信號處理初步

1、關(guān)于信號處理初步第一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 第五章 信號處理初步第二張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重點：相關(guān)分析及其應(yīng)用、功率譜分 析及其應(yīng)用； 難點：信號數(shù)字化中出現(xiàn)的問題：采 樣、混疊、截斷、泄漏和窗函 數(shù)等概念。 第五章 信號處理初步第三張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 測試工作的目的是獲得有用的信息，但測試信號中既含有有用信息，也含有大量干擾噪聲。因此，信號處理的任務(wù)：修正測試系統(tǒng)的某些誤差；濾除干擾噪聲，提取有用信息；分離信、噪，提高信噪比。 第五章 信號處理初步第四張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月研究信號的構(gòu)成和特

2、征值（對信號結(jié)構(gòu)無影響）。 把信號經(jīng)過必要的變換，以獲得所需信息的過程（有可能改變信號本身結(jié)構(gòu)）。二者沒明確的界限，有時作同義語。 信號分析：信號處理：第五章 信號處理初步第五張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 信號處理可用模擬信號處理系統(tǒng)和數(shù)字信號系統(tǒng)來實現(xiàn)。 模擬信號處理系統(tǒng)：由實現(xiàn)模擬運算功能的 電路組成。 數(shù)字信號處理系統(tǒng)：由微型計算機和相關(guān)軟 件組成（也可用專用信 號處理機）。 第五章 信號處理初步第六張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 第一節(jié) 數(shù)字信號處理 的基本步驟 第一節(jié) 第七張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 隨著微電子技術(shù)和信號處理技術(shù)的

3、發(fā)展，在工程測試中，數(shù)字信號處理方法得到廣泛的應(yīng)用。從傳感器獲取的信號大多為模擬信號，進行數(shù)字信號處理之前，一般先要對信號作預(yù)處理和數(shù)字化處理。而數(shù)字傳感器可直接通過接口與計算機聯(lián)接，將數(shù)字信號送給計算機（或數(shù)字信號處理器）進行處理。基本步驟：第一節(jié) 數(shù)字信號處理的基本步驟第八張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)字信號處理系統(tǒng)如下圖：物理信號對象傳感器電信號預(yù)處理電信號A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號計算機顯示D/A轉(zhuǎn)換電信號控制物理信號第一節(jié) 數(shù)字信號處理的基本步驟第九張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 在數(shù)字處理之前，對信號用模擬方法進行的處理。 如對輸入信號的幅值處理，使幅值與

4、A / D轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍相適應(yīng)；衰減信號中不感興趣的高頻部分，減少頻混的影響；隔離被分析信號中的直流分量，消除趨勢項及直流分量。1、預(yù)處理：第一節(jié) 數(shù)字信號處理的基本步驟第十張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月A / D轉(zhuǎn)換：將預(yù)處理以后的模擬信號變?yōu)閿?shù) 字信號，存入指定的地方。 分析計算：對采集到的數(shù)字信號進行分析、 計算（可用數(shù)字運算器件組成的 信號處理器，也可用通用計算機）。4. 結(jié)果顯示：一般采用數(shù)據(jù)和圖形顯示結(jié)果。 第一節(jié) 數(shù)字信號處理的基本步驟第十一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題 第十二張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于202

5、2年6月 數(shù)字信號處理首先把一個連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，然后由計算機處理，從中提取有用的信息。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第十三張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 眾所周知，數(shù)字計算機不能對一個連續(xù)的模擬信號計算，其原因為： 必須經(jīng)過A / D轉(zhuǎn)換器把一個模擬信號轉(zhuǎn)變成數(shù)字量存放到一定的內(nèi)存單元，然后進行計算； 2. 計算機內(nèi)存容量總是有限的，它不可能存放無限 多的采樣數(shù)據(jù)。因此“數(shù)值離散”和“點數(shù)有限”是 使用數(shù)字計算機進行傅立葉變換的兩大特點。為 了區(qū)別常見的傅立葉變換，稱之為有限離散傅立 葉變換，簡稱離散傅立葉變換（DFT）。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第十四張

6、，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 下面從圖形上認(rèn)識這一過程及出現(xiàn)的問題:某一連續(xù)信號x（t）及傅立葉變換X（f）； 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第十五張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 為了用計算機計算，必須將x（t）變換成有限長的離散序列。采樣：如圖53為采樣函數(shù)s（t）及頻譜S（f）。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第十六張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 由圖可知，時域函數(shù)的離散導(dǎo)致頻域圖形的周期化。這是離散傅立葉變換的第一次誤差。第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第十七張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月時域截斷：取出N個有限點，這在數(shù)學(xué)上可理解為

7、把采樣后的信號乘以一個矩形窗函數(shù)（圖55），窗寬為T。那么 。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第十八張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖56所示。可見時域函數(shù)的截斷導(dǎo)致頻域函數(shù)出現(xiàn)皺波（泄漏），這是離散傅立葉變換引入的第二次誤差 。第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第十九張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 圖56中的頻域函數(shù)仍不是計算機能接受的離散信號。第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第二十張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 至此，得到了如圖58所示的離散傅立葉變換對，它在時域上和頻域上都是用離散值表示的，且在時域、頻域都周期化。但計算機中僅存儲N個采樣點，分別表示

8、時域、頻域波形的一個周期，可用此近似原來的連續(xù)傅立葉變換。那么，必須要做好該信號處理過程中采樣、截斷、DFT計算，否則均會引起失真和誤差。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第二十一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、時域采樣、混疊 和采樣處理 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第二十二張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月將連續(xù)變化的模擬信號離散化的過程。 采樣過程可以看作用等間隔的單位脈沖序列去乘模擬信號。這樣各采樣點上信號的大小就變成脈沖序列的強度，這些強度值被量化而成為相應(yīng)的數(shù)值。 采 樣 (Sample) ：第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第二十三張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作

9、于2022年6月X(0), X(1), X(2), , X(n) 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第二十四張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月長度為T的連續(xù)時間信號x（t），從t=0點開始采樣，采樣得到的離散時間序列x（n）為式中Ts采樣間隔；N序列長度，N=T/ Ts ；fs 采樣頻率， fs =1/ Ts ；第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第二十五張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月采樣間隔 (Sample interval) ： 采樣間隔太?。ú蓸宇l率 ），數(shù)字序列長，計算工作量大，計算速度慢； 若采樣間隔過大（采樣頻率），則可能丟掉有用的信息。第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第

10、二十六張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第二十七張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1、混疊現(xiàn)象：混疊現(xiàn)象的解釋及其避免的辦法：采樣函數(shù)：第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第二十八張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月頻域解釋 0t0f0t0ft00f 采樣間隔不當(dāng)引起頻率混疊。第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第二十九張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2、避免混疊的方法：混疊必定出現(xiàn)在f= fs /2（折疊頻率）左右兩側(cè)的頻率處?？梢宰C明，任何一個高頻成分f1和低頻率成分f2、 fs的關(guān)系為：第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第三十張，PP

11、T共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月不產(chǎn)生頻率混疊的條件：1、使被采樣的模擬信號x（t）成為有限帶寬的信號。2、應(yīng)使采樣頻率fs大于帶限信號的最高頻率fh的2倍（采樣定理），即第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第三十一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月采樣定理：采樣的基本法則 fs 2 fh實際工作中選fc ：濾波器的截止頻率。第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第三十二張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 若x（t）不是帶限信號，則A/D采樣前抗混疊濾波處理： 物理信號對象傳感器電信號放大調(diào)制電信號A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號展開低通濾波放大第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第三十三張，PPT共一

12、百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、量化和量化誤差 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第三十四張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 把采樣點上信號的瞬時幅值轉(zhuǎn)換成二進制的數(shù)字量。即離散信號變成離散數(shù)字信號。 量 化 (Quantization) ：第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第三十五張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 在工作中，采用A / D轉(zhuǎn)換器來完成，A / D的位數(shù)是一定的，且不論它的位數(shù)有多高，模擬信號采樣點的幅值電平總落在兩個相鄰量化電平之間，就要舍入到相近的一個量化電平上，見上圖，由于有舍入，就會產(chǎn)生誤差。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第三十六張，PPT共一百一十二

13、頁，創(chuàng)作于2022年6月 量化電平與信號實際電平之間的差 ，其最大值為 。 以后的討論假設(shè) 為0。 量化誤差 (Quantization error) ：第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第三十七張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月三 、截斷、泄漏、 窗函數(shù) 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第三十八張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 信號的歷程是無限的，而不可能對無限長的信號進行處理，所以要截斷。 截 斷(Interdict) ：將無限長的信號乘以有限 寬的窗函數(shù)。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第三十九張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 為便于數(shù)學(xué)處理，通常對截斷的信號

14、做周期延拓，得到虛擬的無限長的信號。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第四十張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 設(shè)有余弦信號x(t), 用矩形窗函數(shù)w(t)與其相乘，得到截斷信號：y(t) =x(t)w(t) 將截斷信號譜 XT()與原始信號譜X()相比較可知，它已不是原來的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜. 原來集中在f0處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中去了，這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏。第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第四十一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 樣本截斷引起泄漏。 泄漏與窗函數(shù)(Function of the window)頻譜的旁瓣有關(guān)，窗函數(shù)旁瓣，相應(yīng)的泄漏

15、誤差也將減小。所以選擇合適的窗函數(shù)也是信號處理中的重要問題之一。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第四十二張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月四、頻域采樣、時域周期延拓、柵欄效應(yīng) 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第四十三張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 經(jīng)過時域采樣、截斷后，其頻譜在頻域是連續(xù)的（圖56），所以必須使頻率離散化，實行頻域采樣； 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第四十四張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 時域采樣的結(jié)果使時域信號平移至各脈沖坐標(biāo)位置重新構(gòu)圖時域周期延拓。 柵欄效應(yīng)（Effect of the bar） ：不論時域或頻域 采樣，有如透過柵欄取

16、值，總會有落 在柵欄之外的。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第四十五張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月五、頻率分辨力、 整周期截斷 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第四十六張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月頻率采樣間隔 是頻率分辨力的指標(biāo)： 采樣頻率 N 采樣點數(shù) 若按整周期截斷信號，則延拓后的信號將和原信號完全重合。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第四十七張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月六、常用的窗函數(shù) 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第四十八張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 選擇窗函數(shù)應(yīng)使頻譜的主瓣寬度窄、旁瓣幅度小。窄的主瓣可提高頻率的分辨力，小的

17、旁瓣可以減小泄漏。 （一）、矩形窗 特 點：主瓣最窄2/T，旁瓣較高T，泄漏較大。 應(yīng) 用：適合于要獲得精確主峰的頻率，而對 幅值精度要求不高的場合。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第四十九張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（二）、三角窗 特點：主瓣寬度約為矩形窗的2倍，但旁瓣低且不會出現(xiàn)負(fù)值。第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第五十張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（三）、 漢寧窗（余弦窗) 特 點：旁瓣明顯降低，有抑制泄漏的作用，但主瓣較寬，致使頻率分辨能力較差。 應(yīng) 用：在截斷隨機信號或非整周期截斷周期函數(shù)時，為了平滑或削弱截取信號的兩端，減小泄漏，宜加漢寧窗。 第二節(jié)

18、信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第五十一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（四）、指數(shù)窗 特點：無旁瓣，主瓣很寬，其頻率分辨力低。 應(yīng)用：對脈沖響應(yīng)類信號宜加指數(shù)窗，若適 當(dāng)選擇衰減函數(shù)，可起到抑制噪聲的 作用。 第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第五十二張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月常用窗函數(shù)第二節(jié) 信號數(shù)字化出現(xiàn)的問題第五十三張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用 第五十四張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 在測試技術(shù)中，無論分析兩個隨機變量之間的關(guān)系，還是分析兩個信號或一個信號在一定時移前后之間的關(guān)系，都需要應(yīng)用相關(guān)分析。 第三節(jié)

19、相關(guān)分析及其應(yīng)用第五十五張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、兩隨機變量 的相關(guān)系數(shù) 第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第五十六張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 通常，兩個變量之間存在對應(yīng)的確定關(guān)系，則為函數(shù)關(guān)系。如球的體積與半徑之間的依存性。 隨著某一變量數(shù)值的確定，另一變量卻可能取許多不同值，但取值有一定概率統(tǒng)計規(guī)律。如農(nóng)產(chǎn)品的含水率與干燥時間的關(guān)系，每一確定干燥時間，含水率不是一恒定值(在一定范圍內(nèi))，但有規(guī)律，隨干燥時間增加，含水率下降。 相關(guān)關(guān)系第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第五十七張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月b）有相關(guān)性。 a）不相關(guān)。第三節(jié) 相關(guān)分析及

20、其應(yīng)用第五十八張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 如果所研究的變量x, y是與時間有關(guān)的函數(shù)，即x(t)與y(t)：x(t)y(t)第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第五十九張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月則對于變量x和y之間的相關(guān)程度常用相關(guān)系數(shù)來表示：第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第六十張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月x y，x y 正相關(guān)。x y，x y 負(fù)相關(guān)。 0， x 、y之間無關(guān)。但可能存在非線性相關(guān)或函數(shù)關(guān)系。 當(dāng)數(shù)據(jù)點分布愈來愈近一條直線時， 的絕對值接近1，x與y的線性相關(guān)程度愈好。 的正負(fù)號表示一變量隨另一變量的增加而增加或減少。第三節(jié) 相關(guān)分析及

21、其應(yīng)用第六十一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月xyxyxyxy第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第六十二張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、信號的自相關(guān)函數(shù) 第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第六十三張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第六十四張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 信號的自相關(guān)是描述信號在一個時刻的取值與另一個時刻取值的依賴關(guān)系；用下式表示：（519） 式中，T為樣本記錄長度（即觀測時間） x(t)x(t)時延器 乘法器 x(t +)x(t)x(t +)積分 器 Rxx()第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第六十五張，PPT共一百一十二

22、頁，創(chuàng)作于2022年6月1）即： 時， 為最大值。 2）自相關(guān)函數(shù)在 時為最大值，并為該信號的均方值 。第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)： 第六十六張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月3）當(dāng) 足夠大或 時，4）自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù) 。5）周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)仍為同頻率的周期 函數(shù)，其幅值與原周期信號幅值有關(guān)，而 丟失了原信號的相位信息。 第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第六十七張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月圖517 典型信號的自相關(guān)函數(shù) 第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第六十八張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月案例：機械加工表面粗糙度自相關(guān)分析 提取出回轉(zhuǎn)誤差等周期

23、性的故障源。被測工件相關(guān)分析第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第六十九張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月案例：自相關(guān)分析測量轉(zhuǎn)速理想信號干擾信號實測信號自相關(guān)系數(shù)提取周期性轉(zhuǎn)速成分。自相關(guān)分析的主要應(yīng)用：用來檢測混淆在干擾信號中的確定性周期信號成分。第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第七十張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月三信號的互相關(guān)函數(shù) 第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第七十一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第七十二張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 兩個各態(tài)歷經(jīng)的隨機信號x（t）和y（t）的互相關(guān)函數(shù) ： (525)x(t)y(t)時延器 乘

24、法器 y(t +)x(t)y(t +)積分 器 Rxy()第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第七十三張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)：互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)峰值點第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第七十四張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月互相關(guān)函數(shù)不是偶函數(shù)，其峰值偏離原點的位置反映了兩信號在錯開多大時，相關(guān)程度最高。 Rxy（）Ryx（）第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第七十五張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月3）頻率相同的兩個周期信號的互相關(guān)函數(shù)的仍是 周期函數(shù)，其周期與原信號相同。保留了兩個 信號的頻率，幅值和相位的信息（同頻相關(guān)， 不同頻不相關(guān)）。 4）若 完全獨立

25、無關(guān)，且均值為0，則 ， 均值不為0，；2)不同， 關(guān)函數(shù)的對稱性，見上圖 ，即互相第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第七十六張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1）檢測混淆在噪聲中的信號 激振信號x（t）,所測定的信號為y（t）+ n（t），n（t）為噪聲信號。 應(yīng) 用：第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第七十七張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 那么做 互相關(guān)分析，y（t）與 n（t）頻率無關(guān)，那么僅x（t）和 y（t）的互相關(guān)函數(shù) 存在，并反映了激振的響應(yīng)幅值和相位差。消除了噪聲。 第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第七十八張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用2

26、）測量運動速度 第七十九張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月3）確定地下輸油管漏損位置 第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第八十張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月檢查汽車司機座椅振動的振源 4）傳遞通道的確定 第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第八十一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 據(jù)互相關(guān)圖，發(fā)動機與座椅之間相關(guān)性差，而車輪與座椅之間互相關(guān)明顯，那么振動主要由車輪引起。 座 椅 發(fā)動機 車 輪 傳感器 傳感器 傳感器 互 相 關(guān) 分 析第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第八十二張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月注意：對能量有限信號進行相關(guān)分析時，應(yīng)按下面定義來計算：矩形脈

27、沖信號、衰減指數(shù)函數(shù)等第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第八十三張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月四相關(guān)函數(shù)估計第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第八十四張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 對于隨機信號，可用有限時間的樣本記錄所求得的相關(guān)函數(shù)值來作為隨機信號相關(guān)函數(shù)的估計，即： 對于周期信號，可用一個周期內(nèi)的觀察值的平均值代表整個過程的平均值。第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第八十五張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 對于有限個序列點N的數(shù)字信號的相關(guān)函數(shù)估計，可寫成：第三節(jié) 相關(guān)分析及其應(yīng)用第八十六張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 第四節(jié)功率譜分析及 其 應(yīng) 用 第八十

28、七張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、自功率密度函數(shù) 第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第八十八張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月定 義： x（t）是零均值的隨機信號（若x（t）是非零均值的，可以通過適當(dāng)處理使其均值為0），并假定x（t）中沒有周期分量，則： 第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第八十九張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 將自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換 （534） （535） 定義為 的自功率譜密度函數(shù)，簡稱自功率譜或自譜。據(jù)傅立葉逆變換，有： 第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第九十張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)=0 時，上式為： (前面已述，均方值為

29、信號的平均功率)。 這表示自功率譜 與頻率軸所包圍的面積就是信號的平均功率。因此， 給出了信號中各頻率分量的功率沿頻率軸的分布，故稱 為自功率譜密度函數(shù)。 第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第九十一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 為實偶函數(shù)。 稱為信號x（t）的單邊功率譜。如圖5-22所示。第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第九十二張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 稱為能譜，它是沿頻率軸的能量分布密度，在整個時間軸上信號平均功率為巴塞伐爾定理第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第九十三張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月根據(jù)式得自功率譜密度函數(shù)和幅值譜的關(guān)系為： 所以功率譜可通過

30、直接對時域信號作傅里葉變換來計算。(5-38)第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第九十四張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月功率譜的估計 用有限長度T的樣本記錄來計算樣本功率譜，并以此作為信號功率譜的初步估計值：第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第九十五張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月對于數(shù)字信號：第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第九十六張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月應(yīng) 用： 1）分析信號的成分和結(jié)構(gòu) 與幅值譜 均可反映頻率結(jié)構(gòu)，但 反映的是信號幅值的平方，因此其頻率結(jié)構(gòu)更為明顯（見圖523）。 第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第九十七張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月

31、2）故障的判斷和分析 據(jù)功率譜的變化來判斷發(fā)生原因，以便排除。 3）通過輸入、輸出自譜的分析，可得系統(tǒng)的 幅頻特性 但在計算中丟失了相位信息，因而不能得出系統(tǒng)的相頻特性。 第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第九十八張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月4）用來檢測信號的周期成分 周期成分在實測的自功率譜密度圖形中以陡峭有限峰值的形態(tài)出現(xiàn)。 第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第九十九張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二互譜密度函數(shù) 第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第一百張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月定 義：如果互相關(guān)函數(shù)滿足傅立葉變換條件： 為x（t）和y（t）的互譜密度函數(shù)，簡稱互譜。則定義第四節(jié) 功率譜分析及其應(yīng)用第一百零一張，PPT共一百一十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 互譜和互相關(guān)函數(shù)構(gòu)成一對傅立葉變換對，所以二者包含有相同的信息，都可用來描述信號之間的相關(guān)性，不同點是互相關(guān)函數(shù)在時間域上，而互譜在