浙江省杭州市上城區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、浙江省杭州市上城區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題1.為了測量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（）A12cmB10cmC8cmD6cm2.如圖，AB是O的直徑，C是線段OB上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），D,E是半圓上的點(diǎn)且CD與BE交于點(diǎn)F,用，DC丄AB，F(xiàn)B=FD中的兩個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)命題，則組成真命題的個(gè)數(shù)為3.一次函數(shù)-二與反比例函數(shù)_7_在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（A.m：B.；：一：或=C.或D.或4.某市為了解旅游人數(shù)的變化情

2、況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下：A2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份B2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次C2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加D2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)5.如圖，AABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，貝VcosZBAC的值為（）6.如圖，AB是&的直徑，CD是弦，若二，則二-三的度數(shù)為（）7.如圖，某斜坡的長為100m，坡頂離水平地面的距離為50m，則這個(gè)斜坡的坡

3、度為（）確的結(jié)論為（）A.B.C.D.8.已知拋物線-：=-上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表x-2-10123y-40220-4下列結(jié)論：拋物線開口向下；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；拋物線_1的對稱軸是直線一工；函數(shù)=-：=-的最大值為2.其中所有正EBC10.如圖，在中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上,，若，四邊形DBCE的面積是一上二三的面積的3倍，則BC的長為二、填空題9.若拋物線與砒由只有一個(gè)交點(diǎn)，則稱的值為如圖，等邊內(nèi)接于工，若飛的半徑為3,貝V陰影部分的面積為A如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，弐A.若畫也QC=2,，則AE的長為.請寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)

4、（0，-2）的拋物線的表達(dá)式將拋物線$亠向左平移1個(gè)單位長度，所得拋物線的表達(dá)式為九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中卷九中記載了一個(gè)問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“如圖，今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的直徑是多少步？”根據(jù)題意，該內(nèi)切圓的直徑為步.如圖，曲線AB是拋物線的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，B是頂點(diǎn)），曲線BC是雙曲線一二的一部分曲線AB與BC組成圖形W由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點(diǎn)-1，。（兀Q在該“波浪線”上，則m的值為

5、，n的最大值為三、解答題17計(jì)算.#7-tm45c-45jn60：+(T2-2020)18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P.（1）直接寫出點(diǎn)A，C，P的坐標(biāo).（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.19.下面是小石設(shè)計(jì)的“過圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.已知：如圖1,：二及二：上一點(diǎn)P.求作：直線PQ,使得PQ與相切.作法：如圖2，連接PO并延長交I于點(diǎn)A；在匚上任取一點(diǎn)B（點(diǎn)P,A除外），以點(diǎn)B為圓心，BP長為半徑作三，與射線PO的另一個(gè)交點(diǎn)為A連接CB并延長交I3于點(diǎn)Q.作直線PQ；所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小石設(shè)

6、計(jì)的尺規(guī)作圖的過程.（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明:TCQ是的二直徑,二=（）（填推理的依據(jù)）又TOP是的半徑，PQ是的切線（）（填推理的依據(jù)）20.為了在校運(yùn)會(huì)中取得更好的成績，小丁積極訓(xùn)練在某次試投中鉛球所經(jīng)過8的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是？米，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離為3米時(shí)，達(dá)到最大高度匚的B處小丁此次投擲的成績是多少米？21.在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素中，已知2個(gè)元素（其中至少有1個(gè)是邊），就可以求出其余的3個(gè)未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問

7、題：（1）觀察圖圖，根據(jù)圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號(hào)是_.（2）如圖，在中，已知，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：3in370.80tan37Q.75在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)二的圖象G經(jīng)過點(diǎn)-，直線與y軸交于點(diǎn)B，與圖象G交于點(diǎn)A（1）求m的值.（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記圖象G在點(diǎn)A,C之間的部分與線段BA，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W.當(dāng)直線l過點(diǎn)二時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù).若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)不少于4個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍.如圖，B是&的半徑OA上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)B作OA的垂線交

8、二：于點(diǎn)C,D,連接OD，E是二上一點(diǎn)，匚匚過點(diǎn)C作二：的切線l,連接OE并延長交直線l于點(diǎn)F.依題意補(bǔ)全圖形.求證：Z0FC二Z0DC.連接FB，若B是OA的中點(diǎn)，&的半徑是4,求FB的長.24.某地質(zhì)量監(jiān)管部門對轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類產(chǎn)品進(jìn)行檢查，分別隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品并對某一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測，獲得了它們的質(zhì)量指標(biāo)值s,并對樣本數(shù)據(jù)(質(zhì)量指標(biāo)值s)進(jìn)行了整理、描述和分析下面給出了部分信息a.該質(zhì)量指標(biāo)值對應(yīng)的產(chǎn)品等級(jí)如下：質(zhì)量指標(biāo)20s25s30s35s40s值253035i/cm4.293.331.651.221.502.241乃/cm0.882.843.574.044

9、.173.200.98(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn)=，并畫出函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接。0,當(dāng)4DPQ為等腰三角形時(shí)，PC的長度約為cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2_4ax+c（aH0）與y軸交于點(diǎn)A,將v=xS點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B.直線一：與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D.（1）求拋物線的對稱軸.（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱.求點(diǎn)B的坐標(biāo).若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E,連接AE,連接DE并延長交射線AP于點(diǎn)F,連接（1）若，直接寫出-壬的大?。ㄓ煤系氖阶颖硎荆?（2）求證：（3）連接CF，用等式表示線段AF,BF,CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在一二中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點(diǎn)E（不與點(diǎn)D重合），那么稱二