2.解答題題組特訓(xùn)(10套)

1、解答題題組特訓(xùn)(10套)題組特訓(xùn)一3x2y8(時(shí)間：50分鐘分值：60分)x2y417.(8分)解方程組：.18.(8分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AECF，連接DE，BF.求證：ABFCDE.第18題圖19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1aa23a9a3)a2，其中a3.20.(8分)求證：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.要求：分別在給出的相似三角形ABC與DEF中用尺規(guī)作出一組對(duì)應(yīng)角的平分線，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡；在完成作圖的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出已知、求證，并加以證明.第20題圖21.(8分)某企業(yè)前年按可回收垃圾處理費(fèi)15元/噸、不可回收垃圾處理費(fèi)25元/噸的收

2、費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付兩種垃圾處理費(fèi)5000元，從去年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：可回收垃圾處理費(fèi)30元/噸，不可回收垃圾處理費(fèi)100元/噸.若該企業(yè)去年處理的這兩種垃圾數(shù)量與前年相比沒(méi)有變化，但調(diào)價(jià)后就要多支付處理費(fèi)9000元.(1)該企業(yè)前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少噸？(2)該企業(yè)計(jì)劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾處理量的3倍，則今年該企業(yè)至少有多少噸可回收垃圾？22.(10分)如圖，將ABC沿射線BC平移得到eqoac(,A)BC，使得點(diǎn)A落在ABC的平分線BD上，連接AA，AC.(1)判斷四邊形ABBA的形狀，并證明；(2)在ABC中，AB6，

3、BC4，若ACAB，求四邊形ABBA的面積.第22題圖23.(10分)從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車(chē)從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：線路30t35t40t45B.(1)請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)C作一條射線，與邊AB交于點(diǎn)eqoac(,D)，使ACDABC(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2)已知AB6，AC4，求AD的長(zhǎng).第20題圖21.(8分)如圖，在ABC中，ABAC，AHBC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FHEH.(1)求證：四邊形EBFC是菱形；(2)

4、若BACECF，求ACF的度數(shù).第21題圖22.(10分)請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程：解一元二次不等式：x23x0.解：x(x3)0，x0 x30或x0 x30，解得x3或x0.一元二次不等式x23x0的解集為x0或x3.結(jié)合上述解題過(guò)程回答下列問(wèn)題：(1)上述解題過(guò)程滲透的數(shù)學(xué)思想為；(2)一元二次不等式x23x0的解集為；(3)請(qǐng)用類似的方法解一元二次不等式：x22x30.23.(10分)機(jī)械表是日常生活中常見(jiàn)的一類鐘表，與電子表不同，機(jī)械表受環(huán)境、機(jī)芯等因素的影響常會(huì)產(chǎn)生走時(shí)誤差.現(xiàn)為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩款機(jī)械表的精準(zhǔn)度，從兩款表中，各隨機(jī)抽取一塊進(jìn)行每日走時(shí)誤差的檢測(cè)，連續(xù)檢測(cè)10天，兩款表每

5、日走時(shí)誤差的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖(單位：秒)：機(jī)械表走時(shí)誤差統(tǒng)計(jì)圖第23題圖(1)甲、乙兩種機(jī)械表的平均走時(shí)誤差分別是多少？(2)小明現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一塊機(jī)械表，如果僅從走時(shí)的準(zhǔn)確度考慮，你會(huì)推薦他購(gòu)買(mǎi)甲、乙哪一種，請(qǐng)說(shuō)明理由.題組特訓(xùn)三(時(shí)間：60分鐘分值：62分)17.(8分)解不等式組：2x40，2（x1）3BM)，連接CM并延長(zhǎng)交該圓于點(diǎn)D，連接DB，過(guò)點(diǎn)C作CE垂直DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若BE3，CE4，試判斷AB與CD是否互相垂直，并說(shuō)明理由.(2)當(dāng)a時(shí)，y值為正整數(shù)，求滿足條件的x值；23.(14分)已知拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)A(0，2)，B(2，2)兩點(diǎn).(1)求a，b滿足的關(guān)系式；12(

6、3)若a0，線段AB下方的拋物線上有一點(diǎn)eqoac(,D)，求DAB的面積最大時(shí)，D點(diǎn)的橫坐標(biāo).題組特訓(xùn)七(時(shí)間：60分鐘分值：62分)12x317.(8分)解不等式組：.3x52x118.(8分)如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，對(duì)角線BD2，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AECF2.求證：DBECBF.第18題圖19.(8分)如圖，已知ABC，ACB90.(1)求作：在邊AB上找一點(diǎn)O，使得點(diǎn)O到邊BC的距離OD等于OA的長(zhǎng)(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明)；(2)若ADE90(點(diǎn)E在邊AB上)，DE5，AC4，求CD的長(zhǎng).第19題圖20.(8分)為了迎接情人節(jié)的到

7、來(lái)，某花店花2400元購(gòu)進(jìn)了第一批玫瑰花，很快售完.緊接著，又用3000元購(gòu)進(jìn)了第二批玫瑰花，已知第二批購(gòu)買(mǎi)的玫瑰花數(shù)量比第一批多80枝，同時(shí)單價(jià)比第一批便宜了5元，求該花店第一批購(gòu)買(mǎi)了多少枝玫瑰花？21.(8分)如圖，在ABC中，ABAC，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線EF，交AB于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：FEAB；(2)若AB10，BC12，求BE的長(zhǎng).第21題圖22.(10分)某路段上有A，B兩處相距近200m且未設(shè)紅綠燈的斑馬線.為使交通高峰期該路段車(chē)輛與行人的通行更有序，交通部門(mén)打算在汽車(chē)平均停留時(shí)間較長(zhǎng)的一處斑馬線上放置移動(dòng)紅綠燈.圖，圖分別是交通高

8、峰期來(lái)往車(chē)輛在A，B斑馬線前停留時(shí)間的抽樣統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題：第22題圖(1)若某日交通高峰期共有350輛車(chē)經(jīng)過(guò)A斑馬線，請(qǐng)估計(jì)該日停留時(shí)間為10s12s的車(chē)輛數(shù)，以及這些停留時(shí)間為10s12s的車(chē)輛的平均停留時(shí)間(直接寫(xiě)出答案)；(2)移動(dòng)紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.23.(12分)如圖，在ABCD中，AB3，BC5，對(duì)角線ACAB.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線DCCB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D，B重合)，過(guò)點(diǎn)P作PEAB，交射線BA于點(diǎn)E，連接DE.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACPE是矩形；(2)求PE的長(zhǎng)(用含t的

9、代數(shù)式表示)；(3)直接寫(xiě)出當(dāng)PE將ABCD的面積分成17的兩部分時(shí)，t的值.第23題圖題組特訓(xùn)八17.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：m1mm2(1)，其中m51.(時(shí)間：50分鐘分值：60分)1m18.(8分)如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，連接BE.求證：AEBF.第18題圖19.(8分)一次函數(shù)ykx1向下平移3個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，且平移后的一次函數(shù)圖象與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)度.20.(8分)如圖，已知eqoac(,AB)C.(1)用直尺和圓規(guī)作AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)連接AD

10、，若C28，ABBD，求B的度數(shù).第20題圖21.(8分)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展使得網(wǎng)店的規(guī)模越來(lái)越大，現(xiàn)甲、乙兩家電商公司擬各招聘一名網(wǎng)絡(luò)客服，日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪100元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元；乙公司規(guī)定底薪140元，日銷售量不超過(guò)44件沒(méi)有提成，超過(guò)44件且不超過(guò)48件時(shí)，超過(guò)的部分每件提成8元，超過(guò)48件的部分每件提成10元.現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩家電商公司100天的銷售單，對(duì)兩個(gè)公司的網(wǎng)絡(luò)客服平均每天銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下：第21題圖(1)如果甲公司一名網(wǎng)絡(luò)客服的日銷售件數(shù)為46件，則甲公司這名網(wǎng)絡(luò)客服當(dāng)日的工資為多少元？(2)小華利用假期到兩家公司中的一家應(yīng)聘網(wǎng)絡(luò)客服，如果僅從日

11、均收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)為他做出選擇，并說(shuō)明理由.(2)若cosADB，BC10，求DE的長(zhǎng).22.(10分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC與BD為對(duì)角線，BCABAD，過(guò)點(diǎn)A作AEBC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：ECAC；25第22題圖23.(10分)某圍巾專賣(mài)店推銷某品牌圍巾，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：銷售價(jià)格x(元/件)50515253月銷售量y(件)500490480470(1)分析表格中的數(shù)據(jù)，求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果這種圍巾的進(jìn)價(jià)為每件40元，試求月銷售利潤(rùn)w(元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，每件的銷售

12、價(jià)格為多少元時(shí)？該專賣(mài)店當(dāng)月獲得的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？題組特訓(xùn)九a23a6(時(shí)間：50分鐘分值：60分)1a2117.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中a31.18.(8分)如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BECF.求證：BAECDF.第18題圖19.(8分)我國(guó)北魏數(shù)學(xué)家張丘健的著作張丘健算經(jīng)對(duì)于不定方程的典型問(wèn)題有獨(dú)到見(jiàn)解，其中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題，原文是：“今甲乙懷銀，不知其數(shù)，乙得甲十銀，適等，甲得乙十銀，多乙余錢(qián)五倍，問(wèn)甲乙各懷銀幾何？”譯文為：“現(xiàn)有甲、乙兩人，帶有一些銀子，都不知道數(shù)量，乙得到甲的10兩銀子，兩人的銀子恰好相等，甲得到乙的10

13、兩銀子，甲比乙多出的銀子是乙的5倍，問(wèn)甲、乙各帶了多少兩銀子？”請(qǐng)解答上述問(wèn)題.20.(8分)如圖，ABC中，ABBC.(1)用直尺和圓規(guī)在ABC的內(nèi)部作射線BM，使ABMACB，且BM交AC于點(diǎn)D(不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；(2)在(1)的條件下，若BC6，BD4，求線段AC的長(zhǎng).第20題圖21.(8分)電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510獲得好評(píng)的5610455016051電影部數(shù)(1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率；(2)電影公司為增加投

14、資回報(bào)，需在調(diào)查前根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)估每類電影的好評(píng)率(好評(píng)率是指：一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值)，如表所示：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類預(yù)估好評(píng)率0.50.20.150.150.40.31定義統(tǒng)計(jì)量Sn(P1P1)2(P2P2)2.(PnPn)2，其中Pi為第i類電影的實(shí)測(cè)好評(píng)率，Pi為第i類電影的預(yù)估好評(píng)率(i1，2，.，n).規(guī)定：若S0，a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作xlogaN，比如指數(shù)式2416可轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式4log216，對(duì)數(shù)式2log525可轉(zhuǎn)化為指數(shù)式5225.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga(MN)logaMlogaN(

15、a0，a1，M0，N0)理由如下：設(shè)logaMm，logaNn，則Mam，Nan，MNamanamn，由對(duì)數(shù)的定義得mnloga(MN)，又mnlogaMlogaN，loga(MN)logaMlogaN.解決以下問(wèn)題：N(1)證明：logaMlogaMlogaN(a0，a1，M0，N0)；(2)拓展運(yùn)用：計(jì)算log32log36log34.23.(10分)如圖，四邊形ABDC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，點(diǎn)H是ABC的內(nèi)心，且點(diǎn)H在對(duì)角線AD上，連接BC.(1)求證：DHDB；(2)過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC，AB的延長(zhǎng)線分別于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知CE1，AB5，求DF的長(zhǎng).第23題圖題組特訓(xùn)十(時(shí)間：

16、60分鐘分值：64分)17.(8分)計(jì)算：4sin60(1)202012(3.14)0.18.(8分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且CECF，連接AE，AF，EF.求證：BAFDAE.第18題圖19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中a22.a1a2a1a120.(8分)如圖，在ABC中，BAC2C.(1)作BAC的平分線，與BC交于點(diǎn)D(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2)證明：ABDeqoac(,CB)A.第20題圖21.(8分)如圖，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點(diǎn)D.(1)求

17、證：BECF；(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).第21題圖22.(10分)李先生從家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交車(chē).他在乘坐這兩路車(chē)時(shí)，對(duì)所需的時(shí)間分別做了20次統(tǒng)計(jì)，并繪制如下統(tǒng)計(jì)圖：第22題圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.(1)完成表中()，()的數(shù)據(jù)：公交線路20路66路乘車(chē)時(shí)間統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)34()中位數(shù)()30(2)李先生從家到公司，除乘車(chē)時(shí)間外，另需10分鐘(含等車(chē)，步行等).該公司規(guī)定每天8點(diǎn)上班，16點(diǎn)下班.某日李先生7點(diǎn)20分從家里出發(fā)，乘坐哪路車(chē)合適？并說(shuō)明理由；公司出于人文關(guān)懷，允許每個(gè)員工每個(gè)月遲到兩次.若李先生每天同一時(shí)刻從家里出發(fā)，則每天最遲幾點(diǎn)出

18、發(fā)合適？并說(shuō)明理由.(每月的上班天數(shù)按22天計(jì))23.(14分)已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4a)，(4，5a).(1)證明：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，若ACB90，求a的值；(3)若點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為(0，4)，(4，4).拋物線與線段DE恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍.參考答案及解析將x3代入得y，y.題組特訓(xùn)(一)x2y4，17.解：3x2y8，得4x12，解得x3，12x3，原方程組的解為1218.證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABCD.BACDCA.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在ABF和CD

19、E中，ABCDBAFDCE，AFCEABFCDE(SAS)，ABFCDE.19.解：原式a3aa3a（a3）aa3a（a3）（a3）（a3）3（a3）（a3）3，當(dāng)a3時(shí)，原式3.20.解：如解圖所示，AG，DH分別是BAC與EDF的角平分線；已知：如解圖，ABCDEF，ABBCACk，AG，DH分別是BAC與EDF的角平分線.求證：k.AGBAGBAC，EDHEDF.第20題解圖DEEFDFDH證明：AG，DH分別是BAC與EDF的角平分線，1122ABCDEF，BACEDF，BE.BAGEDH.ABGDEH.30 x100y50009000k.AGABDHDE21.解：(1)設(shè)該企業(yè)前年處

20、理x噸可回收垃圾，y噸不可回收垃圾，根據(jù)題意得，15x25y5000，x200解得.y80答：該企業(yè)前年處理200噸可回收垃圾，80噸不可回收垃圾；(2)設(shè)今年該企業(yè)有m噸可回收垃圾，則今年該企業(yè)有(200m)噸不可回收垃圾，根據(jù)題意得：m3(200m)，解得m150.答：今年該企業(yè)至少有150噸可回收垃圾.22.解：(1)四邊形ABBA是菱形.證明如下：由平移得ABAB，ABAB，四邊形ABBA是平行四邊形，AABABC.BA平分ABC，ABAABC.AABABA.ABAA.ABBA是菱形；(2)如解圖，過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，設(shè)AC與AB交于點(diǎn)E.AFABAC24.S菱形ABBABBAF5

21、即四邊形SABBA的面積是.第22題解圖由(1)得BBBA6.由平移得eqoac(,A)Beqoac(,C)ABC，BCBC4.BC10.ACAB，BEC90.ABAB，BACBEC90.在RtABC中，ACBC2AB28.11eqoac(,S)ABC2ABAC2BCAF，BC5144.144523.解：(1)由題意得，a50012415159166，b5002781225050，c5004526516723；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：93(3)A線路公交車(chē)用時(shí)不超過(guò)45分鐘的可能性為0.752，B線路公交車(chē)用時(shí)不超過(guò)45分鐘的可能性為50501220.444，C線路公交車(chē)用時(shí)不超過(guò)45分鐘的可能性

22、為452651670.954，第23題解圖由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中線路相同的結(jié)果有3種，王先生和李女士在早31高峰期間剛好乘坐同一條線路的概率為；591511665005005000.9540.7520.444，小張應(yīng)選擇C線路.題組特訓(xùn)(二)17.解：原式2a1a（a1）2a1（2a1）（2a1）a（a1）a（a1）a（a1）（2a1）（2a1）2a11，當(dāng)a31時(shí)，原式22311312133.5x3y5.53318.證明：在ABC和DCB中，ABDCABCDCBBCCBABCDCB(SAS)，ACDB.19.解：設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田x畝，每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田y畝.3x

23、6y4.7可列方程組為，x0.9解得1.y1答：每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田0.9畝，每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田畝.20.解：(1)如解圖，CM即為所求作的射線；，ABACAD.23ECF.4BAC.第20題解圖(2)由(1)知ABCACD，ACADAC28AB321.(1)證明：ABAC，AHBC，BHHC.FHEH，四邊形EBFC是平行四邊形，又AHBC，四邊形EBFC是菱形；(2)解：如解圖，四邊形EBFC是菱形，12ABAC，AHCB，12BACECF，43，AHCB，41290.31290.ACF90.第21題解圖22.解：(1)分類討論思想；(2)0 x3；【解法提示】由解題過(guò)程可知，x23

24、x0.即x(x3)0，x0 x0或，x30 x3s乙，乙種機(jī)械表走時(shí)誤差的方差較小，即走時(shí)準(zhǔn)確度較高，推薦小明購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)械表.題組特訓(xùn)(三)17.解：解不等式2x40，得x2，解不等式2(x1)33x，得x1，原不等式組的解集為1x2，將解集在數(shù)軸上表示如解圖.第17題解圖18.證明：ABDE，xxx（x1）2BDEF.BECF，BCEF.ACBC，DFEF，ACBDFE90.在ABC和DEF中，BDEF，BCEF，ACBDFE，ABCDEF.ACDF.x1（x1）219.解：原式x1xx11，當(dāng)x21時(shí)，原式22.3xy100，xy100，20.解：設(shè)大和尚x人，小和尚y人，根據(jù)題意得13x

25、25，解得y75.答：大和尚25人，小和尚75人.ECAC.DBAC，21.(1)解：點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，1212DBEC.又DBEC，四邊形DBCE是平行四邊形.BCDE.BC4，DE4；(2)證明：如解圖，由(1)知DBAE，DBECAE，四邊形DBEA是平行四邊形.BACC，BABC.由(1)知BCDE，ABDE.四邊形DBEA是矩形.2P(甲鎮(zhèn)空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上)；第21題解圖22.解：(1)甲鎮(zhèn)空氣污染指數(shù)按照從小到大排列是：45，50，65，65，105，120，故甲鎮(zhèn)空氣6565污染指數(shù)的中位數(shù)是65；乙鎮(zhèn)空氣污染指數(shù)為85的共出現(xiàn)2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故乙鎮(zhèn)空氣污染指數(shù)的眾數(shù)是

26、85；(2)甲鎮(zhèn)共6組數(shù)據(jù)，其中空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的有4組，4263(3)選擇甲鎮(zhèn).理由如下：甲鎮(zhèn)空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為：x甲4550656510512075，乙鎮(zhèn)空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為：6x乙4055858510011580，x甲x乙，甲鎮(zhèn)在一年中的空氣質(zhì)量要優(yōu)于乙鎮(zhèn)，選擇甲鎮(zhèn)更合適.注：解法不唯一，言之有理即可.23.解：(1)如解圖，連接MO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)P，APBPAB4，MPBC6.解得x，O的半徑為；第23題解圖四邊形ABCD是矩形，ADAB，DAB90.BE是O的直徑.CD是O的切線，OMCD.ADCD，MPAD，MPAB.12設(shè)OMx，則OP6x，在RtOPB中，OP2B

27、P2OB2，即(6x)242x2，133133(2)如解圖，連接EH，第23題解圖即，AECHDE868y解得x或x(舍去).即AE的長(zhǎng)為.由(1)可知，EB是O的直徑，EHB90.BHCDHE90.C90，BHCCBH90.CBHDHE.ABECBH，ABEDHE.tanABEtanCBHtanDHE.ABBCDH設(shè)AEx(0 x6)，CHy(0y8)，則DE6x，DH8y，xy6x，328732873332873題組特訓(xùn)(四)x2y5，17.解：令2xy4，由得x2y5，把代入，得2(2y5)y4，解得y2.把y2代入，得x1，x1，則方程組的解為y2.18.證明：四邊形ABCD是菱形，A

28、BAD，BCDC，BD.ECFC，BEDF.在ABE和ADF中ABAD，BD，BEDF，ABEADF(SAS).AEAF.AEFAFE.19.解：(1)如解圖所示，點(diǎn)E即為所求；BCF67.5.xx2第19題解圖(2)四邊形ABCD是正方形，BCD90，BCCD.DBCCDB45.EFBD，BFE90.由(1)得EFEC，BEBE，RtBFERtBCE(HL).BCBF.BCFBFC.180FBC180452220.解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則實(shí)際每天鋪設(shè)管道(x2)米，9696根據(jù)題意得4，解得x16，x28(舍去)，經(jīng)檢驗(yàn)，x6是原分式方程的解，且符合題意.896則實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)

29、度為628(米)，實(shí)際施工的天數(shù)是12(天).答：實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度是8米，實(shí)際施工的天數(shù)是12天.21.(1)證明：如解圖，連接OA.第21題解圖BC為O的直徑，BAC90，BACB90，OAOC，OACOCA，CADB，CADOACBOCA90，即OAD90，OAAD，又OA是O的半徑，AD是O的切線；(2)解：CEAD，OAAD，CEDOAD90.CDCECEOA.CEDOAD.ODOA設(shè)CDx，則ODx8，x883x28，解得x.CD的長(zhǎng)為.1050502a83322.解：(1)；1(2)甲店每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)值為：(1602020015240103205)204(元)，1乙

30、店每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)值為：(1608200102401432018)248(元)，248204，即乙店每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)大于甲店，又兩店每月電腦的總銷量相當(dāng)，應(yīng)對(duì)甲店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定.b23.(1)解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x2，b4a，拋物線C1可化為yax24ax3a5(a0)，當(dāng)x2時(shí)，y4a8a3a5a5，則有na5拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，a5)；(2)證明：由(1)知C1：yax24ax3a5a(x24x3)5，當(dāng)x24x30時(shí)，a無(wú)論取何值，y5為定值，此時(shí)解得x11，x23，無(wú)論a為何值，拋物線都經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，5)，(3，5)；(3)解

31、：由(1)得拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，a5)，把拋物線C1沿點(diǎn)(1，5)，(3，5)所在直線翻折，設(shè)翻折后的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為n，25，na5，拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，a5)，翻折后的拋物線C2的解析式為ya(x2)2a5ax24ax3a5.若拋物線C2的頂點(diǎn)到直線y2的距離為2，則有|a52|2，解得a19或a25.a的值為9或5.拋物線C2的解析式為y9x236x32或y5x220 x20.題組特訓(xùn)（五）x2y3，17.解：令2xy3，x1（x2）2x1x1由得x32y，把代入中，得2(32y)y3，解得y1，代入中得x1，x1，原方程組的解為y1.18.證明：CFBE，CFECBEEC.

32、BCEF.FDAC，ACBF.EDAB，BDEF.在ABC和DEF中，ACBF，BCEF，BDEF，ABCDEF(ASA).x2（x2）219.解：原式x2x11，2222x2當(dāng)x22時(shí)，原式12.20.解：(1)作圖如解圖，EF即為所求；EFBDAC.BFEC.第20題解圖(2)如解圖，連接BD，由(1)知，EFAC，DEAC，E到AC的距離等于D到AC的距離.在正方形ABCD中，ACBD，ACBD且互相平分，1122ACEC，12設(shè)EFx，則EC2x.由勾股定理得FCEC2EF2（2x）2x23x.tanACEEFFCx3x33.21.解：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，去年這一個(gè)月銷售的應(yīng)季水果的

33、總量為：10025%400kg，m%1(25%25%10%)40%，m40；(2)由題意知，今年購(gòu)進(jìn)此水果4001.5600kg，今年的售價(jià)為10(110%)11元/kg，設(shè)促銷的銷售價(jià)格為x元/kg，則60080%1160020%x6006400(106)1.5，解得x6.促銷的定價(jià)至少為6元/kg，才能保證凈利潤(rùn)不少于去年的1.5倍.22.(1)證明：如解圖，連接OD，AD，則DABBED.AB是O的直徑，ADB90.DABDBA90.ODOB，ODBOBD.DABODB90.BDCBED，BDCDAB.BDCODB90，即ODCD.OD是O的半徑，CD是O的切線；第22題解圖(2)解：如

34、解圖，連接OE，在RtODC中，C45，OD2，DCOD2，OC2OD22，ODOE，ODEOED.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OEAB.OEFOFE90.ODFFDC90，OFEDFC，DFCFDC.FCDC2.OFOCCF222.23.解：(1)設(shè)裁掉的小正方形的邊長(zhǎng)為x分米，由題意，得(102x)(82x)48，解得x11，x28(舍去).答：裁掉的小正方形邊長(zhǎng)是1分米；(2)設(shè)裁掉的小正方形邊長(zhǎng)是a分米時(shí)，總費(fèi)用為w元，則w0.52(82a)a2(102a)a2(82a)(102a)4a254a1604(a)2，278944長(zhǎng)方體容器的底面長(zhǎng)不大于底面寬的3倍，102a3(82a)，得a3.5，

35、40，對(duì)稱軸為直線a274，當(dāng)0a時(shí)，w隨a的增大而減小，274當(dāng)a3.5時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w43.52543.516020.答：裁掉的小正方形邊長(zhǎng)是3.5分米時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為20元.題組特訓(xùn)(六)y2x3，17.解：令3x2y8，把代入得3x2(2x3)8，解得x2.把x2代入得y1.x2，方程組的解為y1.18.證明：四邊形ABCD是菱形，ABBC，ABECBE.在ABE和CBE中，（a3）（a3）a33a31，BABC，ABECBE，BEBE，ABECBE(SAS).BAEBCE.3319.解：原式（a3）（a3）33a113當(dāng)a33時(shí)，原式.3（33）3320.解：(1)

36、如解圖所示，DEF即為所求作的三角形；第20題解圖(2)AB3，AC6，BC3，AB2AC2BC2.BAC90.ABC平移得到DEF，eqoac(,S)DEFeqoac(,S)ABC22eqoac(,S)ECHeqoac(,S)EFDEF9S四邊形DHCFeqoac(,S)DEF992313632.EFBC3且BE2，ECBCBE1.如解圖，DFEACE，DEF是公共角，ECHEFD.EC1()2.883242.x3y280，第20題解圖21.解：(1)設(shè)每條全自動(dòng)生產(chǎn)線的成本為x萬(wàn)元，每條半自動(dòng)生產(chǎn)線的成本為y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得2xy260，x100，解得y60.答：每條全自動(dòng)生產(chǎn)線的成本為

37、100萬(wàn)元，每條半自動(dòng)生產(chǎn)線的成本為60萬(wàn)元；(2)設(shè)2019年該加工廠需興建全自動(dòng)生產(chǎn)線a條，根據(jù)題意，得(260100)a(16060)(10a)1200，解得a，AB45；103a是正整數(shù)，a至少取4.即2019年該加工廠至少需投資興建4條全自動(dòng)生產(chǎn)線.22.解：(1)C90，AB為ABC外接圓的直徑.該圓的半徑為52，AB102，在RtABC中，AC2BC2AB2.AC10，102BC2(102)2.BC10.ACBC.180C2(2)AB與CD互相垂直，理由如下：由(1)得，AB為直徑，如解圖，取AB中點(diǎn)O，則點(diǎn)O為圓心，連接OC，OD.AC102tanCDEtanA.在RtACB中

38、，tanABCDE2DE2第22題解圖CEDB，E90.在RtCBE中，BE2CE2BC2.即3242BC2.BC5.BCBC，ACDE.ACB90，51.12CE141又在RtCED中，tanCDE.即.DE8.BDDEBE835.BCBD.BOCBOD.OCOD，OMCD.即ABCD.c2，a，b1，22拋物線解析式為yxx2(x1)，2(x1)0，2即(x1)為整數(shù)，23.解：(1)拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)A(0，2)，B(2，2)，將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式，得4a2bc2，4a2b22，整理得2ab2，即a，b滿足的關(guān)系式為2ab2；(2)由(1)知，c2，b2a2，1211

39、5222y值為正數(shù)，1522(x1)250，51x51，y值為整數(shù)，1522(x1)2是奇數(shù).綜上所述，滿足條件的x值為2或0；(3)由(1)知，c2，b2a2，n2，拋物線的解析式為yax2(2a2)x2，設(shè)直線AB的解析式為ykxn(k0)，將點(diǎn)A(0，2)，B(2，2)代入得2kn2，k2，解得n2.直線AB的解析式為y2x2，點(diǎn)D在線段AB下方的拋物線上，設(shè)點(diǎn)Dm，am2(2a2)m2(0m2)，如解圖，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線DE交AB于點(diǎn)E，E(m，2m2)，DE2m2am2(2a2)m2a(m1)2a，1eqoac(,S)DAB2DE(xBxA)a(m1)2a，a0，a0，當(dāng)m1時(shí)，

40、DAB的面積最大，此時(shí)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.故當(dāng)DAB的面積最大時(shí)，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.第23題解圖題組特訓(xùn)(七)17.解：解不等式12x3，得x1，解不等式3x52x1，得x4，該不等式組的解集為1x4.18.證明：菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線BD2，ABADBD2，BCCDBD2，ABD與BCD都是等邊三角形，BDEC60，AECF2，CF2AE，又DEADAE2AE，DECF，在BDE和BCF中，DECFBDEC60，BDBCBDEBCF(SAS)，DBECBF.19.解：(1)作圖如解圖所示；第19題解圖(2)如解圖，過(guò)D作DFAB交AB于點(diǎn)F，.AFFD第19題解圖設(shè)DFx，EFy.由(

41、1)易得AFAC4，CDDF，ADE90，DFAE，AFDDFE，ADFEDFFEDEDF，ADFDEF，AFDDFE，DFFEx24y，DF2EF2DE2，x2y2(5)2，解得x2，y1，方程式為：5，解得x120，CDDF2.20.解：設(shè)該花店第一批購(gòu)買(mǎi)了x枝玫瑰花，則第二批購(gòu)買(mǎi)了(x80)枝玫瑰花；根據(jù)題意可列24003000 xx80檢驗(yàn)：當(dāng)x120時(shí)，x(x80)0，x120為原分式方程的根，且符合實(shí)際情況，答：該花店第一批購(gòu)買(mǎi)了120枝玫瑰花.21.(1)證明：如解圖，連接OD，OCOD，OCDODC，ABAC，ACBB，ODCB，ODAB，EF與O相切，ODEF，F(xiàn)EAB；第2

42、1題解圖CDBDBC6.DBBE6BE解得BE.22.解：(1)由圖可知，停留時(shí)間為10s12s的車(chē)輛的百分比為：(2)解：如解圖，連接eqoac(,AD)，則ADC為直角三角形，ODAB，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，OD是ABC的中位線，12ABAC，ACDDBE.FEAB，ADCDEB90.ACDDBE.ACCD106，即，1851101212871150，則該日停留時(shí)間為10s12s的車(chē)輛約有：3507(輛)，停留時(shí)間為10s12s的車(chē)輛的平均停留時(shí)間11(s)，15010122答：該日停留時(shí)間為10s12s的車(chē)輛約有7輛，這些停留時(shí)間為10s12s的車(chē)輛的平均停留時(shí)間約為11s；50車(chē)輛在B斑馬

43、線前停留時(shí)間為：(1332510713912)6.45(秒)，(2)依題意，車(chē)輛在A斑馬線前停留時(shí)間約為：1(1103125127897111)4.72(秒).140由于4.726.45，因此移動(dòng)紅綠燈放置在B處斑馬線上較為合適.23.解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD.ACAB，PEAB，ACEP.四邊形ACPE是平行四邊形.PEAB，PEB90.四邊形ACPE是矩形.點(diǎn)E在AB所在直線上，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線DCCB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D，B重合)，點(diǎn)P在邊CD上且不與點(diǎn)C，D重合時(shí)，四邊形ACPE始終是矩形.CDAB3，當(dāng)0t3時(shí)，四邊形ACPE是矩

44、形；(2)ACAB，AB3，BC5，AC4.當(dāng)0t3時(shí)，由(1)可知PEAC4；當(dāng)3t8時(shí)，如解圖，CABC4555(3)t或t.第23題解圖PEAB，ACAB，PEAC.EBPABC.PEBPPE8t432，即，解得PEt.綜上所述，4（0t3），PE4325t5（3t8）；31122【解法提示】AB3，AC4，ACAB，SABCD3412.當(dāng)0t3時(shí)，如解圖，設(shè)PE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G.解得PGt.綜上所述，當(dāng)PE將ABCD的面積分成17的兩部分時(shí)，t或t.CADC43BACA3455第23題解圖ACAB，PEAB，PGAC.DPGDCA.PGDPPGt，即，4311412tt當(dāng)eqoac(

45、,S)DPG17SABCD時(shí)，238，33解得t12，t22(舍去)；當(dāng)3t8時(shí)，如解圖，PEAC，EBPABC.432t55BEPEBE324，即，解得BEt.1132443212)()當(dāng)eqoac(,S)BPE17SABCD時(shí)，2(5t55t58，1121解得t12，t22(舍去).31122題組特訓(xùn)(八)17.解：原式m1m1m1m（1m）m1m（1m）mm1m1，5當(dāng)m51時(shí)，15原式.1（51）18.證明：四邊形ABCD為正方形，BAAD，BAD90，DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，AFB90，DEA90，ABFBAF90，EADBAF90，ABFDAE，在DAE和ABF中，AEDB

46、FADAEABF，DAABDAEABF(AAS)，AEBF.19.解：一次函數(shù)ykx1向下平移3個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，新函數(shù)的解析式為ykx13kx2，解得k，平移后的一次函數(shù)解析式為yx2，令y0，得x，即OA，23k2，4343令x0，得y2，即OB2，3322（）222.ABOA2OB2352220.解：(1)作圖如解圖；【作法提示】分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接MN，交第20題解圖12BC于點(diǎn)D，MN即為所求.(2)由垂直平分線的性質(zhì)得DADC，CDAC28，ADBCDAC56，又ABBD，BADBDA56，140則B180BADBDA68.2

47、1.解：(1)100461146(元)；(2)甲公司一名網(wǎng)絡(luò)客服的平均日工資為：(42204440462048105010)(2040201010)100145(元)；乙公司一名網(wǎng)絡(luò)客服的日工資y(單位：元)與銷售件數(shù)x的關(guān)系式為：（x44）y8x212（44x48）；10 x308（x48）乙公司一名網(wǎng)絡(luò)客服的平均日工資為：1401014010(846212)30(848212)40(1050308)10(1010304010)162.8(元)，145162.8，如果從日均收入的角度考慮，建議小華去乙公司應(yīng)聘.22.(1)證明：BCAE，ACBEAC，ACBBAD，EACBAD，EADCAB

48、，ADEADC180，ADCABC180，ADEABC，EADADEE180，BACABCACB180，EACBEAC，CECA；(2)解：如解圖，設(shè)AE交O于M，連接DM，作MHDE于點(diǎn)H.cosE，第22題解圖EADCAB，DMBC，DMBC10，MDEMDC180，MDCMAC180，MDECAM，ECAE，EMDE，MDME10，MHDE，EHDH，ADBACBBADE，EH2ME5ME10，50kb500k10，a2a2a13（a2）EH4，DE2EH8.23.解：(1)由表格數(shù)據(jù)可知銷售價(jià)格x每增加1元，月銷售量y減少10件，符合一次函數(shù)的特征，故可設(shè)ykxb(k0)，將(50，5

49、00)、(51，490)代入，得：，解得.y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為51kb490b1000y10 x1000；(2)月銷售利潤(rùn)w(元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式為：wy(x40)(10 x1000)(x40)10 x21400 x40000；(3)由(2)知，w10 x21400 x4000010(x70)29000，100，當(dāng)x70時(shí)，w有最大值，最大值為9000，即當(dāng)銷售價(jià)格為70元/件時(shí)，該專賣(mài)店當(dāng)月獲得的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9000元.題組特訓(xùn)(九)1a217.解：原式()（a1）（a1）3（a2）a2（a1）（a1）3.a1a31，原式333.311318.證明：四邊形A

50、BCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BDCF.在ABE和DCF中，ABDC，BDCF，BECF，ABEDCF(SAS).BAECDF.19.解：設(shè)甲帶了x兩銀子，乙?guī)Я藋兩銀子，由題意得x10y10，x10（y10）5（y10）x38解得.y18答：甲帶了38兩銀子，乙?guī)Я?8兩銀子.20.解：(1)如解圖，BM為所求射線；22222S(0.40.5)(0.20.2)(0.150.15)(0.250.15)(0.20.4)(0.1ACCBAC6P(A)0.025；20.3)，第20題解圖(2)由題意可知ABBC6，ABDACB，且BADCAB，ABDACB，ABBD64，即，AC9.21.

51、解：(1)設(shè)事件A表示“從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影”，總的電影部數(shù)為140503002008005102000(部)，第四類電影中獲得好評(píng)的電影有50部，502000(2)本次電影的好評(píng)率預(yù)估合理.561045501600.2，P3理由如下：P11400.4，P2503000.15，P42000.25，P5800510.2，P65100.1，160.1660.10，a1，M0，N0)；26(2)解：log32log36log34log34log331.23.(1)證明：如解圖，連接HB，點(diǎn)H是ABC的內(nèi)心，DACDAB，ABHCBH，DBCDAC，DHBDABABHDACCBH，DBHDBCCBH，DHBDBH，DHDB；(2)解：如解圖，連接OD，DOB2DABBAC，DBBGODAC，ACBC，BCEF，ACEF，ODEF，點(diǎn)D在O上，EF是O的切線.過(guò)點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，EADDAB，DCDB，DEDG，CEDDGB90，CDEBDG，BGCE1，在RtADB中，DGAB，DABBDG，DBGABD，DBGABD，ABBDDB2ABBG515，DB5，DG2，DFODDF24DF.ED2，點(diǎn)H是ABC的內(nèi)心，AEAG4，DOAE，OFDAFE，EFAE5DF