我與高中數(shù)學(xué)說(shuō)的事兒-高中數(shù)學(xué)第一課　課件

1、我與高中數(shù)學(xué)說(shuō)的事兒高中數(shù)學(xué)第一課 高中數(shù)學(xué)難學(xué)么？坑爹啊弱爆了什么是數(shù)學(xué)？其實(shí)數(shù)學(xué)原來(lái)可以如此美麗Newton分形 象樹枝狀 象塵埃一樣的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的固態(tài)型數(shù)學(xué)可以是唯美的音樂，一首悲傷的雙曲線，唱不盡人世間的凄婉數(shù)學(xué)是一幅幅天造地設(shè)的畫卷，美得讓人咋舌數(shù)學(xué)如詩(shī)，智慧與風(fēng)情并存（身體不健康 并上 萬(wàn)事不如意）的補(bǔ)集=身體不健康的補(bǔ)集交萬(wàn)事不如意的補(bǔ)集 萬(wàn)事如意和天天不開心的差集 師生情天長(zhǎng)地久，加減乘除難算盡，點(diǎn)線面體又豈包完?愿你煩惱高階無(wú)窮小，好運(yùn)連續(xù)且可導(dǎo)，理想一定洛必達(dá)，每天都有拉格朗日， 生活不單調(diào)，道路不凹 凸， 金錢導(dǎo)函數(shù)大于零， 快樂極限無(wú)窮大。數(shù)學(xué)是說(shuō)不完的神奇設(shè)定一個(gè)任意數(shù)

2、字串，數(shù)出這個(gè)數(shù)中的偶數(shù)個(gè)數(shù)，奇數(shù)個(gè)數(shù)，及這個(gè)數(shù)中所包含的所有位數(shù)的總數(shù)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)，重復(fù)剛才的動(dòng)作數(shù)學(xué)黑洞！數(shù)學(xué)還有好多不可觸及的猜 想，激勵(lì)著我們?nèi)ヌ角笪覀兯幍氖澜缛我淮笥?的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。 這就是大名鼎鼎的.高中數(shù)學(xué)難學(xué)么？其實(shí)高中數(shù)學(xué)也沒什么當(dāng)然。學(xué)霸很辛苦不過(guò)，思維真的很重要粗心能力低下不管你信不信課堂最重要課堂筆記也很重要會(huì)聽的聽門道如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異 1.知識(shí)差異2.語(yǔ)言表達(dá)上的差異3.思維習(xí)慣上的差異4.定量與變量的差異5.學(xué)習(xí)方法的差異6.自學(xué)能力的差異1.知識(shí)差異 初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度較小、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的

3、數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。 如：（1）初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0180”范圍內(nèi)的，高中將把角的概念推廣 （2）幾何，高中要學(xué)習(xí)立體幾何（第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體），將在初中的平面中求角和距離引伸到三維空間中求角和距離等； （3）“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（=6種）；四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？（答：=3種）“新生杯” 籃球賽共分四個(gè)小組，每組五隊(duì)，共有多少場(chǎng)小組賽？ （4）數(shù)的概念進(jìn)行推廣， ，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。 2.語(yǔ)言表達(dá)上的差異 初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、

4、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。如：初中高中X的取值范圍函數(shù)的定義域K0時(shí)，y的值隨x的增大而增大K0時(shí)，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增函數(shù)映射3.思維習(xí)慣上的差異 初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限。 問(wèn)題1：過(guò)直線外一點(diǎn)能做幾條直線與已知直線垂直？ 問(wèn)題2：用六根火柴最多能拼出幾個(gè)正三角形？ 問(wèn)題3：解方程4.定量與變量的差異 初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局

5、限地解決問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。 如：1.求函數(shù) 在區(qū)間0，3的最大值為_，最小值為_ 2.求函數(shù) 在區(qū)間t,t+1的最小值5. 學(xué)習(xí)方法的差異 （1）課堂教學(xué)容量、知識(shí)難易的差異 通過(guò)教師課堂較慢的速度，爭(zhēng)取讓全體同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。 高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上七節(jié)課，自習(xí)時(shí)間最多一節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而且一般來(lái)講每天都是新課，一周難得有一節(jié)復(fù)習(xí)課，要求大家每天必須消化當(dāng)天所學(xué)。5

6、. 學(xué)習(xí)方法的差異 （2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別 初中學(xué)生模仿做題，模仿老師思維推理較多，而高中但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，必須開拓自我思維能力?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。如：比較a與2a（a為實(shí)數(shù)）的大小6. 自學(xué)能力的差異 初中對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力要求低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，基本上已反復(fù)訓(xùn)練，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需太多的自學(xué)。 高中的知識(shí)面廣，時(shí)間緊，老師只能通過(guò)較典型的一兩道例題講解某一類型習(xí)題，其它的類型則需要同學(xué)們課余通過(guò)自學(xué)來(lái)理解掌握，融會(huì)貫通。

7、其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一直學(xué)習(xí)，通過(guò)自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。二、高中數(shù)學(xué)要學(xué)些什么呢？必修模塊必修（第一冊(cè)）（共計(jì)72課時(shí)）必修（第二冊(cè)）（共計(jì)69課時(shí)）第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)（10課時(shí)）第六章 平面向量 及 其 應(yīng) 用（18課時(shí)）第二章 一元二次函數(shù)、方程 和 不 等 式(8課時(shí))第七章復(fù)數(shù)（8課時(shí)）第三章 函數(shù)概念與性質(zhì)（12課時(shí)）第八章 立體幾何初步（19課時(shí)）第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（16課時(shí)）第 九 章 統(tǒng) 計(jì)（13課時(shí)）第五章三角函數(shù)（23課時(shí)）第十章 概

8、率（9課時(shí)）高中數(shù)學(xué)要學(xué)些什么呢？選擇性必修模塊選擇性必修（第一冊(cè)）（共計(jì)43課時(shí)）選擇性必修（第二冊(cè)）（共計(jì)30課時(shí)）選擇性必修（第三冊(cè)）（共計(jì)35課時(shí)）第一章 空間向量與立體幾何（15課時(shí)）第四章 數(shù) 列（14課時(shí)）第六章 計(jì)數(shù)原理（11課時(shí)）第二章 直線和圓的方程（16課時(shí)）第五章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（16課時(shí)）第七章 隨機(jī)變量及其分布（10課時(shí)）第三章 圓錐曲線的方程（12課時(shí)）第八章 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（9課時(shí)）三.如何學(xué)好高中數(shù)學(xué) 1.有良好的學(xué)習(xí)興趣2.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣3.有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力4.好的學(xué)習(xí)方法 1.有良好的學(xué)習(xí)興趣 （1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑

9、問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。 （2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力 （3）思考問(wèn)題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。 （4） 聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？2.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。 高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加

10、寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。 學(xué)得的知識(shí)在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí),就只剩下原來(lái)的25%)。艾賓浩斯遺忘曲線02040608010000.5123456時(shí)間（天數(shù)）保持量（%）3.有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力 數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。 參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。 平時(shí)注意觀察，注意一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類等。4.好的學(xué)習(xí)方法(1）、掌握書本上的基礎(chǔ)知識(shí)要記住數(shù)學(xué)的概念及性質(zhì)，例如函數(shù)，向量等，這些知識(shí)點(diǎn)在考試是就是考察基本的性質(zhì)應(yīng)用。因此，同學(xué)們?cè)陂喿x教材的時(shí)候，一定要精讀這些內(nèi)容

11、，不要隨便漏掉哪怕一個(gè)字，并深入理解這些概念的意義，這樣在使用這些基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)才能得心應(yīng)手，手到擒來(lái)。4.好的學(xué)習(xí)方法(2)、學(xué)會(huì)翻譯，盯住目標(biāo)及類比等基本的數(shù)學(xué)思維方式翻譯即是抓住數(shù)學(xué)題目給定的條件的本質(zhì)，并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言翻譯過(guò)來(lái)，做為解決問(wèn)題的基本條件。特殊化即是運(yùn)用翻譯所得到的條件信息，聯(lián)想自己掌握的數(shù)學(xué)基本知識(shí)，不停的嘗試一些特殊的情況，并最終找到解題方法的過(guò)程。盯住目標(biāo)則是在解題的過(guò)程中永遠(yuǎn)要盯住題目的目標(biāo)，不要因?yàn)轭}目給定信息的迷惑性或是解題過(guò)程的曲折而忘記了題目的目標(biāo)。如果找錯(cuò)了目標(biāo)，可想而之解題的過(guò)程一定是錯(cuò)的。至于類比等其它方法是邏輯思維方法的具體應(yīng)用，靈活熟練的運(yùn)用這些方法，可

12、以提高解題的效率。4.好的學(xué)習(xí)方法(3)、養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維知行合一數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成和游泳類似。要學(xué)會(huì)游泳，只要你不下水，無(wú)論學(xué)習(xí)再多的理論知識(shí)，下水一樣會(huì)溺水。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是，如果你不動(dòng)手去練，你聽再多的課，看再多的視頻也不可能考到高分。因此我強(qiáng)烈建議同學(xué)們?cè)诼犂蠋熤v每一道例題之前，先利用這幾種數(shù)學(xué)思維方式自己試著做一下。如果做錯(cuò)了，做不出來(lái)，這時(shí)候去對(duì)比老師的思維，并反復(fù)思考以下問(wèn)題：為什么他想得出來(lái)我想不出來(lái)，他是如何思考的？我做錯(cuò)了是粗心，還是數(shù)理邏輯以及做題不錯(cuò)原則沒有把握好？通過(guò)對(duì)比，找到差異，從而取得長(zhǎng)足的進(jìn)步。課前認(rèn)真預(yù)習(xí)上課積極參與并認(rèn)真做筆記課后獨(dú)立作業(yè)題后歸納反思及時(shí)整理錯(cuò)題四.今后學(xué)習(xí)的具體要求五、擺正心態(tài)Everything is possible過(guò)去你很優(yōu)秀？高中就一定很優(yōu)秀嗎？過(guò)去你很怕數(shù)學(xué)，高中就難上加難嗎？尋找，理性的學(xué)習(xí)動(dòng)力一切從零開始，踏踏實(shí)實(shí)，從每一個(gè)基本細(xì)節(jié)做起。要有心理準(zhǔn)備：不畏難，不言放棄。我一定要學(xué)好數(shù)學(xué)！我一定能學(xué)好數(shù)學(xué)！5.建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本和典型題目收集本6.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要“悟”、“練”、“辨” 1.要以遠(yuǎn)大理想