數(shù)學小課題研究教學案例數(shù)學拓展性研究課題電風扇里的數(shù)學

1、數(shù)學拓展性研究課題電風扇里的數(shù)學 一、課題的確定二年級下學期，學生剛剛學習了銳角和鈍角的有關知識，并且知道用直角來比較角的大小，比直角大的是鈍角，比直角小的是銳角。有一天，一位學生問我：“老師，電風扇兩片之間比直角大嗎？但是，我有時候看到它比直角小呀”問題提得好，看來學生還是經(jīng)過一番觀察的，可是觀察得不夠仔細，他還沒有真正的明白三個片的電風扇，兩片之間的角肯定是鈍角。于是我決定讓學生動手、動腦來驗證一下：三個葉片的電風扇，兩片之間的角是不是一定是鈍角，定下了研究課題電風扇里的數(shù)學。我想這節(jié)研究課的主要目的是：（1）使學生能辨認銳角和鈍角，能用自己的語言描述銳角和鈍角的特點；（2）使學生經(jīng)歷觀察

2、、操作、研究的過程。培養(yǎng)學生的觀察能力、實踐能力、分析能力和抽象能力，進一步建立空間觀念，豐富學生的形象思維；（3）使學生通過研究，在研究過程中，通過看、說、畫、分、互問、互答等活動形式，學會與他人合作和交流；（4）通過研究，使學生獲得成功的體驗，建立自信心。二、課題的布置與指導1、課前分組：研究小組成員15人、非研究小組成員30人。.第一小組4人測量證明； 第二小組5人平均分證明 ；第三小組6人角度證明；觀眾參評2、明確研究任務。（1）觀察了解普通的電風扇三個葉片之間的角都是什么角。（2）三個葉片的電風扇是不是兩片之間都是鈍角；四片、五片及多片的葉片之間的角也是鈍角嗎？（3）可以自己動手剪一

3、剪、畫一畫，并探討出普通的電風扇三個葉片之間的角有什么特點，為什么都是鈍角？（4）介紹說明簡單的原理，準備簡單的驗證資料。三、課堂教學實錄（一）復習舊知師：我們學習過哪些角？生：銳角、直角和鈍角。師：你們是怎么比較的？生：用三角板里的直角。比直角大的角是鈍角，比直角小的角是銳角。師：同學們在生活中發(fā)現(xiàn)了很多的角。誰知道，兩個葉片之間的角是什么角？（板書：畫一個普通的電風扇）生：是鈍角。師：你怎么知道這個角是鈍角的？有些愛動腦的小朋友在課下進行了研究?！驹u析：從生活中引入“三個葉片的電風扇，兩個葉片之間的角是什么角” 這一問題，學生很感興趣。】（二）小組匯報1、第一小組匯報研究成員：我們小組用測

4、量的方法，也就是用直角來測量。我們測量的結果是：電風扇的兩個葉片之間是鈍角，因為它比直角大。觀眾：你們是怎么測量的呢？回答：我們將電風扇卸下來，用大的直角測量出來的，或者用梯子爬上去測量也可以。學生：我認為這種方法很危險，也很笨?；卮穑褐x謝你們給我的建議，我們課下用折尺做了一個模型，同樣可以測量出來。（這個小組的方法很直觀，同學們都明白了，也認同了。）【評析：觀眾與研究小組成員之間進行思想的碰撞，學生旁征博引、取長補短，使不太成熟不太科學的研究方式得到改進與完善。】2、第二小組匯報研究成員：我們已經(jīng)學習了平均分，可以看到：普通的電風扇三個葉片之間的角都是同樣大的，也就是說我們可以把他們平均分成

5、3份。（實際操作說明）（1）我們準備了兩個同樣大小的圓形，分別把它們平均分成了3份和4份。（分別把這幾份剪給大家看，4份的三個直角分別與3份的比較）得出的結論：它的每個角都比直角大，那么它肯定是鈍角。（2）我們還準備了一個小模型一個頂點固定了4根長紙條。大家看，這是4張長條的，如果我們把其中的一個去掉，還剩三個。這三張紙條的角都向外擴大。那么就是說：三張條的角要比四張條的角要大。這說明三個葉片的電風扇，每個葉片之間肯定是鈍角。觀眾：那他們的意思就可以說，把一個圓平均分成3份，其中的一個角就是鈍角，再用直角來比較。對嗎？回答：是的，你們可以拿出一張紙來，把這張紙平均分。（同學操作）（這組的方法學

6、生也都能明白。）【評析：從研究小組準備的學具、自制的模型可以看出孩子研究問題的認真勁兒，低年級學生已經(jīng)會通過最原始最質樸的研究方式實驗操作去研究問題了?！?、第三小組進行匯報研究成員：我從我爸爸那里知道，周角是360度，電風扇的三個葉片之間是平均分的。我們把360平均分成3份，每份120。那么每個角是120度，直角是90度，這就證明了兩個葉片之間的角是鈍角。小組成員補充：360是由3個百6個十組成的，6平均分成3份，每份有2個。60平均分成3份，每份里面有20。那么100+20=120，意思就是說360度平均分成3個份，每個角120度。師：同學們通過自己的聰明才智，想出了這么多的方法。其他同學

7、還有方法嗎？生：我們可以把電風扇用照相機照下來，再用直尺測量。（學生討論這種方法）【評析：觀眾敢于質疑，敢于發(fā)表自己的見解，提出自己的建議，積極參與到問題的研究中來，集思廣益，形成了濃厚的研究氛圍?！浚ㄈ┥钪械膽脦煟簞偛盼覀冏C明了普通的電風扇兩個葉片之間的角是鈍角，那么我們看看老師搜集的這些電風扇兩葉之間各是什么角。（課件展示）學生總結：大于4個葉片的角是銳角，小于3個葉片的角是鈍角?！驹u析：由普通的三葉電風扇過渡到研究討論特殊的多葉電風扇，知識向更深層次遞進。學生深切體驗到運用數(shù)學知識成功解決問題的愉悅?！繋煟和瑢W們在生活中還見過類似的現(xiàn)象嗎？（課件展示）生：風車、水車. 師：我們學習

8、數(shù)學知識就是希望它能幫我們解決生活中的問題，讓我們做生活中的有心人，數(shù)學會使我們的生活更精彩。四、課后研究及成果展示交流學生展示自己研究成果的資料。電風扇葉片之間的是什么角與葉片多少有關。 葉片數(shù) 3 4 58兩片之間的角120（鈍角）90（直角）72（銳角）45（銳角） 五、教學反思本課主要是組織學生對“電風扇三個葉片之間是什么角？”這一問題作深入研究，引導學生用所學的知識來驗證這個角一定是鈍角，進一步理解銳角和鈍角的不同。在這之前學生還沒有學過角的度數(shù)，也不知道內角和，但是，學生通過研究這個課題，學到以后要學習的這些數(shù)學知識，真沒想到二年級的孩子能夠有這樣的能力。是小課題研究激發(fā)了他們的興趣，開發(fā)出了他們的潛能。也讓我意識到，數(shù)學課本上的有些內容也完全可以提前讓學生學習。【總評：縱觀本課教學，有以下特點。1、本課選題來源于學生的真實問題。這個學生很有數(shù)學眼光，也很善于思考，他提的這個問題很有實際意義和研究價值。選定這個課題是對學生的肯定，激勵學生繼續(xù)發(fā)揚質疑解難的優(yōu)秀學習品質。2、研究精神要從娃娃抓起。低年級的學生，雖然沒有很多的知識儲備，但有強烈的好奇心，對生活中的很多事物充滿了探究興趣。本節(jié)課，教師抓住低年級學生的特點與實際教學相結合，讓學生去研究生活中的這一數(shù)學問題，或許他們的研究不夠成熟，或許語言表述不夠到位，或許研究成果不夠完