五年級上冊數(shù)學教案-3.3 探究活動：3的倍數(shù)的特征（1）-北師大版

1、3的倍數(shù)的特征一、復習引入師：同學們，之前我們學習了2和5的倍數(shù)特征，請你說一說，下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？出示：156 350 12345 369023 96366師：看來，2和5的倍數(shù)各有什么特征？生：個位上的數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。個位上的數(shù)是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。師：那這幾個數(shù)，哪些又是3的倍數(shù)呢？同學們說的對嗎？3的倍數(shù)是不是也有自己的特征呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數(shù)的特征。出示課題（3的倍數(shù)的特征）二、猜想師：回憶一下，之前學習2和5的倍數(shù)的特征，我們是怎么研究的？生：猜想一下2和5的倍數(shù)有什么特征，然后 借助百數(shù)表來找規(guī)律，舉一些例子來驗

2、證，然后總結(jié)規(guī)律，應用規(guī)律。 板書：猜想 驗證 總結(jié) 應用師：同學們講得太棒了，今天咱們就繼續(xù)用這個好辦法來研究。師：你猜猜3的倍數(shù)會有什么特征呢？猜想：3的倍數(shù)個位上可能是3 6 9各個數(shù)位上的數(shù)是3的倍數(shù)三、驗證（一）百數(shù)表中3的倍數(shù)的驗證師：拿出作業(yè)紙，請你先在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，再想想你發(fā)現(xiàn)了什么？師：我們一起來看看，百數(shù)表中3的倍數(shù)，你圈對了嗎？為了讓你看的更清楚，我把不是3的倍數(shù)那一部分藏起來？師：我們來看看剛剛的第一種猜想，個位是3 6 9，你有什么想說的？師：看來3的倍數(shù)個位上的數(shù)是不確定的。師：我們繼續(xù)看看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生：他們都是這樣子斜著的。生：最中間那一斜行，數(shù)字

3、最多。師：排列的很有規(guī)律是吧。都是這樣一斜行一斜行的排列，為了研究方便，我們說這樣的一斜行算一行。師：咱找一組研究研究，好不好。咱選哪一組？師：這一組最長，數(shù)最多，最容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，咱就用這一組來幫忙，我把其他的再藏起來。81 72 64 54 45 36 27 18師：請你觀察這一組數(shù)，看看他們有什么特點，把你的發(fā)現(xiàn)小組同學交流一下，開始！師：誰來交流下你們的發(fā)現(xiàn)？生：個位上的數(shù)依次減1.生：我發(fā)現(xiàn)個位和十位加起來都等于9。師：唉，他這個發(fā)現(xiàn)不太一樣，你們有沒有聽明白。來，你再來說一遍。我們好好聽。生：他的個位和十位相加都等于9。師：聽清楚了？你舉個例子說一下。生：比如說72，7+2=9師：你

4、們也從里面找一個數(shù)加一加，看看是不是這樣。師：（板書：十位與個位上的數(shù)的和是9）師：這是不是就是3的倍數(shù)的特征？師：這只是3的倍數(shù)的一部分，是吧。咱把其他哪些也請回來。根據(jù)你剛才的發(fā)現(xiàn)，再去看一看，十位與個位上數(shù)的和都是9嗎？大膽地說出來，是不是都是9？（不是）還有幾？生：3和6（板書）師：還有嗎？生：12（板書）師：還有沒有？還有沒有其他的？同意嗎？師：好，現(xiàn)在我們往這兒看，剛才我們通過對3的倍數(shù)的研究，我們發(fā)現(xiàn)，他們十位與個位上數(shù)的和可能是9，可能是3，可能是6，可能是12，可能是15，還可能是18。師：這些數(shù)有什么特點？生：都是3的倍數(shù)。（板書：3的倍數(shù)）師：那現(xiàn)在我們知道了，這些3的倍

5、數(shù)他的十位與個位上數(shù)的和也是3的倍數(shù)。那這是不是3的倍數(shù)的特征？（二）百數(shù)表中不是3的倍數(shù)的驗證師：百數(shù)表里還有一些不是3的倍數(shù)的數(shù)，我把他們找回來?，F(xiàn)在請你從里面找?guī)讉€數(shù)加一加，看看他們是不是符合這個特點。明白嗎？好，開始！師：誰來告訴我，你加的哪個數(shù)？生：1+2=3師：你是把兩個數(shù)給加起來嗎？我們是把每一個數(shù)十位和個位上的加起來。你先坐下想一想？師：誰來說說，你加的哪一個數(shù)？生：我加的是53.師：我們一起來加一加。5+3等于8,53不是3的倍數(shù)，那他加起來的和是不是3的倍數(shù)（不是）大膽一點說。（不是）師：誰再來說，你加的哪個數(shù)？（這次舉手的多了。你來說。）生：我選的數(shù)是52。師：現(xiàn)在可以確

6、定它不是3的倍數(shù)。加一加。5+2的和是幾？（7）。7是不是3的倍數(shù)？師：誰再來說你加的哪一個？生：我加的是22。師：22不是3的倍數(shù)，它的十位上與個位上的和是不是3的倍數(shù)？師：你看，這些數(shù)不是3的倍數(shù)，那它十位與個位上數(shù)的和是不是3的倍數(shù)？（不是）大膽一點說?？磥磉€真是這樣。（三）百數(shù)表外的大數(shù)驗證師：剛才我們研究的是百數(shù)表以內(nèi)的數(shù)，那百數(shù)表以外，大一點的數(shù)，是不是也有這個特征呢？這樣吧，誰能說一個3位數(shù)。生：186師：我們先用計算器來算一下他是不是3的倍數(shù)。注意看，他是不是3的倍數(shù)？（課件：用計算器計算）正好除完，沒有剩余。186是3的倍數(shù)。他有沒有這個特點？加一加看。生：如果用十位和個位上

7、數(shù)相加是14師：那你判斷的是86，注意這是186，這個1怎么辦？生：如果是3位數(shù)，有幾位數(shù)就把他位數(shù)上的數(shù)都給加起來。師：好，你來加。生：1+8+6=15（板書）師：15是不是3的倍數(shù)。（是）聽到的聲音不夠響亮。（是?。┥?；好，你來看，186是3的倍數(shù)，它個位、十位、百位上數(shù)的和也是3的倍數(shù)，是吧？師：誰繼續(xù)說一個3位數(shù)。生：133師：我們?nèi)匀幌扔糜嬎闫魉阋凰闼遣皇?的倍數(shù)。（課件：用計算器計算）是不是3的倍數(shù)？（不是）出現(xiàn)小數(shù)了，說明它有余數(shù)，133不是3的倍數(shù)?，F(xiàn)在誰能用剛才的方法加一加，看看有沒有這個規(guī)律。生：1+3+3=7（板書）師：你看，133不是3的倍數(shù)，它個位、十位、百位上的和

8、等于7，是不是3的倍數(shù)？師：我再來說一個4位數(shù)：4122（板書）。用計算器來算一算，是不是3的倍數(shù)。（課件：用計算器計算）有沒有剩余？（沒有）誰來加一加它有沒有這個規(guī)律。生：4+1+2+2=9（板書）師：你看，4122是3的倍數(shù)，它所有數(shù)位上的數(shù)加起來等于幾？生：9師：是不是也是3的倍數(shù)？生：是（四）組數(shù)體驗3的倍數(shù)的特征。師：現(xiàn)在老師如果給你三張卡片5、6、7，你能組出三位數(shù)嗎？為什么呀？三、總結(jié)師：那現(xiàn)在誰能說說，3的倍數(shù)到底有什么特征？生：某個數(shù)所有的數(shù)加起來是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，那他所有數(shù)位上數(shù)的和也是3的倍數(shù)。那我要把它寫出來。（板書：各個數(shù)位上的

9、數(shù)的和是3的倍數(shù)）師：這就是3的倍數(shù)的特征?？旌托〗M內(nèi)同學互相說一說，3的倍數(shù)有什么特征？師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了3的倍數(shù)的特征。有了這個特征，我們可以來干什么？師：也就是可以快速地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。是不是？你們能行嗎？咱們做一道試試。四、應用1.在下面的數(shù)中圈出3的倍數(shù)。53 87 36 65 60 128 4532.分別在里填上一個數(shù)字，使這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)。2 6 3 0 73.判斷題：（1）個位上是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（ ）（2）一個數(shù)是2、3、5共同的倍數(shù)，這個數(shù)最小是20。（ ）（3）三個連續(xù)自然數(shù)中（0除外），必定有一個數(shù)是3的倍數(shù)。（4）43個同學參加活動，每

10、3人一組，剛好分完。（ ）（5）一個數(shù)如果是3的倍數(shù)，那它一定是9的倍數(shù)。（ ）意圖：（2）講解2、3、5倍數(shù)的特點。（4）增加提問（至少再增加幾人，就能全部參加表演）（若人數(shù)在7080之間，可以派幾人參加？）（5）引出9的倍數(shù)的特征。（看時間而定）4.回到課首剛才同學們的判斷對嗎？你是怎么判斷的？還有沒有更快的方法？（引出棄3的倍數(shù)法更快）156 350 12345 369023 96366另外一種想法：師：3道題沒難住你們，我們一起來看屏幕?，F(xiàn)在2、5、3倍數(shù)的特征我們?nèi)空业搅?。仔細觀察一下，關(guān)于這三條特征，你有沒有自己的疑問？（誰有疑問，請舉手。）生1：2的倍數(shù)為什么不是十位上是0、2

11、、4、6、8？生2：5的倍數(shù)為什么是個位，而不是十位、百位？師：3的倍數(shù)有沒有自己的疑問？生3：3的倍數(shù)的特征為什么是各個數(shù)位，而不是兩個位或三個位。師：好了，同學們來看，2的倍數(shù)和5的倍數(shù)就看個位就行，而3的倍數(shù)是把數(shù)位上的和加起來，為什么要加起來？師：咱先一個一個來看。36（課件）是不是2的倍數(shù)？你是怎么判斷的？師：我聽到了，因為個位上的6是2的倍數(shù)。十位上的3怎么辦，不管了。那是3啊，他不是2的倍數(shù)。生：因為他是代表3個十。30是2的倍數(shù)。師：整十數(shù)肯定是2的倍數(shù)，不用看，只看個位就行。師：下面，我們用小棒圖再來看一遍。師：（課件演示）36就是3個十和6個一，現(xiàn)在，我們先來看其中的一個十

12、，要想知道它是不是2的倍數(shù)，我們就從這10個里幾個幾個地分。生：2個師：有沒有剩余？（沒有）那10肯定是2的倍數(shù)。師：那這個10呢？（也是）3個十肯定是2的倍數(shù)。師：我們只看哪里就行了？（個位）師；那5的倍數(shù)為什么也只看個位？誰能用剛才的方法講一講。師：這樣，為了讓你說的清楚，我舉個例子。45（板書）是不是5的倍數(shù)，怎么判斷的？是不是看個位上的5啊，十位上的4為什么不看，誰能解釋。生：因為4表示4個十，也是5的倍數(shù)。師：4個十也是5的倍數(shù)，那我們也不看，只看個位。師：好，最后一個問題，我們來看，54（課件）是不是3的倍數(shù)？生：是（課件：3的倍數(shù)）師：你是怎么判斷的？一起說：生：5+4=9師：好

13、，現(xiàn)在同學們認真看，這個5表示什么？生：5個十師：這個5？來看看，這是5個幾？生：5個一師：那這個5呢？（手指54中的5）生：5個十師：對啊，這是5個十（課件），這是5個一（課件），你說這兩個5能一樣嗎？生：不一樣師：對，肯定不一樣。師：本來是5個十加4個一，怎么就變成5個一加4個一了呢？這5個一哪來的？師：這樣吧，咱從小棒圖上找一找，拿出你的小棒圖，快速的分一分，看誰能找到5個一。師：（巡視中提醒）同學們想一想，我們要判斷它是不是3的倍數(shù)，那要從10個里幾個幾個的地分？生：3個師：好了，同學們做好。（2）我們往這兒看，一起來找一下。我們先來看其中的一個10。要知道它是不是3的倍數(shù)，我們應該從中幾個幾個地圈？生：3個師：注意看（課件）。發(fā)現(xiàn)什么了？（余1個）師：這一捆也這樣分的話，會剩幾個？（1個）肯定一會說，剩幾個？（1個）那這一捆呢？（1個）這一捆？（1個）這一捆？（1個）你看看最后剩了幾個？（5個）5個幾？（5個一）5個一在這里，還有4個一，5個一加4個一找到啦。師：好，再來看（課件：123），如果百位上是1，3個3個分會剩幾？想想（1個）十位上的2分完后