè)球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為( )A1B2C3D4參考答案：C略3. 若ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sin A4sin B3sin C，則cos B等于 （ ）A. B. C. D.參考答案：D4. 如果可分解因式為則A、B的值是 （ ）A.-6，-9 B.6，9 C.-6，9 D.6，-9

2、參考答案：B略5. 既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是 （ ）A B C D 參考答案：D略6. 已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合1，2，3，其定義如下表x123x123f(x)231g(x)132填寫(xiě)下列fg(x)的表格，其中三個(gè)數(shù)依次為x123fg(x)A.2,1,3 B.1 ,2,3 C.3,2,1 D.1,3,2參考答案：A7. 設(shè)等差數(shù)列滿足且,Sn為其前項(xiàng)之和，則Sn中最大的是( ) (A) (B) (C) (D)參考答案：C8. 下列對(duì)應(yīng)法則f中，構(gòu)成從集合A到集合B的映射的是( )A. B .C.D.參考答案：D對(duì)于A選項(xiàng)，在B中有2個(gè)元素與A中x對(duì)應(yīng)，不

3、是映射，對(duì)于B選項(xiàng)，在B中沒(méi)有和A中的元素0對(duì)應(yīng)的象，對(duì)于C選項(xiàng)，在B中沒(méi)有與A的元素0對(duì)應(yīng)的象，對(duì)于D選項(xiàng)，符合映射的概念， 故選D.9. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（ ）A15B16C49D 64參考答案：A略10. 已知a=20.3，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AcbaBcabCbacDbca參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：1=20a=20.3=20.4，c=2log52=log54log55=1，cab故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若,則m的值為_(kāi)。參考答案：由題意得 ，1，

4、1，即lg mlg 3lg，m.12. 已知且則的最小值為 參考答案：913. 方程的解的個(gè)數(shù)為_(kāi).參考答案： 略14. 設(shè)函數(shù)，若表示不大于的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是 。參考答案：0，1。解析：由已知得15. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，則不等式的解集為_(kāi).參考答案：略16. 函數(shù)的定義域是_.參考答案：17. 已知，且在區(qū)間有最小值，無(wú)最大值，則_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合A=x|3x7，B=2x10，C=x|5axa（1）求AB，（?RA）B；（2）若C?（AB），求a的取值范圍參考答案：【

5、考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）在數(shù)軸上表示出集合A，B，從而解得；（2）由題意分類討論，從而求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）集合A=x|3x7，B=2x10在數(shù)軸上表示可得：故AB=x|2x10，CRA=x|x3，或x7（CRA）B=2x3，或7x10；（2）依題意可知 當(dāng)C=?時(shí)，有5aa，得；當(dāng)C?時(shí)，有，解得；綜上所述，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為（，319. （12分）已知，（1）如函數(shù)的最小值為，求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；（3）在（2）的條件下求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的的值。參考答案：(1)(2)m=-1或0，（3）20. 已知函數(shù)的圖像

6、的一部分如圖所示.（）求函數(shù)的解析式;（）求函數(shù)的最值;參考答案：（）由圖像知， 當(dāng)時(shí)，有,（）略21. 若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上恒不為0的偶函數(shù).記.(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)若，試求函數(shù)的值域.參考答案：解（1）由函數(shù)是上的奇函數(shù)，是上的偶函數(shù)知：.所以是奇函數(shù).（2），即聯(lián)立解得，由，則，所以，即.22. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2+c2b2mac，其中mR（1）若m1，a1，c，求ABC的面積；（2）若m，A2B，a，求b參考答案：（1）；（2）【分析】（1）當(dāng)時(shí)，由余弦定理可求，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值，根據(jù)三角形的面積公式即可求解（2）當(dāng)時(shí)，由余弦定理可求，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值，根據(jù)二倍角的正弦函數(shù)公式可求的值，利用正弦定理可求的值【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，,