數(shù)學(xué)人教四年級下冊-三邊關(guān)系的教案

1、教學(xué)課題三角形三邊的關(guān)系教學(xué)課時1設(shè)計者李松清教學(xué)目標(biāo)1.在操作活動中發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。3.借助小組合作擺三角形的活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動手操作、合作交流的能力。滲透數(shù)學(xué)建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合在探究過程中的作用。4.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點與難點1重點：理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。2難點：理解兩邊之和等于第三邊時不能擺成三角形；理解“任意”二字；教學(xué)準(zhǔn)備及手

2、段多媒體課件 磁鐵小棒 學(xué)具袋課型新授課教學(xué)流程復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.談話引入: 2.復(fù)習(xí)回顧 師：首先讓我們欣賞幾幅美麗的圖畫（出示幻燈片：幾張含有三角形圖形的圖片） 師：從剛才的圖片里大家看到最多的平面圖形是什么？（三角形） 師：什么是三角形？ 師：看著圖說像這樣由三條線段圍起來的圖形，就是三角形。它有三條邊、三個頂點、三個角。（出示幻燈片：三角形的定義及圖形和各部分名稱） 師：判斷：下面圖形是三角形嗎？（出示幻燈：判斷圖形是否是三角形） 強調(diào)：三條線段每兩條線段的端點相連。3. 師：用三根小棒當(dāng)線段，你能擺出一個三角形？生：能 師：這么肯定。（一生上臺擺在黑板上）師：給你三條線段你能再擺出一個三

3、角形嗎？（能）。這么肯定？有同學(xué)意見不統(tǒng)一了。好，那我們再試驗一下，再找個同學(xué)上臺來擺一擺，一起做，同學(xué)們觀察，并思考：在擺三角形的時候要注意什么問題？(強調(diào)線段的端點必須相連) 師:擺三角形的時候要注意調(diào)整線段的位置直到每兩個端點都相連，才算擺成。發(fā)現(xiàn)怎么調(diào)整所有的端點都不能同時相連。三角形圍不起來 師：咦，這三線段怎么就圍不成三角形呢？（板書：不能圍成）4.師;雖然這次失敗了，但我們有收獲：發(fā)現(xiàn)并不是任意三條線段都能圍成三角形對嗎？（對，不一定）。 師：現(xiàn)在你們有問題問老師嗎？生發(fā)言。為什么有的能擺成，有的就不能擺成呢？同學(xué)們猜想一下：能否擺成三角形與什么有關(guān)？（與線段的長短有關(guān)） 師：那

4、這節(jié)課我們就來探究能圍成和不能圍成三角形的三邊有什么樣的關(guān)系呢？二、創(chuàng)設(shè)情境，實驗探究1、小組合作。學(xué)生先自己讀紙條上的要求。師：明白意思嗎？請兩個同學(xué)和老師一起來做個示范。我先選5、6、7，一人將5、6、7記錄在表中，然后兩人一起來擺，觀察能成三角形。在表中記下“能”。請像老師這樣活動要求：同桌兩人為一組，學(xué)具袋里有4根紙條，分別為藍(lán)、綠、黑色、紅，長度分別為5厘米、6厘米、7厘米、12厘米，請你從中任意取出3根紙條來擺三角形，將擺成的結(jié)果記錄在表中。兩人擺，四人一起觀察，一人記錄結(jié)果。（出示幻燈：活動要求和4種紙條的長度）學(xué)生動手操作，老師巡視、指導(dǎo)。小組匯報結(jié)果。 師：哪些擺成了三角形，

5、哪些沒有擺成三角形？生匯報老師記錄。（老師板書） 師：你們的結(jié)果和他們一樣嗎？（一樣）（出示幻燈：擺的結(jié)果）師：我們先來看這一組：5、6、12它們怎么就擺不成三角形呢？一生擺，然后課件演示?，F(xiàn)在你能說出它們?yōu)槭裁磾[不成三角形了嗎？（學(xué)生自由發(fā)言） 4、師小結(jié)：兩邊的和小于了第三邊，所以擺不成三角形。（并板書算式）。 5、師：討論5、7、12擺成了三角形嗎？再擺一次，可能意見不統(tǒng)一。同桌交流意見，自由發(fā)言。課件演示并說明當(dāng)兩邊的和等于第三邊時不能擺成三角形。（板書算式）6、師：經(jīng)過前面的總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)有兩邊的和小于或等于第三邊時，都不能擺成三角形。那同學(xué)們猜想一下：什么情況下能擺成三角形？生發(fā)言

6、。 生猜想：兩邊的和大于第三邊就能擺成三角形？是不是這樣的？ 師：驗證一下，看擺成三角形的三條線段的長度有這樣的關(guān)系嗎？ 師：能圍成的三條線段5、6、7和6、7、12都有這樣的關(guān)系嗎？（有）（板書算式）7、師：只要有兩邊的和大于第三邊就一定能圍成三角形嗎？學(xué)生思考觀察8、師：質(zhì)疑剛剛沒有圍成的5、6、12里面5+12不是大于6嗎？剛才怎么5、6、12沒有擺成三角形呢？6+12也大于5呀。 師：通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)。只要有一個小于或等于的關(guān)系三角形就圍不成，所以必須是隨便兩邊的和大于第三邊才能圍成三角形。 那說明“有兩邊的和大于第三邊，能圍成三角形”這句話還不夠準(zhǔn)確？必須是每兩組邊的和都大于第三

7、邊才行，那這句話要怎么說才準(zhǔn)確呢？可以給它加個詞：任意 9、歸納、概括三角形三邊的關(guān)系。師：在這些三角形中，任意兩邊的和大于第三邊。（出示幻燈：三邊關(guān)系）師：任意是什么意思？鞏固練習(xí)1、應(yīng)用關(guān)系判斷三組線段能否組成三角形通過練習(xí)，發(fā)現(xiàn)在判斷時只需算最短兩邊的和大于第三邊即可。說明原因判斷方法：最短兩條線段的和大于第三條時就能圍成三角形。四、反思回顧師：在這節(jié)課里，我們學(xué)了一個什么知識？師：我們是怎么學(xué)習(xí)這個知識的？（猜想驗證結(jié)論）師：三角形三邊的關(guān)系真有趣，不是一邊與另一邊的關(guān)系，而是兩邊的和與第三邊的關(guān)系。板書設(shè)計： 三角形三邊的關(guān)系 能 不能猜想 （5、6、7）5+67 （5、6、11）5+612驗證 （6、7、12）6+712 （5、7、12）5+7=12結(jié)論 三角形任意兩邊的和大于第三邊教學(xué)反思:本課是是能過讓學(xué)生在活動中“做數(shù)學(xué)