管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力(數(shù)學(xué))-試卷45

1、A.2（總分：50.00，做題時(shí)間：90分鐘）一、問(wèn)題求解（總題數(shù)：21,分?jǐn)?shù)：42.00）n為任意的正整數(shù)，則n3n必有因數(shù)（）.TOC o 1-5 h z456V HYPERLINK l bookmark20 78因?yàn)閚3n=n（n31）=（n1）n（n+1），在連續(xù)的三個(gè)整數(shù)中必有一個(gè)是3的倍數(shù)，在連續(xù)兩個(gè)整數(shù)中必有一個(gè)是2的倍數(shù)，因此2|n3n，3|n3n，又因?yàn)?，3互質(zhì)，所以6一定是n3n的因數(shù)，故選C.已知P,q都是質(zhì)數(shù)，1是以x為未知數(shù)的方程px2+5q=97的一個(gè)根，則40p+101q+4=（）2003VTOC o 1-5 h z2004200520062007將X=1代入方

2、程得P+5q=97，因?yàn)?7是奇數(shù)，因此p，5q中必定有一個(gè)是奇數(shù)、一個(gè)是偶數(shù)又由于p，q都是質(zhì)數(shù)，所以P,q中必定有一個(gè)為2.若q=2,則P=87為合數(shù)，不合題意.若p=2，q=19,代入40p+101q+4中得40X2+101X19+4=2003，故選A.倉(cāng)庫(kù)中有甲、乙兩種產(chǎn)品若干件，其中甲占總庫(kù)存量的45%，若再存入160件乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品占新庫(kù)存量的25%，那么甲產(chǎn)品原有的件數(shù)為（）件.TOC o 1-5 h z8090V100110120設(shè)甲產(chǎn)品有X件，則倉(cāng)庫(kù)中產(chǎn)品共有由題設(shè)知:某種新鮮水果的含水量為98%,一天后的含水量將為97.5%某商店以每斤一元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了100020%，則每斤

3、水果的平均售價(jià)應(yīng)定為斤新鮮水果，預(yù)計(jì)當(dāng)天能售出60%，兩天內(nèi)銷售完要使利潤(rùn)維持在()元.1.201.251.30V1.351.40根據(jù)題意分析可知：水果經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,水分會(huì)消失，果實(shí)不變.設(shè)水果總重100斤，其中含水98斤,果實(shí)為2斤.經(jīng)過(guò)一天后，假設(shè)水分消失X斤，則也即100斤在一天后會(huì)變?yōu)榭傊亓康?0%.設(shè)每斤水果的平均售價(jià)為口元，由題設(shè)有1000X60%a+(1000X40%)X80%a1000(1+20%)1.3.故選C.一個(gè)自然數(shù)被2除余1，被3除余2，被5除余4,滿足條件的介于100200的自然數(shù)確（）個(gè).TOC o 1-5 h z3V456因?yàn)檫@個(gè)自然數(shù)被2除余1，被3除余2，

4、被5除余4,則這個(gè)數(shù)加1剛好能被2,3,5整除，而2,3,5的最小公倍數(shù)為30,并且這個(gè)數(shù)介于100200之間，所以這個(gè)數(shù)可以為30X4-1=119,30X5-1=149,30X6-1=179，共有3個(gè)數(shù)滿足條件，故選B.一支部隊(duì)排成長(zhǎng)度為800米的隊(duì)列行軍，速度為80米每分鐘，在隊(duì)首的通訊員以三倍行軍速度跑步到隊(duì)尾，花一分鐘傳達(dá)首長(zhǎng)命令后，立即以同樣的速度跑步回到隊(duì)首，在往返的全過(guò)程中，通訊員所花費(fèi)的時(shí)間為（）分鐘.TOC o 1-5 h z6.57.588.5VE.10通訊員從隊(duì)首跑到隊(duì)尾所花的時(shí)間為=5分鐘，共花的時(shí)間為2.5分鐘，傳達(dá)任務(wù)后，從隊(duì)尾到達(dá)隊(duì)首所化的時(shí)間為2.5+1+5=&

5、5分鐘，故選D.7.設(shè)A.2勺整數(shù)部分為ab+b2=().a,小數(shù)部分為6，則a2+35VD.E.其中因?yàn)?+00,60，(y+1)+2y)20，15.|z-1丨+丨x-3|=4-2xA.04x-10y)(2y+1)=0即(2+2y)2+(y+1)，故選E.(y+1)2=0，因?yàn)?20，因?yàn)椋?20，其中非負(fù)整數(shù)解有（）個(gè).zB.12V34x-1丨十1x-3丨=(x-1)+(x3)=2x-4,因此2x-4=42xx=2,但是23,舍去.當(dāng)Kx3時(shí),x-3|=(x1)+(3-x)2,所以2=42x=1.當(dāng)z1時(shí)，|x1|+lx3|=(1x)+(3x)=42x,故X0或a-1a-1-1a0設(shè)|x|

6、=t0,從而原方程變?yōu)閨x|2-2|x|-a=0，即t2-2t-a=0.原方程有三個(gè)不同的解，則方程t2-2t-a=0有一個(gè)解為t1=0，有一個(gè)解t20.因此a一0,故本題選A.在等比數(shù)列an中，a1+a3=10,a4+a6=A.2E.5C.Viq1(18.18.在等比數(shù)列an)中，a3n2nV2n+123n12n1因?yàn)閿?shù)列a(an+1)(a因此5=a1q=2,前n項(xiàng)和為S1(1+q2)=10,a1+a3=103n+2為等比數(shù)列,+1）,于是ann+1+2an-1=2qn+1=ann,若數(shù)列an+1）也是等比數(shù)列，則S而數(shù)列an+1也是等比數(shù)列，所以（an+2+an+an+2.根據(jù)等比數(shù)列的性

7、質(zhì)有等于（）n+1+1)2=2an+1=anan+2，所以q=1.因此，a19.已知數(shù)列an滿足:n+22an+1A.220131B.22013+1C.220141D.22014E.22014+1令an+1+n+1首項(xiàng)為2,22q)=0.因?yàn)閍n工0，所以q22q+1=0，因此2n,故選B.an+12an1,a1=3,_則a2014=().n+2VX=2(an+X)，所以公比為2的等比數(shù)列.20.1()().VD.2+3X3+nX3A.B.D.an+1=2an+x,比較an+1=2an1得x=1.因此an1)是a2014=22014+1,故選E.于是a20141=2X22014-1=22014

8、=()E.令S=3+2X32+3X33+(n1)X3n-1+nx3n,兩邊乘3得3S=32+2X33+3X34+n-1+(n-1)x3+nx3n+1.兩式相減得(1-3)S=3+32+3n-nX3n+1，即一2S=n+1n+1-nx3,故選c.22._整數(shù).條件充分,條件充分,條件（1）、條件、條件（1）、但條件（2）不充分.V但條件（1）不充分.單獨(dú)都不充分，都充分.（2）單獨(dú)都不充分，對(duì)于條件（1）,一個(gè)整數(shù),是一個(gè)整數(shù)；（2）n是一個(gè)整數(shù)，且是一個(gè)整數(shù).（1）n是一個(gè)整數(shù)，且但條件（1）、（2）聯(lián)合起來(lái)充分.條件（1）、（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分.因?yàn)?不是14的約數(shù)，所以n是14的倍數(shù)，則

9、是一個(gè)整數(shù)，因也是一個(gè)也是一個(gè)整數(shù)，所以n是7的倍數(shù)，但不一定是14的倍數(shù)，例如7,顯然條件不充分，綜上所述：條件（1）充分，條件（2）不充分，故選A.此條件（1）充分.對(duì)于條件（2），取n23.某項(xiàng)工程由甲、丙合作獨(dú)做，甲比乙快5天完成；條件（1）充分，但條件條件充分，單條件5天能完成全部工程的（2）此工程由乙、丙兩隊(duì)合作10天完成，如果單獨(dú)做，丙比乙慢不充分.（1）不充分.（1）此工程由甲、乙兩隊(duì)合作6天完成，如果單15天完成.條件（1）、（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）、（2）聯(lián)合起來(lái)充分.V條件、（2）都充分.條件（1）、（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）、（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分.顯然條件

10、條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分.將條件（1）和（2）聯(lián)立，設(shè)甲單獨(dú)X天可完成，乙單獨(dú)y天可以完成，丙單獨(dú)x天可完成.所以條件（1）和（2）聯(lián)立起來(lái)后充分，故答案為C.PMJ=10,b=15,c=30.甲、丙合作5天完成的工作量為（)X5=的小數(shù)部分.+2a2=1.（1）a表示但條件（2）不充分.但條件（1）不充分.單獨(dú)都不充分，但條件（1）、（2）聯(lián)合起來(lái)充分.都充分.24.4a2條件（1）充分，條件充分，條件（1）、（2）條件、（2）的小數(shù)部分；（2）a表示3-V條件（1）、（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）、（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分.因?yàn)?a2+2a-2=-1,所以4a2+2a1=0對(duì)于條件（1），可得，所以條件（1）充分.（2）不充分.綜上知：條件25.方程丨1-x丨+丨1+1，所以3-對(duì)于條件（2），0v3-（1）充分，條件不充分，故選A.I=a無(wú)解.（1）a=1;（2）nv2.，所以)=3，所以條件n+1.所以S=條件充分性判斷（總題數(shù)：4，分?jǐn)?shù)：8.00）條件（1）充分，但條件（2）不充分.條件充分，但條件（1）不充分.條件（1）、（2）單獨(dú)