新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊 5.6.2函數(shù)y=Asin(wx+ φ) 教學(xué)課件

1、第五章 三角函數(shù)5.6.2 函數(shù)y=Asin(wx+ )新課引入筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學(xué)家徐光啟在農(nóng)政全書中用圖畫描繪了筒車的工作原理.假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.你能用一個合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒（視為質(zhì)點）距離水面的相對高度與時間的關(guān)系嗎？新課引入下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進而建立盛水筒M運動的數(shù)學(xué)模型.如圖，以O(shè)為原點，以與水平面平行的直線為x軸建立直角坐標系.設(shè)t=0時，盛水筒M位于點P0，以O(shè)x為始邊，OP0為終邊的角為，經(jīng)過t s后運動到點P(x,y).于是，以O(shè)x為始邊，O

2、P為終邊的角為x+，并且有y=rsin(x+)所以，盛水筒M距離水面的高度H與時間t的關(guān)系是H=rsin(x+)+h 問題2：函數(shù) 中含有三個參數(shù)， 你認為應(yīng)按怎樣的思路進行研究？ (一）探究函數(shù) 的研究思路當起點位于 時， ，可得函數(shù) 的圖象P-11-M取A=1,數(shù)學(xué)實驗P-11-從質(zhì)點的勻速圓周運動規(guī)律來分析以 為起點到達點P，所用時間為 s 以 為起點到達點P，所用時間為 s 觀察圖象上點的坐標關(guān)系當起點位于 時， ，可得函數(shù) 的圖象P-11-取A=1, 問題3:(1)如果 取 ， ，對應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，歸納出 對函數(shù) 圖象影響的一般化結(jié)論. 當動點M的起點位

3、置Q所對應(yīng)的角為時，對應(yīng)的函數(shù)是y=sin(x+) ，圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有的點向左(當 0時)或向右(當 1時)或伸長(當01時)到原來的 倍（縱坐標不變），就得到y(tǒng)sin(x)的圖象.函數(shù)ysin(x)的周期是 。跟蹤訓(xùn)練2: 說一說由 的圖象經(jīng)過怎樣變化得到 的圖象？ 圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變 當參數(shù) 變化時，對函數(shù) 圖象有什么影響？（四）探索 對 圖象的影響 問題5: 根據(jù)上面的研究，歸納出 對函數(shù) 圖象影響的一般化結(jié)論. （四）探索 對 圖象的影響結(jié)論：橫坐標不變A跟蹤訓(xùn)練3:為了得到函數(shù) 的圖象，只要把 圖象上所有的點（ ）（A）橫坐標伸長到原來的 倍，縱坐標不變（B）橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變（C）縱坐標伸長到原來的 倍，橫坐標不變（D）縱坐標縮短到原來的 倍，橫坐標不變C 按照路線 （五）總結(jié)從正弦曲線出發(fā)，如何通過圖象變換得到 的圖象步驟1步驟4步驟3步驟2步驟1步驟4步驟3步驟2最后把曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍（橫坐