函數(shù)的概念教案(技能訓)

1、學習必備歡迎下載1.2.1函數(shù)的概念講課題目華師數(shù)統(tǒng)學院cln人教A版課程標準實驗教材高中數(shù)學必修1函數(shù)第一課時本節(jié)課是第1章“集合與函數(shù)概念”第2節(jié)“函數(shù)及其表示”的第一講，是在初中階段學習函數(shù)之后對函數(shù)概念從新的高度認識和進一步研究。函數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模教材分析型。運用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，正確理解函數(shù)的概念的本質(zhì)是之后映射、函數(shù)的表示、函數(shù)的性質(zhì)等學習內(nèi)容的基礎。結(jié)合實際問題，理解函數(shù)的模型化思想，函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學課程的始終。本節(jié)內(nèi)容通過具體實例，在體會兩個變量之間的依賴關(guān)系的基礎上，運用集合與對應的語言刻畫函數(shù)概念。在知識上，

2、初中已學習了函數(shù)的概念及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)，對函數(shù)已具有一定的認識；高中階段又學習了集合。學情分析在能力上，已具備了一定的觀察類比、分析歸納和抽象概括的能力，在實例背景和引導下，能運用已有的認知基礎理解函數(shù)概念的本質(zhì)。在情感上，實例背景來自運動、自然界、經(jīng)濟生活等不同方面，感受函數(shù)在現(xiàn)實世界的廣泛應用，激發(fā)興趣。知識與技能（1）理解函數(shù)的概念。（2）了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。（3）理解函數(shù)符號y=f(x)的含義。方法與能力教學目標（1）通過生活中豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，理解函數(shù)的模型化思想；體

3、會函數(shù)概念中集合與對應的思想。（2）通過函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)觀察、類比、分析、抽象概括等能力。情感態(tài)度價值觀（1）通過現(xiàn)實生活中的實例，感受函數(shù)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。（2）通過對實例的抽象概括，培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。重點：用集合與對應的思想來刻畫函數(shù)，正確理解函數(shù)的概念。教學重點與難點教學方法教學工具難點：函數(shù)概念的形成，對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，理解函數(shù)符號y=f(x)的含義。探究法與講授法相結(jié)合常規(guī)教學工具、計算機和投影儀學習必備歡迎下載變化的現(xiàn)象都表現(xiàn)出變量之間的依賴關(guān)系。教學環(huán)節(jié)設計展示教師教學引導學我們生活在一個運動變幻的世界里，許多運動生回顧初中已學函數(shù)初中我們已經(jīng)學習

4、了可以用函數(shù)描述這種依賴的知關(guān)系。識。提出問問題：請同學們回憶初中函數(shù)的定義是什么?題，引學生活動和學習回顧初中已學函數(shù)知識，思考問題。設計意圖從初中已經(jīng)學習過的函數(shù)的概念出發(fā)，提出問題，引那么就說y是x的函數(shù)，x叫自變量。引入，如果用兩個集合分別表示x和y的變化范圍，函教學過程課在一個變化過程中，有兩個變量x與y，如果發(fā)從新題對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應，的集合與對應的角度思考。x和y有怎樣的對應關(guān)系？知識數(shù)的概念怎樣表述？回顧19世紀70年代以后，隨著集合概念的出現(xiàn)，函數(shù)概念進而用更加嚴謹?shù)募虾蛯Z言表述，我們將進一步學習函數(shù)及其構(gòu)成要素。發(fā)從新的集合與對應的角度思考。

5、吸引學生注意力，使其立即進入到研究者的角色中來。（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：成，引分析三個實例，抽象概括函數(shù)的概念：實例一觀察從函數(shù)實例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中師生共思考概念的目標炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h同完問題。動態(tài)觀點向集導學生合對應h130t5t2問題：觀察思靠近?？紡暮瘮?shù)概念動態(tài)觀1.能得出炮彈飛行1s,5s,10s,20s時距地面的高度點向集嗎？合對應2.t的變化范圍是多少？h的變化范圍是多少？轉(zhuǎn)變。3.t和h有什么關(guān)系？學習必備歡迎下載實例二：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題圖1.21中的曲線顯示了南

6、極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況引導學生寫出兩個變量的范圍的數(shù)集，及思考它們之間的關(guān)通過對前兩個實例的分析學習后，學生自學體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型。問，學例答，師請同學們自己分析實例三。并仿照實例一和實完成。系，培養(yǎng)學生自學思考的能力。問題：請同學們觀察圖中曲線，你們能發(fā)現(xiàn)什么？然后老師提實生回分析學生自學實例三，思考回答問題。生共同，形例二，用集合和對應的語言描述恩格爾系數(shù)和時間成的關(guān)系。概念實例三：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高表11中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)

7、居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化時間199199199199199199199199199200200（12345678901年）恩53.52.50.49.49.48.46.44.41.39.37.格89199645929實例三，思考，學生回答問題。抽象概括幾個實例的共同特征，從實例中提取函數(shù)的本質(zhì)，觀察、類比、分析、抽象概括。通過函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)觀察、類比、分析、抽象概括等能力。學習必備歡迎下載爾系數(shù)（%）思考：以上三個實例有什么相同的特征？學生討論交流，總結(jié)歸納共同特征。又有什么不同點？（實例一、實例二、實例三的對應關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？）函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集，如果按

8、某種確定的對應關(guān)系引導學生用集合與對師生共同表述函數(shù)概念的形成過f:AB為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作yf(x),xA.f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中應的語都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱言準確表述函數(shù)的概念。函數(shù)的概念。程。通過初中所學的動態(tài)觀點的理解概念，提升高度其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合f(x)xA叫做函數(shù)的值域顯然，值域是集合B的子集三要素：定義域、值域、對應法則，缺一不可師生共同找出概念中的關(guān)鍵詞，探討需注意事項：1)A、B是非空數(shù)集，2)任意，唯一：一對一，多對一。3)對應關(guān)系的呈現(xiàn)方

9、式有哪些？（函數(shù)是否都有解析式？有解析式的是不是都是函數(shù)？）4)怎樣理解符號f(x)?函數(shù)概念與我們今天所學的函數(shù)概念之間的聯(lián)系，加深對函數(shù)概念本質(zhì)的理解。學習必備歡迎下載請說說初中所學的動態(tài)觀點的函數(shù)概念與我們今天所學的函數(shù)概念之間的聯(lián)系。返回實問題：請同學們根據(jù)現(xiàn)在函數(shù)的定義說說前面三個根據(jù)通過生實例所表示兩個集合的函數(shù)關(guān)系？(定義域、對應關(guān)例及加深對初函數(shù)的概活中豐富實系、值域）中學過的函數(shù)念回答問例，進一步體初中學過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應法則分別是什么？的理解理解。題。會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型。請舉出現(xiàn)實生活函數(shù)的實例，并用集合與對應的函數(shù)概念給出。學習必備歡迎下載鞏固理思考學生在（2）求f(3),f()的值；【例1】已知函數(shù)f(x)x3（1）求函數(shù)的定義域；231x2，解。應用。作業(yè)中去運用概念，可以檢測學生的理解鞏固應用（3）當a0時，求f(a),f(a1)的值練習1求函數(shù)f(x)1xx31的定義域：練習2已知函數(shù)f(x)3x32x,求f(2)f(a)的值程度。開拓學生的思維，總結(jié)反思，提高認識我們在初中函數(shù)定義的基礎上，運