北師大版八年級數(shù)學上冊第七章平行線的證明單元測試卷【含答案】

1、平行線的證明同步練習題一、選擇題（共10小題）1下列說法正確的個數(shù)是同位角相等；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；三條直線兩兩相交，總有三個交點；若，則A1個B2個C3個D4個2下列說法中正確的個數(shù)有同位角相等； 相等的角是對頂角； 直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離； 過一點有且只有一條直線與已知直線平行； 不相交的兩條直線叫做平行線； 若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的角平分線互相垂直A2個B3個C4個D1個3同一平面內兩條直線的位置關系有A相交、垂直B相交、平行C垂直、平行D相交、垂直、平行4如圖，過邊上一點作的

2、平行線，以為頂點的角與的關系是A相等B互補C相等或互補D不能確定5如圖，如圖所示，則下列各式正確的是ABCD6如圖，已知，則ABCD7如圖所示，下列判斷中錯誤的是A因為，所以B因為，所以C因為，所以D因為，所以8下列說法中，正確的個數(shù)有（1）在同一平面內不相交的兩條線段必平行（2）在同一平面內不相交的兩條直線必平行（3）在同一平面內不平行的兩條線段必相交（4）在同一平面內不平行的兩條直線必相交A1個B2個C3個D4個9如圖所示，直線，被直線所截，現(xiàn)給出下列四個條件：；，其中能說明的條件序號為ABCD10如圖，則下列結論一定成立的是ABCD二、填空題（共8小題）11當三角形中一個內角是另一個內角

3、的時，我們稱此三角形為”希望三角形“，其中角稱為”希望角“如果一個”希望三角形“中有一個內角為，那么這個”希望三角形“的”希望角“度數(shù)為 12有一個密碼箱，密碼由三個數(shù)字組成，甲、乙、丙三個人都開過，但都記不清了甲記得：這三個數(shù)字分別是7，2，1，但第一個數(shù)字不是7；乙記得：1和2的位置相鄰；丙記得：中間的數(shù)字不是1根據(jù)以上信息，可以確定密碼是13在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是14如圖，則 度15面積相等的兩個三角形是全等三角形是 命題（填“真”或“假” 16如圖，已知，能判斷嗎？為什么？解：能判斷（已知），又（已知），（等量代換），（內錯角相等，兩直線平行）17直線同側有、三點，

4、如果、兩點確定的直線，與、兩點確定的直線都與直線平行，則、三點的位置關系是，理論依據(jù)是18如圖：（1）若，則，（2）若，則（3）若，則三、解答題（共8小題）19（1）如圖1，則、之間的數(shù)量關系為（2）如圖2，、分別平分、若，求的度數(shù)；（3）如圖3，、分別平分、，反向延長線交于點，請猜想、之間的數(shù)量關系并說明理由20如圖1，已知，點是直線，間的一點，連接，過點作直線（1）與的位置關系是什么，請說明理由；（2）試說明；（3）如圖2，當點在直線上方時，（2）中的三個角的數(shù)量關系是否仍然成立？如果成立，試說明理由；如果不成立，試探索它們存在的關系，并說明理由21某出租汽車停車站已停有6輛出租汽車，第一

5、輛出租車出發(fā)后，每隔4分鐘就有一輛出租汽車開出，在第一輛汽車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進站，以后每隔6分鐘就有一輛出租汽車回站，回站的出租汽車，在原有的出租汽車依次開出之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：第一輛出租汽車開出后，經過最少多少時間，車站不能正點發(fā)車？22如圖，點在的平分線上，點在上，且與有怎樣的位置關系？為什么？23證明：命題“三角形不共頂點的三個外角的和等于”是真命題24教室后墻上有一個長方形的“閱讀欄”為了檢驗“閱讀欄”的邊是否與墻的邊平行，可以采用哪些方法？25如圖，在三角形中，分別是三邊上的點，且平分，若，求的度數(shù)26如圖，與互為補角，求的度數(shù)答案一、選擇題（共10小題）1

6、解：同位角相等，錯誤，只有兩直線平行，才有同位角相等；應為：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小題錯誤；應為：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；三條直線兩兩相交，總有一個交點或三個交點，故本小題錯誤；若，則，正確綜上所述，正確的只有共1個故選：2解：同位角相等的前提是“兩直線平行”，故原題說法錯誤；對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故原題說法錯誤；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，故原題說法錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說法錯誤；同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，故原題說法錯誤；若兩

7、條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的角平分線互相垂直，故原題說法正確；正確的說法有1個，故選：3解：同一平面內的兩直線只有相交與平行兩種位置關系故選：4解：過邊上一點作的平行線，如圖所示，以為頂點的角有，4個，以為頂點的角與的關系是相等或互補，故選：5解：，故選：6解：如圖所示：，又，故選：7解：因為，所以，故選項正確；因為，所以，故選項正確；因為，所以，故選項正確；因為，所以，故選項錯誤故選：8解：（1）線段不相交，延長后不一定不相交，錯誤；（2）同一平面內，直線只有平行或相交兩種位置關系，正確；（3）線段是有長度的，不平行也可以不相交，錯誤；（4）同（2），正確；所以（2）（4）正確

8、故選：9解：，；，；，不能判定；，可以得出，不是，故選：10解：，故選：二、填空題（共8小題）11解：角是，則希望角度數(shù)為；角是，則，所以，希望角；角既不是也不是，則，所以，解得，綜上所述，希望角度數(shù)為或或故或或12解：三個數(shù)字分別是7，2，1，但第一個數(shù)字不是7，第一個數(shù)為1或2，和2的位置相鄰，前兩個數(shù)字是1，2或2，1，第三位是數(shù)字7，中間的數(shù)字不是1，第一個數(shù)字只能是1，第二個數(shù)字為2，即密碼為127，故答案為12713解：在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是平行和相交，故平行和相交14解：如圖，故12015解：面積相等的兩個不一定三角形全等，是假命題；故假16解：能判斷，（已知

9、），（垂直的定義）又（已知），（鄰補角的定義），（等量代換），（內錯角相等，兩直線平行）故，垂直的定義；鄰補角的定義；、17解：、三點的位置關系是：在同一直線上，理論依據(jù)是：在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行故在同一直線上；在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行18解：（1），（兩直線平行，同旁內角互補）故；1；（2），（同位角相等，兩直線平行）故4（3），（同旁內角互補，兩直線平行）故1三、解答題（共8小題）19解：（1），故答案為；（2）、分別平分、，由（1）可得：，即，；（3）理由：、分別平分、，20解：（1）平行；理由如下：，；（2），（3）答：不成立它們的關系是理由是：如圖2，過點作，21解：站內原有的6輛車全部開出用時為分鐘此時站內又有出租車（輛設再經過分鐘站內無車（分鐘）答：經過至少72分鐘站內無車就不能正點發(fā)車22解：與的位置關