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1、古代面積計(jì)算公式長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)平行四邊形面積=底高三角形面積=底高2我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積?它們的面積計(jì)算公式是什么?你知道古人是怎么來(lái)計(jì)算平面圖形面積的嗎? 大約在兩千多年前,我國(guó)數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書(shū)中說(shuō)“方田術(shù)曰,廣從步數(shù)相乘得積步。”還說(shuō):“圭田術(shù)曰,半廣以乘正從。”“方田術(shù)曰,廣從步數(shù)相乘得積步?!遍L(zhǎng)方形田地計(jì)算方法是長(zhǎng)寬長(zhǎng)度單位相應(yīng)的面積單位是“平方步”,也簡(jiǎn)稱“步”。得到乘積的平方步翻譯:長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法是,長(zhǎng)與寬相乘得面積。長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬“圭田術(shù)曰,半廣以乘正從?!比切翁锏氐赘叩椎囊话胝g:三角形面積
2、的計(jì)算方法是,底的一半乘高。三角形面積=底高2原題1:今有田廣十二步,從十四步。問(wèn):為田幾何?翻譯:有一塊長(zhǎng)方形地,寬12步,長(zhǎng)14步。問(wèn):它的面積是多少?“方田術(shù)曰,廣從步數(shù)相乘得積步” 答曰:一百六十八步。1214=168(平方步)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬原題2:今有圭田廣十二步,正從二十一步。問(wèn):為田幾何?翻譯:有一塊三角形地,底12步,高21步。問(wèn):它的面積是多少?“圭田術(shù)曰,半廣以乘正從” 答曰:一百二十六步。12221=126(平方步)三角形面積=底高2 “方田章”只是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)的第一章,主要論述了平 面幾何圖形面積的計(jì)算方法,從這一章我們可以發(fā)現(xiàn)古代平面圖形面積計(jì)算方法和現(xiàn)代的計(jì)算公式相同,而這些計(jì)算方法我們的祖先早在兩千多年前就已經(jīng)掌握了。九章算術(shù)在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就, 不僅最早提到分?jǐn)?shù)問(wèn)題,也首先記錄了盈不足等問(wèn)題,“方程章”還在世界數(shù)學(xué)史上首次闡述了負(fù)數(shù)及其加減運(yùn)算法則。它是一本綜合性的歷史著作,是當(dāng)時(shí)世界
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