2020年中考數(shù)學第一輪復習專題 第11課 三角形與多邊形

1、按邊分類等腰三角形底與腰不相等的等腰三角形第11課三角形與多邊形三角形是平面幾何的基礎知識，考綱要求考查三角形的有關概念，三邊之間的關系，三角形的內角和，多邊形的內角和、外角和等。廣東省近5年試題規(guī)律：三角的內角與外角的性質，三角形的三邊關系，三角形的中位線，多以選擇、填空題出現(xiàn)，著重考查基礎；也常常滲透到折疊、旋轉等圖形變換綜合題中。知識清單知識點一三角形的概念及其分類.概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所得到的圖形叫做三角形銳角三角形按角分類直角三角形三角形鈍角三角形分類不等邊三角形等邊三角形知識點二高中線角平分線三角形有關的線段銳角三角形的三條高相交于三角形的內部；直角三角形的

2、三條高相交于直角頂點；鈍角三角形的三條高相交于三角形的外部.三角形的三條中線相交于一點，每一條中線都將三角形分成面積相等的兩部分三角形的三條角平分線相交于一點，這個點是三角形的內心，這個點到三邊的距離相等.三邊關系三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊穩(wěn)定性三角形的中位線知識點三定理推論三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性.定義連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.性質三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半.與三角形有關的角三角形三個內角的和等于180.直角三角形的兩個銳角互余.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.知識點四多邊形多邊形的定義在同一平面內，若干條

3、不在同一直線上的線段首尾相接組成的圖形叫做多邊形.內角和n邊形內角和為公式：180按(n-2).多邊形的性質外角和任意多邊形的外角和為360.n邊形從一個頂點出發(fā)可以畫(n-3)條對角線，一共可以畫對角線n(n-3)2條正多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.對角線.定義.性質正n邊形的每一個內角的度數(shù)都是相等，每一個外角都是相等課前小測11（三角形的穩(wěn)定性）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形2（三角形的三邊關系）下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）A5，6，11B3，4，5C2，2，2D5，6，103（三角形的內角）在ABC中，A=80，B=50，則C=

4、（）A60B50C40D304（三角形的外角）如圖，在ABC中，B=40，C=30，延長BA到D，則CAD的度數(shù)為（）A110B70C80D605（多邊形的內角和）一個五邊形的內角和為（）A540B450C360D180經(jīng)典回顧考點一內角（和）與外角（和）【例1】（2019廣東）一個多邊形的內角和是1080，這個多邊形的邊數(shù)是（【點拔】此題主要考查了多邊形內角和定理，關鍵是熟練掌握計算公式：n2）180（n3）考點二三角形的三邊關系（【例2】2014廣東）一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A17B15C13D13或17【點拔】本題要注意進行分類討論和三角形三邊之間關系考點三三

5、角形的中線【例3】（2015廣東）如圖，ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若eqoac(,S)ABC=12，則圖中陰影部分的面積是2【點拔】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，則：BGF的面積=BGD的面積=CGD的面積，AGF的面積=AGE的面積=CGE的面積對應訓練1（2014廣東）一個多邊形的內角和是900，這個多邊形的邊數(shù)是（）A10B9C8D72（2019金華）若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A1B2C3D8（32019營口）如圖，ADeqoac(,是)ABC的外角EAC的平分線，ADBC，B32，則C的度數(shù)是（）A64B3

6、2C30D40（42019眉山）如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點D，B30，ADC70，則C的度數(shù)是（）A50B60C70D805（2014廣東）如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE=3（62017廣東）一個n邊形的內角和是720，則n7（2019株洲）如圖所示，在RtABC中，ACB90，CM是斜邊AB上的中線，E、F分別為MB、BC的中點，若EF1，則AB中考沖刺夯實基礎1（2018河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）ABCD2（2019百色）三角形的內角和等于（）A90B180C270D3603（2019梧州）正九邊形的一個內角的度數(shù)是（）A108B

7、120C135D1404（2019湘西州）已知一個多邊形的內角和是1080，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形5（2019徐州）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A2，2，4B5，6，12C5，7，2D6，8，10（62019福建）已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A12B10C8D67（2018南寧）如圖，ACDeqoac(,是)ABC的外角，CE平分ACD，若A60，B40，則ECD等于（）4A40B45C50D558（2019襄陽）如圖，直線BCAE，CDAB于點D，若BCD40，則1的度數(shù)是（）A60B50C40D309（2019河南）如圖，A

8、BCD，B75，E27，則D的度數(shù)為（）A45B48C50D5810（2019廣西）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為（）A60B65C75D8511（2019廣東模擬）如圖，CEAF，垂足為E，CE與BF交于點D，F(xiàn)50，C30，求EDF和DBA的度數(shù)512（2019湛江期末）如圖，在ABC中，B40，C70，AD是ABC的角平分線，點E在BD上，點F在CA的延長線上，EFAD（1）求BAF的度數(shù)（2）求F的度數(shù)能力提升（132019萊蕪區(qū)）如果一個多邊形的內角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A10B11C12D1314（2019自貢）已知三角形的兩邊長分別為

9、1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）A7B8C9D1015（2019鞍山）如圖，某人從點A出發(fā)，前進8m后向右轉60，再前進8m后又向右轉60，按照這樣的方式一直走下去，當他第一次回到出發(fā)點A時，共走了（）A24mB32mC40mD48m16（2019青島）如圖，BDeqoac(,是)ABC的角平分線，AEBD，垂足為F若ABC635，C50，則CDE的度數(shù)為（）A35B40C45D5017（2019益陽）若一個多邊形的內角和與外角和之和是900，則該多邊形的邊數(shù)是18（2019雞西）如圖，四邊形OAA1B1是邊長為1的正方形，以對角線OA1為邊作第二個正方形OA1A2B2，連接AA

10、2，得到AA1A2；再以對角線OA2為邊作第三個正方形OA2A3B3，連接A1A3，得到A1A2A3；再以對角線OA3為邊作第四個正方形，連接A2A4，得到A2A3A4，記AA1A2eqoac(,、)A1A2A3eqoac(,、)A2A3A4的面積分別為S1、S2、S3，如此下去，則S2019第11課三角形與多邊形課前小測1A2A3B4B5A經(jīng)典回顧考點一內角（和）與外角（和）7【例1】8考點二三角形的三邊關系【例2】A考點三三角形的中線【例3】4對應訓練1D2C3B4C536674中考沖刺夯實基礎1A2B3D4D5D6B7C8B9B10解：C11解：CEAF，F(xiàn)ED90，F(xiàn)50，8EDF90F9050