浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 《反比例函數(shù)》提優(yōu)訓(xùn)練(含答案)

1、12345678八年級數(shù)學(xué)提優(yōu)訓(xùn)練反比例函數(shù)已知函數(shù)：y=x；12y=一一（x0）；y=-x+3；y=一一，其中，y隨x的增大而增大的函數(shù)xx有()A1個(gè)B2個(gè)若點(diǎn)A（x1，-3)、B(%2，-2)、C(X3,D.4個(gè)1）在反比例函數(shù)y=-*+1的圖象上，則X、x2、x3的大C3個(gè)小關(guān)系是（A.x1x2x3反比例函數(shù)y=丄的圖象上有三點(diǎn)（X,B.%3工1%2C-1),X2X%3B(x2，a)，D.x3x2x1C（x3，3）,當(dāng)x3x23B.a-1C.1a3或a-1已知點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)丁=丄的一個(gè)交點(diǎn)，則代數(shù)式a2+b2的值為（）A.8B.10C.12D.14某種

2、氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣球體積V的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于160kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全，氣球的體積應(yīng)該觀察反比例函數(shù)y子的圖象，當(dāng)yW1時(shí)，x的取值范圍是.D.小于看*m3若m0)；y=-mx+1；y=mx；y=(m+1)x-中y隨x的增大而增大的函數(shù)是.（填序號）已知一次函數(shù)y=ax+b，反比例函數(shù)y=（a，b，k是常數(shù)，且akHO）,若其中一部分x，y的對應(yīng)值如下表所示；則不等式ax+b0)和y=(x0)的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，若SpOQ=12，則k的值為.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax與雙曲線y=(k0

3、)交于點(diǎn)A，B,過點(diǎn)A作AC丄x軸于的圖象沒有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍是.如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1，在雙曲線y=(x0)上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,0)，過B1作BA/OAV交雙曲線于點(diǎn)A2，過A2作A2B2A1B1交x軸于B2，得到第二個(gè)等邊AB/2B2；過B2作b2a3b1a2交雙曲線于點(diǎn)A3，過A3作a3b3/a2b2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊b2a3b3;以此類已知y=y+y2，yr與x請根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)各點(diǎn)的變化趨勢，確定y與t的函數(shù)模型以及函數(shù)表達(dá)式.成正比例，y2與x-1成反比例，當(dāng)x=-1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=-3,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式如圖，一次函數(shù)y=kx

4、+b與反比例函數(shù)y=于的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B且OA=OB.求一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=旦的表達(dá)式；已知點(diǎn)C在x軸上，且ABC的面積是8,求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；請直接寫出不等式0遷0)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(m，1).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)將直線y=*x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且AABO的面積為號，求直線BC的解析式.在同一平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)y1=mx+n(m，n為常數(shù)，且mMO,mH-n)與反比例函數(shù)nH-ny2=*若y1與y2的圖象有交點(diǎn)(1,5),且n=4m，當(dāng)y15時(shí)，y2的取值

5、范圍；若y1與y2的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求晉的值.在面積都相等的所有矩形中，其中一個(gè)矩形的一邊長為2，它的另一邊長為3.設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x,y求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式：當(dāng)y6時(shí)，求x的取值范圍；方方說其中有一個(gè)矩形的周長為8，圓圓說有一個(gè)矩形的周長為12，你認(rèn)為方方和圓圓的說法對嗎？為什么？18實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))成正比例；1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))y與x成反比例根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：寫出一般成人喝半斤低度白酒后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的

6、酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由19.某學(xué)校為了控制冬季傳染病的傳播，對各教室進(jìn)行消毒.為了得到時(shí)間t(單位：m)與教室里空氣中藥物含量y(單位：mL/m3)之間的關(guān)系，測得以下數(shù)據(jù):時(shí)間t(m)1234空氣中藥物含量y(mL/m根據(jù)上表，請?jiān)谝詴r(shí)間t為橫坐標(biāo)，空氣中藥物含量y為縱坐標(biāo)建立的直角坐標(biāo)系內(nèi)描出上述各點(diǎn)，并用平滑曲線把這些點(diǎn)一次連接；2根據(jù)藥物性質(zhì)可知，當(dāng)教室空氣中含量小于3mL/m3大于寺mL/m3時(shí)，消毒效果最好.最好的消毒效果時(shí)間能持

7、續(xù)多久？)24128620某農(nóng)戶共摘收草莓1920千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了6天試銷，試銷中發(fā)現(xiàn)這批草莓每天的銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)之間成反比例關(guān)系，已知第1天以20元/千克的價(jià)格銷售了45千克現(xiàn)假定在這批草莓的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系求y與x的函數(shù)關(guān)系式；在試銷期間，第6天的銷售價(jià)格比第2天低了9元/千克，但銷售量卻是第二天的2倍，求第二天的銷售價(jià)格；試銷6天共銷售草莓420千克，該農(nóng)戶決定將草莓的售價(jià)定為15元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，問余下的草莓預(yù)計(jì)還需多少天可以全部售完？21李先生參加了新月電腦公司推出的分期

8、付款購買電腦活動，他購買的電腦價(jià)格為1.2萬元，交了首付4000元之后每期付款y元，x個(gè)月結(jié)清余款寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式李先生若用4個(gè)月結(jié)清余款，每月應(yīng)付多少元？如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款？參考答案1B2B3D4D5A6xW2或x078xV2或0VxV29一16.10.60VkV212.（2竝,0）,（2爲(wèi),0）.13.解：與x2成正比例，丁1=kX2了2與x-1成反比例，當(dāng)x=-1時(shí)，y=3；x=2時(shí)，y=-3；.円學(xué)3.4k|+k2=3解得:七.下2二-52y=x-.14解：（1）T點(diǎn)A（4，3）在反比例函數(shù)y=亍的圖象上,a=4X3=12，反比例函數(shù)解析式

9、為y=乎；OA=；梓+3?二5，OA=OB,點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B（0，-5）把點(diǎn)A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，一次函數(shù)的解析式為y=2x-5；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,0），令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D,如圖1所示.令y=2x-5中y=0,則x=-|*.D（號0）cd（yA_yB）|dm-號IIX3-（-5）=8,解得：m=*或m=-|故當(dāng)ABC的面積是8時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（寺，0）或（號,0）（3）觀察圖象，由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知，不等式0V專Vkx+b中的解集為0VxV4.解：（1）T直線y=*x過點(diǎn)A（m，1），.*m=l,解得m=2,AA（2，1）.T反比例函數(shù)y=（kM0

10、）的圖象過點(diǎn)A（2，1），/.k=2X1=2，.反比例函數(shù)的解析式為y=Z；（2）設(shè)直線BC的解析式為y=*x+b,連接AC,由平行線間的距離處處相等可得AACO與AABO面積相等，且AABO的面積為#,.ACO的面積=*OC2=號,OC=直線BC的解析式為y=y解：(1)把(1,5)代入y=mx+n，得m+n=5.又Vn=4m,m=1,n=4/.y1=x+4，y2=尋.:當(dāng)y三5時(shí)，x1.此時(shí)，0Vy2W5.2)令=mx+n,得mx2+nx-(m+n)=0.由題意得，A=n2+4m(m+n)=(m+2n)2=0,即卩m+2n=0.=_2乙.解：(1)由題意可得：xy=6貝yy=夕；解得：xW

11、1,故x的取值范圍是：0VxW1；(2)7一個(gè)矩形的周長為8,x+y=4,.x+=4,整理得：x2-4x+6=0,Vb2-4ac=16-24=-80,矩形的周長不可能是8；所以方方的說法不對.一個(gè)矩形的周長為12,x+y=6,.：x+=6,整理得：x2-6x+6=0,解得X=3+T3,x2=3-曇,當(dāng)矩形的相鄰兩邊長為3+T弓與3-七時(shí)，其周長是10,所以圓圓的說法是對的解：（1）由題意可得：當(dāng)0WxW1.5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=kx,則150=1.5k,解得：k=100,故y=100 x,當(dāng)1.5Wx時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=皂,貝9a=150X1.5=225,解得：a=225,故y=(x1

12、.5),綜上所述：y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為:100 x(0 xl.5)x（2）第二天早上7：00不能駕車去上班.理由：晚上21：00到第二天早上7：00,有10小時(shí)，x=10時(shí),y=22.50,第二天早上7：00不能駕車去上班.20.某學(xué)校為了控制冬季傳染病的傳播，對各教室進(jìn)行消毒.為了得到時(shí)間t（單位：m）與教室里空氣中藥物含量y（單位：mL/m3）之間的關(guān)系，測得以下數(shù)據(jù)：時(shí)間t(m)1234空氣中藥物含量y（mL/m3）241286（1）根據(jù)上表，請?jiān)谝詴r(shí)間t為橫坐標(biāo)，空氣中藥物含量y為縱坐標(biāo)建立的直角坐標(biāo)系內(nèi)描出上述各點(diǎn),并用平滑曲線把這些點(diǎn)一次連接；請根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)各點(diǎn)的變化趨

13、勢，確定y與t的函數(shù)模型以及函數(shù)表達(dá)式.根據(jù)藥物性質(zhì)可知，當(dāng)教室空氣中含量小于3mL/m3大于寺mL/m3時(shí)，消毒效果最好.最好的消毒效果時(shí)間能持續(xù)多久？解：(1)如圖所示：-i-i-r-r-|IIiIIIIiJO1234567t設(shè)y與t的函數(shù)解析式為：y=，且過點(diǎn)(1，24).k=lX24=24y與t的函數(shù)解析式為：y=當(dāng)y=3時(shí)，t=8,當(dāng)y=*時(shí)，t=48最好的消毒效果持續(xù)時(shí)間=48-8=40(小時(shí))答：最好的消毒效果時(shí)間持續(xù)40小時(shí).26.解：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=2（2）設(shè)第二天的銷售價(jià)格是x元/千克，則2警=芳，解得x=18，經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原方程的解答：第二天的銷售價(jià)格為18元/