古老師(第十三章其他庫存模型)

1、第十三章第四節(jié) 其它庫存模型.一.多種產(chǎn)品在 同一設備上消費時的最優(yōu) 共同周期設有n種產(chǎn)品在同一設備上消費、不允許缺貨 Dj ：第j種產(chǎn)品的需求率 Pj ：第j種產(chǎn)品的消費率 Kj ：第j種產(chǎn)品的一次消費裝配費 C1j：第j種產(chǎn)品的單位貨物單位時間存貯費 Qj ：第j種產(chǎn)品的一個周期的消費量 t1j：第j種產(chǎn)品的一個周期的消費時間 t：共同周期的長度.tt1jI(t).存貯量=第j種產(chǎn)品一個周期內(nèi)的費用 =安裝費+存貯費 = 一個周期內(nèi)n種產(chǎn)品的費用 = C(t)=單位時間內(nèi)的總費用 = = .所以，C(t)是凸函數(shù)令 得 .二n種產(chǎn)品同時訂貨不允許缺貨 的共同周期第j種產(chǎn)品的庫存量一周期內(nèi)的

2、總費用單位時間的總費用 Qjt.所以C(t)是凸函數(shù)令 得.三存貯多種物品、倉容有限的情況設有n種產(chǎn)品、j表示第j種產(chǎn)品一單位的存貯空間、表示庫存總?cè)萘?其他同前C(t)=單位時間的總費用=倉庫約束： .令所以 C(t)是凸函數(shù)令 得 假設 ，那么假設 ，那么.四有信譽期的情況設一種產(chǎn)品買價為C，賣價為PC,C1：儲存費，K：訂貨手續(xù)費，D：需求率，不允許缺貨。當訂貨量QQ0賣方指定的最小訂貨量時，賣方給買方一個信譽期M，在信譽期內(nèi)不付款，且賣得的貨款可存銀行獲取利息，利率為Ie，信譽期后，沒有賣出的物品買方需付貸款利息，貨款利率為IpIe當QQ0時，買方?jīng)]有運用期.解：設 即Q0的庫存能保證

3、需求的時間 所以 所以 訂貨周期 時，可獲得信譽期 時沒有信譽期1. Q Q0 ，即t t0 ，此時可獲得信譽期M1Mt 此時買方的庫存不需求付貸款利息 C1(t)=單位時間的總費用 =訂購費+庫存費-賣貨獲得的利息收入/t . =2Mt 0,M賣得的貨獲得的利息 = (M,t庫存貨物需付的貨款利息= = =C2(t)=單位時間內(nèi)的總費用 =.2. 當QQ0，即tD . i=0,1,2,.n Ti時辰庫存為0，Ti, Ti1)內(nèi)不消費，在時辰到達最大缺貨量Q，Ti1時辰開場消費，到Ti2時辰庫存初次由負變?yōu)檎絋i3時辰停頓消費，庫存到達最大S，Ti+1時辰庫存為0，完成了第i+1個周期如圖

4、 .QTiTi1Ti2Ti3STi+1.顯然， 所以， .(1) .(2) .一個周期內(nèi)總的需求量=一個周期內(nèi)總的消費量 .一個周期的缺貨量 由(1) .一個周期內(nèi)的庫存量 由(2)由(3).第i個周期內(nèi)總費用 =安裝費+庫存費+缺貨費 由于需求率、消費率都為常數(shù)且每個周期長度相等，所以 所以，0,H內(nèi)的總費用 .令令解得.令解得(5)其中，A表示A最臨近的整數(shù)，如 5.3=5,5.9=6由(5)求得n*，由(4)求得 由(3)求得 由(2)求得 由(1)求得 .六蛻變性產(chǎn)品的最優(yōu)消費周期C：單位產(chǎn)品的消費本錢：單位產(chǎn)品單位時間的蛻變率( )剩余參數(shù)同前I(t)0t1t2t3T.(1)(2)解(1)得： 解(2)得： (3)(4).由(3)(4)得所以， (5) 庫存量 (6)蛻變量 庫存量 (7) .由于 (8) (9)缺貨量 (由(8)(由(9).總費用=安