云南省2020年中考復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練全等三角形的性質(zhì)與判定

1、 / 5證明：.一/ 1 = 7 2 / 5題型專項（四）全等三角形的性質(zhì)與判定與三角形有關(guān)的證明與計算是云南省的一個必考題型，經(jīng)常以解答題的形式出現(xiàn)，一般都是直接考查全等三角 形的性質(zhì)與判定，證明三角形全等時，只需認(rèn)真觀察圖形即可從已知條件中尋找出證明三角形全等的條件，但需注 意解題格式，平時要加強(qiáng)訓(xùn)練.1. （2019 曲靖麒麟?yún)^(qū)六中月考）如圖，點A D, C, F 在同一條直線上，AD= CF, AB= DE BC= EF.求證：AB登 DEF.證明：AD= CF,AD+ DC= CF+ DQ 即 AC= DF.在MB麗 DEF中,AB= DEAC= DF,BC= EF,. .AB登 D

2、EF (SSS).2. （2019 昆明主城區(qū)測試）如圖，點ABCE/ DF, EC= BQ AC= FD.求證：AE= FB.證明：CE/ DF,在 AC訝口 FDB中,AC= FD,/ ACE= / D,CE= DB. AC珞 FDB (SAS).AE= FB.3. （2019 昆明十縣區(qū)一模）如圖，在4ABCD ADE中，AB= AQ AE= AG /1 = /2.求證：Z D= / B./ 1 + Z BAE / 2+Z BAE即 / DA巳 / BAC.在 DA訝口 BAC中，AD= AB,/ DAE / BACAE= AG . DAE BAC (SAS.D= / B.4. (201

3、9孝感)如圖，已知/C= ZD= 90 ,BC與 AD交于點E,AC= BD求證：AE= BE.證明：在 Rt ACM RtBDA中,AB= BA,AC= BD, RtAACB RtBDA (HD ./ ABC= / BAD.AE= BE.5. （2019 云南考試說明）如圖，已知AB/ DE AB= DE, AF= DQ請問圖中有哪幾對全等三角形？任選其中一對給予證明.解：此圖中有3對全等三角形，它們分別是 ABH DEC ABC DEF BCf EFC.證明： AB/DEX / AB= DE, AF= DG.ABH DEC （SAS）.6.（2019 大理祥云縣一模）如圖，點D,C分別在線

4、段AB,AE上，ED與BC相交于點0,已知AB= AE,請?zhí)砑右粋€條件（不添加輔助線），使4AB集AER并說明理由.解：答案不唯一，如：根據(jù)SAS可以添加條件AC= AR根據(jù)ASA可以添加條件/ B= / E;根據(jù)AAS可以添加條件/ ACB= / ADE.7. （2019 昆明官渡區(qū)先鋒中學(xué)二模）如圖,在BC的延長線上，且 AE= BD, BD的延長線與已知在RtABC中，/ ACB= 90 , CA= CB, D 是 AC上一點，EAE交于點F.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確性.解：猜想：BF AE.理由：ACB= 90 ,./ ACE=

5、 / BCD= 90又. BC= AC, BD= AE,. Rt BDe RtAAEC ( HD ./ CBD= / CAE.又 / CA曰 / E= 90 ,./ EBF+ / E= 90 ./ BFE= 90 ,即 BFAE.8. （2019 云南考試說明）已知四邊形ABCD正方形.（1）如圖，G是BC邊上任意一點（不與 B, C兩點重合），連接AG彳BF AG于點F, DEI AG于點E.求證: AB陣 DAE（2）在（1）中，線段EF與AF,BF的等量關(guān)系是 EF= AF BF.（直接寫出結(jié)論即可）證明：:四邊形 ABCM正方形,AB= AD, / BAD= 90BA斗 / DA9 9

6、0 .BFAG DE，AGAFB= / DEA= 90 .在 RtABF 中，/ BAF+ / ABF= 90ABF= / DAE.在 ABFA DAE中，/ ABF= / DAE/ AFB= / DEAAB= DA.ABH DAE (AAS.9. (2019 云南考試說明)如圖 1,在 ABC中，AB= AC, D是BC邊上一點(不與 B, C兩點重合) 邊在AD的右側(cè)作 ADE使AD= AE, / DAE= / BAC 連接 CE.(1)已知/ BAC= 90 ,則/ BCE= 90 ;請說明(2)如圖2,設(shè)/ BAC=a, / BCE=3,當(dāng)點D在線段BC上移動時，a與3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?理由.解：a + 3 = 180 .理由：BAC= /DAE./ BAG- / DAC= / DAE- / DAC即/ BAD= / CAE.在 AB/口 ACE 中，AB= AG/ BAD= / CAEAD= AE,.ABN ACE (SAS./ B= / ACE./