新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè) 7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 教學(xué)課件

1、第7章 復(fù)數(shù)7.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念創(chuàng)設(shè)情境 在整數(shù)集內(nèi)解方程3x20 在自然數(shù)集內(nèi)解方程x30在有理數(shù)集內(nèi)解方程 x220無解添加負(fù)整數(shù)，在整數(shù)集內(nèi)方程的根為x3無解添加分?jǐn)?shù)，在有理數(shù)集內(nèi)方程的根為無解添加無理數(shù)，在實(shí)數(shù)集內(nèi)方程的根為數(shù)系的擴(kuò)充過程創(chuàng)設(shè)情境數(shù)系的擴(kuò)充過程自然數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù) 數(shù)集擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)集返 回探究1：這個(gè)方程在實(shí)數(shù)集能得到解決嗎？小組活動(dòng)探究 我們能否仿照前面數(shù)集的每一次擴(kuò)充過程將實(shí)數(shù)集再次擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？思考引入一個(gè)新數(shù)：滿足對(duì)于一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根 建構(gòu)數(shù)學(xué) 1.復(fù)數(shù)的概念形如abi(a，bR)的數(shù)叫做復(fù)

2、數(shù).全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示 .2.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式實(shí)部復(fù)數(shù)通常用字母 z表示，即虛部其中 稱為虛數(shù)單位。（a、bR） 規(guī)定：（1）i21； （2）實(shí)數(shù)可以與 i進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法與 乘法的運(yùn)算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立建構(gòu)數(shù)學(xué)試一試 把下列式子化為 a+bi（a、bR）的形式，并分別指出它們的實(shí)部和虛部。3-2i = ；-2i = ；4= ； 0= .4+0i0+(-2)i0+0i3+(-2)i建構(gòu)數(shù)學(xué)比較探究 通過以上幾個(gè)例子，復(fù)數(shù)z= a+bi可以是實(shí)數(shù)嗎？需要滿足什么條件？3.復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù)abi復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)

3、集之間有什么關(guān)系？復(fù)數(shù)集虛數(shù)集實(shí)數(shù)集純虛數(shù)集數(shù)學(xué)應(yīng)用牛刀小試1、下列數(shù)中，實(shí)數(shù)有 ；虛數(shù)有 ；其中純虛數(shù)是 。4，23i，0，4，0，23i， 數(shù)學(xué)應(yīng)用例1.實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù) （1）實(shí)數(shù)？ （2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？解: （1）當(dāng) ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是實(shí)數(shù)。（2）當(dāng) ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是虛數(shù)。（3）當(dāng)，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是 純虛數(shù)。數(shù)學(xué)應(yīng)用 當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) 是（1）實(shí)數(shù) （2）虛數(shù) （3）純虛數(shù)(3)m2解:(1)m(2) m變式練習(xí)思考1 a 0 是 z a b i(a，bR)為純虛數(shù)的 條件. 必要不充分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用探究2：例1中,實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù) z 是 62i ?4.復(fù)數(shù)相等 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等若a、b、c、dR， a+bi=c+di探究3：兩個(gè)復(fù)數(shù)可以比較大小嗎?數(shù)學(xué)應(yīng)用注意：兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小,但是兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小。例2 已知 ，其中x、yR , 求x與y的值。解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組例2 已知 ，其中x、yR , 求x與y的值。數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 已知 ，其中 求解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組解得：變式練習(xí)復(fù)數(shù)有關(guān)的概念：數(shù)系的擴(kuò)充重要數(shù)學(xué)思想：分類討論.回顧小結(jié)1、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式；2、復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部；3、虛數(shù)、純虛數(shù)；4、復(fù)數(shù)相等：復(fù)數(shù)Z=a+bi)0