九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的對(duì)稱性同步練習(xí)3

1、3.2.圓的對(duì)稱性第1題.若圓的半徑為3,圓中一條弦為2帯5，則此弦中點(diǎn)到弦所對(duì)劣弧的中點(diǎn)的距離為答案：1TOC o 1-5 h z第2題.若AB是O的直徑，弦CD丄AB于E,AE-16,BE=4，則CD=,AC=. HYPERLINK l bookmark82 o Current Document 答案：168騎第3題.已知在O中，CD為直徑，AB是弦，AB丄CD于M,CD=15cm，若OM:OC=3:5，則 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document AB=.答案：12cm第4題.一條弦AB分圓的直徑為3cm和7cm兩部分，弦和直徑相交成60。角，則A

2、B=答案：2J22cm第5題.如圖，在半徑為6cm的O中，弦AB丄CD,則AB=答案：8弋2cm第6題.如圖，O的直徑為10，弦AB=8,P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么OP的取值范圍是.第7題.在o中，已知Ab=5Cd，那么下列結(jié)論正確的是(A.AB5CDB.AB=5CDC.AB5CDD.不確定答案：C第8題.弓形弦長為24，弓形高為8，則弓形所在圓的直徑是(A.10B.26C.13D.5答案：B第9題.如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(diǎn)，AB二10cm,CD=6cm,那么AC的長為（）A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm答案：D第10題.如圖于（）A.1

3、2cmC.8cm答案：BEF是O的直徑，OE=5cm,B.6cmD.3cm弦MN二8cm，則E，F(xiàn)兩點(diǎn)到直線MN距離的和等第11題.如圖，O的直徑AB與弦CD相交于M點(diǎn)，AE丄CD于E，BF丄CD于F,若CM=4，MD=3，BF:AE=1:3，則O的半徑是（A.4B.5C.6D.8B答案：A第12題.如圖，O的兩弦AB，CD互相垂直于H，AH=4，BH=6，CH-3，DH=8，求O的答案：過O分別作OM丄AB于M，ON丄CD于N，得矩形MHNO，15連OB.MO二HN二CN-CH二一CD-CH二一（CH+HD）-CH二一，22115_MB=-AB=(AH+BH)=5,RtABOM中，BO=JM

4、O2+MB2=頁.222第13題.如圖，O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,已知AE二6cm,EB二2cm,ACEA二30。,求CD的長B答案：過作OF丄CD于F.連OC.AE=6cm,EB=2cm,AB=8cm,OA=1AB=4cm,2OE=AEAO=2cm.在RtAOEF中，ZCEA=30。,OF=1OE=1cm.在RtACFO中，OF=lcm,2OC=OA=4cmCF=+OC2OF2=ADB答案：D第24題.在半徑為5cm的O內(nèi)有一點(diǎn)P，若OP二4，過點(diǎn)P的最大弦長cm,過點(diǎn)P的最短弦的長是cm.答案：10，6第25題.O的半徑為5cm,點(diǎn)P到圓的最小距離與最大距離之比為2:3，求OP的長.

5、答案：OP的長是1cm或25cm第26題.比較下圖中的三條弧，先估計(jì)它們所在圓的半徑的大小關(guān)系，再用圓規(guī)驗(yàn)證你的結(jié)論是否正確.答案：略第27題.已知：如圖，AB是O的直徑，CD是弦，AE丄CD，垂足是E,BF丄CD，垂足是F,求證：CE=DF.小明同學(xué)是這樣證明的：訂正：OM丄CD證明：?CM=MDAEOMBF?ME=MFME-CM=MF-MD即CE=DF橫線及問號(hào)是老師給他的批注許老師還寫了如下評(píng)語：“你的解題思路很清晰但證明過程欠完整，相信你思考一下，一定能寫出完整的證明過程”請(qǐng)你幫助小明訂正此題，好嗎？答案：訂正：證明：過O作OM丄CD，垂足為M，則有CM=MD.因?yàn)锳E丄CD，BF丄C

6、D，所以AEOMBF.又因?yàn)镺A=OB，所以ME=MF.所以MEMC二MFMD.即CE=DF.第28題.在O中，弦AB的長恰好等于半徑，則弦AB所對(duì)的圓心角為度，弦AB所對(duì)的圓周角為度.答案：60，30或150第29題.圓的一條弦分圓為4:5兩部分，其中優(yōu)弧的度數(shù)為.第30題同圓中的兩條弦長為mi和m答案：200。圓心到兩條弦的距離分別為耳和d2，且*d2，那么件，代的大小關(guān)系是(A.mm12B.mCDB.AB二CDC.ABCDD.無法確定答案：B第44題.在半徑為1的圓中，長為詔2的弦所對(duì)的圓心角度數(shù)是（）A.30。B.45。C.60。D.90。答案：D第45題.已知O的半徑為R，弦AB的長

7、也是R，則ZAOB的度數(shù)是答案：60。第46題.如圖，有一圓弧形拱橋，橋的跨度AB二16m，拱高CD=4m，則拱橋的半徑是答案：10m第47題.如圖，已知O，線段CD與O交于A，小，并說明理由.答案：AC=BD第48題.如圖，在AOB中，AO=AB，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓交AB于D，交AO于點(diǎn)E，AD二BO試說明BD=DE，并求ZA的度數(shù).B答案：設(shè)ZA=x。，tAD=BO，又OB=OD，/.OD=AD./.ZAOD二ZA二xo./.ZABO二ZODB=ZAOD+ZA二2x。.AO=AB,./ZAOB=ZABO=2x。.從而ZBOD=2xoxo=xo，即ZBOD=ZAOD，./BD=De

8、.由三角形的內(nèi)角和為180。,故2xo+2xo+xo=180o，xo=36o，即ZA=36o.第49題.在直徑為1m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=0.6m，則油的最大答案：0.1第50題.如圖，弦DC，F(xiàn)E的延長線交于圓外一點(diǎn)P，PAB經(jīng)過圓心，試結(jié)合現(xiàn)有圖形，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使Z1=Z2.答案：CD=EFB第51題.如圖，在圓O中，弦AB等于圓O的半徑，OC丄AB交圓O于C,則ZABC=度.答案：15第52題.如圖AB是O的直徑，C、E是圓周上關(guān)于AB對(duì)稱的兩個(gè)不同點(diǎn)，CDABEF，BC與AD交于M，AF與BE交于N.1）在A、B、C、D、E、F六點(diǎn)中，能構(gòu)成矩

9、形的四個(gè)點(diǎn)有哪些？請(qǐng)一一列出（不要求證明）；2）求證：四邊形AMBN是菱形.EF答案：解：（1）能構(gòu)成矩形的四個(gè)點(diǎn)有C、E、F、D:A、E、B、D；EF答案：(1)(見右圖)；第54題.如圖所示,要把破殘的圓片復(fù)制完整已知弧上的三點(diǎn)A、B、C用尺規(guī)作圖法找出Bac所在圓的圓心.(保留作圖痕跡，不寫作法)設(shè)厶ABC是等腰三角形，底邊BC二8cm,腰AB二5cm.求圓片的半徑R.A、F、B、C(2)：C、E關(guān)于直徑AB對(duì)稱,AC=口A.E又:CDABEF,Ac二Bd二Ae二Bf.Z1=Z2=Z3.BMAN,AM二BM.同理AMBN.四邊形ANBM為菱形.第53題.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9,2)在P上.(1)在圖中清晰標(biāo)出點(diǎn)p的位置；(2)點(diǎn)p的坐標(biāo)是.答案：解：（1）分別作AB、AC的垂直平分線，設(shè)交點(diǎn)為O,則O為所求圓的圓心.(2)連結(jié)AO交BC于E,:AB=AC,1AE丄BC,BE=-BC=4.2在RtABE中，AE=AB2BE2=；542=3.設(shè)O的半徑為R，在RtB