加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析提高和保證加工精度的途徑

1、2.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.1 加工誤差的分類加工誤差按其性質(zhì)不同，可分為兩大類：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)性誤差1. 系統(tǒng)誤差連續(xù)加工一批零件時(shí)，誤差大小及方向保持不變或按一定規(guī)律變化，前者稱為常值系統(tǒng)誤差（如：原理誤差、制造誤差、一次調(diào)整誤差），后者稱為變值系統(tǒng)誤差（如：機(jī)床誤差、刀具熱變形誤差、刀具磨損誤差）2. 隨機(jī)性誤差（偶然性誤差）連續(xù)加工一批零件，誤差大小和方向作無規(guī)律變化，這種加工誤差稱為隨機(jī)誤差。如：毛坯誤差復(fù)映，定位、夾緊誤差，多次調(diào)整誤差，內(nèi)應(yīng)力變形誤差12.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.1 加工誤差的分類3. 兩種誤差性質(zhì)不同，解決途徑也有所不同常值系統(tǒng)誤差查明大小和方向后，

2、通過調(diào)整來消除或人為抵消原來的常值誤差。變值系統(tǒng)誤差弄清其變化規(guī)律后，通過自動(dòng)補(bǔ)償來解決。隨機(jī)誤差很難完全消除，但可采取措施以縮小其影響。22.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法在生產(chǎn)實(shí)際中，常用統(tǒng)計(jì)分析法研究加工精度。統(tǒng)計(jì)分析法是以現(xiàn)場(chǎng)觀察所得資料為基礎(chǔ)，主要有分布圖分析法和點(diǎn)圖分析法。下面對(duì)分布圖分析法進(jìn)行介紹。1. 直方圖收集數(shù)據(jù)抽取一定的樣本容量n，如：取100個(gè)工件，測(cè)量各工件的實(shí)際尺寸，并找出Xmax和Xmin分組將抽取的工件按尺寸分成k組，k可由表2-4確定，通常保證每組至少有45個(gè)數(shù)據(jù)。計(jì)算組距： 32.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法

3、1. 直方圖計(jì)算組界：Xmin +（ j1 ）h （j=1,2,3）計(jì)算各組中心值：Xmin +（ j1 ）h + h / 2 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)m； 計(jì)算頻率m/n；計(jì)算頻率密度= m/h計(jì)算樣本平均值 和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 以頻率密度為縱坐標(biāo)、組距h為橫坐標(biāo)，就可畫出直方圖，如圖2-44所示。再由直方圖的各矩形頂端中心點(diǎn)連成折線，在一定條件下，此折線接近理論分布曲線（圖2-44中的曲線）。42.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法1. 直方圖圖中組中心值x為本組尺寸的中心點(diǎn)尺寸頻數(shù)m指本組尺寸范圍內(nèi)的工件數(shù)樣本平均值 表示該樣本的尺寸分散中心樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（或均方根差）反映了工件尺寸的分散

4、程度。 由直方圖可知，該批工件的尺寸大部分居中，偏大、偏小者較少。52.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法2. 正態(tài)分布曲線實(shí)踐證明，在正常生產(chǎn)條件下，零件數(shù)量足夠多時(shí)，尺寸分布是按正態(tài)分布的，因此，通常用正態(tài)分布曲線來代替實(shí)際分布曲線，從而使誤差分析計(jì)算得以簡(jiǎn)化。正態(tài)分布曲線方程正態(tài)分布曲線形狀如圖2-45所示，其概率密度函數(shù)表達(dá)式為其中：y為分布曲線的概率密度，x為隨機(jī)變量，為正態(tài)分布隨機(jī)變量總體的算術(shù)平均值，為正態(tài)分布隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。672.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法2. 正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線方程由表2-6可知：當(dāng)z=1即x-=時(shí)，2

5、F(z)0.341320.6826當(dāng)z=2即x-=2時(shí)，2F(z)0.477220.9544當(dāng)z=3即x-=3時(shí)，2F(z)0.4986520.9973，此時(shí)幾乎包括了所有的工件尺寸。82.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法2. 正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)呈鐘形，中間高，兩邊低曲線以x=為對(duì)稱軸分布標(biāo)準(zhǔn)差是決定曲線形狀的參數(shù)（圖2-47）分布中心變化時(shí)，整個(gè)曲線將沿x軸平移（圖2-46），而形狀保持不變。由于x -=3時(shí)，已包含了大部分尺寸（99.73），因此一般取6為正態(tài)分布曲線的尺寸分散范圍。（3原則）92.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法3.

6、 非正態(tài)分布曲線有時(shí)工件實(shí)際尺寸的分布并不呈正態(tài)分布，如圖2-48所示。圖a雙峰分布兩次調(diào)整下加工工件的實(shí)際尺寸分布，實(shí)質(zhì)是兩組正態(tài)分布曲線疊加。圖b平頂分布加工中刀具磨損較快且無法自動(dòng)補(bǔ)償時(shí)。圖c偏態(tài)分布刀具存在嚴(yán)重的熱變形，即產(chǎn)生熱伸長時(shí)，加工軸時(shí)尺寸偏左，加工孔時(shí)尺寸偏右；人為因素造成為保證工件不報(bào)廢，軸寧大勿小、孔寧小勿大。10112.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法4. 分布圖分析法的應(yīng)用判別加工誤差的性質(zhì)確定各種加工方法所能達(dá)到的精度由于各種加工方法在隨機(jī)性因素影響下所得的加工尺寸的分散規(guī)律符合正態(tài)分布，因此可以在多次統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，為每一種加工方法求得它的標(biāo)準(zhǔn)

7、偏差值。然后按分布范圍等于6的規(guī)律，即可確定各種加工方法所能達(dá)到的精度。確定工序能力及其等級(jí)所謂工序能力是指工序處于穩(wěn)定、正常狀態(tài)時(shí)，該工序加工誤差正常波動(dòng)的幅值。工序能力等級(jí)是以工序能力系數(shù)Cp（Cp = T/6，T為工件尺寸公差）來表示的，它代表了工序能滿足加工精度要求的程度。122.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法4. 分布圖分析法的應(yīng)用確定工序能力及其等級(jí)根據(jù)工序能力系數(shù)Cp的大小，可將工序能力分為5級(jí)，如表2-7所示。一般情況下，工序能力不應(yīng)低于二級(jí)，即要求Cp l。132.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法4. 分布圖分析法的應(yīng)用估算合格品

8、率或不合格品率正態(tài)分布曲線與z軸之間所包圍的面積代表一批工件的總數(shù)100%，當(dāng)尺寸分散范圍大于零件的公差T時(shí)，將出現(xiàn)廢品。圖2-49a所示曲線在C、D兩點(diǎn)間的面積（陰影部分）代表合格品數(shù)量，其余部分則為不合格品數(shù)量。當(dāng)加工外圓表面時(shí)，左側(cè)空白部分為不可修復(fù)的廢品，而右側(cè)空白部分則為可修復(fù)的不合格品。加工孔時(shí)，恰好相反。1415162.6 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2.6.2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法5. 用分布圖分析加工誤差的缺點(diǎn)不能反映誤差的變化趨勢(shì)加工中隨機(jī)性誤差和系統(tǒng)誤差同時(shí)存在，由于分析時(shí)沒有考慮到工件加工的先后順序，故很難把隨機(jī)性誤差與變值系統(tǒng)誤差區(qū)分開來。由于分布圖分析法中抽檢的是已加工完畢的

9、工件，因此不能在加工過程中及時(shí)地控制加工精度。172.7 提高和保證加工精度的途徑1. 直接減少誤差法例：加工細(xì)長軸（l/d較大）時(shí)，因工件剛度較差，易產(chǎn)生變形，除可采用中心架、跟刀架增加工件剛度外（圖2-29），還可采用大進(jìn)給反向切削法（圖2-30），一端用卡盤夾持，另一端用彈簧后頂尖，可進(jìn)一步消除熱伸長變形。182.7 提高和保證加工精度的途徑2. 誤差補(bǔ)償法誤差補(bǔ)償法就是人為地造出一種新的原始誤差，去抵消原來工藝系統(tǒng)中固有的原始誤差，從而減少加工誤差，提高加工精度。例：在刮研龍門銑的橫梁導(dǎo)軌時(shí)，故意使導(dǎo)軌面產(chǎn)生向上凸的形狀誤差（圖2-51），從而在裝配后可抵消因銑頭重力而產(chǎn)生的變形。192.7 提高和保證加工精度的途徑3. 均分原始誤差法將工件按誤差的大小分為n組