工程力學第三章平面一般力系

1、第三章 平面一般力系31 平面一般力系的簡化32 平面一般力系的平衡和應用*知識拓展第一頁，共二十七頁。了解力的平移定理及其應用。掌握平面一般力系平衡條件及平衡方程的應用，能熟練地計算在平面一般力系作用下簡單物體的平衡問題。掌握平面平行力系平衡方程的應用。了解摩擦角、自鎖現(xiàn)象和槽面摩擦等概念。第三章 平面一般力系第二頁，共二十七頁。 工程中經(jīng)常遇到作用在物體上的力的作用線都在同一平面內(nèi)（或近似地在同一平面內(nèi)），且呈任意分布的力系，這樣的力系稱為平面一般力系。當物體所受的力均對稱于某一平面時，也可以視作平面一般力系問題。 第三章 平面一般力系第三頁，共二十七頁。一、力的平移定理二、力的平移性質(zhì)三

2、、平面一般力系的簡化31 平面一般力系的簡化第四頁，共二十七頁。一、力的平移定理觀察圖中書本的受力和運動情況。 力的平移定理31 平面一般力系的簡化第五頁，共二十七頁。 力的平移定理若將作用在剛體某點的力平行移到剛體上任意點而不改變原力的作用效果，則必須同時附加一個力偶，這個力偶的力偶矩等于原來的力對新作用點之矩。 31 平面一般力系的簡化第六頁，共二十七頁。二、力的平移性質(zhì) 1當作用在剛體上的一個力沿其作用線滑動到任意點時，因附加力偶的力偶臂為零，故附加力偶矩為零。 2當力的作用線平移時，力的大小、方向都不改變，但附加力偶矩的大小與正負一般會隨指定點O的位置的不同而不同。 3力的平移定理是把

3、作用在剛體上的平面一般力系分解為一個平面匯交力系和一個平面力偶系的依據(jù)。31 平面一般力系的簡化第七頁，共二十七頁。力的平移定理揭示了力對剛體產(chǎn)生移動和轉(zhuǎn)動兩種運動效應的實質(zhì)。以削乒乓球為例，當球拍擊球的作用力沒有通過球心時，按照力的平移定理，將力平移至球心，力使球產(chǎn)生移動，附加力偶矩使球產(chǎn)生繞球心的轉(zhuǎn)動，于是形成旋轉(zhuǎn)球。31 平面一般力系的簡化第八頁，共二十七頁。力的平移定理在機械中的應用31 平面一般力系的簡化第九頁，共二十七頁。 如果一個剛體上承受的力多于三個，并且不是一個匯交力系，在這種情況下如何解決剛體的平衡問題？如何研究這些力之間的關(guān)系？再復雜些，比如還有力偶等，又該如何處理？ 3

4、1 平面一般力系的簡化第十頁，共二十七頁。三、平面一般力系的簡化 設(shè)剛體上作用有平面一般力系（F1、F2、Fn），在平面內(nèi)任取一點O，O點稱為簡化中心。根據(jù)力的平移定理，將力系中各力分別平移到簡化中心O，得到一個平面匯交力系和一個附加力偶系。31 平面一般力系的簡化第十一頁，共二十七頁。平面匯交力系：FR= F1+F2+ + Fn平面附加力偶系：MO= M1+M2+ M n 平面一般力系向已知中心點簡化后得到一力和一力偶。 31 平面一般力系的簡化第十二頁，共二十七頁。機床床鞍的導軌運動 在臥式車床中，傳動絲杠曳引床鞍的作用力（圖a）。由力的平移定理，力對床鞍的作用就相當于一個中心力和一個附加

5、力偶的同時作用（圖b）。中心力推動床鞍使它沿床身導軌運動，而附加力偶矩使床鞍轉(zhuǎn)動，這樣不僅會加速床鞍與導軌的磨損，而且會影響加工精度。31 平面一般力系的簡化第十三頁，共二十七頁。 因此，在某些大型車床或高精度的螺紋車床中，往往把傳動絲杠安排在兩個導軌的中間，以達到消除或減小附加力偶的目的。31 平面一般力系的簡化第十四頁，共二十七頁。固定端約束 31 平面一般力系的簡化第十五頁，共二十七頁。一、平面一般力系的平衡方程二、平面平行力系的平衡方程32 平面一般力系的平衡和應用第十六頁，共二十七頁。一、平面一般力系的平衡方程 物體在平面一般力系作用下，既不發(fā)生移動，也不發(fā)生轉(zhuǎn)動的靜力平衡條件為：

6、各力在任意兩個相互垂直的坐標軸上的分量的代數(shù)和均為零，且力系中各力對平面內(nèi)任意點的力矩的代數(shù)和也等于零。 32 平面一般力系的平衡和應用第十七頁，共二十七頁。32 平面一般力系的平衡和應用形式 基本形式 二力矩式 三力矩式方程說明兩個方程投影式方程，一個力矩式方程一個投影式方程，兩個力矩式方程使用條件： AB連線與x軸不垂直三個力矩式方程使用條件： A、B、C三點不共線第十八頁，共二十七頁。解題前須知： 求解平面一般力系平衡問題的主要步驟及注意點：（）確定研究對象，畫出受力圖（）選取坐標系和矩心，列平衡方程。 一般地說，矩心應選在兩個未知力的交點上，坐標軸應盡量與較多未知力的作用線垂直。三個平

7、衡方程的列出次序可以任意，最好能使一個方程只包含一個未知量，這樣可以使平衡方程中出現(xiàn)未知量較少，便于計算。（）求解未知量，討論結(jié)果。選擇一個不獨立的平衡方程對計算結(jié)果進行驗算。32 平面一般力系的平衡和應用第十九頁，共二十七頁。 【補充例題】懸臂梁如圖所示，梁上作用有均布載荷，載荷集度為q，在梁的自由端受集中力F和力偶矩為M的力偶作用，梁的長度為L。試求固定端A處的約束反力。 解題過程32 平面一般力系的平衡和應用第二十頁，共二十七頁。二、平面平行力系的平衡方程 平面平行力系力系中的各力作用線在同一平面內(nèi)且相互平行。 平衡條件各力在坐標軸上投影的代數(shù)和為零，且力系中各力對平面內(nèi)任意點的力矩的代

8、數(shù)和也等于零。 32 平面一般力系的平衡和應用第二十一頁，共二十七頁。32 平面一般力系的平衡和應用 形式 基本形式二力矩式方程使用條件：A、B連線不能與各力作用線平行第二十二頁，共二十七頁。 【例32】銑床夾具上的壓板AB，當擰緊螺母后，螺母對壓板的壓力F = 4000N，已知l1 = 50mm，l2 =75mm ，試求壓板對工件的壓緊力及墊塊所受的壓力。 解題過程32 平面一般力系的平衡和應用第二十三頁，共二十七頁。一、摩擦及自鎖現(xiàn)象知識拓展 1.摩擦2.摩擦角3.自鎖與自鎖條件第二十四頁，共二十七頁。知識拓展 螺旋千斤頂為保證螺旋千斤頂有良好的自鎖性能,一般取螺旋升角:=4430第二十五頁，共二十七頁。知識拓展 二、槽面摩擦槽面接觸滑塊與導槽的槽面接觸平帶傳動與V帶傳動第二十六頁，共二十七頁。內(nèi)容總結(jié)第三章 平面一般力系。當物體所受的力均對稱于某一平面時，也可以視作平面一般力系問題。2當力的作用線平移時，力的大小、方向都不改變，但附加力偶矩的大小與正負一般會隨指定點O的位置的不同而不同。力的平移定理揭示了力對剛體產(chǎn)生移動和轉(zhuǎn)動兩種運動效應的實質(zhì)。力的平移定理在機械中的應用。設(shè)剛體上作用有平面一般力系（F1、F2、。FR= F1+F2+。MO