數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)1.4.1充分條件與必要條件 課件

1、1.4.1充分條件與必要條件高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)典型數(shù)學(xué)命題的梳理,理解充分條件的 意義,理解判定定理與充分條件的關(guān)系;2.通過(guò)對(duì)典型數(shù)學(xué)命題的梳理,理解必要條件的 意義,理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系；3.通過(guò)對(duì)典型數(shù)學(xué)命題的梳理,理解充要條件的 意義,理解數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系.4.核心素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.1.什么叫命題？ 把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假 的陳述句叫做命題.判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題一、回顧舊知2.命題的常見(jiàn)形式：或“如果p,那么q”“若p,則q”我們把這種形式的命題中的 p叫做命題的條件,

2、q叫做命題的結(jié)論二、探究新知1.思考:下列“若p,則q”形式的命題中，哪些是 真命題？哪些是假命題？(1)若平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，則這個(gè)平行 四邊形是菱形；(2)若兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等,則這兩個(gè)三角形全等;真命題假命題假命題真命題2.充分條件與必要條件的定義 一般地，“若p,則q”為真命題，是指由 p 通過(guò)推理可以得出q，這時(shí)，我們就說(shuō)，由p 推出q，并且說(shuō)p 是q 的充分條件，q 是 p 的必要條件.三、鞏固新知1.例1.1).若四邊形的兩組對(duì)角分別相等,則這個(gè)四邊形 是平行四邊形；2).若兩個(gè)三角形的三邊成比例,則這兩個(gè)三角形相似;3).若四邊形為菱形,則這個(gè)四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直;

3、下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(2)若兩個(gè)三角形的兩邊及一邊所對(duì)的角分別相等, 則這兩個(gè)三角形全等;(3)若兩個(gè)三角形相似,則這兩個(gè)三角形的面積比 等于周長(zhǎng)比的平方.2.變式:下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若平面內(nèi)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上， 則PA=PB; 一般地，數(shù)學(xué)中每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件.1).若四邊形為平行四邊形，則這個(gè)四邊形的兩組 對(duì)角分別相等；2).若兩個(gè)三角形相似,則這兩個(gè)三角形的三邊成比例;3).若四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,則這個(gè)四邊形為菱形;3.例2.下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？4.變式:下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？ 一般地，數(shù)學(xué)中每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件.充分條件、必要條件的判斷步驟是:(1)認(rèn)清條件和結(jié)論；(2)考察 或 的真假 ;(3)利用定義下結(jié)論.5.總結(jié):從集合的角度來(lái)理解充分條件、必要條件p是q的充分條件q是p的必要條件6.拓展深化:7.例3:8.變式:三、課堂小結(jié)1.充分條件與必要條