我與高中數(shù)學(xué)說的事兒-高中數(shù)學(xué)第一課　課件

1、我與高中數(shù)學(xué)說的事兒高中數(shù)學(xué)第一課 高中數(shù)學(xué)難學(xué)么？坑爹啊弱爆了什么是數(shù)學(xué)？其實數(shù)學(xué)原來可以如此美麗Newton分形 象樹枝狀 象塵埃一樣的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的固態(tài)型數(shù)學(xué)可以是唯美的音樂，一首悲傷的雙曲線，唱不盡人世間的凄婉數(shù)學(xué)是一幅幅天造地設(shè)的畫卷，美得讓人咋舌數(shù)學(xué)如詩，智慧與風(fēng)情并存（身體不健康 并上 萬事不如意）的補集=身體不健康的補集交萬事不如意的補集 萬事如意和天天不開心的差集 師生情天長地久，加減乘除難算盡，點線面體又豈包完?愿你煩惱高階無窮小，好運連續(xù)且可導(dǎo)，理想一定洛必達，每天都有拉格朗日， 生活不單調(diào)，道路不凹 凸， 金錢導(dǎo)函數(shù)大于零， 快樂極限無窮大。數(shù)學(xué)是說不完的神奇設(shè)定一個任意數(shù)

2、字串，數(shù)出這個數(shù)中的偶數(shù)個數(shù)，奇數(shù)個數(shù)，及這個數(shù)中所包含的所有位數(shù)的總數(shù)，構(gòu)成一個新數(shù)，重復(fù)剛才的動作數(shù)學(xué)黑洞！數(shù)學(xué)還有好多不可觸及的猜 想，激勵著我們?nèi)ヌ角笪覀兯幍氖澜缛我淮笥?的偶數(shù)都可寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。 這就是大名鼎鼎的.高中數(shù)學(xué)難學(xué)么？其實高中數(shù)學(xué)也沒什么當(dāng)然。學(xué)霸很辛苦不過，思維真的很重要粗心能力低下不管你信不信課堂最重要課堂筆記也很重要會聽的聽門道如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異 1.知識差異2.語言表達上的差異3.思維習(xí)慣上的差異4.定量與變量的差異5.學(xué)習(xí)方法的差異6.自學(xué)能力的差異1.知識差異 初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度較小、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的

3、數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。 如：（1）初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0180”范圍內(nèi)的，高中將把角的概念推廣 （2）幾何，高中要學(xué)習(xí)立體幾何（第九章直線、平面、簡單幾何體），將在初中的平面中求角和距離引伸到三維空間中求角和距離等； （3）“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：三個人排成一行，有幾種排隊方法，（=6種）；四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）“新生杯” 籃球賽共分四個小組，每組五隊，共有多少場小組賽？ （4）數(shù)的概念進行推廣， ，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。 2.語言表達上的差異 初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、

4、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。如：初中高中X的取值范圍函數(shù)的定義域K0時，y的值隨x的增大而增大K0時，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增函數(shù)映射3.思維習(xí)慣上的差異 初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限。 問題1：過直線外一點能做幾條直線與已知直線垂直？ 問題2：用六根火柴最多能拼出幾個正三角形？ 問題3：解方程4.定量與變量的差異 初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局

5、限地解決問題。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。 如：1.求函數(shù) 在區(qū)間0，3的最大值為_，最小值為_ 2.求函數(shù) 在區(qū)間t,t+1的最小值5. 學(xué)習(xí)方法的差異 （1）課堂教學(xué)容量、知識難易的差異 通過教師課堂較慢的速度，爭取讓全體同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到對知識的反復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。 高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上七節(jié)課，自習(xí)時間最多一節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而且一般來講每天都是新課，一周難得有一節(jié)復(fù)習(xí)課，要求大家每天必須消化當(dāng)天所學(xué)。5

6、. 學(xué)習(xí)方法的差異 （2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別 初中學(xué)生模仿做題，模仿老師思維推理較多，而高中但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，必須開拓自我思維能力?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。如：比較a與2a（a為實數(shù)）的大小6. 自學(xué)能力的差異 初中對學(xué)生的自學(xué)能力要求低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，基本上已反復(fù)訓(xùn)練，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需太多的自學(xué)。 高中的知識面廣，時間緊，老師只能通過較典型的一兩道例題講解某一類型習(xí)題，其它的類型則需要同學(xué)們課余通過自學(xué)來理解掌握，融會貫通。

7、其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一直學(xué)習(xí)，通過自學(xué)最終達到了自強。二、高中數(shù)學(xué)要學(xué)些什么呢？必修模塊必修（第一冊）（共計72課時）必修（第二冊）（共計69課時）第一章 集合與常用邏輯用語（10課時）第六章 平面向量 及 其 應(yīng) 用（18課時）第二章 一元二次函數(shù)、方程 和 不 等 式(8課時)第七章復(fù)數(shù)（8課時）第三章 函數(shù)概念與性質(zhì)（12課時）第八章 立體幾何初步（19課時）第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（16課時）第 九 章 統(tǒng) 計（13課時）第五章三角函數(shù)（23課時）第十章 概

8、率（9課時）高中數(shù)學(xué)要學(xué)些什么呢？選擇性必修模塊選擇性必修（第一冊）（共計43課時）選擇性必修（第二冊）（共計30課時）選擇性必修（第三冊）（共計35課時）第一章 空間向量與立體幾何（15課時）第四章 數(shù) 列（14課時）第六章 計數(shù)原理（11課時）第二章 直線和圓的方程（16課時）第五章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（16課時）第七章 隨機變量及其分布（10課時）第三章 圓錐曲線的方程（12課時）第八章 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（9課時）三.如何學(xué)好高中數(shù)學(xué) 1.有良好的學(xué)習(xí)興趣2.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣3.有意識培養(yǎng)自己的各方面能力4.好的學(xué)習(xí)方法 1.有良好的學(xué)習(xí)興趣 （1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑

9、問，產(chǎn)生好奇心。 （2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力 （3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。 （4） 聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？2.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。 高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加

10、寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。 學(xué)得的知識在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí),就只剩下原來的25%)。艾賓浩斯遺忘曲線02040608010000.5123456時間（天數(shù)）保持量（%）3.有意識培養(yǎng)自己的各方面能力 數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。 參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。 平時注意觀察，注意一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類等。4.好的學(xué)習(xí)方法(1）、掌握書本上的基礎(chǔ)知識要記住數(shù)學(xué)的概念及性質(zhì)，例如函數(shù)，向量等，這些知識點在考試是就是考察基本的性質(zhì)應(yīng)用。因此，同學(xué)們在閱讀教材的時候，一定要精讀這些內(nèi)容

11、，不要隨便漏掉哪怕一個字，并深入理解這些概念的意義，這樣在使用這些基礎(chǔ)知識時才能得心應(yīng)手，手到擒來。4.好的學(xué)習(xí)方法(2)、學(xué)會翻譯，盯住目標及類比等基本的數(shù)學(xué)思維方式翻譯即是抓住數(shù)學(xué)題目給定的條件的本質(zhì)，并用數(shù)學(xué)的語言翻譯過來，做為解決問題的基本條件。特殊化即是運用翻譯所得到的條件信息，聯(lián)想自己掌握的數(shù)學(xué)基本知識，不停的嘗試一些特殊的情況，并最終找到解題方法的過程。盯住目標則是在解題的過程中永遠要盯住題目的目標，不要因為題目給定信息的迷惑性或是解題過程的曲折而忘記了題目的目標。如果找錯了目標，可想而之解題的過程一定是錯的。至于類比等其它方法是邏輯思維方法的具體應(yīng)用，靈活熟練的運用這些方法，可

12、以提高解題的效率。4.好的學(xué)習(xí)方法(3)、養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維知行合一數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成和游泳類似。要學(xué)會游泳，只要你不下水，無論學(xué)習(xí)再多的理論知識，下水一樣會溺水。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是，如果你不動手去練，你聽再多的課，看再多的視頻也不可能考到高分。因此我強烈建議同學(xué)們在聽老師講每一道例題之前，先利用這幾種數(shù)學(xué)思維方式自己試著做一下。如果做錯了，做不出來，這時候去對比老師的思維，并反復(fù)思考以下問題：為什么他想得出來我想不出來，他是如何思考的？我做錯了是粗心，還是數(shù)理邏輯以及做題不錯原則沒有把握好？通過對比，找到差異，從而取得長足的進步。課前認真預(yù)習(xí)上課積極參與并認真做筆記課后獨立作業(yè)題后歸納反思及時整理錯題四.今后學(xué)習(xí)的具體要求五、擺正心態(tài)Everything is possible過去你很優(yōu)秀？高中就一定很優(yōu)秀嗎？過去你很怕數(shù)學(xué)，高中就難上加難嗎？尋找，理性的學(xué)習(xí)動力一切從零開始，踏踏實實，從每一個基本細節(jié)做起。要有心理準備：不畏難，不言放棄。我一定要學(xué)好數(shù)學(xué)！我一定能學(xué)好數(shù)學(xué)！5.建立數(shù)學(xué)糾錯本和典型題目收集本6.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要“悟”、“練”、“辨” 1.要以遠大理想