五年級數(shù)學上冊教案 用字母表示數(shù)（用） 人教版

1、用字母表示數(shù)桂花橋鎮(zhèn)小學 王春梅教學內容：教材P5253及相關練習。教學目標：1、使學生認識用字母表示數(shù)的意義和作用，并能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系。2、在具體的情境中感受用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，滲透符號化思想。3、在解決問題中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會代數(shù)符號表示的簡潔性，從而進一步感受學習數(shù)學的價值。教學重點：學會用字母表示數(shù)。教學難點：理解字母表示數(shù)既可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系。教學準備：課件、兩個儲蓄罐，硬幣若干。教學過程：課前：同學們，離上課還有一點時間，我們來拍手數(shù)青蛙好吧？如果繼續(xù)往下數(shù)，數(shù)得完嗎？到底能不能數(shù)完，相信上完這節(jié)課，同學們一定能從中找到答案。一、

2、初步感受字母表示任意數(shù)。1、出示a、b：一起看大屏幕，認識嗎？讀出來。我們在哪兒見過這兩個字母？（運算定律）2、出示：a+b=b+a：這是什么運算定律？在加法交換律中，這兩個字母表示什么？既然表示兩個數(shù)，為什么加法交換律不直接寫成7+8=8+7，而要寫成a+b=b+a呢？（雖然7+8=8+7也能表達出加法交換律，但是它只能代表加數(shù)是7和8這一種情景，有了a+b=b+a，它能代表無數(shù)種情景）3、揭示課題：我們發(fā)現(xiàn)字母不僅表示數(shù)，還可以表示任意數(shù)。（板書：字母 任意數(shù)），今天我們就一起來探究“用字母表示數(shù)”。（板書：用字母表示數(shù)）（設計意圖：從學生熟悉的運算定律引出數(shù)學問題，使學生與新知識初步接觸

3、。）二、體驗含有字母的式子表示運算和結果。1、出示黃色儲錢罐。（里面沒錢）師：看，老師給大家?guī)砹耸裁?？猜猜這里面有錢嗎？確定嗎？怎么辦？（搖一搖，沒有）很快就有了，我這里都是1元的硬幣。（教師逐一放進5個1元的硬幣，師放生數(shù)）問：如果要在這個儲錢罐上貼上標簽，標簽上寫什么？為什么不寫3或4？（師貼上標簽“5”）。如果再放兩枚，寫什么？再放三枚呢？小結：一句話，只要能確定里面有多少錢，我們就能寫上確定的某個數(shù)。一至四年級我們研究的都是像這樣確定的數(shù)，今天我們將揭開數(shù)學學習一個全新的篇章。2、出示綠色儲錢罐。（里面有錢）師：有錢嗎？猜猜多少錢？（預設：學生可能會猜某個數(shù)，也可能會用字母表示）師：

4、為什么你要用字母表示儲錢罐里的錢數(shù)？（因為不確定里面到底有多少錢）師：不確定說明它是一個？（未知數(shù)），在生活中當我們遇到未知數(shù)的時候，就可以用字母表示。（板書：未知數(shù)）確定的情況可以用確定的某個數(shù)來表示，但不確定的時候，還能用某個數(shù)表示嗎？（不能）那20合適嗎？（不一定）40合適嗎？100合適嗎？那誰合適？（字母合適）好，我們選一個字母來表示（貼上標簽a）。師：黃色儲蓄罐里有多少錢？綠色呢？我想把兩個儲蓄罐里的錢合在一起可以嗎？3、將兩個儲錢罐的錢合在一起。（1）出示：一個儲錢罐有a元，另一個儲錢罐有5元，兩個儲錢罐一共有（ ）元。師：怎樣列式？以前我們列出算式后必須算出結果，想想a+5等于什

5、么？想知道數(shù)學上a+5等于什么嗎？請大家睜大眼睛，一、二、三，出示a+5= a+5（2）引導理解兩個a+5表示的意思不同。1、師：別看它們長得一樣，表達的意思可完全不同。課件演示：左邊的a+5表示將綠色儲蓄罐里的a元和黃色儲蓄罐里的5元合起來的過程，它是一種運算（板書：運算），右邊的a+5不再是一種運算，而是一種什么？（結果）。下面我們就一起來見證一下a+5是怎樣變成一種結果的。2、操作演示a+5是怎樣變成一種結果的：從黃色儲蓄罐里拿出5枚1元硬幣，然后一枚一枚地放進綠色儲蓄罐里，師放生說：a+1、a+2、a+3、a+4、a+5，問：“a+5”在哪里？想聽聽a+5的聲音嗎？（師搖）現(xiàn)在a+5還

6、只是一個算式嗎？它已經(jīng)變成一個什么？（板書：結果），你看，同樣含有字母的式子（板書：字母式）它既可以表示運算，也可以代表結果。3、師：既然是結果，如果現(xiàn)在要給這個綠色儲蓄罐貼上標簽，標簽上寫什么？（師貼標簽a+5），請大家大聲告訴我，這罐錢是多少？（課件出示合起來的一罐錢）（設計意圖：通過操作，學生經(jīng)歷從確定的用“數(shù)”表示到不確定的用“字母”、“字母式”表示的過程，感受到用字母表示數(shù)的概括性、簡潔性的優(yōu)點，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號意識。）三、學習數(shù)與字母、字母與字母相乘，乘號省略規(guī)則。出示：（1）一個儲錢罐里面有a元，小明拿走了8元，剩下（ ）元。（2）一個儲錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（

7、）元。（3）一個儲錢罐里面有a元，3個這樣的儲錢罐一共（ ）元。1、抽生回答第（3）題，除了a3，還有不一樣的答案嗎？為什么字母和數(shù)相乘的時候“”要省略？課件出示“你知道嗎？”：快速默看一遍，回答三個問題：為什么省略？為什么不用別的字母表示未知數(shù)？怎樣省略？現(xiàn)在我們一起來看具體規(guī)定。課件出示規(guī)則:知識窗(1)字母和字母相乘，乘號可記作“ ”，也可以省略不寫。如ab=ab=ab(2)字母和數(shù)相乘，乘號也可以記作“ ”或省略不寫，但數(shù)一般要寫在字母的前面。如a3=3a；4x=4x 。(3)字母和1相乘，1也可以省略。如a1=a 。 (追問：為什么？）。師：用字母表示乘法關系主要有兩種情況：一種是字

8、母和字母相乘，一種是字母和數(shù)相乘，在省略乘號時它們有什么相同點？有什么不同點？練習：P56第5題ax 1.2x b8 b1 （設計意圖：了解數(shù)學知識產(chǎn)生的歷史過程，使學生體會到數(shù)學知識是“活”的，是有“溫度”的，同時培養(yǎng)學生的自學、運用的能力。）用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關系。過渡語：字母可以表示數(shù)，含有字母的式子可以表示運算，還可以表示結果，接下來我們就用字母和含有字母的式子解決生活中的問題。1、出示老師頭像圖片：這位是誰？請同學們猜猜老師的年齡。為什么用字母表示我的年齡？2、這個字母可以表示任意數(shù)嗎？它表示多少合適呢？這里的X不能代表任意數(shù)，但能代表一定范圍內的數(shù)，（板書：“范圍”）。

9、也就是說在有些問題上，字母可以代表任意數(shù)，比如：a+b=b+a，這里的a、b可以是整數(shù)嗎？可以是小數(shù)嗎？可以是分數(shù)嗎？但在剛才有關年齡的具體情境中，x代表200、300都是不妥當?shù)摹?、出示兒子照片，學生猜年齡。師：今天，一個和我關系密切的人也來了，她就是王老師的兒子，如果用X表示我的年齡，那我兒子的年齡該怎樣表示呢？學生猜后公布答案：x-24你們發(fā)現(xiàn)了什么？在這里x-24它一方面表示王老師兒子的年齡，我們稱為數(shù)量，（板書：數(shù)量）同時它還可以表示王老師與兒子年齡之間的關系，也就是數(shù)量之間的關系，（板書：關系）你看，含有字母的式子多厲害，可以表示運算也可以代表結果，可以表示數(shù)量，還可以表示數(shù)量之

10、間的關系。4、代入求值，規(guī)范書寫要求。師：現(xiàn)在我們一起來算一算，當我30歲時，我兒子多少歲？板書：當x=30時，x-24=30-24=6（強調：求含有字母的式子的值一般不帶單位名稱）。當我31歲、32歲、33歲時，我兒子分別是多少歲呢？仔細觀察一下，什么在變？什么卻始終不變？（年齡在變化，年齡之間的關系不變。）5年后我與兒子相差多少歲？10年后相差多少歲？5、猜神秘人物身份。師：還有一個與我關系密切的人，想知道是誰嗎？（出示問號頭像）是直接告訴你們還是提供線索？線索后面有思考哦！我告訴大家他的年齡：x+1，猜猜他是誰？（生猜）同學們很善于想象，這個人到底是誰能確定嗎？不管他是誰，但有一樣東西能確定（年齡關系），只要把握住這個的關系，我們就可以大膽猜測他的身份。其實他就是王老師的丈夫。6、剛才我們用x表示王老師的年齡，那如果用x表示兒子的年齡可不可以？另外兩個人的年齡又該怎樣表示？媽媽的年齡？爸爸的年齡？爸爸的年齡為什么一會是X+25？一會又是X+1？用X表示爸爸的年齡可以嗎？不管x表示誰的的年齡，我們三個人年齡之間的關系始終不變，只要抓住這個關系，就能表示出另外兩個人的年齡。（設計意圖：在具體情境中讓學生充分經(jīng)歷想象、思考、表達和交流的過程，理解字母式的意義，感受符號的價值。）7、現(xiàn)在我們回到數(shù)青蛙兒歌，現(xiàn)在能數(shù)完嗎？