重金屬污染分析擴散模型-XXXX建模

1、.：.；數(shù)學(xué)建模分散模型承 諾 書他們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)那么.他們完全明白，在競賽開場后參賽隊員不能以任何方式包括、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等與隊外的任何人包括指點教師研討、討論與賽題有關(guān)的問題。他們知道，抄襲他人的成果是違反競賽規(guī)那么的, 假設(shè)援用他人的成果或其他公開的資料包括網(wǎng)上查到的資料，必需按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文援用途和參考文獻(xiàn)中明確列出。他們鄭重承諾，嚴(yán)厲遵守競賽規(guī)那么，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)那么的行為，他們將遭到嚴(yán)肅處置。他們參賽選擇的題號是從D/E/F中選擇一項填寫： 他們的參賽報名號為假設(shè)賽區(qū)設(shè)置報名號的話： 所屬學(xué)校請?zhí)顚懲旰玫娜?/p>

2、名： 參賽隊員 (打印并簽名) ：. . . 指點教師或指點教師組擔(dān)任人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日賽區(qū)評閱編號由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)展編號：重慶郵電大學(xué)數(shù)學(xué)建模第二次模擬編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)展編號：賽區(qū)評閱記錄可供賽區(qū)評閱時運用：評閱人評分備注全國一致編號由賽區(qū)組委會送交全國前編號：全國評閱編號由全國組委會評閱前進(jìn)展編號：放射性氣體分散濃度預(yù)估模型【摘要】本文是以日本地震引起的福島核電站的核走漏為背景，并以給出的數(shù)據(jù)為根底，研討某一假設(shè)核電站的核走漏問題。他們經(jīng)過搜集相關(guān)的資料，并結(jié)合標(biāo)題給出的數(shù)據(jù)，建立了高斯模型、延續(xù)點源高斯分散模型處理了標(biāo)題提出的四

3、個問題。針對問題一：思索到走漏源是延續(xù)、均勻和穩(wěn)定的，他們運用散度、梯度、流量等數(shù)學(xué)概念，經(jīng)過“走漏放射性物質(zhì)質(zhì)量守恒、“氣體走漏延續(xù)性定理、 Guass公式及積分中值定理得到了無界區(qū)域的拋物線型偏微分方程，然后再經(jīng)過電源函數(shù)解出空間恣意一點的放射性物質(zhì)濃度的表達(dá)式，把此表達(dá)式定為模型一的前身。鑒于放射性物質(zhì)的分散遭到諸多要素的影響，如：走漏源的實踐高度、地面反射等。他們以走漏口為坐標(biāo)原點建立三維坐標(biāo)系，經(jīng)過“像源法處置地面反射對放射性物質(zhì)濃度的影響，并由此對模型一的前身進(jìn)展修正完善，得到模型一：高斯模型，即放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測模型。最后他們模擬了放射性物質(zhì)無風(fēng)分散仿真圖。針對問題二：當(dāng)風(fēng)速為

4、k m/s時，他們根據(jù)放射性核素云團(tuán)在大氣中遷移和分散的數(shù)值計算的根本方法和步驟，并以走漏點源在地面的投影點為坐標(biāo)原點，以風(fēng)向方向為軸，鉛直方向為軸，與軸程度面垂直方向為軸建立三維坐標(biāo)系，地面的反射作用同樣利用“像源法進(jìn)展處置，得到延續(xù)點源高斯分散模型。思索到地面反射、煙云抬升、放射性物質(zhì)本身的沉降及雨水的吸附等對濃度的影響，他們對延續(xù)點源高斯分散模型進(jìn)展了修正，建立了修正的延續(xù)點源高斯分散模型。最后利用大氣穩(wěn)定度確定了分散參數(shù)，進(jìn)而求解了模型。針對問題三：經(jīng)分析，問題三的提出是以問題二為根底的，模型三的建立只需求將模型二加以調(diào)整即可。他們以風(fēng)速方向為軸正方向，將風(fēng)速與放射性物質(zhì)的分散速度進(jìn)展

5、矢量運算，此問題那么轉(zhuǎn)化為求和兩點處的放射性物質(zhì)濃度，由此建立模型三，即上風(fēng)和下風(fēng)公里處放射性物質(zhì)濃度濃度的預(yù)測模型。針對問題四：首先，他們經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)搜集了相關(guān)數(shù)據(jù)，然后，他們結(jié)合模型二、模型三對數(shù)據(jù)進(jìn)展整理代入，算出了日本福島核電站走漏的放射性物質(zhì)分散到中國東海岸和美國西海岸的濃度分別為、。關(guān)鍵詞：高斯模型 延續(xù)點源高斯分散模型 核走漏 一 問題的重述. 問題背景目前，核電站的開展能帶來宏大的經(jīng)濟效益和社會效益，但核電站一旦發(fā)生核走漏，將會給人們的生命安康和周邊環(huán)境帶來宏大的危害性影響。年月日本的福島核電站的放射性氣體的核走漏事件更讓他們關(guān)注放射性氣體走漏時的濃度問題。因此，正確的測出大氣中放

6、射性物質(zhì)的濃度在環(huán)境監(jiān)測和平安評價中具有重要意義. 問題提出有一座核電站遇自然災(zāi)禍發(fā)生走漏，濃度為的放射性氣體以速度m kg/s勻速排出，在無風(fēng)的情況下，以速度s m/s勻速在大氣中向周圍分散. 在無風(fēng)的情況下，建立一個描畫核電站周邊不同間隔 地域、不同時段放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測模型。 當(dāng)風(fēng)速為k m/s時，給出核電站周邊放射性物質(zhì)濃度的變化情況。 當(dāng)風(fēng)速為k m/s時，分別給出上風(fēng)和下風(fēng)L公里處，放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測模型。 將建立的模型運用于福島核電站的走漏，計算出福島核電站的走漏對我國東海岸，及美國西海岸的影響。計算所用數(shù)據(jù)可以在網(wǎng)上搜索或根據(jù)詳細(xì)情況本人模擬。二 符號闡明空間恣意一點的放射

7、性物質(zhì)的分散系數(shù)空間恣意一點的放射性物質(zhì)濃度放射性氣體的分散速度, m/ s走漏源走漏的放射性物質(zhì)總量空間域空間域其體積一規(guī)那么的球面面積在內(nèi)經(jīng)過的流量內(nèi)放射性物質(zhì)的增量恣意分散時辰走漏源距地面的實踐高度煙云抬升高度走漏源有效高度走漏源高度處的平均風(fēng)速，m/ s源強，用濃度規(guī)范差表示的軸上的分散參數(shù)放射性氣體出口流速,m/s走漏源出口的有效內(nèi)徑走漏源的熱排放率，走漏源出口處溫度，環(huán)境大氣平均溫度，沉降速度，空氣的動力粘性系數(shù)雨水吸附系數(shù)太陽高度角三 模型假設(shè)、分散過程中濃度在、軸上的變化分布是高斯分布。、放射性物質(zhì)的分散看作是空間某一延續(xù)點源向周圍等強度地瞬時釋放放射性物質(zhì)，放射性物質(zhì)在無窮空

8、間分散過程中不發(fā)生性量變化，且不計地形影響。、放射性物質(zhì)分散服從分散定律，即單位時間經(jīng)過單位法向面積的流量與它的濃度梯度成正比。、放射性物質(zhì)在穿過降雨區(qū)域時，其強度由于雨水的吸收而減少，減少比率為常數(shù)。、假設(shè)地面對放射性氣體起全反射作用，地面和海面對放射性氣體沒有吸附，將海面視為平原地域、假設(shè)風(fēng)向為程度風(fēng)向，且風(fēng)向風(fēng)速不隨時間變化。、分散過程中不思索走漏點內(nèi)部溫度的變化對氣體分散的影響。 四 問題的分析. 問題的分析一座核電站遇自然災(zāi)禍發(fā)生核走漏，濃度為放射性氣體以速度m kg/s勻速排除，這近似于放射性物質(zhì)源是延續(xù)均勻穩(wěn)定的。在無風(fēng)情況下，放射性氣體以速度s m/s勻速在大氣中向周圍分散，放

9、射性氣體的分散服從分散定律，即單位時間經(jīng)過單位法向面積的流量與它的濃度梯度成正比。在這些條件下，他們明確了要研討的問題是點源延續(xù)走漏的分散問題，題給條件中明確要求不思索風(fēng)力的影響，但為了使建立的模型更加貼近實踐，需思索地面反射、核走漏源的實踐高度、降雨等要素對濃度分布的影響。由“分散定律“放射性物質(zhì)質(zhì)量守恒定律“氣體走漏延續(xù)性定理可得出無界區(qū)域的拋物線型偏微分方程。再經(jīng)過假設(shè)條件建立未思索地面反射、核走漏源的實踐高度、降雨等濃度影響要素的初步模型，然后從這些影響要素對模型進(jìn)展完善，最終得出核電站周邊不同間隔 地域、不同時段放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測模型。. 問題的分析本問是探求風(fēng)速為時，核電站周邊放

10、射性物質(zhì)濃度的變化情況。當(dāng)環(huán)境中空氣流動產(chǎn)生風(fēng)力時，在均勻湍流場中，分散參數(shù)與下風(fēng)向間隔 的關(guān)系是明確的，核走漏走漏時間較長時，可以為分散是穩(wěn)定的。在下風(fēng)向的湍流分散相對于風(fēng)力引起的移流相可忽略不計，在流動方向建立x軸，不思索橫向速度和垂直速度。根據(jù)假設(shè)，空間中放射性物質(zhì)的濃度服從高斯分布，可利用延續(xù)點源放射性物質(zhì)的高斯分散模型。放射性物質(zhì)在大氣中分散受諸多要素影響，思索走漏源有效高度、放射性物質(zhì)本身重力產(chǎn)生的重力沉降、雨水的吸附等要素對放射性物質(zhì)濃度的影響是必要的，經(jīng)過這些影響要素對高斯模型進(jìn)展修正，然后利用修正后的高斯模型探求核電站周邊放射性物質(zhì)濃度的變化情況。. 問題的分析本問是要求當(dāng)風(fēng)

11、速為時，建立上風(fēng)和下風(fēng)公里處的放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測模型。經(jīng)分析，此問是問題的延伸，他們只需建立適宜的坐標(biāo)系，將此問題轉(zhuǎn)化為求詳細(xì)兩處的放射性物質(zhì)的濃度，便能得出上風(fēng)和下風(fēng)公里處的放射性物質(zhì)濃度預(yù)測模型。. 問題的分析本問要求將之前建立的模型運用于日本福島核電站的泄走漏，計算出福島核電站的走漏中國東海岸和美國西海岸的影響，此問實踐上是將模型二、模型三詳細(xì)化。經(jīng)過搜集求解模型的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用模型和數(shù)據(jù)模擬日本福島核泄露對中國東海岸和美國西海岸的影響。五 模型的建立與求解. 模型一的建立與求解. 模型一的初步建立以核走漏點正下方的地面為坐標(biāo)原點，平均風(fēng)向為X軸、指向下風(fēng)方向，鉛直方向為Z軸，程度垂直

12、于風(fēng)向軸X軸為Y向，建立空間坐標(biāo)系，那么核電站走漏點距有效地面的高度為，那么走漏點位置坐標(biāo)為。 圖一：空間坐標(biāo)系表示圖將氣體從走漏源走漏時辰記作t=，時辰t無窮空間中恣意一點坐標(biāo)為x,y,z的濃度記為Cx,y,z,t,根據(jù)假設(shè)，單位時間經(jīng)過單位法向面積的流量與濃度梯度成正比，那么： 是分散系數(shù)，表示梯度，負(fù)號表示由濃度高向濃度低的地方分散。調(diào)查空間域，其體積為，包圍的曲面為，為一規(guī)那么的球面，外法線向量為。那么在內(nèi)經(jīng)過的流量為： 內(nèi)放射性物質(zhì)的增量為： 從走漏源走漏的放射性物質(zhì)的總量為： 根據(jù)“質(zhì)量守恒定律和“氣體走漏延續(xù)性原理，單位時間內(nèi)經(jīng)過所選曲面的向外分散的放射性物質(zhì)的量與曲面內(nèi)放射性物

13、質(zhì)增量之和，等于走漏源在單位時間內(nèi)向外走漏的放射性物質(zhì)。那么： 即：又根據(jù)曲面積分的Gauss公式： (其中是散度記號) 由以上兩式得：即為： 由以上公式并利用積分中值定理得： 這是無界區(qū)域的拋物線型偏微分方程，根據(jù)假設(shè)，初始條件為作用在坐標(biāo)原點的電源函數(shù)，記作 方程滿足方程的解為： 此模型只是在不思索風(fēng)速的情況下建立的，但為了使模型具有更加的適用性，下面他們將思索走漏源的實踐高度、地面反射、降雨等要素對濃度的影響，完善模型。 . 模型一的最終建立. 地面反射對模型的完善走漏源有一定的高度，且走漏點源是延續(xù)點源，那么走漏點源可視為高架延續(xù)點源，思索到地面對分散來的放射性氣體有反射作用，根據(jù)假設(shè)

14、，地面對到達(dá)地面的分散氣體完全反射。這兒可以為地面就像鏡子一樣，對放射性氣體起全放射作用，可用“像源法處置，如圖，建立三個坐標(biāo)系，一是以走漏源實源為坐標(biāo)原點；二是以走漏源在地面的投影點為原點，點是空間的恣意一點，坐標(biāo)為；三是以走漏源關(guān)于地面的像對稱源像源為原點。把點放射性氣體濃度看成兩部分實源與像源作用之和。圖二： 高架延續(xù)點源分散表示圖從以上分析知，點放射性氣體的濃度為實源和像源的放射性氣體分散至此點濃度的疊加。那么實踐走漏源實源對點的濃度奉獻(xiàn)部分可用來表示；由于地面對分散物質(zhì)完全反射，那么像對稱源像源對點的濃度奉獻(xiàn)部分可用來表示。于是對式所修正完善的模型為： 他們本人模擬一組數(shù)據(jù)，利用ma

15、tlab進(jìn)展仿真模擬，可實現(xiàn)該模型的模擬圖像。假設(shè)分散系數(shù)=.，放射性物質(zhì)的初始濃度=，分散時間t=，放射源總量=。程序見附錄一圖三：核走漏無風(fēng)分散. 模型二的建立與求解. 模型二的建立放射性核素云團(tuán)在大氣中遷移和分散的數(shù)值計算根本上可分為二步。第一步根據(jù)大氣動力學(xué)實際進(jìn)展所關(guān)懷區(qū)域中風(fēng)場的計算，其實際根底是大氣運動方程、延續(xù)性方程、形狀方程、熱力學(xué)方程和水汽方程構(gòu)成的根本方程組。在大氣科學(xué)研討領(lǐng)域中，已有多個適用的大氣環(huán)流方式。第二步進(jìn)展知風(fēng)場中放射性核素云團(tuán)遷移和分散的計算，可采用類似于處置大氣污染的方法，假設(shè)放射性核素云團(tuán)不影響大氣流體速度和溫度，求解放射性核素的延續(xù)性方程。當(dāng)風(fēng)速為時，

16、利用延續(xù)點源高斯分散模型分析核電站周邊放射性物質(zhì)濃度的變化情況。此走漏點源是有邊境點源，走漏點源的實踐高度為。以走漏點源在地面的投影點為坐標(biāo)原點，以風(fēng)向方向為軸，鉛直方向為軸，與軸程度面垂直方向為軸建立三維坐標(biāo)系，由于分散過程中濃度在、軸上的變化分布符合高斯分布，所以下風(fēng)向的恣意一點的濃度函數(shù)為： 根據(jù)概率統(tǒng)計他們可以得出方差的表達(dá)式為： 進(jìn)而源強的積分公式可以根據(jù)假設(shè)得出： 把式代入積分可以得出： 將()式和式代入式可以得出： 最后再將把、式代入式可以得出： 上式為無界空間延續(xù)點源分散的高斯模型，然而在實踐中，由于地面的影響，煙羽是有界的。根據(jù)假設(shè)可以把地面看做一鏡面，對走漏的氣體起反射作用

17、，同樣他們可以利用“像源法進(jìn)展處置，原理和表示圖在模型一的修正中提到，因此他們得出：實源的奉獻(xiàn)為： 像源的奉獻(xiàn)為： 那么該處的實踐濃度為： 綜合上面的公式得到延續(xù)點源高斯煙羽分散模型： . 模型二的修正延續(xù)點源高斯分散模型雖然能分析風(fēng)力對濃度的影響情況，但為了能更準(zhǔn)確的探求風(fēng)力對核電站周邊放射性物質(zhì)濃度的影響情況，他們將思索走漏源有效高度、放射性物質(zhì)本身的沉降作用和雨水吸附作用對放射性物質(zhì)濃度的影響，進(jìn)而對延續(xù)點源高斯分散模型進(jìn)展修正。. 走漏源有效高度對模型的修正如下圖，走漏源的有效高度是由兩部分組成，一是核走漏口距有效地面的高度；二是在實踐核分散中核走漏氣團(tuán)從走漏口排出時，由于遭到熱力抬升

18、和本身動力抬升，進(jìn)而產(chǎn)生的一個附加高度。因此。圖四： 煙云抬升表示圖附加高度，主要由核走漏處走漏氣體的氣流具有一初始動量使他們繼續(xù)垂直上升和氣流溫度高于環(huán)境溫度產(chǎn)生的靜浮力決議，這兩種動力引起的煙云浮力運動稱煙云抬升，附加高度即煙云抬升高度，煙云抬升有利于降低地面的污染物濃度。而且還遭到風(fēng)速、地形地貌等多種要素的影響。A：當(dāng)大氣穩(wěn)定度為中性時，計算煙氣抬升高度利用公式 式中： ：走漏源出口處的平均風(fēng)速，m/s；：放射性氣體出口流速，知為m/s；：走漏源出口的有效內(nèi)徑；：走漏源的熱排放率，；：走漏源出口處溫度，；：環(huán)境大氣平均溫度，取當(dāng)?shù)亟迥甑钠骄担籅：當(dāng)大氣條件為不穩(wěn)定時，利用公式計算煙氣

19、抬升高度當(dāng)時 當(dāng)時 綜上所述，走漏源的有效高度為： . 思索放射性物質(zhì)本身的沉降作用對模型的修正放射性物質(zhì)的沉降速度取決于空氣阻力和本身重力，利用斯托克斯公式表示沉降速度： ：放射性物質(zhì)粒子密度，；：重力加速度，. ；：放射性物質(zhì)粒子直徑，；：空氣的動力粘性系數(shù)，可??；：沉降速度，含碘放射性核素的沉降速度為= . cm/ s；在分散過程中重力沉降的位移疊加在羽流中心線上，使中心線向下傾斜，放射性物質(zhì)粒子那么相當(dāng)于在下傾的中心線上分散，放射性物質(zhì)的分散與沉降的疊加可以為是放射源以的速度向下挪動。在處向下挪動的垂直間隔 為，即走漏源的有效高度下降了，走漏源的有效高度成為，思索到地面的全反射作用，反

20、射項的有效高度也變成了。那么修正后的延續(xù)點源高斯分散模型為：. 思索雨水的吸附作用對模型的修正降雨對放射性物質(zhì)的濃度有一定影響，即雨水對放射性物質(zhì)有一定的吸附作用。以吸附系數(shù)來表示雨水對放射性物質(zhì)吸附作用的大小，與降雨強度的關(guān)系為：，式中為降雨強度，為閱歷系數(shù)。假設(shè)放射性物質(zhì)含碘，那么；反之，。雨水的吸附作用導(dǎo)致的放射性物質(zhì)濃度的減小，可對源強進(jìn)展修正： 那么進(jìn)一步修正的延續(xù)點源高斯分散模型為：綜上所述：修正的延續(xù)點源高斯分散模型為：. 模型二的求解模型所需參數(shù)的選取對模型的求解至關(guān)重要，通常情況下氣候參數(shù)的選取是利用該地域多年氣候資料，采取工業(yè)平安與環(huán)保統(tǒng)計的方法進(jìn)展有關(guān)參數(shù)確實定，而其他分

21、散參數(shù)那么以實踐測定為準(zhǔn)。A：大氣穩(wěn)定度的計算根據(jù)我國規(guī)范(GB/ T ) )制定地方大氣污染物排放規(guī)范的技術(shù)方法的規(guī)定，大氣穩(wěn)定度分為級，分別為A極不穩(wěn)定、B不穩(wěn)定、C弱不穩(wěn)定、D中性、E弱穩(wěn)定、F穩(wěn)定。該方法的技術(shù)道路是：根據(jù)核走漏源所在地的經(jīng)度和緯度以及走漏的日期和時間計算當(dāng)時的太陽高度角，利用天氣條件確定輻射等級，然后利用輻射等級和風(fēng)速確定大氣穩(wěn)定度，最后查分散參數(shù)冪函數(shù)表，確定分散參數(shù)。 首先，然后，由太陽高度角和云量查出太陽輻射等級；最后，再根據(jù)地面風(fēng)速確定當(dāng)時的大氣穩(wěn)定度。總云量/低云量夜間太陽高度角-+-+-+表一：太陽輻射等級地面風(fēng)速太陽輻射等級+-.AA-BBDEEA-BB

22、CDEFBB-CCDDECC-DDDDDCDDDDD注：地面風(fēng)速系指距地面m高度處min平均風(fēng)速表二：大氣穩(wěn)定度的等級B：分散參數(shù)確實定分散參數(shù)確實定，采用給出一套分散參數(shù)冪函數(shù)表，如表三和表四：大氣穩(wěn)定度ABCDEF表三： 分散參數(shù)平原地域和城市遠(yuǎn)郊區(qū)大氣穩(wěn)定度A-BCDE-F表四： 分散參數(shù)工業(yè)區(qū)和城市中心區(qū). 模型三的建立與求解當(dāng)風(fēng)速為時，建立上風(fēng)和下風(fēng)公里處放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測模型。此問題可以利用模型二進(jìn)展求解，將模型二中的交換成,其中為風(fēng)速的向量表示，為走漏點放射性氣體本身分散速度的向量表示。根據(jù)假設(shè)，風(fēng)速沿軸正方向，恒為正。對上風(fēng)向公里處放射性氣體濃度計算時，方向沿軸負(fù)方向，為負(fù)；

23、對下風(fēng)向公里處放射性氣體濃度計算時，方向沿軸正方向，為正。因此此問題轉(zhuǎn)化為求和兩處的放射性氣體濃度，即風(fēng)速為時，上風(fēng)和下風(fēng)公里處放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測模型為： 他們根據(jù)模型分別模擬下風(fēng)向和上風(fēng)向的放射性物質(zhì)分散仿真圖，如圖五、圖六：程序分別見附錄二、三圖五：核走漏下風(fēng)向分散圖圖六：核走漏上風(fēng)向分散圖. 問題的求解此問題可結(jié)合模型二和模型三求解，他們經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)搜集了相關(guān)數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)展模擬。數(shù)據(jù)顯示，日本在核走漏時期的風(fēng)向主要為偏西風(fēng)，風(fēng)速為-級,輻射源強度。建立如圖七東海岸分散圖中所示的坐標(biāo)軸，那么中國東海岸的坐標(biāo)大約可取為-km,km。建立如圖八西海岸分散圖中所示的坐標(biāo)軸，那么美國西

24、海岸坐標(biāo)大約取為,。根據(jù)模型二的求解方法可確定，風(fēng)速為m/s，分別求解福島核電站核走漏走漏的放射性物質(zhì)分散到中國東海岸和美國西海岸的濃度：中國東海岸：=美國西海岸：=圖七：東海岸分散圖圖八：西海岸分散圖六 模型的評價及改良.模型的評價. 模型優(yōu)點第一：模型一，他們思索了走漏源高度、地面反射等要素對放射性物質(zhì)濃度的影響，利用這些影響要素對濃度預(yù)測模型進(jìn)展了修正完善，建立的濃度預(yù)測模型具有適用性、高精度性、合理性。第二：模型二，他們建立了延續(xù)點源高斯分散模型，并思索了煙云抬升高度，求得走漏源的有效高度，經(jīng)過走漏源的有效高度、放射性物質(zhì)本身的沉降作用、雨水的吸附作用對模型進(jìn)展修正，得到了更優(yōu)化的延續(xù)

25、點源高斯分散模型。此模型能較好的求出核電站周邊放射性物質(zhì)濃度，并與模型一求出的濃度進(jìn)展比較，從而給出核電站周邊放射性物質(zhì)濃度的變化情況。第三：模型三是在模型二的根底上加以修正轉(zhuǎn)化的，因此模型三承繼了模型二的優(yōu)點，使放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測更加準(zhǔn)確。第四：他們建立的以上模型在核事故的應(yīng)急救援過程中，對救援人員劃定警戒區(qū)和確定周圍居民的疏散范圍具有重要意義，并可為制定救援方案和應(yīng)急決策提供科學(xué)根據(jù)。對放射性云團(tuán)在空中遷移和分散提供濃度的定量描畫，也對能夠發(fā)生的核事件的放射性核素濃度監(jiān)測及監(jiān)測時間范圍提供相關(guān)信息。. 模型缺陷第一：模型只思索了平原和城市兩種情況，不利于分散參數(shù)確實定。但地形復(fù)雜多變，不

26、能找到充分的數(shù)據(jù)對其進(jìn)展分析。第二：模型缺乏檢驗。沒有相關(guān)數(shù)據(jù)和規(guī)范用于模型的檢驗。. 模型的改良日本是多山國家，思索山林對放射性物質(zhì)分散的影響能更好的預(yù)測和估算放射性物質(zhì)的濃度；放射性物質(zhì)的分散，特別是向其他國家地域分散，放射性物質(zhì)的分散大多要跨洋越海，思索海水對放射性物質(zhì)的吸收顯得至關(guān)重要，將此要素思索進(jìn)去，能使模型更加貼近實踐。七 參考文獻(xiàn) 卓金武，魏永生，秦建，李必文Matlab在數(shù)學(xué)建模中的運用 M 北京：北京航空航天大學(xué)， 程勇，于林，姚安林采用高斯模型分析輸氣管道走漏后氣體的分散 J 內(nèi)蒙古石油化工， ，：- 張斌才，趙軍大氣污染分散的高斯煙羽模型及其GIS集成研討J 環(huán)境監(jiān)測管理與技術(shù)，：-八 附錄附錄一：%繪制當(dāng)沒有風(fēng)影響時放射性物質(zhì)的分散圖形function =expand(k,Q,C,t,r,ws,wa,wd)R=sqrt(-)*k*t*log(C/(-r)*Q).*(*pi*k*t)(.)for i=:t/if (wd*(i/)=R R=R-wd; R