2019-2020年高二上學(xué)期第三次周練-數(shù)學(xué)試題-含答案

1、2019-2020年高二上學(xué)期第三次周練 數(shù)學(xué)試題 含答案1下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是()Axeq f(1,2x) Bx21eq f(1,x21)C2x2x Dx(1x)2函數(shù)y3x2eq f(6,x21)的最小值是()A3eq r(2)3 B3C6eq r(2) D6eq r(2)33已知m、nR，mn100，則m2n2的最小值是()A200 B100C50 D204給出下面四個(gè)推導(dǎo)過(guò)程：a，b(0，)，eq f(b,a)eq f(a,b)2eq r(f(b,a)f(a,b)2；x，y(0，)，lgxlgy2eq r(lgxlgy)；aR，a0，eq f(4,a)a 2eq r

2、(f(4,a)a)4； x，yR，xy0，eq f(x,y)eq f(y,x)(eq f(x,y)(eq f(y,x)2eq r(f(x,y)f(y,x)2.其中正確的推導(dǎo)過(guò)程為()A BC D10(1)設(shè)x1，求函數(shù)yxeq f(4,x1)6的最小值；(2)求函數(shù)yeq f(x28,x1)(x1)的最值11已知a，b，c(0，)，且abc1，求證：(eq f(1,a)1)(eq f(1,b)1)(eq f(1,c)1)8.12某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的二級(jí)污水處理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造單價(jià)為每米400元，中間一條隔壁建造單價(jià)為每米100元，池底建造單價(jià)每

3、平方米60元(池壁忽略不計(jì))問(wèn)：污水處理池的長(zhǎng)設(shè)計(jì)為多少米時(shí)可使總價(jià)最低9、310、(1)x1，x10.yxeq f(4,x1)6x1eq f(4,x1)5w w w .x k b 1.c o m2 eq r(x1f(4,x1)59，當(dāng)且僅當(dāng)x1eq f(4,x1)，即x1時(shí)，取等號(hào)x1時(shí)，函數(shù)的最小值是9.(2)yeq f(x28,x1)eq f(x219,x1)(x1)eq f(9,x1)(x1)eq f(9,x1)2.x1，x10.(x1)eq f(9,x1)22eq r(x1f(9,x1)28.當(dāng)且僅當(dāng)x1eq f(9,x1)，即x4時(shí)等號(hào)成立，y有最小值8.11、a，b，c(0，)，abc1，eq f(1,a)1eq f(1a,a)eq f(bc,a)eq f(b,a)eq f(c,a)eq f(2r(bc),a)，同理eq f(1,b)1eq f(2r(ac),b)，eq f(1,c)1eq f(2r(ab),c)，以上三個(gè)不等式兩邊