小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要求和標(biāo)準(zhǔn)

1、小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要求和標(biāo)準(zhǔn)小升初考察范圍你準(zhǔn)備好了嗎？復(fù)習(xí)關(guān)鍵掌握“雙基”，并能靈活運(yùn)用。復(fù)習(xí)流程1、分階段復(fù)習(xí)（10大專題）2、系統(tǒng)復(fù)習(xí)（24課時(shí)）3、專題復(fù)習(xí)（12課時(shí)）4、綜合檢測，查缺補(bǔ)漏“雙基”雙基通常是指學(xué)校教學(xué)內(nèi)容中基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的“雙基”。 十二冊書知識(shí)點(diǎn)梳理數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算代數(shù)的初步認(rèn)識(shí)應(yīng)用題量的計(jì)算幾何的初步認(rèn)識(shí)簡單的統(tǒng)計(jì)式與方程數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)和小數(shù)分?jǐn)?shù)和整分?jǐn)?shù)數(shù)的整除（一）整數(shù)（1）整數(shù)的意義：像1，2，3，0，-1，-2，-3這樣的數(shù)叫整數(shù)。（2）數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)（3）一個(gè)物體也沒有用0來表示。（4）0既是自然數(shù)也是整數(shù)。自然數(shù) ，

2、0，整數(shù)（1）一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。十進(jìn)位計(jì)數(shù)法（1）讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。（2）寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。 整數(shù)的讀法和寫法數(shù)的改寫1.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”（考點(diǎn)）直接改寫：先把原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位或8位（小數(shù)部分的末尾是0要?jiǎng)澋簦?，然后再加萬或億，中間要用“=”連接。省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：用“四舍五入法”省略萬位或億位后面的尾數(shù)，再在數(shù)的后面加萬或

3、億，得出的是近似數(shù)，中間要用“”連接。2.求小數(shù)近似數(shù)。根據(jù)要求，把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入法”省略，如1.52，1.41。中間要用“”號(hào)。數(shù)的比較整數(shù)大小比較 2001小數(shù)大小比較分?jǐn)?shù)大小比較 小數(shù)基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍 寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。 讀法：例如：讀作百分之三十八或讀作零點(diǎn)四五整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分意義：把整數(shù)“

4、1”平均分成10份、100份、1000份這樣的1份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾，可以用小數(shù)表示。小數(shù)的分類小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化小數(shù)的近似數(shù) 求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，同求整數(shù)的近似數(shù)相似，根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。主要看要求精確的某一位的后一位的數(shù)字是滿5，還是小于5，如果滿5就向前一位進(jìn)一，如果小于5則直接舍去。分?jǐn)?shù)分母分?jǐn)?shù)線分子意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。 分類真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)小練習(xí)37=（ ）表示:把單位“1”平均分成9份，取其中的5份。計(jì)算時(shí)注意

5、約分！專題三表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位整數(shù)帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)與除法之間關(guān)系（ ）（ ）擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍28分?jǐn)?shù)大小的比較百分?jǐn)?shù)意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)

6、，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。因數(shù)和倍數(shù)1、整除與除盡2、因數(shù)和倍數(shù)3、能被整除的數(shù)的特征4、奇數(shù)和偶數(shù)5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)6、質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)整數(shù)a除以整數(shù)b(b0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b（b0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 專題四 整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。 除盡：兩數(shù)相除，商是整數(shù)（沒有余數(shù)）或有限小數(shù)，被除數(shù)、除數(shù)、可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 整除和除盡 如果數(shù)a能被數(shù)b（b0）

7、整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)2、3、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)特征個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)5的倍數(shù)特征個(gè)位上是0或5的數(shù)3的倍數(shù)特征各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)9的倍數(shù)特征各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)4或25的倍數(shù)特征末兩位數(shù)是4或25的倍數(shù)8或125的倍數(shù)特征末三位數(shù)是8或125的倍數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù) 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身外，沒有其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)） 合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身外，

8、還有其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)1、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2、最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容分?jǐn)?shù)計(jì)算小數(shù)計(jì)算方程計(jì)算比例計(jì)算整數(shù)計(jì)算（簡便運(yùn)算）四則運(yùn)算的意義和法則四則運(yùn)算的意義加法減法乘法除法運(yùn)算的定律和性質(zhì)專題六加法交換律： a b b a加法結(jié)合律 (a b) c a(b c)五大定

9、律乘法交換律 a b b a乘法結(jié)合律 (a b) c a(b c)乘法分配律 (a b) c a c b c減法性質(zhì)a b c a (b c) a (b c) a b c除法的性質(zhì)a b c a (b c) a (b c) a b c兩大性質(zhì)分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)例1常見簡便方法類型 計(jì)算 99992222+33333334 分析與解 利用乘法的結(jié)合律和分配律可以使運(yùn)算簡便 =3333（32222）+33333334 =33336666+33333334 3333（6666+3334） =333310000 =33330000例2例3簡易方程專題七考點(diǎn)一 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)要注意以下幾點(diǎn)：1、在含有

10、字母的式子里,數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn),也可省略不寫。如：2=2或2 2=2或2注意：在省略乘號(hào)的時(shí)候,要把數(shù)字寫在字母前面。2、任何字母與1相乘,1都可以省略不寫。 如:1bb b1b。3、數(shù)字和字母相乘,省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。 如a8=8a不能寫成a8。 兩個(gè)相同的字母或數(shù)字相乘,可以簡寫成“平方”如mm,讀作m的平方。+=A代表成功，X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法， Z代表少說空話。用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。考點(diǎn)二 代數(shù)式和求代數(shù)式的值1、用加減法乘除等運(yùn)算符號(hào)和表示數(shù)的字母連接組成的式子叫做代數(shù)式.

11、如:3a+5b 4x+3y x2、求代數(shù)式的值是把已知的字母的值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式里指定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，求出結(jié)果?？键c(diǎn)三 簡易方程1、方程的意義： 含有未知數(shù)的等式叫做方程2、等式的性質(zhì) 等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式也仍成立。3、方程的解和解方程 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。專題十常見的量“小馬虎”的日記2月29日 晴 今天是2007年2月29日,早晨從睡夢中醒來已經(jīng)七點(diǎn)鐘,我立刻從2厘米長的床上爬起來,馬上穿衣、洗臉、刷牙，不知不覺中已經(jīng)過了20小時(shí)。該吃飯了，我端起

12、一杯250升的牛奶一飲而盡，又吃了200千克面包，兩個(gè)煎雞蛋。吃過早餐，我搬著5噸重的花盆向奶奶家出發(fā)。 思考：你所學(xué)過的常見的量有哪些？相同分類中的量有什么關(guān)系呢？小組合作完成下表：分類常見的量以及進(jìn)率長度單位千米、米、分米、厘米面積單位公頃、平方米、平方分米、平方厘米體積單位立方米、立方分米、立方厘米容積單位升、毫升、立方米、立方分米、質(zhì)量單位噸、千克、克時(shí)間單位世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒分類常見的量及進(jìn)率千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm)長度單位1000101010100面積單位平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米10010000100100體積單位

13、立方米(m ) 立方分米(dm ) 立方厘米(cm )100003100010001000000容積單位升(L) 毫升(ml) 1升=1立方分米 1毫升=1立方分米1000質(zhì)量單位噸 千克(kg) 克(g)310001000時(shí)間單位1世紀(jì)=100年年 月 312大月：31天小月30天29天(潤年2月)28天(平年2月)日 時(shí) 分 秒246060360010000001年=4季 1季=3月我會(huì)填一、在下面的（ ）里填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?.一棵樹高9.6 （ ） 2.一節(jié)課有40 （ ） 3.小軍的身高135 （ ）4.冰箱的容積有146（ ） 5.一輛汽車載重7（ ）6.一個(gè)雞蛋重70（ ） 7.一

14、支鉛筆長18 （ ）米分鐘厘米升厘米克噸我會(huì)判斷1.趙亮的身高150米。（ ）2.一只貓重600千克。（ ）3.小紅是2001年2月30日出生的。（ ）4.一包方便面重約500克。（ ）5.2.5小時(shí)是2小時(shí)50分鐘。（ ）xxxX平面圖形的認(rèn)識(shí)整理和復(fù)習(xí)專題十一名稱定義圖形區(qū)別線段射線直線用直尺把兩點(diǎn)連接起來，得到一條線段。兩個(gè)端點(diǎn),有限長線段的一端無限延長，得到一條射線。一個(gè)端點(diǎn),無限長線段的兩端無限延長，得到一條射線。沒有端點(diǎn),無限長名稱定義圖形區(qū)別平行相 交垂直不垂直同一平面內(nèi)的兩條直線,無限延長,不相交同一平面內(nèi)的兩條直線，相交成直角同一平面內(nèi)的兩條直線，相交不成直角無限延長不相交相

15、交成直角相交不成直角1 過直線上的A點(diǎn)畫出這條直線的平行線。2 過直線外B點(diǎn)畫出這條直線的垂線，并量出B點(diǎn)到這條直線的距離。AB垂足角9030150180360直角鈍角銳角平角周角名稱圖形特點(diǎn)銳角直角鈍角平角周角大于0。小于90。等于90。大于90。小于180。等于180。等于360。判斷：一條射線長5米。 （ ）小于180。的角叫做鈍角。（）角的兩條邊是射線。（）不相交的兩條直線叫做平行線.（ ）5 兩條直線相交成的四個(gè)角如果有一個(gè)是直角，那么其它三個(gè)角也是直角。 （ ）風(fēng)箏地面三角形是由三條線段圍成的圖形。頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊邊邊平面圖形的認(rèn)識(shí)按角分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分類任意三

16、角形等腰三角形等邊三角形4、三角形按角分，可分為哪幾類？三角形銳角三角形直角三角形銳角三角形5、三角形按邊分可分為哪幾類？等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。梯形平行四邊形長方形正方形四邊形haabahba四邊形平行四邊形長方形正方形梯形三角形和四邊形。1、什么樣的圖形是三角形？由三條線段圍成的圖形叫做三角形。2、什么樣的圖形是四邊形？由四線段圍成的圖形叫做四邊形。3、三角形和四邊形各有什么特點(diǎn)？三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)，而四邊形則沒有。四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個(gè) 直角正方形長方形平 行四邊形梯形在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填

17、上“”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。四邊相等兩組對邊分別平行四邊相等兩組對邊分別平行有四個(gè)直角平行垂直角四邊相等兩組對邊分別平行有四個(gè)直角四邊相等兩組對邊分別平行有四個(gè)直角互相平行練習(xí)垂直四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個(gè) 直角正方形長方形平 行四邊形梯形在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上“”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個(gè) 直角正方形長方形平 行四邊形梯形在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上“”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。兩組對邊分別相等且平行高底四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩

18、組對邊分別平行有四個(gè) 直角正方形長方形平 行四邊形梯形在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上“”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。上底下底高腰腰只有一組對邊平行四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個(gè) 直角正方形長方形平 行四邊形梯形在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上“”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系區(qū)別四、圓的知識(shí)。圓是一種曲線圖形 ，它什么特點(diǎn)？Ord四邊形平行四邊形長方形正方形梯形請根據(jù)四邊形(四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形）之間的關(guān)系填寫下圖。（ ） （ ）（ ）（ ）（ ）一、周長和面積的含義(1)圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和叫做這個(gè)圖形的周長。(2)計(jì)量周

19、長要用長度單位。2、面積1、周長(1)物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 (2)常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米。 圖 形 周 長 面 積長 方 形 C=(a+b)2 S=ab正 方 形 C=4a S=a2 三 角 形 S=ah2平行四邊 形 S=ah 梯 形 S=(a+b)h 2 圓 C=2 r C= d S= r2 aabhaahabhrod一、計(jì)算圖形的周長和面積。（單位：米）121620610.57.56416+12+20=48(米)16122=96(平方米)6+6+10.5+7.5=30(米) (6+10.5)62=16.562=49.5(

20、平方米) 3.1442+4=6.28+4=10.28(米)答：它的周長是48米，面積是96平方米。答：它的周長是30米，面積是49.5平方米。 3.14 (4 2) 2=3.1442=6.28(平方米)2答：它的周長10.28米，面積是6.28平方米。二、判斷1.一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的周長與面積相等。 2.平行四邊形的面積是三角形的2倍。 3.兩個(gè)半圓可以合成一個(gè)圓。4.一個(gè)長方形，長增加5厘米，寬增加4厘米，它的 面積就增加20平方厘米。5.面積相等的正方形，周長相等，所以面積相等的長方形 周長也相等。三、計(jì)算下列各平面圖形的周長與面積 (單位：cm)30123012比一比，號(hào)圖與號(hào)圖的

21、周長與面積的異同？仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，看誰眼光好，思維亮。求下圖的周長與面積4dm求下圖的面積18厘米15厘米1.有一塊如下圖所示的直角梯形木板，工人將它鋸成平行四邊形。如果鋸出的直角三角形木板的面積是24平方厘米，平行四邊形木板的面積是多少平方厘米？從一塊長10分米，寬8分米的鋁片上剪下半徑為1分米的圓片，可以剪多少個(gè)？ 10分米8分米10（12）5（個(gè)） 8（12）4（排） 5420（個(gè)）邊長為2分米的正方形鋁片邊長為3分米的正方形鋁片長4分米,寬3分米的長方形鋁片4.如下圖，用32米長的籬笆圍成一個(gè)梯形菜園，一邊靠墻，這個(gè)菜園的面積是多少平方米？ 梯形的面積（上底+下底）高2？ 吝嗇鬼

22、阿凡提趕著羊回到財(cái)主家，財(cái)主要他把羊趕到長方形的羊圈內(nèi)，可是長方形的羊圈容納不了這么多的羊，財(cái)主說“我不管你，如果你要改造，就自己花錢買材料?！笨墒?，阿凡提沒花一分錢，你知道阿凡提是怎么做的嗎？思考:幾個(gè)公式C長方形=（a+b）x2 長方形面積=axb 正方形周長=ax4 正方形面積=axa 平行四邊形面積=S底xh 三角形面積=S底xh2 梯形面積=（上底+下底)xh2 圓周長=Dx 圓面積= r x r x 長方體表面積=【（a+b）+（b + h）+ （a+b）】x2 正方體表面積=棱長 X 棱長 X 6 長方體體積=abh正方體體積=aaa圓柱側(cè)面積=底面周長xh圓柱表面積=底面積X2

23、+S側(cè) 圓柱體積=底面積xh 圓錐體積=底面積xh x 基礎(chǔ)小練習(xí)圖形一、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)寫出圖形的面積。5cm求三角形面積。S=55（cm）D=20cm求圓的面積。S圓形=r =3.1410 =314（cm）二、求平面圖形的面積。10cm5cm10cm2cm2cm20cm5cmS平行四邊形=50cmS長方形=20cmS梯形=55cm旋轉(zhuǎn)立體圖形練習(xí)圓柱長方體正方體圓錐專題專練 底面積20cm，高10cm，求圓柱體的體積？S圓柱=2020=400cm平移和旋轉(zhuǎn)平移幾個(gè)量1噸=1000千克1千克=1000克1小時(shí)=60分鐘 1分鐘=60秒1塊=10角=100分1米=100厘米=1000毫米1千米=

24、1000米做 小 卷統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖可能性（1）不確定現(xiàn)象生活中有些事件的發(fā)生是不確定的，一般用“可能發(fā)生”來描述。（2）確定現(xiàn)象生活中有些事件的發(fā)生是確定的。一般用“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生來描述。（3）完全不可能應(yīng)用題分析 歸一問題例1（小升初）：3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地多少公頃？分析：（1）1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？ 903310（公頃） （2）5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？ 1056300（公頃） 列成綜合算式 9033561030300（公頃） 答：5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地300公頃。 例2：5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同

25、樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？ 分析：（1）1輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？100545（噸） （2）7輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？ 5735（噸） （3）105噸鋼材7輛汽車需要運(yùn)幾次？ 105353（次） 列成綜合算式 105（100547）3（次） 答：需要運(yùn)3次。 歸總問題例1：小華每天讀24頁書，12天讀完了紅巖一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完紅巖？ 分析：（1）紅巖這本書總共多少頁？ 2412288（頁） （2）小明幾天可以讀完紅巖？ 288368（天） 列成綜合算式 2412368（天） 答：小明8天可以讀完紅巖。 和差問題例1：甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6

26、人，求兩班各有多少人？ 分析： 甲班人數(shù)（986）252（人） 乙班人數(shù)（986）246（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 和倍問題例1：果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？ 分析：（1）杏樹有多少棵？ 248（31）62（棵） （2）桃樹有多少棵？ 623186（棵） 答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。 差倍問題例1：爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？ 分析：（1）兒子年齡27（41）9（歲） （2）爸爸年齡9436（歲） 答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。 例2：商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月

27、盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬元？ 分析： 如果把上月盈利作為1倍量，則（3012）萬元就相當(dāng)于上月盈利的（21）倍，因此 上月盈利（3012）（21）18（萬元） 本月盈利183048（萬元） 答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。 倍比問題例1：100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？分析： （1）3700千克是100千克的多少倍？ 370010037（倍） （2）可以榨油多少千克？ 40371480（千克） 列成綜合算式 40（3700100）1480（千克） 答：可以榨油1480千克。

28、 相遇問題【數(shù)量關(guān)系】 相遇時(shí)間總路程（甲速乙速） 總路程（甲速乙速）相遇時(shí)間 例1：南京到上海的水路長392千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？ 分析: 392（2821）8（小時(shí)） 答：經(jīng)過8小時(shí)兩船相遇。 植樹問題例1：一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？分析： 1362168169（棵） 答：一共要栽69棵垂柳。 年齡問題例1：例2 母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？ 分析：（1）母親比女兒的年齡大多少歲？ 37730（歲） （2）幾年后母親的年齡是女兒的4倍？30（41）73（年） 列成綜合算式 （377）（41）73（年） 答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。 行船問題例1：甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？ 分析： 甲船速水速3601036 甲船速水速3601820 可見 （3620）相當(dāng)于水速的2倍 所以， 水速為每小時(shí)（3620）28（千米） 又因?yàn)椋?乙船速水速36015所以， 乙船速為 36015832（千米） 乙船順?biāo)贋?32840