浙江省杭州市富陽區(qū)新登中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題(含參考答案)

1、- -1A2A3A4A5A6A8A8A9AC浙江省杭州市富陽區(qū)新登中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題設(shè)集合：一，f;，若二匚二貝產(chǎn)的取值范圍是VB.小匸-C.小匸-D.半徑為2,圓心角為力啲扇形面積為（120B.240C.尸*cD7，則f(f(2)=(1B.4C.0DU函數(shù)，廠：一W且；八的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)二T的值等于.C已知-w,貝的大小關(guān)系為（）.cbcab.func占c.五d.bc1已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，貝的取值范圍是-已知3=4b=23，貝石=.18.19.已知8是鈍角且CO50-y,若點(diǎn)曲是銳角ri終邊上一點(diǎn)，貝皿

2、-15=.-x+4vx2+3a對任意的xW(1,+b)恒成立，求a的取值范圍.新登中學(xué)2018學(xué)年上高一期末模擬卷答案1.設(shè)集合二飛V,若二G,貝產(chǎn)的取值范圍是A.”匸壬B.小匸-C.小匸-D.rV【答案】A【解析】由題意，集合A=x|x-2|1=x|1-=Cx3:.m的取值范圍是mm3故選A2.半徑為2,圓心角為蘭的扇形面積為()A.120B.240C.TD.【答案】C【解析】根據(jù)弧長公式可求得弧長-,利用扇形的面積公式二，可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)樯刃蔚膱A心為T，半徑為二所以弧長二円二匸,二遷2亍，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長公式與扇形的面積公式二的應(yīng)用，意在考查綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的

3、能力，屬于中檔題.3若函數(shù)力：二，則f(f(2)=()A.1B.4C.0D.-【答案】A【解析】復(fù)合函數(shù)，先計(jì)算內(nèi)層f(2)=1,之后再計(jì)算f(1),可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得到：將2代入第二段得到f(2)=1,f(f(2)=f(1)=1.故選A.【點(diǎn)睛】這個題目考查了分段函數(shù)的解析式的應(yīng)用，已知函數(shù)解析式，求函數(shù)值，先確定自變量所屬于的區(qū)間，之后再將自變量代入相應(yīng)的解析式即可.函數(shù)，L-m且；的圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)【答案】D解析】由題意結(jié)合指數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)所過的定點(diǎn)即可.【詳解】令、二匸可得亠二此時二產(chǎn)-二-,據(jù)此可得：函數(shù)，廠：一二

4、：F且；二-的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(2,2).本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)恒過定點(diǎn)問題等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.C.二亍一的值等于；A.;B.【答案】B解析】將原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡即可求出值詳解】=:-_-亍1-7_-T-:二一-丁-T-T.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵已知X，：=C,：二w則H：的大小關(guān)系為().A.cbaB.cctcbC.五urjccd.bca【答案】A【解析】利用指數(shù)is數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】顯然丹泡,b=2-flb2?c=lf因此囁犬,匕最小，故選：A.【點(diǎn)

5、睛】本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.8.函數(shù)二牙的最小正周期為A.;B.;C.-D.答案】C【解析】分析:將函數(shù)二三進(jìn)行化簡即可詳解：由已知得:：=_6故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)的化簡和最小正周期公式，屬于中檔題8.化簡fr:y壬二的值得()A.B答案】D解析】直接利用指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】由；-三,|-二士-:二二:廣一-二：一注-二乳故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了對數(shù)的運(yùn)算法則、指數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力以及應(yīng)9.用所學(xué)知識解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足叭當(dāng)J三時

6、,=：，則()A.弋廠廠三B.C.D.【答案】B【解析】由題意可得函數(shù)的周期為4,結(jié)合奇偶性和題意將f(號)，f(-7),f(6),中的自變量的值轉(zhuǎn)化到0,1上，再將自變量代入解析式可得答案.【詳解】Tf(x-2)=-f(%),.f(x-4)=f(x-2)-2=-f(x-2)=f(x)；函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)，f=f(2)=-f(0)=0,f(亍)=f(p=-f(f)=f(；)=V2-1,f(-7)=f(1)=1；.f(6)f：y)0E，解得4x-3=015若7則的值為.【答案】解析】由題意得到：【解析】利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，將原式化為，將代入即可得結(jié)果.iin忻y

7、i-5cDE2R-a)【詳解】化簡三二sina+5oasrr-ScosfT+sinatancr+5-3+tana-2+53=-3-2=5故答案為點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)之間的關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題.同角三角函數(shù)之間的關(guān)系包含平方關(guān)系與商的關(guān)系，平方關(guān)系是正弦與余弦值之間的轉(zhuǎn)換，商的關(guān)16.已知函數(shù)S二1/Xi在上單調(diào)遞增，貝舊的取值范圍是.系是正余弦與正切之間的轉(zhuǎn)換.【答案】-廠；【解析】由分段函數(shù)陀:在各子區(qū)間單調(diào)遞增，銜接點(diǎn)處滿足遞增，可得關(guān)于;的不等式組,由此求得實(shí)數(shù);的取值范圍.（u+l）x-IjX1【詳解】：函數(shù)在上單調(diào)遞增,又函數(shù)遷J-二的對稱軸Vr-故答案為-亍

8、匸.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)單調(diào)性，已知分段函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點(diǎn)：（1）若函數(shù)在區(qū)間；丁上單調(diào)，貝y該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都是單調(diào)的；（2）在分段函數(shù)的銜接點(diǎn)的取值也滿足單調(diào)性.已知3=4b=2./3，貝石年=.【答案】2【解析】根據(jù)可得:,再由對數(shù)的運(yùn)算法則可求結(jié)果詳解：可得:二七-u+iog423ig23igV12點(diǎn)睛：本題主要考查的是對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)是與對數(shù)式的互化，屬于基礎(chǔ)題已知8是鈍角且河餐-亭，若點(diǎn)也引是銳角口終邊上一點(diǎn)，貝膜-15二.【答案】-寧解析】【分析】根據(jù)題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得工遷的值，利用任意角的三角函數(shù)的定義求得再利用兩角

9、差的正切公式求得得三的值結(jié)合二-三的范圍，求出的值.【詳解】：已知E是鈍角且co詔二-二故sin-vl-cos26-:an6-2.5S又點(diǎn)也3展銳角誕冬邊上一點(diǎn)，故緲“勒刑口一鈿暑舉ya-6e/-130,0pa-6=-45?故答案為：-45點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，任意角的三角函數(shù)的定義，兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題.(-x+4fx3已知函數(shù)，定義函數(shù)：八：-r若函數(shù):無零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為【答案】.-【解析】由分段函數(shù)的解析式得函數(shù)在玄-=上=XT遞減，可得；在、=山上-遞減，可得-,即二:.的值域?yàn)?=-；,，=,由.的圖象與.無交點(diǎn)，即可得結(jié)果.(-x+4jX-2-

10、，令八二亍丘-:NJ則.二-八1.壬二，二次函數(shù)的對稱軸e-2-，:”7點(diǎn)睛】本題考查了指、對數(shù)不等式的解法，考查了會用換元法解決數(shù)學(xué)問題，屬于中檔題.已知函數(shù)數(shù)二-二汀.二求汽的最小正周期;工當(dāng)時，求九的最大值和最小值.【答案】(1)一；(2)2解析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系公式及輔助角公式，化簡函數(shù)的解析式二當(dāng)一三時，-:二根據(jù)、叫，可求；的最小正周期;匚H結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可求；的最大值和最小值.【詳解函數(shù)-ij/-二口二；-二-_2+3a對任意的xW(1,+b)恒成立，求a的取值范圍.【答案】(1)二-廠；(2)-注【解析】【分析】(1)借助平移的知識可直接求得函數(shù)解析式；先換

11、元設(shè)2x=t將問題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化為t2-at-a=O有且只有一個根，再構(gòu)造二次函數(shù)k(t)=t2-at-a運(yùn)用函數(shù)方程思想建立不等式組分析求解；先依據(jù)題設(shè)條件求出函數(shù)的解析式y(tǒng)=h(x)，再運(yùn)用不等式恒成立求出函數(shù)二y-的最小值：【詳解】(l)g(x)=2.(刁設(shè)2i：=t,則疋1：習(xí),原方程可化為t-at-a=O.于是只需=0在1：2上有且僅有一個實(shí)根,設(shè)kt)=E吐一匚對稱軸為t=則k(l)k(2j0,=(L或卜卸由得I：12a)(4-3a)0,即T)厲4)4設(shè)y=h(x)的圖象上一點(diǎn)P(x,y),點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y=1的對稱點(diǎn)為Q(x,2y)，由點(diǎn)Q在y=g(x)的圖象上，a所以2y=2x-29_,aa于是y=22x2，即h(x)=22x2F(x)=f(x)+h(x)=jX2x+員+2.由F(x)3a+2，化簡得二X2x+班a，設(shè)t=2x，t(2，十8),F(x)2+3a對任意的x(1，+)恒成立，即t24at+4a0在(2,+)上恒成立.設(shè)m(t)=t24at+4a,tW(2,+b),對