2020年中考一輪復習 第9課時 幾何初步、相交線與平行線 教案設計

1、第9課時幾何初步、相交線與平行線一、教學目標：1.復習對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認；對點到直線的距離概念的理解；2.掌握對頂角相等的性質；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。3.掌握平行線的性質和判定的混合應用。二、教學重點、難點：重點：平行線的判定方法和性質。難點：熟練解決有關幾何初步、平行線與相交線綜合應用問題。三、教學過程：（一）考點聚焦，復習概念：考點1：角有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角這個公共端點叫定義1角的概念做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩邊定義2一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形叫做角角的分類角的大小比較角的度量單位及換算角平分線角按照大小可以分為平角、周角、

2、_、鈍角、_(1)度量法；(2)疊合法160，160從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成相等的兩個角，這條射線叫做這個角的平分線?？键c2：互為余角、互為補角互為余角定義性質互為補角定義如果兩個角的和等于90，則這兩個角互余同角(或等角)的余角_如果兩個角的和等于180，則這兩個角互補性質拓展考點3鄰補角、對頂角：同角(或等角)的補角_一個角的補角比這個角的余角大90鄰補角定義若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角對頂角定義性質若兩角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角。對頂角相等考點4“三線八角”的概念

3、：同位角內(nèi)錯角如果兩個角在截線l的同側，且在被截直線a，b的同一方向叫做同位角(位置相同)1和5，4和8，2和6，3和7是同位角如果兩個角在截線l的兩旁(交錯)，在被截直線a，b之間叫做內(nèi)錯角(位置在內(nèi)且交錯)2和8，3和5是內(nèi)錯角考點5平行：平行線的定義平行公理同旁如果兩個角在截線l的同側，在被截直線a，b之間叫做同旁內(nèi)內(nèi)角角5和2，3和8是同旁內(nèi)角在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平行線經(jīng)過直線外一點，有且只有_條直線與這條直線_平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相_同位角相等，兩直線平行平行線的判定內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同位角

4、相等平行線的性質考點6垂直：兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補垂直垂直的性質垂線段定義如果兩條直線相交成_，那么這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，互相垂直的兩條直線的交點叫做_在同一平面內(nèi)，過一點有且只有_條直線與已知直線垂直從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做_性質點到直線的距離線段垂直平分線垂線段_直線外一點到這條直線的_的長度，叫做點到直線的距離經(jīng)過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線（二）歸類探究，典型例題：探究一線與角的概念和基本性質：命題角度：1.線段、射線和直線的性質及計算；2.角的有關

5、性質及計算例1如圖91，直線AB，CD交于點O，射線OM平分AOC，若BOD76，則BOM等于()A38B104C142D144解析：根據(jù)對頂角相等求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出AOM的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180列式計算BOD76，AOCBOD76.11射線OM平分AOC，AOM2AOC27638，BOM180AOM18038142.故選C.探究二直線的位置關系：命題角度：1.直線平行與垂直的判定及簡單應用；2.角度的有關計算.例2如圖92，直線a、b、c、d，已知ca，cb，直線b、c、d交于一點，若150，則2等于()A60B50C40D302解析：先判斷ab，再由平行線的性

6、質，可得出的度數(shù)故選ca，cb，ab.1250.B.方法點析計算角度問題時，要注意挖掘圖形中的隱含條件(三角形內(nèi)角和、互為余角或補角、平行線的性質、垂直)及角平分線知識的應用探究三度、分、秒的計算:命題角度：1互為余角的計算；2互為補角的計算；3角度的有關計算例3(1)把1530化成度的形式，則1530_度；(2)把角度化為度、分的形式，則20.520_；(3)一個角的補角是365，則這個角是_例4如圖93，ABCD，分別探討下面四個圖形中APC與PAB、PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以證明圖93解：APCPABPCD；APC360(PABPCD)；APCPABPCD；APCPC

7、DPAB.如證明APCPABPCD.證明：過P點作PEAB，所以AAPE.又因為ABCD，所以PECD，所以CCPE，所以ACAPECPE，APCPABPCD.同理可證明其他的結論.方法點析平行線的性質與判定的綜合運用，是解決與平行線有關的問題的常用方法先由“形”得到“數(shù)”，即應用特征得到角相等(或互補)，再利用角之間的關系進行計算，得到新的關系然后再由“數(shù)”到“形”得到一組新的平行（三）回歸教材，注重應用：三角尺與直尺構成的特殊角教材母題：想一想：用一副三角尺還可以畫出哪些特殊的角？解：除了直接可畫出30、45、60和90的角之外，還可以畫出15、75、105、135等角度點析用30、45、60和90這些基本角度求和或求差就能得到其他的一些特殊的角度近幾年的中考題中用這兩個三角尺及直尺作文章的題相當多，甚至也溶入了壓軸題里面練習：1如圖164，把一塊含有45的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果120，那么2的度數(shù)是()A15B20C25D302把一把直尺與一塊三角板如圖165放置，若140，則2的度數(shù)為()A125B120C140D130（四）本課小結：1、在相交線中求角的